有關(guān)大地磁場對金屬磁記憶信號影響的數(shù)值模擬

蘇三慶，馬小平，王 威，楊熠奕

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

20世紀(jì)90年代末俄羅斯學(xué)者Doubov等提出了一種新型的無損檢測方法，即金屬磁記憶檢測技術(shù)[1-3]，該技術(shù)能有效的對鐵磁構(gòu)件的早期損傷(尤其是隱性不連續(xù)變化)進(jìn)行診斷.金屬磁記憶檢測方法的檢測依據(jù)是鐵磁構(gòu)件在運(yùn)行時，受工作載荷和地磁場共同作用，在應(yīng)力和變形集中區(qū)域內(nèi)會發(fā)生磁滯伸縮性質(zhì)的磁疇組織定向和不可逆的重新取向，從而造成應(yīng)力集中區(qū)域漏磁場改變.即磁場的切向分量Hp(x)具有最大值，而法向分量Hp(y)改變符號出現(xiàn)過零點現(xiàn)象并且其梯度值K出現(xiàn)極大值.這種磁狀態(tài)的不可逆變化在工作載荷消除后繼續(xù)保留，從而通過漏磁場法向分量Hp(y)及其梯度K的測定，便可準(zhǔn)確判斷工件的應(yīng)力集中部位及缺陷所處位置.

目前，金屬磁記憶檢測技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用到了軌道、管道、鋼結(jié)構(gòu)等以鐵磁性構(gòu)件為主的結(jié)構(gòu)安全檢測當(dāng)中.國內(nèi)外學(xué)者針對不同因素對磁記憶信號的影響進(jìn)行了大量數(shù)值模擬研究工作.Ivanov[4]等曾利用ANSYS有限元軟件模擬在球形壓強(qiáng)載荷作用下鐵磁性管道產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和大內(nèi)凹形變后管件表面附近的漏磁通分布，模擬結(jié)果與實際情況基本一致.任吉林等[5]通過模擬18CrNi4A鋼的力 - 磁耦合過程得到在不同載荷下的磁記憶信號變化規(guī)律，并與試驗結(jié)果有較好的契合.姚凱等[6-8]通過數(shù)值模擬的方式分析了塑性變形與磁記憶信號之間的關(guān)系以及不同缺陷寬度、不同缺陷埋深、不同提離值、不同檢測方向?qū)Υ庞洃浶盘柕挠绊?任尚坤等[9]也通過有限元模擬分析了環(huán)境磁場對20#鋼力 - 磁效應(yīng)影響，指出雖然大地磁場強(qiáng)度不高，但其對金屬磁記憶信號的影響很大.高慶敏等[10]也通過有限元模擬分析了磁記憶信號與檢測方向及提取路徑的關(guān)系.

通過之前學(xué)者的模擬及試驗研究，為金屬磁記憶力 - 磁耦合關(guān)系[11]的確定以及磁記憶信號與損傷的定量化分析提供了一定的參考和幫助.但是由于材料參數(shù)、載荷條件、檢測環(huán)境[12]等各種因素的影響機(jī)制尚未明確，將該技術(shù)應(yīng)用于早期損傷評估領(lǐng)域的方式、途徑尚不夠清楚，建立特定結(jié)構(gòu)的評估模型非常困難.目前該方法只作為鐵磁構(gòu)件潛在危險位置的初步排查手段，還無法做到定量化評估.

相比其他漏磁檢測手段，金屬磁記憶檢測方法是以地磁場作為唯一激勵源，其優(yōu)勢在于檢測后無需退磁處理，檢測過程也比較方便.但在磁記憶檢測過程中，大地磁場[13]屬于不可控因素，無法對其進(jìn)行人為控制，而大地磁場方向變化對磁記憶信號的影響仍然不可忽略.鐵磁構(gòu)件在制造及服役過程中表面會產(chǎn)生復(fù)雜的雜散磁場信號，完全遮蓋了地磁場的影響，而排出冗余信號或設(shè)計完全屏蔽地磁場的試驗又存在一些困難.

