基于發(fā)生教學(xué)法的中學(xué)代數(shù)教學(xué)探究與設(shè)計(jì)

摘?要：系統(tǒng)梳理代數(shù)教學(xué)相關(guān)文獻(xiàn)，簡(jiǎn)述發(fā)生教學(xué)法原理，基于發(fā)生教學(xué)法選取C中學(xué)七年級(jí)學(xué)生和數(shù)學(xué)教研組老師為實(shí)證研究對(duì)象，以“乘法公式”為例進(jìn)行教學(xué)研究與設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：發(fā)生教學(xué)法;中學(xué)代數(shù);教學(xué)研究與設(shè)計(jì)

一、 引言

中學(xué)代數(shù)學(xué)習(xí)是七年級(jí)學(xué)生首次從思維上的“算數(shù)—代數(shù)—抽象”的一種重要轉(zhuǎn)化過(guò)程，代數(shù)學(xué)習(xí)中很多的定理和證明對(duì)剛進(jìn)入代數(shù)學(xué)習(xí)的初中生來(lái)說(shuō)是思維要求的一大挑戰(zhàn)，理解學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中遭遇的困難，結(jié)合以代數(shù)為主題的數(shù)學(xué)歷史改進(jìn)教學(xué)策略，在中學(xué)代數(shù)的教學(xué)研究中顯得尤為重要。

二、 代數(shù)教學(xué)文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于代數(shù)教學(xué)主要是從代數(shù)思維特點(diǎn)、概念、學(xué)生認(rèn)知等方面開展相關(guān)研究。嚴(yán)虹（2018）基于課程連貫性視角，以澳大利亞、中國(guó)、英國(guó)、新加坡、美國(guó)、南非等六個(gè)國(guó)家為研究案例，圍繞“代數(shù)思維”課程的內(nèi)容分布、知識(shí)主題選擇、連續(xù)性以及邏輯結(jié)構(gòu)等進(jìn)行“小學(xué)—初中—高中”國(guó)際比較研究。張廣祥（2006）在圖形直觀與模式直觀比較分析的基礎(chǔ)上，基于教育價(jià)值提出了“模式直觀”的代數(shù)思維教學(xué)設(shè)計(jì)，并將“模式直觀”初步分類為常識(shí)性、遷移性、和諧性、符號(hào)性四種。Soro（2018）基于了解印尼高中生對(duì)代數(shù)學(xué)概念理解能力的影響，構(gòu)建以114名十年級(jí)中學(xué)生為實(shí)驗(yàn)班、115名十年級(jí)中學(xué)生為對(duì)照班為研究對(duì)象的實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，學(xué)習(xí)代數(shù)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要條件，特別是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、系統(tǒng)思維、批判性思維、分析思維、創(chuàng)造性思維和協(xié)作思維。Levi（2011）認(rèn)為與任何層次的代數(shù)一樣，早期代數(shù)也是探索、分析、表示和概括數(shù)學(xué)思想和關(guān)系的一種方法，且隨著數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)展，孩子們可以并且確實(shí)參與到數(shù)字和運(yùn)算的推廣中，論文基于發(fā)展3～5年級(jí)代數(shù)思維的五大思想和相關(guān)的基本理解進(jìn)行了識(shí)別和檢驗(yàn)，探討了教學(xué)、學(xué)習(xí)和評(píng)估中的挑戰(zhàn)，并穿插了一些問(wèn)題供教師思考。

三、 發(fā)生教學(xué)法原理簡(jiǎn)介

發(fā)生教學(xué)法（Genetic

Teaching）是由德國(guó)著名教育學(xué)家Diesterweg教授于1835年首次提出，其基本原理是要求教學(xué)的方法應(yīng)盡可能基于以科學(xué)知識(shí)內(nèi)在的自然的方式和方法，即一種給定主題以自然發(fā)生的方式進(jìn)行教學(xué)的方法。發(fā)生教學(xué)法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)劃分為直觀探索、概念形式、同化吸收三個(gè)過(guò)程，每個(gè)過(guò)程的教學(xué)注重與數(shù)學(xué)史結(jié)合、循序漸進(jìn)。發(fā)生教學(xué)法于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用包括教學(xué)內(nèi)容歷史溯源和教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)內(nèi)容歷史溯源是指分析該內(nèi)容的歷史主題切入、教材編排、學(xué)生認(rèn)知等;教學(xué)設(shè)計(jì)包括創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、引導(dǎo)學(xué)生思考新問(wèn)題、教學(xué)材料組織、綜合運(yùn)用等。

四、 基于發(fā)生教學(xué)法的中學(xué)代數(shù)教學(xué)實(shí)證研究

（一） 研究對(duì)象

基于發(fā)生教學(xué)法的中學(xué)代數(shù)教學(xué)實(shí)證研究選取C中學(xué)七年級(jí)學(xué)生和數(shù)學(xué)教研組老師為實(shí)證研究對(duì)象。

（二） 教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)教材中，“乘法公式”具有舉足輕重的地位，是“整式的乘法”中最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，更是初中生在代數(shù)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的核心學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。因此，以“乘法公式”這一章節(jié)為例作為基于發(fā)生教學(xué)法的中學(xué)代數(shù)教學(xué)實(shí)證研究的教學(xué)內(nèi)容與設(shè)計(jì)。參照《七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)參考資料（滬教版）》中“第九章整式”的課時(shí)安排，詳見表1。

（三） 學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)

初中生在進(jìn)入七年級(jí)之前的知識(shí)基礎(chǔ)是有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”“一次方程”等內(nèi)容，剛經(jīng)歷從“數(shù)”到“式”的轉(zhuǎn)變。因此，在“乘法公式”教學(xué)內(nèi)容中關(guān)于“整式加減乘”學(xué)習(xí)中，結(jié)合乘法歷史資料掌握關(guān)于“式”的相關(guān)概念和一般運(yùn)算法則，能夠逐步熟練地運(yùn)用一般運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，能對(duì)計(jì)算結(jié)果通過(guò)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，且能基于“數(shù)形結(jié)合思想”運(yùn)用圖形面積關(guān)系表達(dá)一般運(yùn)算法則，這些都能為“乘法公式”的學(xué)習(xí)打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（四） 教學(xué)實(shí)施設(shè)計(jì)

學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與教師提供的學(xué)習(xí)資料、教師的引導(dǎo)教授方法有關(guān)，因而教師的教學(xué)研究與設(shè)計(jì)顯得尤為重要。C中學(xué)七年級(jí)學(xué)生（6）班的數(shù)學(xué)老師在教授“乘法公式”時(shí)，嘗試按照“了解乘法歷史資料、切入乘法話題、分析課堂需要、設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)、實(shí)施教學(xué)計(jì)劃、回歸歷史講授應(yīng)用”的教學(xué)順序，教學(xué)實(shí)施設(shè)計(jì)見表2：

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上，中學(xué)代數(shù)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)似乎不難選擇，基于發(fā)生教學(xué)法以重構(gòu)歷史的方式自然地切入教學(xué)主題，有效地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步地建立認(rèn)知過(guò)程，在多層次強(qiáng)化練習(xí)中提升認(rèn)知水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)虹.連貫性視閾下“代數(shù)思維”課程設(shè)置的比較研究——以“中、美、英、澳、新、南非”六國(guó)課程內(nèi)容為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（6）：63-69.

[2]張廣祥，張奠宙.代數(shù)教學(xué)中的模式直觀[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（1）：1-4.

作者簡(jiǎn)介：

許美玉，福建省漳州市，漳州市龍海程溪中學(xué)。