可移動(dòng)三維主動(dòng)減振系統(tǒng)及其在原子干涉重力儀上的應(yīng)用*

陳斌 龍金寶 謝宏泰 陳濼侃 陳帥?

1) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系,微尺度物質(zhì)科學(xué)國(guó)家研究中心,合肥 230026)

2) (中國(guó)科學(xué)院量子信息與量子科技創(chuàng)新研究院,上海 201315)

1 引 言

對(duì)于許多精密測(cè)量實(shí)驗(yàn)和高精密的儀器而言,振動(dòng)會(huì)對(duì)其靈敏度和穩(wěn)定性造成不可忽視的影響,例如在引力波探測(cè)中,要將關(guān)鍵元件的振動(dòng)隔除到非常低的水平才能探測(cè)到微弱的引力波信號(hào)[1?3];光鐘實(shí)驗(yàn)中,用來鎖定激光頻率的超穩(wěn)腔也需要振動(dòng)隔除[4?6]; 對(duì)于精密的萬有引力常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn),其測(cè)量結(jié)果會(huì)受地面振動(dòng)的極大影響[7,8]; 掃描隧道顯微鏡和掃描電子顯微鏡等儀器也對(duì)振動(dòng)很敏感[9]; 對(duì)于重力測(cè)量領(lǐng)域的絕對(duì)重力儀,不論是經(jīng)典的光學(xué)干涉重力儀還是冷原子干涉重力儀,地面振動(dòng)都是影響其測(cè)量靈敏度的重要因素[10?15].

20世紀(jì)90年代初人們開始進(jìn)行原子干涉儀的實(shí)驗(yàn)研究[16],到2001年時(shí)原子干涉儀測(cè)量靈敏度達(dá)到20 μGal/Hz1/2[17](1 μGal=10–8m/s2).2000年前后,美國(guó)、歐洲、中國(guó)都相繼開展了原子干涉儀相關(guān)的研究工作,并且出現(xiàn)了固定式、可移動(dòng)式等多種類型的原子干涉儀.到現(xiàn)在,固定式的原子干涉儀的尺度可高達(dá)10 m,最高靈敏可以達(dá)到0.03 μGal/Hz1/2[18].可搬運(yùn)的原子干涉儀最高靈敏度可達(dá)9.6 μGal/Hz1/2[19].國(guó)內(nèi)的中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所、華中科技大學(xué)、浙江大學(xué)、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)等單位先后開展了相關(guān)的研究并都參加了比對(duì)測(cè)量,目前國(guó)內(nèi)固定式的原子干涉儀的最高靈敏度可達(dá)4.2 μGal/Hz1/2[20]的水平,可移動(dòng)式原子干涉儀的靈敏度在30—100 μGal/Hz1/2的范圍內(nèi)[21?23],不確定度在幾μGal到幾十μGal的范圍內(nèi),還有很大的潛在進(jìn)步空間.通常來講,地面振動(dòng)對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響是最大的.斯坦福大學(xué)將主動(dòng)減振技術(shù)引入到原子干涉重力儀中[24].洪堡大學(xué)利用Minus K公司的被動(dòng)減振平臺(tái)構(gòu)建了主動(dòng)減振系統(tǒng)[13].中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所利用被動(dòng)減振平臺(tái)研制了主動(dòng)減振系統(tǒng),簡(jiǎn)化了體系結(jié)構(gòu)并優(yōu)化了裝置性能,他們的減振裝置將豎直方向0.01—10 Hz頻段的振動(dòng)壓制了300倍[25].華中科技大學(xué)構(gòu)建了應(yīng)用于固定式原子干涉儀的三維主動(dòng)減振系統(tǒng)并對(duì)其水平與豎直方向的耦合問題進(jìn)行了研究[26],他們的減振裝置將豎直方向0.2—2 Hz的振動(dòng)噪聲壓制了50倍,水平方向0.2—2 Hz的振動(dòng)噪聲壓制了5倍.