因此，本文通過ANSYS有限元模擬軟件，對不同大地磁場方向中鐵磁性構(gòu)件應(yīng)力集中區(qū)的磁記憶信號進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到大地磁場的方向變化對磁記憶信號規(guī)律的影響，總結(jié)出在實際檢測過程中需要注意的情況，為今后更為準(zhǔn)確地檢測磁記憶信號提供理論依據(jù)，也為定量評估金屬磁記憶信號奠定基礎(chǔ).

1 基本理論

根據(jù)鐵磁學(xué)的研究可知，在無應(yīng)力作用的情況下，處于穩(wěn)定狀態(tài)的磁晶體內(nèi)總的自由能為

E=Ek+Ems+Eel+En+Ed

(1)

式中：Ek為磁晶體各項異性能；Ems為磁彈性能；Eel為彈性能；En為外磁場能；Ed為退磁能.

當(dāng)鐵磁性構(gòu)件受外力的作用時，晶體將發(fā)生相應(yīng)的應(yīng)變，產(chǎn)生較大的應(yīng)力能，此時晶體內(nèi)總自由能為

E=Ek+Ems+Eel+En+Ed+Eδ

(2)

式中：Eδ為材料受到外界應(yīng)力時產(chǎn)生的應(yīng)力能.

從能量的角度來看，當(dāng)鐵磁體有外應(yīng)力作用時，其會產(chǎn)生磁滯伸縮性質(zhì)的形變，必然會引起磁疇壁的遷移，從而改變其自發(fā)磁化的方向以增加磁彈性能，來抵消應(yīng)力能的增加.而這種在應(yīng)力場和地磁場的共同作用下，鐵磁體內(nèi)所產(chǎn)生的晶粒轉(zhuǎn)動和磁滯伸縮逆效應(yīng)，將會引起材料宏觀磁特性的不連續(xù)分布[14].

這里由于應(yīng)力引起的材料宏觀磁特性改變，主要是指材料相對磁導(dǎo)率的改變.根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知的鐵磁材料磁導(dǎo)率和塑性應(yīng)變存在線性遞減關(guān)系.因此，本文模擬過程采用俄羅斯動力診斷公司根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)所提出的弱磁場條件下鐵磁構(gòu)件的力 - 磁耦合模型，此模型可以較好的反映彈塑性階段材料內(nèi)部應(yīng)力和磁導(dǎo)率的關(guān)系，公式如下.

μ=μT(1+bH/μT)[a0+a1|σ|m·en|σ|]

(3)

式中：μ為施加應(yīng)力后的磁導(dǎo)率；μT為無應(yīng)力狀態(tài)下的初始磁導(dǎo)率；b為與材料本身性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)；a0，a1，m，n為與載荷方向和應(yīng)力值有關(guān)系數(shù).

2 力 - 磁耦合效應(yīng)模擬

本次模擬所選用的試件鋼材為Q235鋼，是一種擁有良好的機(jī)械性能和彈塑性能的低碳鋼，被廣泛用于建筑鋼結(jié)構(gòu)當(dāng)中.為制造應(yīng)力集中區(qū)域，在標(biāo)準(zhǔn)試件中間人為開一小孔，其基本尺寸如圖1所示，試件厚度5 mm.通過有限元模擬軟件計算得到試件的應(yīng)力集中系數(shù)為2.95.垂直于試件表面的方向為y方向，法向磁記憶信號提取路徑為y方向，切向磁信號提取路徑為沿檢測線方向(x方向).其初始相對磁導(dǎo)率285，矯頑力為376 Am-1，空氣相對磁導(dǎo)率為1.其試件基本屬性見表1.

