收集極釋氣對相對論返波管影響的粒子模擬*

王洪廣 柳鵬飛 張建威 李永東 曹亦兵 孫鈞

1) (西安交通大學,電子物理與器件教育部重點實驗室,西安 710049)

2) (西安交通大學電子科學與工程學院,西安 710049)

3) (西北核技術研究所,西安 710024)

1 引 言

高功率微波(high power microwave,HPM)技術[1]在國防、航天、能源和通信等領域具有廣闊的應用前景,隨著研究的不斷深入,正在從技術研究階段向應用階段加速前進.HPM源作為HPM技術的核心,一般工作在中低真空狀態(tài)(約10–2Pa水平),輸出功率在GW量級,電磁場功率流密度通常高達數(shù)百MW/cm2.隨著微波輸出功率的不斷提高,器件內(nèi)部強電磁場下的真空擊穿導致微波輸出功率下降以及脈沖縮短現(xiàn)象,嚴重限制了高功率、高能量的輸出,極大地影響了器件的工作性能.相對論返波管(relativistic backward wave oscillator,RBWO)是一種典型的HPM源,利用電子束與慢波結構–1次空間諧波的相互作用,在慢波結構里激勵起電磁場并輻射出去.RBWO具有高功率、高效率、可重復頻率運行等特點[2?4],被普遍認為是最具有研究價值和應用潛力的HPM器件之一.

在HPM的產(chǎn)生以及傳輸過程中,RBWO的高頻結構、電子束收集極和介質(zhì)窗三個區(qū)域是強電磁場真空擊穿的薄弱環(huán)節(jié).強電磁場下真空擊穿導致大量等離子體產(chǎn)生,嚴重影響HPM的產(chǎn)生與傳輸條件,造成微波功率下降以及脈沖縮短,甚至導致結構破壞,大幅降低HPM源的可靠性和壽命,成為RBWO向更高功率發(fā)展的主要限制因素,從而影響其在各個領域的推廣及應用[5,6].電子束收集極是RBWO中的重要部分,其主要作用是在外加引導磁場的約束下,收集經(jīng)過束-波互作用后的殘余電子并且將其能量有效釋放.對于GW級輸出功率的RBWO而言,收集極不可避免地會產(chǎn)生大量等離子體,其中包括解吸附氣體的電子碰撞電離.較高密度的等離子體沿著外加引導磁場向上游擴散進入高頻結構,可能導致RBWO輸出功率下降甚至引發(fā)微波脈沖縮短[6,7].因此,本文研究收集極等離子體的擴散及其對器件的影響機制,對提升RBWO系統(tǒng)的功率、重復頻率、長時間穩(wěn)定工作的能力具有重要的現(xiàn)實意義.

高密度等離子體影響了微波與強相對論電子束(intense relativistic electron beams,IREBs)之間的功率轉(zhuǎn)換效率,導致微波功率下降甚至脈沖縮短[7?11].同時有文獻表明引導磁場的大小對收集極上的能量沉積分布也有較大的影響[12].但是對于RBWO中的收集極等離子體研究較少,近些年研究人員才開始關注收集極擊穿所產(chǎn)生等離子體對RBWO的影響.然而目前已有的文獻均采用固定氣壓的靜態(tài)背景氣體模型,與實際情況存在差異[13].為了更加接近實際,本文基于自主研發(fā)的2.5維粒子模擬(particle-in-cell,PIC)[14]軟件UNIPIC-2D[15],采用動態(tài)釋氣模型研究不同引導磁場、不同釋氣系數(shù)下的收集極釋氣與電離過程,通過粒子模擬獲得RBWO的輸出功率、電子實空間和相空間分布等結果.