本文針對(duì)可搬運(yùn)的原子干涉儀研制了可移動(dòng)的三維主動(dòng)減振系統(tǒng).通過我們研制的綜合反饋算法,在地面振動(dòng)噪聲水平較高的中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院,振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響被壓制到了8.8 μGal/Hz1/2,約降低為地面上的1/1800.在振動(dòng)環(huán)境安靜的中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響被壓制到了1.9 μGal/Hz1/2,約降低為地面上的1/60.在0.5—2 Hz頻段剩余振動(dòng)已經(jīng)到了高精度地震計(jì)的本底.本裝置在三個(gè)維度的寬頻帶范圍上均取得了高的振動(dòng)壓制效果,且極具可移動(dòng)性,經(jīng)歷了從上海到北京的多次搬運(yùn)均能迅速恢復(fù)并穩(wěn)定運(yùn)行.

2 系統(tǒng)組成

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

本文搭建的主動(dòng)減振系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示.一個(gè)商用被動(dòng)減振平臺(tái)(Minus K,50BM-4)對(duì)地面上的振動(dòng)進(jìn)行初步的振動(dòng)隔除,該商用減振平臺(tái)的豎直本征頻率可以調(diào)節(jié)到0.5 Hz,水平本征頻率也能調(diào)節(jié)到0.5 Hz 左右,其最大承重為25 kg.一個(gè)商用的高精度地震計(jì)(Guralp,3ESPC)放置于減振平臺(tái)上,用來測(cè)量豎直方向(Z方向)和兩個(gè)水平方向(X方向和Y方向)的振動(dòng)信號(hào).圖2所示的是地震計(jì)的幅頻與相頻響應(yīng)曲線,圖中紅色實(shí)線是理論值,黑色的點(diǎn)則是使用該地震計(jì)的控制與采集器(Guralp,DM24)所測(cè)的幅頻與相頻響應(yīng)數(shù)據(jù),兩者基本一致.從響應(yīng)曲線中可以看到地震計(jì)0.1—10 Hz頻段的振動(dòng)信號(hào)幾乎沒有失真,這使得我們能進(jìn)一步抑制該頻段的振動(dòng).通過調(diào)節(jié)配重的質(zhì)量以及被動(dòng)減振平臺(tái)主彈簧的剛度(stiffness),被動(dòng)減振平臺(tái)的豎直與水平的本征頻率降低到0.5 Hz附近.對(duì)于振動(dòng)敏感的干涉儀激光反射鏡被直接固定在地震計(jì)上,同時(shí)被動(dòng)減震平臺(tái)上還固定有一個(gè)高精度雙軸傾角計(jì)用于實(shí)時(shí)記錄傾角信號(hào)以便于修正減振平臺(tái)的長(zhǎng)期傾角漂移.三組定制音圈電機(jī)(TMEC0001-004-01A)分別置于豎直的Z方向與水平的X,Y方向,用于提供三個(gè)維度的反饋?zhàn)饔昧?音圈電機(jī)的推力常數(shù)為0.12 N/A,峰值推力為0.55 N.為了阻隔外界聲音與氣流對(duì)減振系統(tǒng)的干擾,整個(gè)系統(tǒng)的外圍包覆有隔音棉.

圖1 三維主動(dòng)減振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖(地震計(jì)測(cè)量X,Y,Z三個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)輸出到低噪聲電壓放大器進(jìn)行放大,再經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)送入反饋運(yùn)算器進(jìn)行綜合反饋運(yùn)算; 得到的反饋信號(hào)經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換后通過壓控電流源驅(qū)動(dòng)音圈電機(jī)產(chǎn)生與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向相反的力從而抑制振動(dòng))Fig.1.Structrue of three-dimension active vibration isolator.Vibration signals measured in the X,Y,Z direction by the seismometer are amplified by a low-noise voltage amplifier,and then converted to digital signals by analog-to-digital converters and sent to a feedback unit for integrated feedback calculation.After passing digital-to-analog converters,the feedback signals drive voice coil actuators by voltage controlled current sources to generate a force opposite to movement direction of the platform to suppress vibration.

