基于旋轉(zhuǎn)永磁體的超低頻機械天線電磁特性分析*

施偉 周強 劉斌

(國防科技大學第六十三研究所,南京 210007)

1 引 言

在微波與毫米波頻段,小口徑的天線就可以獲得較高增益,滿足高速大容量通信需求.然而在特殊應用場合,例如地下和水下的通信與探測,微波與毫米波迅速衰減,難以穿透傳播至較深位置,應用范圍嚴重受限.而超低頻電磁波(30—300 Hz)在一般導電介質(zhì)中趨膚深度大、衰減慢、傳播距離長,例如,設(shè)海水電導率為4 S/m,相對介電常數(shù)為81,則頻率為160 Hz的電磁波在海水中的趨膚深度為20 m,有望穿透海水實現(xiàn)深水通信與探測.但是,超低頻電磁波在空氣中的波長為1000—10000 km,盡管超低頻天線尺寸龐大,但與波長相比,仍然屬于電小天線,因此,超低頻天線輻射電阻小,Q值高,帶寬窄,必須加入阻抗匹配網(wǎng)絡,才能實現(xiàn)超低頻天線的阻抗匹配,但這會顯著增加損耗電阻,導致超低頻天線輻射效率很低.美國典型的超低頻岸對潛發(fā)信臺,盡管發(fā)信速率很低,但發(fā)信臺占地面積仍然很大,發(fā)信功率達到兆瓦量級[1].因此,必須研究一種新型天線技術(shù),能顯著降低超低頻發(fā)射天線的尺寸,提高輻射效率.有學者對壓電薄膜進行非對稱激勵,由對稱破缺效應產(chǎn)生電磁輻射,能使天線尺寸擺脫對波長的依賴[2].采用分層的鐵磁/壓電異質(zhì)結(jié)構(gòu)形成磁電型天線,能夠以很小的電尺寸,產(chǎn)生甚高頻輻射場[3?6],但這些新技術(shù)尚未能拓展應用于VLF以下頻段.為此,美國國防高級研究計劃局DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency)于2017年1月提出并資助機械天線研究項目[7],主要思想是將駐極體或永磁體機械運動,產(chǎn)生超低頻時變場用于水下通信.與傳統(tǒng)電激勵的天線技術(shù)不同,機械天線將機械能向電磁能轉(zhuǎn)換,不需要阻抗匹配網(wǎng)絡,有望實現(xiàn)高效小型化的超低頻發(fā)信機.

在DARPA的資助下,面向特低頻(300 Hz—3 kHz)和甚低頻(3—30 kHz)應用,涌現(xiàn)出各形機械天線的設(shè)計概念[8?10].駐極體能長期存儲空間電荷或偶極電荷,機械驅(qū)動駐極體線性位移振動或者旋轉(zhuǎn),可以產(chǎn)生類似電偶極子的時變電磁場[11,12].駐極體機械天線是基于電偶極子輻射機理,相對于旋轉(zhuǎn)永磁體,同等條件下輻射效率高,但要在駐極體上產(chǎn)生穩(wěn)定持久、高密度的靜電荷(10–6C/m2以上)存在技術(shù)難度,因此,較多研究機構(gòu)選擇旋轉(zhuǎn)永磁體作為機械天線的方案.美國弗吉利亞理工學院研究了旋轉(zhuǎn)永磁體作為機械天線用于水下導航的場強計算表達式[13],但未給出詳細推導過程.文獻[14]基于矢量磁位,詳細推導了旋轉(zhuǎn)永磁體的電磁場表達式,該表達式與永磁體剩余磁感應強度Br和體積V相關(guān),該方法針對性強,但通用性較弱,難以通過電磁場對偶原理快速獲取旋轉(zhuǎn)駐極體(注: 另一種機械天線)的場分布.美國加州大學洛杉磯分校選擇旋轉(zhuǎn)永磁體產(chǎn)生時變場,雖然給出了旋轉(zhuǎn)永磁體場強計算表達式[15,16],但均為近似條件下的遠場分布,未研究其近場特性.實際上,旋轉(zhuǎn)永磁體的遠區(qū)場很微弱,難以探測接收,而近場通信有可能是旋轉(zhuǎn)永磁體的重要應用方向,因此有必要重點研究其近場傳播特性.文獻[17]提出旋轉(zhuǎn)永磁體陣列應用的設(shè)計概念,但未給出仿真結(jié)果.