2 物理模型及數(shù)值算法

本文研究釋氣現(xiàn)象對RBWO收集極擊穿的影響問題,考慮到在HPM產(chǎn)生過程中,與高頻結構相互作用后的IREBs仍攜帶很高能量不斷轟擊到收集極上,并且將殘余電子剩余的能量以熱能的形式沉積在電子束收集極的收集面內(nèi),并轟擊出二次電子,還引起收集極表面吸附氣體分子的解吸附;當沉積在金屬中的能量達到臨界值時,會引起金屬材料燒蝕氣化.由于燒蝕過程過于復雜,在本文模擬中尚未考慮,將其近似等效為材料表面釋放中性氣體分子,通過設置釋氣系數(shù)l為單個電子轟擊收集極表面后釋放氣體分子的個數(shù)來實現(xiàn).氣體解吸附后將發(fā)生擴散、碰撞電離等過程,形成的等離子體對RBWO工作產(chǎn)生影響,本文通過在PIC方法中考慮氣體擴散和氣體碰撞過程,對這種現(xiàn)象進行模擬研究,流程圖如圖1所示.

對于解吸附氣體的擴散過程,采用Malthus反應[16]擴散方程描述:

其中,nneutral為中性氣體分子密度,Dneutral為中性氣體分子擴散系數(shù),L為損耗項(氣體電離),G增益項(電子與離子復合).該方程可以描述低氣壓氣體的擴散過程,其中擴散系數(shù)與氣壓成反比:

其中,C1,C2為氣體常數(shù),對于非極性氣體一般都是定值;Tc,S為中性氣體分子S的臨界溫度(K);MS為中性氣體分子S的分子質(zhì)量(u);pc,S為中性氣體分子S的臨界氣壓(atm,1 atm=1.01325×105Pa).對于H2,模擬中pc,S取12.8,Tc,S取33.3,MS取2.016.

圖1 RBWO收集極釋氣的PIC/MCC模擬流程圖Fig.1.PIC/MCC simulation flow chart for RBWO collecting extremely outgassing.

UNIPIC軟件中采用蒙特卡羅碰撞(Monte Carlo collision,MCC)[17,18]模型來處理氣體碰撞過程.一般的MCC是采用碰撞時間隨機的方法,而粒子模擬方法中,粒子推進和場推進的時間步長是固定的.因此在PIC方法中,采用了在一個時間步長內(nèi)隨機決定粒子間是否發(fā)生碰撞的方法來實現(xiàn)MCC.目前,UNIPIC軟件中的MCC模塊能模擬帶電粒子與中性原子之間的彈性碰撞、激發(fā)碰撞和電離碰撞等復雜的物理過程[4].在收集極等離子體中,氫離子是主要成分之一,并且由于質(zhì)量小的離子運動快,對器件的影響更為顯著,因此本文研究中解吸附氣體采用H2,在模擬中主要考慮了電子與H2分子的彈性碰撞、激發(fā)和電離碰撞,所使用的碰撞截面數(shù)據(jù)來自國際原子能組織的核數(shù)據(jù)庫[19].除此之外,在實際過程中,還有包括電荷交換等其他的碰撞類型,但是因為碰撞截面較小,故忽略不計[20,21].

二次電子發(fā)射[18,22,23]是由于“初始”電子的碰撞從而導致材料表面發(fā)射出電子的現(xiàn)象.當電子運動到收集極表面時,有可能被反射、也可能沉積在材料中,還有可能產(chǎn)生二次電子發(fā)射,電子在表面的行為對氣體電離現(xiàn)象有重要影響.本文采用高能二次電子發(fā)射模型[23],二次電子發(fā)射系數(shù)為

其中,E0為入射能量(eV);ε為產(chǎn)生一個二次電子所需要消耗的能量,對于同一種材料可認為ε是定值;ρ是材料密度(g/cm3);Z是原子序數(shù);A是材料的原子量;J是材料的平均電離能(eV),β是材料對二次電子的吸收系數(shù),b1是x=0 時的二次電子逸出概率,J,b1,β,ε由材料本身決定;b2為E0=104eV時的背散射電子發(fā)射系數(shù),E1/e為背散射電子發(fā)射系數(shù)降低到b2/e時所對應的入射電子能量值;θ為入射角度.