圖2 地震計(jì)的頻率響應(yīng)曲線(紅色實(shí)線是理論計(jì)算結(jié)果,黑色實(shí)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的結(jié)果) (a)幅頻響應(yīng); (b)相頻響應(yīng)Fig.2.Frequency response of the seismometer: (a) Amplitude response; (b) phase response.The red solid line is the theoretical calculation result,and the black solid dot is the experimental measurement result.

地震計(jì)測(cè)量X,Y,Z三方向的振動(dòng)信號(hào)輸出到低噪聲電壓放大器(Stanford Research Syetems,SR560)進(jìn)行放大,再分別經(jīng)過一個(gè)24位的模數(shù)轉(zhuǎn)換器A/D (National Instruments,NI 9239)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集.一個(gè)可編程的反饋運(yùn)算器(National Instruments,NI cRIO-9064)接收到反饋信號(hào)并進(jìn)行綜合反饋運(yùn)算生成三個(gè)方向的振動(dòng)誤差信號(hào)分別進(jìn)行輸出.16位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A (National Instruments,NI 9269)將數(shù)字誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào),通過壓控電流源(Stanford Research Syetems CS580)驅(qū)動(dòng)XYZ三個(gè)方向的音圈電機(jī),產(chǎn)生與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向相反的力來抑制振動(dòng).其中反饋運(yùn)算器還會(huì)實(shí)時(shí)將振動(dòng)信號(hào)輸出到電腦PC上,通過電腦上記錄的數(shù)據(jù)評(píng)估振動(dòng)噪聲并調(diào)節(jié)各項(xiàng)反饋參數(shù).

2.2 反饋控制算法

反饋控制算法的結(jié)構(gòu)如圖3所示,其在圖1中的反饋控制器中實(shí)施.對(duì)于原子干涉儀而言,只有豎直方向上的振動(dòng)才會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響,所以我們構(gòu)建主動(dòng)減振系統(tǒng)的主要目的是抑制豎直方向上的振動(dòng).因此首先將豎直方向(Z方向)的振動(dòng)輸入信號(hào)U1經(jīng)高通濾波器H3濾除極低頻成分,再通過放大系數(shù)A2來反向并調(diào)節(jié)大小得到輸出反饋信號(hào),用來抑制豎直方向上的振動(dòng).為了更好地抑制豎直方向的振動(dòng),盡量減小其對(duì)原子干涉儀的影響,將輸入信號(hào)U1同時(shí)經(jīng)過一個(gè)帶通濾波器來重點(diǎn)抑制該頻段的振動(dòng)噪聲.此帶通濾波器由兩個(gè)高通濾波器H1,H2和兩個(gè)低通濾波器L1,L2聯(lián)合組成.此路信號(hào)乘以系數(shù)A1后被加入到原來的豎直信號(hào)中.另外,由于被動(dòng)減振平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的原因,豎直與水平方向的振動(dòng)并不完全獨(dú)立,水平方向的振動(dòng)也會(huì)耦合到豎直方向來.為了解決這個(gè)問題,需要采集水平方向的振動(dòng)信號(hào),并將其處理之后反饋到豎直方向.水平X方向振動(dòng)信號(hào)U2和Y方向振動(dòng)信號(hào)U3分別乘以耦合系數(shù)C1和C2后和豎直方向的振動(dòng)信號(hào)U1加和.利用前面已有的高通濾波器H3和放大系數(shù)A2來對(duì)這兩個(gè)信號(hào)隔直和反向,而利用耦合系數(shù)C1和C2來獨(dú)立調(diào)節(jié)兩者進(jìn)入豎直反饋信號(hào)中的大小.這樣在水平方向的振動(dòng)會(huì)被同時(shí)傳入豎直方向的反饋回路,壓制水平振動(dòng)與豎直振動(dòng)的耦合從而保證了反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定.最終豎直方向的反饋信號(hào)可以表達(dá)為