表1 試件基本參數(shù)

圖1 試件尺寸詳圖Fig.1 The size of specimen

ANSYS模擬過程分為靜力學(xué)分析和靜磁學(xué)分析兩部分.靜力場采用SOLID186單元，在端面施加70 MPa的面荷載，保證試件進(jìn)入塑性變形階段，計算并提取此載荷下的單元等效應(yīng)力并利用公式(3)力 - 磁耦合模型求解對應(yīng)磁導(dǎo)率.靜磁學(xué)分析包括兩個方面，第一次靜磁學(xué)分析采用磁實體標(biāo)量單元SOLID96，直接求解并提取初始狀態(tài)下的磁記憶信號.第二次則將靜力學(xué)求解及計算得到的單元磁導(dǎo)率導(dǎo)入模型中，計算并提取磁記憶信號.流程圖見圖2.

圖2 力 - 磁耦合流程圖Fig.2 The follow charts of magneto-mechanical coupling

網(wǎng)格劃分采用自由劃分，在考慮計算精度及計算機(jī)的計算效率的情況下，只對圓孔與空氣層接觸的位置進(jìn)行網(wǎng)格加密，并且由于試件沿x軸對稱，所以只取1/2結(jié)構(gòu)計算.試件有限元模型如圖3所示.

圖3 ANSYS有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model

3 模擬結(jié)果及分析

為研究當(dāng)大地磁場與試件夾角變化時，試件應(yīng)力集中區(qū)附近的磁記憶信號變化情況.假定大地磁場方向沿正南正北方向，現(xiàn)分別將初始狀態(tài)及施加載荷的試件按三種方式放置并沿軸轉(zhuǎn)動，從而變化與大地磁場的夾角，并提取試件表面路徑上的磁記憶信號，以此間接反映在不同大地磁場方向下磁信號的變化規(guī)律.此處模擬過程不考慮試件自身剩磁，并且忽略大地磁場磁傾角的影響，只對單一變量地磁場方向進(jìn)行分析.試件三種放置方式如圖4.圖中xyz坐標(biāo)為試件本身的局部坐標(biāo)，隨試件轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動.

圖4 試件三種放置方式Fig.4 The three placing ways of specimen

試件放置方式分為三種：①試件沿南北放置，檢測面法向為y方向，試件繞z軸轉(zhuǎn)動，取轉(zhuǎn)動變化角度分別為0°、30°、60°、90°；②試件沿南北放置，檢測面法向為y方向，試件繞y軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動變化角度同上；③試件垂直放置，檢測面法向為正北方向，試件繞x軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動變化角度同上.具體施加方案見表2～4.

如圖5～8所示，在三種不同放置方式下，試件在初始狀態(tài)下和進(jìn)入屈服狀態(tài)后沿同一條檢測線上所提取法向磁記憶信號Hp(y)和切向磁記憶信號Hp(x).

表2 第一種放置方式下不同轉(zhuǎn)動角度所對應(yīng)地磁場矯頑力

表3 第二種放置方式下不同轉(zhuǎn)動角度所對應(yīng)地磁場矯頑力

表4 第三種放置方式下不同轉(zhuǎn)動角度所對應(yīng)地磁場矯頑力

如圖5所示，按第一種放置方式，地磁場方向從沿著試件受力且平行于檢測面的方向變化到垂直于檢測面的過程中，初始狀態(tài)的磁信號變化規(guī)律與屈服后變化有相似之處.如：①法向信號Hp(y)隨著轉(zhuǎn)過角度的增加，由最初的過零點逆時針轉(zhuǎn)到近乎水平的狀態(tài)；②初始狀態(tài)切向信號Hp(x)隨著角度的變化，磁信號整體強(qiáng)度有所降低.