為了研究旋轉(zhuǎn)永磁體機械天線的基礎(chǔ)理論,首先需要建立無限大空間旋轉(zhuǎn)永磁體的場強計算模型,能夠適應有耗介質(zhì),分析近場和遠場,為后續(xù)研究旋轉(zhuǎn)永磁體在分層介質(zhì)中的電磁特性打下基礎(chǔ).本文研究了旋轉(zhuǎn)永磁體和空間正交磁偶極子的等效關(guān)系.與文獻[14]的方法不同,本文基于并矢格林函數(shù),將旋轉(zhuǎn)永磁體的初始旋轉(zhuǎn)角等效為正交磁偶極子的初始相角,詳細推導了空間正交磁偶極子在無限大空間中的場強計算表達式,從而獲得旋轉(zhuǎn)永磁體在無限大空間中的通用分析模型.該模型適用于任何有耗介質(zhì)下的近場和遠場計算,在形式上與旋轉(zhuǎn)駐極體的電磁場表達式是統(tǒng)一的,可以通過電磁場對偶原理快速得到旋轉(zhuǎn)駐極體的電磁場計算表達式,無需重新推導,因此,與文獻[14]中矢量磁位的方法相比,通用性較強.將該方法計算結(jié)果與文獻[13]進行對比,符合很好,驗證了本文方法的有效性.本文以釹鐵硼(NdFeB)永磁體為例,其剩余磁感應強度Br=0.8 T、體積V=270 cm3(30 mm×30 mm×300 mm),給出了磁場水平分量Bφ在不同介質(zhì)環(huán)境下隨距離和頻率的變化曲線.為了增加近區(qū)場強,本文提出采用小尺寸旋轉(zhuǎn)永磁體組陣,通過場的空間合成方法增加場強有效覆蓋距離,通過調(diào)整陣元間距和初始旋轉(zhuǎn)角,對場分布特性進行靈活調(diào)控.本文以兩個旋轉(zhuǎn)永磁體組成二元陣,假設(shè)陣元之間初始旋轉(zhuǎn)角相同,在自由空間和海水兩種環(huán)境下,仿真計算了近區(qū)磁場分布方向圖.仿真表明,當陣元間距選擇適當時,近區(qū)Bφ能增加3 dB.如果永磁體陣元之間的初始旋轉(zhuǎn)角不同,可以對近區(qū)Bφ的方向圖形狀進行靈活調(diào)控.這一結(jié)論為進一步研究數(shù)量更多的旋轉(zhuǎn)永磁體陣列打下基礎(chǔ).

本文的內(nèi)容構(gòu)成如下: 第2節(jié)仿真驗證了永磁體和磁偶極子在一定區(qū)域內(nèi)的場分布等效關(guān)系,說明旋轉(zhuǎn)永磁體可以等效為旋轉(zhuǎn)磁偶極子; 第3節(jié)推導了旋轉(zhuǎn)磁偶極子和空間正交磁偶極子的等效關(guān)系,并基于空間正交磁偶極子模型,用并矢格林函數(shù),詳細推導了空間正交磁偶極子的場強模型,該模型可用于分析旋轉(zhuǎn)永磁體的電磁特性; 第4節(jié)給出了旋轉(zhuǎn)永磁體及其二元陣列的相關(guān)仿真結(jié)果;第5節(jié)給出了相關(guān)研究結(jié)論.