為了進(jìn)一步減小水平振動(dòng)對(duì)豎直振動(dòng)的影響,我們對(duì)水平方向的振動(dòng)同時(shí)進(jìn)行了反饋控制,從而實(shí)現(xiàn)了三維的主動(dòng)減振.具體地,將水平X方向的振動(dòng)輸入信號(hào)U2通過一個(gè)高通濾波器H4濾除極低頻成分,再乘以系數(shù)A3來反向并調(diào)節(jié)其大小,最終得到水平X方向的輸出反饋信號(hào)V2=A3H4U2.類似地,將水平Y(jié)方向的振動(dòng)輸入信號(hào)U3通過一個(gè)高通濾波器H5濾除極低頻成分,再乘以系數(shù)A4來反向并調(diào)節(jié)其大小,最終得到水平Y(jié)方向的輸出反饋信號(hào)V3=A4H5U3.

反饋算法中使用的均為一階的高通與低通濾波器,其中高通濾波器頻域表達(dá)式為

低通濾波器頻域表達(dá)式為

其中ω為振動(dòng)角頻率,ωc為濾波器的截止角頻率,fc=ωc/(2π)為濾波器的截止頻率,k為濾波器的增益系數(shù).

下面利用雙線性變換法[23]將模擬一階高通和一階低通波濾器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器來實(shí)施反饋運(yùn)算.當(dāng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣時(shí)間間隔為T時(shí),利用雙線性變換公式s=2(z?1)/[T(z+1)],其中s=iω,將濾波器從s平面轉(zhuǎn)換到z平面,得到:

再利用逆z變換即可得,(1)式所示高通濾波器時(shí)域公式為

(2)式所示低通濾波器時(shí)域公式為

其中e(n),n=1,2,3,···代表輸入的數(shù)字信號(hào)序列,而u(n),n=1,2,3,···代表輸出的數(shù)字信號(hào)序列.從(5)和(6)式可以看出設(shè)置k的效果與設(shè)置A1—A4的效果是一致的.然而不同的是,k可以調(diào)節(jié)單個(gè)濾波器的輸出信號(hào)大小,使其接近輸入信號(hào)的數(shù)量級(jí),這對(duì)于反饋算法在位數(shù)有限的處理設(shè)備上使用是非常有用的.而我們使用的反饋運(yùn)算器沒有這個(gè)問題,為了保持足夠的通用性,我們?cè)谒惴ㄖ斜Ａ袅诉@個(gè)參數(shù),并全部統(tǒng)一設(shè)定為k=10.

3 系統(tǒng)調(diào)試和測(cè)量結(jié)果

3.1 振動(dòng)噪聲譜和傳遞函數(shù)

振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉重力儀靈敏度的影響可以用如下公式[27]評(píng)估:

式中,Sa(ω) 為豎直方向上的振動(dòng)噪聲功率譜密度,從地震計(jì)測(cè)量的信號(hào)中可以得到;Ha(ω) 為振動(dòng)噪聲到原子干涉儀靈敏度的傳遞函數(shù),其表達(dá)式為

其中ω為振動(dòng)的角頻率,T為干涉過程中原子在兩個(gè)拉曼干涉光脈沖之間的自由演化時(shí)間.我們的原子干涉重力儀在工作頻率3 Hz,T=80 ms的情況下,相應(yīng)的振動(dòng)噪聲傳遞函數(shù)如圖4所示.

圖4 T=80 ms時(shí),振動(dòng)噪聲傳遞函數(shù)(隨著振動(dòng)頻率的增大,傳遞函數(shù)非常迅速地衰減)Fig.4.Transfor function of the vibration noise (T=80 ms).The transfer function decays very rapidly as the vibration frequency increases.