圖5 第一種放置方式下磁記憶信號分布Fig.5 The magnetic memory signal distribution in first placing way

但是在靠近試件缺口的位置(40 mm)處，初始狀態(tài)與屈服后磁記憶信號卻有明顯不同.如：①初始狀態(tài)下缺陷附近的法向磁信號變化并不明顯，但屈服后法向信號在缺陷附近由左波谷右波峰變化為兩邊都為波谷，并且隨著轉(zhuǎn)過角度增大，變化幅值有所增加；②切向磁信號在缺口附近變化劇烈，隨著轉(zhuǎn)過角度的增加，初始狀態(tài)切向信號極值點逐漸減小，到地磁場方向垂直于試件檢測面時，磁信號幾乎為一直線，而屈服后切向磁信號在地磁場角度變化時，原有的極值點出現(xiàn)了波峰—波谷，并且當(dāng)?shù)卮艌鼋咏怪庇谠嚰z測面的時候，波峰—波谷幅值變化最大；③試件屈服后，法向磁信號和切向磁信號的整體幅值相比初始狀態(tài)都是反向增大的.

可以看出，按第一種放置方式變化時，相比法向信號而言，切向信號隨著地磁場方向變化會出現(xiàn)較為劇烈的浮動，且屈服后在缺陷位置附近會出現(xiàn)波峰—波谷的異常變化.因此，只有初始狀態(tài)且保證地磁場方向與試件檢測面不垂直的情況下，或者試件屈服后地磁場與加載方向一致時，切向磁信號才會出現(xiàn)極值點的現(xiàn)象.而法向信號無論是初始狀態(tài)還是試件屈服之后，當(dāng)?shù)卮艌龇较虬吹谝环N方式變化時，只要保證地磁場方向與試件檢測面不垂直，其過零點現(xiàn)象會一直存在，與理論相符.

此外，當(dāng)試件與大地磁場夾角變化時，初始狀態(tài)的法向信號只沿著對稱中心轉(zhuǎn)動，其幅值并沒有像切向磁信號那樣變化劇烈.屈服后試件表面法向磁信號的整體幅值反向增加，是由于塑性變形增加，磁導(dǎo)率降低，從而導(dǎo)致磁場強(qiáng)度增加，而且磁場強(qiáng)度是矢量，所以可能會發(fā)生方向的變化而反向增加，因此，無論是哪種放置方式、哪種磁信號，屈服后的信號在數(shù)值上要比初始狀態(tài)小.排除塑性變形對信號幅值的影響，對于切向磁信號而言，大地磁場方向的變化不僅會造成磁信號整體規(guī)律變化，而且對其幅值也會有很大影響.而對于法向磁信號，大地磁場方向的變化只對磁信號曲線的整體斜率有影響，對其幅值影響不大，過零點的判別標(biāo)準(zhǔn)依然可用.

綜上所述，在實際檢測過程中，當(dāng)?shù)卮艌雠c試件加載方向不平行或與檢測面出現(xiàn)夾角時，法向磁信號相比切向磁信號更為準(zhǔn)確.地磁場方向?qū)η笤嚰挠绊懸瘸跏紶顟B(tài)大，尤其在缺陷附近應(yīng)力集中區(qū)域.

如圖6所示，按第二種方式放置試件，與圖5相似，無論法向還是切向磁信號在初始狀態(tài)和屈服后隨著大地磁場角度的變化都表現(xiàn)出相似的現(xiàn)象.如：①法向磁信號一開始存在過零點現(xiàn)象，但隨著地磁場與試件側(cè)面夾角的增大，過零點現(xiàn)象消失，并且整體信號幅值的絕對值隨之增大；②切向磁信號只有在開始時存在極值點，但隨著地磁場角度逐漸增大，在初始狀態(tài)和屈服后都出現(xiàn)了順時針轉(zhuǎn)動.

圖6 第二種放置方式下磁記憶信號分布Fig.6 The magnetic memory signal distribution in second placing way

但是初始狀態(tài)與屈服后磁記憶信號在試件與地磁場夾角發(fā)生變化時也存在一些明顯差異.如：①當(dāng)試件與地磁場發(fā)生轉(zhuǎn)動，初始狀態(tài)法向磁信號產(chǎn)生波動，而屈服后的信號卻比較平穩(wěn)，而且在缺陷附近有微小突起；②屈服后切向磁信號相比初始狀態(tài)有明顯的波動，并且在缺陷處磁信號出現(xiàn)波峰—波谷的異常現(xiàn)象，波峰—波谷幅值隨轉(zhuǎn)過角度的增大而增加.