2 永磁體模型

設(shè)矩形永磁體(長a×寬b×高h)中心位于坐標原點,其尺寸標識如圖1所示.根據(jù)安培環(huán)路定理,推導得出矩形永磁體的外部磁場微積分表達式為[18]

圖1 永磁體和等效磁偶極子坐標示意圖 (a) 永磁體;(b) 電流環(huán)(磁偶極子)Fig.1.Schematic illustration of permanent magnet and equivalent magnetic dipole: (a) Permanent magnet; (b) equivalent magnetic dipole.

其中Jm為永磁體的表面束縛電流密度,可以測試永磁體外部磁場,利用(1a)—(1c)式經(jīng)計算獲得Jm[18].另一方面,若知道永磁體的剩余磁感應強度Br,則Jm=Br/μ0[19,20],μ0=4π×10?7H/m.反之,知道了Jm,也很容易求得剩余磁感應強度Br.

恒電流環(huán)如圖1所示,半徑為R,恒電流強度為I,產(chǎn)生的磁感應強度數(shù)值計算表達式(式中?和θ是球坐標系下的變量)如下:

設(shè)圖1(a)中NdFeB永磁體的表面束縛電流密度Jm=624259 A/m,該數(shù)值根據(jù)文獻[18]中的測試數(shù)據(jù)及公式經(jīng)計算獲得,由Jm=Br/μ0,可得NdFeB永磁體的剩余磁感應強度Br≈ 0.8 T.永磁體的a=30 mm,b=30 mm,h=300 mm,因此體積V=270 cm3.將這些參數(shù)代入(1a)—(1c)式,可獲得永磁體外部任一點的磁感應強度.在此基礎(chǔ)上,調(diào)整圖1(b)中電流環(huán)的半徑R和電流I,并代入(2a)—(2c)式,使兩者的磁場分布曲線盡量符合,從而建立電流環(huán)和永磁體之間的等效關(guān)系.本文在永磁體外部選取四條考察基線,計算磁感應強度Bz分量,如圖2所示.這里,取電流環(huán)半徑R=170 mm,電流I=1700 A.可見,在四條基線上,當距離永磁體超過500 mm后,兩者的計算結(jié)果符合很好,也就是說,在大于500 mm的距離上,可以用半徑R=170 mm和電流I=1700 A的電流環(huán)對永磁體進行等效替換.圖1(b)中的電流環(huán)即磁偶極子qml,根據(jù)文獻[21],qml=μ0IS,電流環(huán)面積S=πR2.

3 旋轉(zhuǎn)永磁體的場分析

3.1 空間正交磁偶極子模型

如圖3(a)所示,旋轉(zhuǎn)永磁體在xoy平面上繞原點逆時針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為ω,初始旋轉(zhuǎn)角為?0.磁偶極矩隨時間的變換關(guān)系如下:

圖2 |Bz|隨距離的變化(矩形永磁體和理想磁偶極子) (a) y=0,z=0,沿x軸變化; (b) x=0,z=160 mm,沿y軸變化; (c) x=0,y=0,沿z軸變化; (d) x=0,y=180 mm,沿z軸變化Fig.2.Variation of |Bz| versus distance (rectangular permanent magnet and ideal magnetic dipole): (a) y=0,z=0,along x-axis;(b) x=0,z=160 mm,along y-axis; (c) x=0,y=0,along z-axis; (d) x=0,y=180 mm,along z-axis.

可見,磁偶極矩在xoy平面上的兩個正交分量呈簡諧變化,這是由長度矢量l的簡諧時變特性引起的.在旋轉(zhuǎn)過程中,磁偶極子的磁荷是不變的.若對(3)式進行變換,如下所示:

則(4)和(3)式在數(shù)學形式上完全相同.(4)式可以看作兩個磁偶極子,沿x和y方向空間正交放置,如圖4(b)所示,每一個磁偶極子的長度是不變的,但磁荷qm呈簡諧變化.其中y方向的磁偶極子相位滯后x方向磁偶極子90°,即旋轉(zhuǎn)磁偶極子可等效為一對正交的時變磁偶極子.在圖4(b)的一對正交磁偶極子模型中,由于每一個磁偶極子的磁荷qm做簡諧變化,如果在正負磁荷之間用導線相連,則導線上將產(chǎn)生正弦磁流,因此,時變磁荷的磁偶極子模型可以看作正弦磁流元Iml.根據(jù)i=dq/dt,有如下關(guān)系存在:

其中Im=jωqm.可見,永磁體機械旋轉(zhuǎn)的初始角?0對應于(5)式中等效磁流元的初始相位.因此,圖4(b)中時變磁荷的正交磁偶極子可以等效為空間正交的正弦磁流元,如圖4(c)所示,其中y方向的時變磁流元在相位上滯后x方向磁流元90°.

綜上所述,為了分析旋轉(zhuǎn)永磁體產(chǎn)生的電磁場,可以將旋轉(zhuǎn)永磁體等效為旋轉(zhuǎn)磁偶極子.由于磁偶極子和電偶極子的場分布具有對偶關(guān)系,如果能獲得旋轉(zhuǎn)電偶極子的場分布,則同樣得到旋轉(zhuǎn)磁偶極子的場分布.與圖4類似,旋轉(zhuǎn)電偶極子也可以等效為正交排列、相位相差90°的無限小正弦電流元.因此,本文首先基于無限小電流元在自由空間中的并矢格林函數(shù)[22],求解空間正交電偶極子的場分布,進而通過對偶原理得到空間正交磁偶極子的場,即旋轉(zhuǎn)永磁體的外部場.

圖3 旋轉(zhuǎn)永磁體與旋轉(zhuǎn)磁偶極子的等效 (a) 旋轉(zhuǎn)永磁體; (b) 旋轉(zhuǎn)磁偶極子Fig.3.Schematic illustration of the equivalence between spinning permanent magnet and spinning magnetic dipole:(a) Spinning permanent magnet; (b) spinning magnetic dipole.

圖4 旋轉(zhuǎn)磁偶極子與正交磁流元的等效關(guān)系 (a) 旋轉(zhuǎn)磁偶極子; (b) 正交磁偶極子; (c) 正交磁流元Fig.4.Schematic illustration of the equivalence between spinning magnet dipole and orthogonal magnetic dipoles: (a) Spinning magnet dipole; (b) orthogonal magnetic dipoles; (c) orthogonal magnetic currents.

3.2 基于并矢格林函數(shù)的解析解

正交電偶極子位于坐標原點,如圖5所示,x方向的電偶極子表示成xIej?0·lδ(r′) ,由于y方向的電偶極子相位滯后于x方向的電偶極子90°,因此y方向電偶極子表示為y(?j)Iej?0·lδ(r′).在自由空間中,對于任意電流源分布,基于并矢格林函數(shù)的電場表達式為

圖5 正交電偶極子的坐標系Fig.5.Coordinate system of the orthogonal electric dipoles.

這里k表示介質(zhì)的波數(shù),具有普遍性,適合有損介質(zhì)其中b為相移常數(shù),為衰減系數(shù),分別是介質(zhì)的磁導率和介電常數(shù).將(7)和(8)式代入(6)式,并考慮x向和y向電流元的狄拉克函數(shù)模型,得到

對(9)式進一步化簡,得

將(10)式在球坐標系下求解,得自由空間中x向和y向電流元電場的精確解析表達式:

由 ?×E=?jωμH,可得到對應的磁場為

因此,旋轉(zhuǎn)電偶極子產(chǎn)生的電場和磁場為

根據(jù)電磁場對偶原理[21],由空間正交電偶極子的電磁場可以得出空間正交磁偶極子的電磁場,因此,旋轉(zhuǎn)磁偶極子(圖3)產(chǎn)生的電磁場為

(13)和(14)式中,下標“e”和“m”分別對應電偶極子和磁偶極子.在計算(14)式時,Iml=jωμ0I×(πR2),(14)式在形式上與文獻[13]的表達式相同,區(qū)別在于首項系數(shù)不同.第2節(jié)已給出NdFeB永磁體的表面束縛電流密度Jm=624259 A/m,該永磁體可用I=1700 A,R=170 mm的電流環(huán)等效.由Jm=Br/μ0計算對應永磁體的剩磁Br≈ 0.8 T,其體積V=270 cm3,將Br和V代入文獻[13]的表達式,將計算結(jié)果與(14)式進行比較.以水平面磁感應強度 |Bφ| 為例,兩種計算方法的對比如圖6所示,可以看出一致性很好,從而驗證了(14)式的正確性.