3.2 系統(tǒng)參數(shù)調(diào)試

在初次調(diào)節(jié)反饋算法時(shí),首先將放大系數(shù)A1,A2,A3和A4的初始值都設(shè)為0; 將用于濾除極低頻成分的高通濾波器H3,H4,H5設(shè)定為0.016 Hz;水平耦合系數(shù)C1與C2設(shè)定為0.01; 帶通濾波中L1,L2的截止頻率初始均設(shè)定為0.1 Hz;H1,H2的截止頻率初始均設(shè)定為10 Hz.接下來,逐步增大A1,A3和A4,并觀察豎直方向(Z方向)以及水平方向(X方向和Y方向)振動(dòng)信號(hào)的峰峰值,直到峰峰值不再變小時(shí),得到A1,A3和A4的最佳值分別為0.11,0.03和0.03.再增大A2,同時(shí)觀察豎直方向振動(dòng)信號(hào)的峰峰值,當(dāng)峰峰值不再變小時(shí)得到A2最佳值為9.這樣設(shè)定參數(shù)以后,繼續(xù)通過對(duì)L1,L2,C1,C2,H1—H5參數(shù)的細(xì)調(diào)來逐步優(yōu)化振動(dòng)噪聲功率譜.首先,調(diào)節(jié)高通濾波器H3的截止頻率并對(duì)比振動(dòng)噪聲功率譜,使得在此振動(dòng)下對(duì)干涉儀靈敏度的影響最小,得到H3為0.001.然后按照同樣的方法分別調(diào)節(jié)帶通濾波中L1,L2的截止頻率和H1,H2的截止頻率,分別得到L1和L2的截止頻率最優(yōu)為6 Hz,H1和H2的截止頻率最優(yōu)為0.25 Hz.然后分別調(diào)節(jié)H4和H5直至水平X方向與水平Y(jié)方向振動(dòng)噪聲譜最優(yōu),得到H4和H5均為0.45 Hz.最后調(diào)節(jié)C1和C2并對(duì)比豎直方向振動(dòng)噪聲功率譜,使得在此振動(dòng)下對(duì)干涉儀靈敏度的影響最小,得到C1和C2均為0.01.最后優(yōu)化完畢得到的反饋參數(shù)如表1所列.

表1 反饋控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定值Table 1.Parameters of the feedback control system.

3.3 振動(dòng)抑制效果

當(dāng)三維主動(dòng)減振系統(tǒng)搭建完成后,我們首先在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院冷原子干涉儀研究室對(duì)其振動(dòng)抑制效果進(jìn)行了測(cè)試.實(shí)驗(yàn)的地面未做任何的減振處理,容易受到外界的地面振動(dòng)的干擾.最終測(cè)量得到的振動(dòng)噪聲譜如圖5所示,其中紅色實(shí)線為實(shí)驗(yàn)室地面上的振動(dòng)加速度噪聲譜,藍(lán)色實(shí)線為被動(dòng)減振后的結(jié)果,黑色實(shí)線為主動(dòng)減振后的結(jié)果.利用圖4的振動(dòng)傳遞函數(shù)從測(cè)量數(shù)據(jù)中可以得到實(shí)驗(yàn)室地面上小于0.1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為2.5×10–7m/s2/Hz1/2,0.1—1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為2.6×10–6m/s2/Hz1/2,1—10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.6×10–4m/s2/Hz1/2,大于10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為2.5×10–6m/s2/Hz1/2.被動(dòng)減振平臺(tái)上小于0.1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.6×10–7m/s2/Hz1/2,0.1—1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為3.4×10–6m/s2/Hz1/2,1—10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為4.4×10–6m/s2/Hz1/2,大于10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.1×10–7m/s2/Hz1/2.在加上主動(dòng)反饋減振以后,小于0.1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲被壓制到了1.4×10–8m/s2/Hz1/2,0.1—1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲被壓制到了1.1×10–8m/s2/Hz1/2,1—10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲壓制到了7.1×10–8m/s2/Hz1/2,大于10 Hz2/Hz1/2,大于10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲被壓制到了4.8×10–8m/s2/Hz1/2.在原子干涉儀最敏感的小于10 Hz的頻段,其振動(dòng)噪聲被壓制到了7.3×10–8m/s2/Hz1/2,約被壓制為地面上的1/2200,為被動(dòng)減振平臺(tái)上的1/75.通過圖5的振動(dòng)噪聲譜以及圖4的振動(dòng)傳遞函數(shù),計(jì)算得到中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院冷原子干涉儀研究室地面上的振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響為1.6×104μGal/Hz1/2,主動(dòng)減振后為8.8 μGal/Hz1/2,約降低為地面上的1/1800.即將振動(dòng)噪聲對(duì)冷原子重力儀靈敏度的影響降低了3個(gè)數(shù)量級(jí).