3 RBWO模型及粒子模擬

3.1 RBWO模型介紹

采用的3.4 T引導磁場RBWO模型結構[24]如圖2所示,圖中I為爆炸發(fā)射陰極,在脈沖功率源驅(qū)動下發(fā)射強流相對論電子束; II,III,IV為高頻結構區(qū)域,其中II為半徑2.8 cm、寬度1 cm的諧振腔反射器; III為慢波結構,采用非均勻梯形結構以保證較高的工作效率; IV為半徑3.2 cm、寬度0.7 cm的提取腔.在模擬過程中的工作電壓為700 kV,電流為10 kA,電子束流內(nèi)外半徑分別為1.9 cm和2.0 cm; 引導磁場3.4 T; 在收集極的局部區(qū)域(25 cm

3.2 粒子模擬結果與分析

圖2 3.4 T引導磁場RBWO示意圖Fig.2.3.4 T-guide magnetic field RBWO schematic.

圖3 無釋氣情況下3.4 T RBWO輸出功率Fig.3.3.4 T RBWO output power without outgassing.

在無釋氣情況下,RBWO輸出微波功率如圖3所示,輸出的平均功率為1.94 GW左右,輸出微波功率比較穩(wěn)定.

RBWO收集極產(chǎn)生釋氣與無釋氣情況下的模擬結果進行對比,如圖4所示.相比無釋氣情況,微波輸出功率、脈沖寬度隨著釋氣系數(shù)增加呈現(xiàn)減小趨勢,在釋氣系數(shù)為2時脈沖縮短現(xiàn)象明顯,在30 ns時器件的微波輸出截止.

圖4 不同釋氣系數(shù)l下輸出功率對比Fig.4.Output power comparison under different outgassing coefficients l.

圖5為無釋氣情況下40 ns時的電子分布,其中圖5(a)為電子z-r實空間分布,圖5(b)為電子z-Vz相空間分布.從圖5可以看出,在無釋氣情況下,慢波結構區(qū)域中電子束與高頻電場相互作用,發(fā)生能量轉(zhuǎn)換和速度調(diào)制; 非均勻慢波結構的前段部分對電子束進行簡單的預調(diào)制,慢波結構的后半部分與電子束相互作用,大部分電子通過慢波結構末端實現(xiàn)了電子與微波場的能量交換,從而保證了器件的高效率運行.從相空間圖上可以看到有少部分電子反向運動,這主要是由空間電荷效應和群聚作用過程引起的.

圖5 無釋氣情況下的模擬結果 (a)電子實空間分布(b)電子z-Vz相空間分布Fig.5.Simulation results without outgassing: (a) Electronic real-time spatial distribution; (b) electronic z-Vz phase spatial distribution.

圖6 釋氣系數(shù)l=2情況下的模擬結果 (a)電子實空間分布; (b)電子相空間分布; (c)?(f)分別為4,16,28,40 ns時離子實空間分布; (g)收集極表面氣壓隨時間的變化Fig.6.Simulation result with outgassing coefficient l of 2: (a) Electronic real-time spatial distribution; (b) electronic phase spatial distribution; (c)?(f) polar space distribution at 4,16,28,40 ns; (g) surface pressure curve over time.

收集極發(fā)生釋氣時,在電子束的轟擊下,表面氣壓升高,形成等離子體,離子質(zhì)量較大,運動的距離較小; 電子則沿著引導磁場進入慢波結構區(qū)域,影響束-波相互作用,等離子體不斷增加最終導致輸出功率下降.圖6為釋氣系數(shù)l=2情況下的模擬結果,圖6(a)為電子實空間分布,圖6(b)為電子相空間分布,圖6(c)—(f)為離子實空間分布.從電子相空間分布圖可以看到,相比無釋氣情況,此時的低速電子(慢電子)增多,這是因為在收集極釋氣時,電離產(chǎn)生的電子沿著引導磁場進入慢波結構,在高頻結構區(qū)域受到駐波場的強調(diào)制[13],擴散速度較快.由于上游二極管電場的作用,慢電子被限制在互作用區(qū)域,形成慢電子累積,在一定程度上屏蔽了電場,影響了正常的IREBs調(diào)制,并且從微波場中獲得能量導致微波輸出功率降低.圖7為釋氣系數(shù)l=2時慢電子數(shù)占空間電子總數(shù)的比率,隨著時間的推移不斷增大,在10 ns時慢電子占約40%,接近主電子束的密度,從圖4可以看出此時微波輸出功率相比無釋氣情況已降低了約一半; 隨著慢電子比例的進一步增大,最終導致微波截止.