圖6 兩種計算方法的結(jié)果對比(沿x軸,球坐標變量為φ=0?,θ=90?)Fig.6.Results comparison between the proposed method and the formula in Ref.[13](along x-axis,the spherical coordinate parameters: φ=0? ,θ=90?).

4 仿真分析

4.1 近區(qū)磁場變化特性

當旋轉(zhuǎn)永磁體發(fā)射超低頻電磁波時,通常用磁棒天線作為接收傳感器,而磁棒天線一般水平放置,因此本文認為,磁感應強度的水平分量Bφ是接收的主要分量.這里,NdFeB永磁體的剩磁Br為0.8 T,外形參數(shù)為30 mm×30 mm×300 mm.當轉(zhuǎn)速為9600 r/min時,發(fā)射的電磁波頻率為160 Hz,當無限大介質(zhì)是空氣時,對應的波長l=1875 km.參考圖5的坐標系,在無限大自由空間的xoy平面上,Bφ隨距離的變化趨勢如圖7(a)所示.可見,當距離r超過0.15l(281 km),場強Bφ的精確計算結(jié)果隨1/r項變化,此時,進入遠場區(qū)域.當距離r小于0.15l時,屬于近場區(qū)域,即Bφ隨1/r3變化.圖7(b)給出了在無限大海水空間中的計算結(jié)果,這里160 Hz對應的海水波長為125 m,可見在0.5l時,產(chǎn)生的Bφ隨1/r項變化,進入遠場區(qū)域.由于海水是有耗介質(zhì),其波數(shù)k是復數(shù),且出現(xiàn)了距離衰減因子α,因此圖7(b)中的四條曲線沒有共同交點.在海水中,當距離小于0.05l時,場強隨1/r3變化; 在海水中場強隨距離的衰減規(guī)律存在一個過渡帶,在圖7(b)中,該過渡區(qū)域為0.05λ— 0.4λ之間,在此區(qū)間,場強變化需要精確計算,用近場或遠場近似均會產(chǎn)生分析誤差.

如果改變介質(zhì)屬性,頻率不變,圖8(a)給出了空氣、土壤和海水三種不同介質(zhì)中場強變化曲線.這里,取土壤的相對介質(zhì)常數(shù)εr=4 ,電導率σ=0.015 S/m; 海水的εr=81 ,σ=4 S/m.可見,空氣和土壤中,旋轉(zhuǎn)永磁體產(chǎn)生的時變場的變化趨勢大體相同,但海水中場強衰減劇烈.從圖8(a)可見,在空氣和給定參數(shù)的土壤中,1000 m的磁感應強度在10 fT以上,如果假設(shè)磁場接收傳感器的靈敏度為1 fT,則該NdFeB旋轉(zhuǎn)永磁體可用于1 km的近場通信.而在海水中,當距離為250 m時,磁感應強度快速衰減到1 fT,通信距離明顯縮短.

如圖8(b)所示,改變旋轉(zhuǎn)永磁體的轉(zhuǎn)速,從1800 r/min增加至30000 r/min,對應頻率為30—500 Hz,Bφ的衰減隨頻率升高而增加.頻率為500 Hz時,在160 m的距離上,磁感應強度為1 fT,如果頻率降低至30 Hz,場強達到1 fT的距離可以增加至470 m.可見,若要增加可用距離,可以考慮降低轉(zhuǎn)速,降低工作頻率.但頻率過低,導致帶寬變窄,因此在應用時需要綜合考慮,可以選擇合適的轉(zhuǎn)速,通過增加永磁體的剩余磁感應強度Br和體積V,即增加磁偶極矩,達到擴大可用距離的目的.