圖5 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院冷原子干涉儀研究室測(cè)試的三維主動(dòng)減振效果示意圖(紅色實(shí)線為實(shí)驗(yàn)室地面上的振動(dòng)加速度噪聲譜,藍(lán)色實(shí)線為被動(dòng)減振后的結(jié)果,黑色實(shí)線為主動(dòng)減振后的結(jié)果)Fig.5.Performance of the three-dimension active vibration isolator at Shanghai branch,University of Science and Technology of China.The red solid line is the vibration acceleration noise spectrum of the laboratory ground,the bule soild line is the result of the passive isolator,the black solid line is the result of active vibration isolator.

我們將主動(dòng)減振系統(tǒng)從上海搬運(yùn)到北京,在北京的中國(guó)計(jì)量院重力精測(cè)實(shí)驗(yàn)室(II)重力標(biāo)定點(diǎn)位對(duì)主動(dòng)減振系統(tǒng)的振動(dòng)抑制效果進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果如圖6所示.其中紅色實(shí)線為實(shí)驗(yàn)室地面上的振動(dòng)加速度噪聲譜,藍(lán)色實(shí)線為被動(dòng)減振后的結(jié)果,黑色實(shí)線為主動(dòng)減振后的結(jié)果.相對(duì)于我們?cè)谥袊?guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院冷原子干涉儀研究室而言,中國(guó)計(jì)量院重力精測(cè)實(shí)驗(yàn)室的地面振動(dòng)要小得多.利用圖4所示的傳遞函數(shù)從測(cè)量數(shù)據(jù)中可以得到實(shí)驗(yàn)室地面上小于0.1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.1×10–8m/s2/Hz1/2.0.1—1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.7×10–7m/s2/Hz1/2,而1—10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.1×10–6m/s2/Hz1/2,大于10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.9×10–7m/s2/Hz1/2.被動(dòng)減振平臺(tái)上小于0.1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.3×10–8m/s2/Hz1/2,0.1—1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為4.6×10–7m/s2/Hz1/2,1—10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為8.1×10–8m/s2/Hz1/2,大于10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.1×10–8m/s2/Hz1/2.在加上主動(dòng)反饋減振后,小于0.1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為2.4×10–9m/s2/Hz1/2,0.1—1 Hz頻段的振動(dòng)噪聲被壓制到了2.4×10–9m/s2/Hz1/2,1—10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲壓制到了3.4×10–9m/s2/Hz1/2,高于10 Hz頻段的振動(dòng)噪聲為1.8×10–8m/s2/Hz1/2.在原子干涉儀最敏感的小于10 Hz的頻段的振動(dòng)噪聲被壓制到了4.8×10–9m/s2/Hz1/2,約被壓制為地面上的1/230,為被動(dòng)減振平臺(tái)上的1/100.而在這里主動(dòng)減振的壓制效果沒有上海的好,是因?yàn)樵?.5—2 Hz頻段振動(dòng)已經(jīng)到達(dá)了高精度地震計(jì)的本底了.從圖4的傳遞函數(shù)可以看到10 Hz以后的振動(dòng)對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響在非常迅速地衰減,超過50 Hz的高頻段振動(dòng)對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響已很小.利用圖4所示的振動(dòng)傳遞函數(shù)和圖6所示的振動(dòng)噪聲譜,計(jì)算得到在中國(guó)計(jì)量院重力精測(cè)實(shí)驗(yàn)室(II)地面上的振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響為113 μGal/Hz1/2,主動(dòng)減振后為1.9 μGal/Hz1/2,即振動(dòng)噪聲約降低為地面上的1/60.從評(píng)估結(jié)果來看,我們的主動(dòng)減振系統(tǒng)能將振動(dòng)的噪聲壓制近2個(gè)數(shù)量級(jí).