圖7 l=2時慢電子占空間電子總數(shù)的比率Fig.7.Ratio of slow electrons to the total number of space electrons at l=2.

為了分析收集極產(chǎn)生等離子體對RBWO輸出微波性能的影響規(guī)律,在其他條件均保持不變的前提下改變釋氣系數(shù),得到最大輸出功率、脈寬與釋氣系數(shù)的關系,如圖8所示.結果表明,當收集極產(chǎn)生釋氣時,RBWO的輸出微波功率開始出現(xiàn)下降,隨著釋氣系數(shù)的增大,單位時間內(nèi)產(chǎn)生的氣體分子增加,等離子體密度上升,輸出功率迅速減小,微波脈沖寬度縮短.在3.4 T引導磁場下,當釋氣系數(shù)為5時輸出微波幾乎完全截止,可以推測此時器件已經(jīng)發(fā)生嚴重的擊穿.

圖8 微波輸出功率以及脈寬隨釋氣系數(shù)l的變化Fig.8.Relationship of microwave output power and pulse width to outgassing coefficient l.

圖9為不同釋氣系數(shù)下40 ns時刻RBWO收集極表面氣壓的模擬結果,顯示出隨著l的增大表面氣壓也隨之增大,結合圖8可知當收集極表面氣壓大于0.0105 Torr (1 Torr=1.33322×102Pa)時,對器件影響較大; 收集極表面氣壓氣壓小于0.0105 Torr時,在40 ns內(nèi)器件輸出功率的影響較小.

圖9 不同釋氣系數(shù)下40 ns時刻RBWO收集極表面氣壓(一個網(wǎng)格內(nèi)的平均氣壓)的模擬結果Fig.9.Simulation results of RBWO collector surface pressure (average pressure in a grid) at 40 ns with different outgassing coefficients.

為了進一步分析釋氣對RBWO收集極擊穿的影響,在該器件的適用引導磁場范圍內(nèi),計算了不同引導磁場下該器件收集極產(chǎn)生釋氣后擊穿的模擬情況.圖10所示為該器件在不同引導磁場下無釋氣情況與釋氣系數(shù)l=2時平均輸出功率的對比.可以看出在無釋氣情況下,隨著引導磁場的減小,器件輸出功率遞減; 而在釋氣系數(shù)l=2時,隨著引導磁場的減小,器件微波輸出功率基本呈遞增狀態(tài),這可能是因為隨著引導磁場的降低,對電子束的約束變小,轟擊收集極的面積增大,從而釋氣氣壓降低; 同時引導磁場對等離子體的約束變小,等離子體分布范圍變大,而密度降低,對主電子束的影響減小,所以輸出微波功率逐漸增加.隨著HPM技術的不斷發(fā)展,采用較低引導磁場是實現(xiàn)HPM產(chǎn)生系統(tǒng)小型化和低功耗的重要手段,基于低磁場的永磁包裝器件是當前發(fā)展方向之一[25].由模擬結果可知,減小引導磁場也能夠降低收集極釋氣對輸出功率的影響.

圖10 不同引導磁場下無釋氣情況與l=2時平均輸出功率的對比圖Fig.10.Comparison of the average output power with no outgassing and l=2 under different guiding magnetic fields.

4 結 論

本文采用2.5維UNIPIC軟件,基于動態(tài)釋氣與氣體擴散模型研究了RBWO在不同引導磁場、不同釋氣系數(shù)下的收集極擊穿過程,模擬得到了RBWO的輸出功率、電子實空間分布、相空間分布、等離子體分布和氣壓變化等結果.模擬結果表明,隨著電子不斷轟擊收集極,收集極表面氣壓升高,轟擊產(chǎn)生的二次電子以及收集極表面氣體解吸附,產(chǎn)生等離子體擴散到互作用區(qū)域,使得RBWO發(fā)生輸出功率下降和脈沖縮短現(xiàn)象; 隨著收集極釋氣系數(shù)的不斷增大,RBWO的脈沖縮短現(xiàn)象越來越嚴重; 低引導磁場在一定程度上可以緩解脈沖縮短現(xiàn)象.