圖8 旋轉(zhuǎn)永磁體磁感應強度的一般變化規(guī)律 (a) 160 Hz; (b) 海水Fig.8.Variation of simulated magnetic flux density |Bφ| with material and frequency: (a) 160 Hz; (b) seawater.

圖7 旋轉(zhuǎn)永磁體的磁感應強度 |Bφ| 隨距離的變化 (a) 空氣; (b) 海水Fig.7.Simulated magnetic flux density |Bφ| versus distance: (a) Air; (b) seawater.

4.2 永磁體陣列對近場的調(diào)控效應

旋轉(zhuǎn)永磁體的磁場強度隨距離快速衰減,如果要增加場強,可以增加剩余磁感應強度Br和體積V,但這種方法要克服永磁體在旋轉(zhuǎn)過程中的機械應力問題.為此,可用小尺寸旋轉(zhuǎn)永磁體組陣,通過場的空間合成方法增加近區(qū)場強,調(diào)整陣元間距和初始旋轉(zhuǎn)角,可對場分布特性進行靈活調(diào)控.以二元陣為例,兩個永磁體沿x軸放置,如圖9所示,永磁體之間的距離為d,兩個永磁體之間初始旋轉(zhuǎn)角的差值為 ?φ.在計算近場分布時,場點P距離每個永磁體的距離和方位角度均不同,這是與傳統(tǒng)天線陣遠場計算方法的本質(zhì)區(qū)別.圖9給出了旋轉(zhuǎn)永磁體二元陣在xoy平面上的水平磁場分量Bφ的近場方向圖曲線.在計算中,d=50 m,f=160 Hz,r=1000 m,兩個永磁體的初始旋轉(zhuǎn)角相同,即圖9中 ?φ=0°.由仿真曲線圖10(a)可見,單個旋轉(zhuǎn)永磁體在2500 m的距離Bφ達到1 fT,而永磁體二元陣可在距離3000 m的位置,使合成的水平磁場分量達到1 fT,增加了場強有效覆蓋距離.當永磁體間距d=50 m時,永磁體陣列和單個永磁體的水平面磁場分量在近場均呈現(xiàn)出全向分布特性,如圖10(b)所示,但旋轉(zhuǎn)永磁體陣列的磁感應強度由15 fT增加至30 fT,相當于在1000 m的距離上增加了3 dB.圖11給出了俯仰面yoz平面上磁場分量Bθ的變化曲線,在計算中,其他參數(shù)保持不變,僅改變間距d,近場合成的方向圖形狀發(fā)生變化.當d=100 m時,俯仰面方向圖呈現(xiàn)cosq的變化趨勢,而當d逐步增加至500 m時,方向圖逐漸展寬,z軸指向的磁感應強度降低,當d=500 m時,最大值發(fā)生在θ=±45?的方向.由于兩個旋轉(zhuǎn)永磁體的初始旋轉(zhuǎn)角相同,因此,這種方向圖的變化并非相位引起,主要是由兩個永磁體在場點P處的幅度衰減特性不一致引起.

圖9 旋轉(zhuǎn)永磁體二元陣列Fig.9.Spinning permanent magnets array with two elements.