圖6 中國(guó)計(jì)量院重力精測(cè)實(shí)驗(yàn)室(II)重力測(cè)量點(diǎn)位測(cè)試的三維主動(dòng)減振效果圖(紅色實(shí)線為實(shí)驗(yàn)室地面上的振動(dòng)加速度噪聲譜,藍(lán)色實(shí)線為被動(dòng)減振后的結(jié)果,黑色實(shí)線為主動(dòng)減振后的結(jié)果)Fig.6.Performance of the three-dimension active vibration isolator at Precision Measurement Laboratory II of Gravity,National Institute of Metrology,China.The red solid line is the vibration acceleration noise spectrum of the laboratory ground,the bule soild line is the result of the passive isolator,the black solid line is the result of active vibration isolator.

圖7 水平X方向與Y方向的減振效果(紅色實(shí)線為實(shí)驗(yàn)室地面上的振動(dòng)加速度噪聲譜,藍(lán)色實(shí)線為被動(dòng)減振后的結(jié)果,黑色實(shí)線為主動(dòng)減振后的結(jié)果) (a) X方向的減振效果; (b) Y方向的減振效果Fig.7.Performance of the three-dimension active vibration isolator in X and Y directions: (a) The performance in X direction; (b) the performance in Y direction.The red solid line is the vibration acceleration noise spectrum of the laboratory ground,the bule soild line is the result of the passive isolator,the black solid line is the result of active vibration isolator.

圖8 重力加速度g值的測(cè)量結(jié)果及其與理論值的殘差(黑色的點(diǎn)為實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù),紅色的實(shí)線為理論潮汐模型) (a)將干涉儀探頭直接放置于地面上測(cè)量得到的結(jié)果; (b)對(duì)干涉激光反射鏡進(jìn)行主動(dòng)減振后測(cè)量得到的結(jié)果Fig.8.Measured and theoretical data of tidal signal and the difference between them: (a) The result obtained by placing the atom interferometry probe directly on the ground; (b) the result obtained by actively vibration isolating the interferometric laser reflector.The black dot is the measured data,and the red line is the theoretical tidal model.

在中國(guó)計(jì)量院重力精測(cè)實(shí)驗(yàn)室(II)重力標(biāo)定點(diǎn)位測(cè)得的主動(dòng)減振平臺(tái)X方向與Y方向的減振效果如圖7(a)和圖7(b)所示.經(jīng)過主動(dòng)減振后小于10 Hz頻段上的振動(dòng)噪聲被壓制為地面上的1/6.

3.4 應(yīng)用于冷原子干涉儀

本文的冷原子干涉重力儀采用原子下落式的結(jié)構(gòu),利用三束拉曼光 (π/2-π-π/2) 對(duì)原子進(jìn)行相干的分束、反射、合束操縱,最后通過測(cè)量原子熒光提取出重力信息.首先,將干涉儀的探頭直接放置于地面上進(jìn)行重力測(cè)量,圖8(a)為在中國(guó)計(jì)量院重力精測(cè)實(shí)驗(yàn)室(II)重力標(biāo)定點(diǎn)位直接放地面上連續(xù)21 h的重力加速度g值測(cè)量結(jié)果.然后給干涉儀的探頭換上主動(dòng)減振系統(tǒng)后進(jìn)行重力測(cè)量,圖8(b)為在相同的標(biāo)定點(diǎn)位主動(dòng)減振后連續(xù)7 h的重力加速度g值測(cè)量數(shù)據(jù).圖8中每個(gè)黑色的點(diǎn)為一次g值的測(cè)量結(jié)果,每次g值測(cè)量用時(shí)32 s.可以看到圖8中黑色的點(diǎn)所示的測(cè)量數(shù)據(jù)與紅色實(shí)線所示的理論潮汐值趨勢(shì)完全一致,圖中的殘差(residue)是測(cè)量數(shù)據(jù)減去理論潮汐值后得到的差值,可以看到在加上主動(dòng)減振系統(tǒng)后殘差明顯地減小了.