可以看出，按第二種放置方式進(jìn)行轉(zhuǎn)動，即當(dāng)大地磁場方向與試件檢測面平行，但與加載方向有一定夾角時，試件表面法向磁信號過零點和切向磁信號極大值的現(xiàn)象消失，因此還按照原來的經(jīng)驗依據(jù)判斷試件應(yīng)力集中區(qū)的位置和范圍將變得不再準(zhǔn)確.但從切向磁信號的變化規(guī)律來看，當(dāng)試件由南北放置慢慢轉(zhuǎn)到東西放置時，其分布規(guī)律類似于南北放置時試件法向磁信號的分布.分析其原因，可能是當(dāng)試件為東西放置時，原來以檢測線方向(x方向)為切向的磁信號現(xiàn)在是垂直于地磁場方向，而垂直于檢測線的z方向平行于大地磁場方向，所以沿z方向的磁信號會出現(xiàn)過零點的現(xiàn)象.

如圖7所示，為按第二種方式旋轉(zhuǎn)90°時(即試件沿東西放置)初始狀態(tài)和屈服后的z方向信號.可以看到有明顯的極大值現(xiàn)象，與南北放置時試件切向磁信號有相同的現(xiàn)象.

圖7 試件東西放置時沿z方向的磁信號Fig.7 The magnetic signals of specimen along z direction when placed at the east-west direction

因此，當(dāng)試件東西放置時，其法向磁信號方向為沿檢測線方向且垂直于地磁場，而切向信號為試件表面垂直于檢測線的方向，即圖1中z方向.同時，可以看到屈服后切向磁信號相比初始狀態(tài)反而變小了，其原因可從磁疇機(jī)理的角度分析，塑性變形所產(chǎn)生的微裂縫起到釘扎作用，阻礙鐵磁材料的磁化并降低了其磁導(dǎo)率，所以切向磁信號在屈服后會有所降低.進(jìn)一步說明該方向為理論上的切向磁信號方向.

我國市場上應(yīng)用較為廣泛的金屬磁記憶檢測儀提供的檢測參量只有漏磁場法向分量Hp(y)值(垂直于檢測材料表面的漏磁場分量)、磁場變化梯度K值(dHp(y)/dx)兩個參量，所以當(dāng)試件南北放置時，如圖4(a)，y方向為法向磁信號方向，x方向為切向磁信號方向.但是，通過上面分析可得，只通過與試件檢測面的垂直和平行所提取的法向和切向磁信號已經(jīng)不存在所對應(yīng)的過零點和極大值現(xiàn)象，其法向和切向方向應(yīng)該綜合考慮大地磁場的方向來確定.

所以在實際檢測過程中，當(dāng)試件不是正南正北放置，而是東西放置或者與地磁場存在一定夾角時，按原來方向的法向和切向信號判斷試件應(yīng)力集中可能存在誤差，因此找到此時磁場方向下試件表面的法向和切向磁信號是做出準(zhǔn)確檢測的前提條件.如東西放置時，沿檢測線方向(x方向)出現(xiàn)過零點的現(xiàn)象，垂直于檢測線(z方向)有極大值現(xiàn)象，所以此時法向磁信號為沿檢測線方向且垂直于地磁場，切向磁信號為試件表面垂直于檢測線的方向且平行于大地磁場.

如圖8所示為第三種放置方式下磁記憶信號分布，與前面相似，無論切向信號還是法向信號，試件在初始狀態(tài)和屈服后都有相同的變化規(guī)律.如：①在初始狀態(tài)和屈服后，法向信號整體幅值的絕對值隨著地磁場繞y軸的旋轉(zhuǎn)角度的增大而增大，并且法向信號過零點的現(xiàn)象在這種放置方式下沒有出現(xiàn)；②在初始狀態(tài)和屈服后，切向信號隨著地磁場繞y軸的旋轉(zhuǎn)角度的增大而順時針轉(zhuǎn)動，并且切向磁信號極大值的現(xiàn)象在這種放置情況下也沒有出現(xiàn).