如果使永磁體之間的初始旋轉(zhuǎn)角存在差值,即?φ=0?,相當于給不同永磁體的場分布引入了相位差.永磁體近場衰減量受場點至源點的距離影響很大,在圖9中,在不同的場點方位角?,兩個永磁體在磁場合成時,給予了不同的幅度加權(quán),?φ的引入進一步增加了相位加權(quán).因此,與 ?φ=0?的情況不同,這里近場分布方向圖受到幅相雙重加權(quán).當陣元間距d=300 m,f=160 Hz時,圖12給出了兩個旋轉(zhuǎn)永磁體在空氣中的近場合成方向圖.圖12(a)為距離1000 m的計算結(jié)果,可見當調(diào)整 ?φ時,1000 m處的近區(qū)磁場方向圖逐步具有方向性,?=0?方向的磁感應強度逐漸降低,由30 fT左右降低至10 fT左右,而?=180?方向的磁感應強度基本不變.圖12(b)為距離2000 m的計算結(jié)果,可見調(diào)整 ?φ=150?時,水平面的磁感應強度在?=0?方向產(chǎn)生了方向圖零點,對該方向產(chǎn)生磁場信號抑制效應.仿真表明,如果旋轉(zhuǎn)永磁體單元之間的距離過小,則合成的近場分布方向圖形狀基本不變,但磁感應強度具備增強效應; 如果距離過大,可以改變合成場的方向圖形狀,但磁感應強度未必增強,因此實際應用時,需要折中設(shè)計.與單個旋轉(zhuǎn)永磁體相比,永磁體陣列用于超低頻信號發(fā)射,在場強增強和方向圖控制方面更加靈活.

圖10 二元旋轉(zhuǎn)永磁體和單個旋轉(zhuǎn)永磁體的場強對比 (a) 沿x軸,球坐標變量為 φ=0? ,θ=90? ; (b) 近場水平面方向圖(d=50 m,r=1000 m,?φ=0?)Fig.10.Performance comparison between spinning magnet array and single spinning magnet: (a) Along x-axis,the spherical coordinate parameters φ=0? ,θ=90? ; (b) magnetic near field pattern at the horizontal plane (d=50 m,r=1000m,?φ=0?).

圖11 二元陣列俯仰面磁場分布Fig.11.Simulated magnetic flux density |Bθ| in the elevation plane.

圖12 改變初始旋轉(zhuǎn)角,二元陣列的水平面磁場方向圖(a) r=1000 m; (b) r=2000 mFig.12.Simulated magnetic flux density |Bφ| of the spinning magnet array with two elements: (a) r=1000 m; (b) r=2000 m.

5 結(jié) 論

本文研究了超低頻機械旋轉(zhuǎn)永磁體的空間電磁特性.與文獻已報道的研究工作相比,本文基于并矢格林函數(shù),詳細推導了用于旋轉(zhuǎn)永磁體空間電磁計算的解析表達式,與文獻[13]對比,結(jié)果基本一致,說明本文給出的場強計算模型可用于旋轉(zhuǎn)永磁體空間場強的預測.本文以NdFeB永磁體(30 mm×30 mm×300 mm)為例,其剩余磁感應強度Br≈ 0.8 T.當其轉(zhuǎn)速為9600 r/min時,產(chǎn)生的時變電磁場頻率為160 Hz,在1000 m的距離上,磁感應強度約為15 fT.如果磁場傳感器的接收靈敏度為1 fT,則機械旋轉(zhuǎn)永磁體可用于近場通信.如果將旋轉(zhuǎn)永磁體置于海水中,受海水衰減影響,磁感應強度為1 fT的距離僅為250 m,如果要增加距離,需要降低機械轉(zhuǎn)速.如果將旋轉(zhuǎn)永磁體組成二元陣列,選擇合適間距,可使二元永磁體陣列在近場產(chǎn)生全向方向圖,但磁感應強度能增加3 dB.如果進一步調(diào)整陣元初始旋轉(zhuǎn)角,使?φ=0?,相當于對二元永磁體陣列近場方向圖進行幅度和相位的雙重調(diào)控,可在不同的近場距離上,改變方向圖形狀,產(chǎn)生方向性或者方向圖零點.機械旋轉(zhuǎn)永磁體有望改善超低頻天線尺寸和輻射效率之間的矛盾,以便攜方式用于近區(qū)磁場通信.本文研究工作為后續(xù)進一步開展旋轉(zhuǎn)永磁體的實驗研究打下了理論基礎(chǔ).