圖9 Allan方差評(píng)估結(jié)果(黑色實(shí)點(diǎn)為干涉儀探頭直接放地面上得到的殘差(Residue)的Allan方差評(píng)估結(jié)果,評(píng)估結(jié)果顯示原子重力儀直接放地面上的測(cè)量靈敏度為117 μGal/Hz1/2; 紅色實(shí)點(diǎn)為對(duì)干涉激光反射鏡進(jìn)行主動(dòng)減振后得到的殘差(Residue)的Allan方差評(píng)估結(jié)果,評(píng)估結(jié)果顯示進(jìn)行主動(dòng)減振以后原子干涉儀測(cè)量靈敏度為35 μGal/Hz1/2 )Fig.9.Allan deviations of the residual gravity accelerations.The black solid dot is the Allan deviation of the residual obtained by placing the atom interferometry probe directly on the ground.The result shows the sensitivity for the atom interferometry in this condition is 117 μGal/Hz1/2.The red solid dot is the Allan deviation of the residual obtained by actively vibration isolating the interferometric laser reflector.The result shows the sensitivity for the atom interferometry in this condition is 35 μGal/Hz1/2.

利用Allan方差對(duì)g值的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的評(píng)估.圖9中黑色實(shí)點(diǎn)為干涉儀探頭直接放在地面上得到的殘差(residue)的Allan方差評(píng)估結(jié)果,評(píng)估結(jié)果顯示其測(cè)量靈敏度為117 μGal/Hz1/2.紅色實(shí)點(diǎn)為對(duì)干涉激光反射鏡進(jìn)行主動(dòng)減振后得到的殘差(residue)的Allan方差評(píng)估結(jié)果,評(píng)估結(jié)果顯示進(jìn)行主動(dòng)減振后原子重力儀測(cè)量靈敏度為35 μGal/Hz1/2,比直接放地面上的測(cè)量結(jié)果好了3倍以上.目前,原子干涉儀靈敏度主要受限于探測(cè)噪聲.從對(duì)比結(jié)果來看,本文的主動(dòng)減振系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)也有顯著的效果,使用主動(dòng)減振系統(tǒng)后原子干涉儀測(cè)量靈敏度明顯變好.

4 結(jié) 論

針對(duì)可移動(dòng)原子干涉儀而設(shè)計(jì)研制了一套易于搬運(yùn)的三維主動(dòng)減振系統(tǒng).在經(jīng)歷了往返上海至北京的多次搬運(yùn)后,本套系統(tǒng)均能迅速恢復(fù)并能穩(wěn)定運(yùn)行.通過實(shí)施設(shè)計(jì)的綜合反饋算法,在地面振動(dòng)噪聲水平較高的中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院,振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響被壓制到了8.8 μGal/Hz1/2,約降低為地面上的1/1800.在原子干涉儀敏感的小于10 Hz的頻段,振動(dòng)噪聲被壓制到了7.3×10–8m/s2/Hz1/2,約被壓制為地面上的1/2200.在振動(dòng)環(huán)境安靜的中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,振動(dòng)噪聲對(duì)原子干涉儀靈敏度的影響被壓制到了1.9 μGal/Hz1/2,約降低為地面上的1/60.在原子干涉儀敏感的小于10 Hz的頻段,振動(dòng)噪聲被壓制到了4.8×10–9m/s2/Hz1/2,約被壓制為地面上的1/230.在0.5—2 Hz頻段剩余振動(dòng)已經(jīng)到了高精度地震計(jì)的本底.本裝置在三個(gè)維度的寬頻帶范圍上取得了好的振動(dòng)壓制效果,振動(dòng)噪聲已不是限制干涉儀靈敏度的主要因素.該隔振裝置同樣適用于精密激光干涉儀、原子鐘、光鐘等其他的精密測(cè)量裝置.

感謝中國(guó)計(jì)量院吳書清博士、王啟宇博士及重力標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量團(tuán)隊(duì)提供測(cè)試場(chǎng)地,以及在測(cè)量與標(biāo)定過程中給予的大力協(xié)助.