但初始狀態(tài)和屈服后，試件在缺陷位置附近的信號出現(xiàn)差異.如：①初始狀態(tài)法向磁信號隨夾角的增加，出現(xiàn)無規(guī)律的波動，而屈服后法向磁信號在缺陷附近出現(xiàn)微小突變；②切向磁信號在屈服后相比初始狀態(tài)，信號波動也較大，并且缺陷處出現(xiàn)明顯的波峰—波谷現(xiàn)象.

可以看出，按第三種放置方式時，即大地磁場垂直于試件表面，讓試件沿長度方向(x方向)所在軸線轉(zhuǎn)動，無論初始狀態(tài)還是屈服狀態(tài)，原來試件表面的法向和切向磁記憶信號都不再有過零點和極大值現(xiàn)象.因此和前面一樣，確定此時大地磁場下切向和法向磁信號的方向是確保磁記憶檢測信號準(zhǔn)確的前提條件.

另外，按第三種方式放置時，切向磁信號出現(xiàn)了類似于南北放置時的法向信號分布規(guī)律，原因同上.當(dāng)試件轉(zhuǎn)過90°時，與東西放置無異，沿檢測線方向(x方向)出現(xiàn)過零點的現(xiàn)象，試件表面垂直于檢測線方向(z方向)出現(xiàn)極大值的現(xiàn)象，所以此時法向磁信號為沿檢測線方向且垂直于地磁場，切向磁信號為試件表面垂直于檢測線的方向且平行于大地磁場.

圖8 第三種放置方式下磁記憶信號分布Fig.8 The magnetic memory signal distribution in third placing way

但也可以看到當(dāng)大地磁場完全垂直于試件表面時，無論切向還是法向磁信號都基本為一直線，只有在缺陷處有些許變化，原來過零點和極大值的現(xiàn)象都不再出現(xiàn).所以在實際工程中，要盡可能避免試件檢測面與大地磁場完全垂直，否則以法向信號過零點和切向信號極大值為依據(jù)的經(jīng)驗判斷方式將不再適用.

4 結(jié)論

(1)在實際檢測過程中，當(dāng)?shù)卮艌雠c試件加載方向不平行或與檢測面出現(xiàn)夾角時，法向磁信號相比切向磁信號更為準(zhǔn)確.地磁場方向?qū)υ嚰蟮挠绊懸瘸跏紶顟B(tài)大，尤其在缺陷附近應(yīng)力集中區(qū)域.

(2)在實際檢測過程中，當(dāng)試件不是正南正北放置，而是東西放置或者與地磁場存在一定夾角時，按原來方向的法向和切向信號判斷試件應(yīng)力集中將不再準(zhǔn)確，因此要綜合考慮大地磁場的方向，找到此時磁場方向下磁信號的法向和切向方向是做出準(zhǔn)確檢測的前提條件.如東西放置時，沿檢測線方向(x方向)出現(xiàn)過零點的現(xiàn)象，垂直于檢測線(z方向)有極大值現(xiàn)象，所以此時法向磁信號為沿檢測線方向且垂直于地磁場，切向磁信號為試件表面垂直于檢測線的方向且平行于大地磁場.

(3)當(dāng)大地磁場完全垂直于試件表面時，無論切向還是法向磁信號都基本為一直線，只有在缺陷附近應(yīng)力集中處有些許變化，原來過零點和極大值的現(xiàn)象都不再出現(xiàn).所以在實際工程中，要盡可能避免試件檢測面與大地磁場完全垂直，否則以法向信號過零點和切向信號極大值為依據(jù)的經(jīng)驗判斷方式將不再適用.