超聲背散射骨質(zhì)評(píng)價(jià)中的頻散衰減測量與補(bǔ)償*

東蕊 劉成成? 蔡勛兵 邵留磊 李博藝 他得安?

1) (同濟(jì)大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院,聲學(xué)研究所,上海 200092)

2) (復(fù)旦大學(xué)電子工程系,上海 200433)

1 引 言

骨質(zhì)疏松癥是以骨量減少、骨密度降低、骨微結(jié)構(gòu)退化為特征的全身性骨骼代謝疾病[1].嚴(yán)重的骨質(zhì)疏松會(huì)導(dǎo)致椎骨、股骨等處骨折,成為老年人病殘和死亡的主要原因.骨質(zhì)疏松癥的傳統(tǒng)診斷方法有X射線、雙能X射線法和定量CT等,這些放射性骨密度測定技術(shù)主要反映骨骼的骨礦密度(bone mineral density,BMD)狀況,不能反映骨微結(jié)構(gòu)的變化[2].

定量超聲技術(shù)因其特有的無損、無電離輻射、價(jià)廉、便攜及快速等優(yōu)點(diǎn),在骨質(zhì)評(píng)價(jià)方面逐漸獲得關(guān)注[3?6].理論上,超聲不僅能反映骨量狀況,還能反映骨組織微結(jié)構(gòu)及彈性模量信息.皮質(zhì)骨超聲評(píng)價(jià)主要采用超聲導(dǎo)波技術(shù)[7?11],松質(zhì)骨超聲評(píng)價(jià)主要分為超聲透射法和背散射法.超聲透射法參數(shù)(超聲聲速和寬帶超聲衰減)僅反映測量骨組織的平均值,不能提供松質(zhì)骨復(fù)雜的微結(jié)構(gòu)信息.另外,透射法測量的超聲衰減為傳播路徑上軟組織、皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨組織介質(zhì)衰減的平均值,無法區(qū)分其衰減效應(yīng),無法測量感興趣區(qū)域內(nèi)松質(zhì)骨組織的超聲頻散衰減.超聲背散射法采用單一探頭收發(fā)信號(hào),測量過程簡便,更適用于檢測髖骨、椎骨等骨折多發(fā)部位.超聲背散射能提供BMD、散射子(骨小梁)大小和數(shù)目、彈性模量及骨小梁復(fù)雜的微細(xì)結(jié)構(gòu)等信息[12?15].超聲背散射信號(hào)能全面反映松質(zhì)骨的“骨量狀況”(如BMD、彈性模量等)和“微結(jié)構(gòu)信息”,在骨質(zhì)評(píng)價(jià)方面極具潛力.

骨組織是一種各向異性、非均勻的流體多孔復(fù)合介質(zhì),具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和特殊聲學(xué)性能.超聲在骨組織中傳播衰減大、穿透性差,且傳播過程有嚴(yán)重的頻散現(xiàn)象: 低頻超聲衰減小,高頻超聲衰減大[16],導(dǎo)致骨超聲測量接收到的散射回波信號(hào)弱,檢測信噪比低,成像對(duì)比度差.骨組織中嚴(yán)重的頻散衰減及失真現(xiàn)象是超聲背散射骨質(zhì)評(píng)價(jià)及成像研究的關(guān)鍵技術(shù)難題.

散射組織的超聲衰減可以通過背散射信號(hào)測量,相關(guān)算法廣泛應(yīng)用于測量生物軟組織的超聲衰減[17?26].基于超聲背散射信號(hào)的時(shí)域幅度變化可以計(jì)算超聲衰減[17,18],該時(shí)域方法忽略了衰減的頻散特性,不適用于具有嚴(yán)重頻散衰減的組織介質(zhì)(如骨組織).生物組織中的超聲衰減隨頻率近似線性增加,頻散衰減造成超聲傳播過程中信號(hào)頻譜向低頻方向偏移.譜移法[19,20]基于信號(hào)頻譜偏移與傳播距離的線性關(guān)系,測量組織的超聲頻散衰減.譜差法[21?23]、譜對(duì)數(shù)差法[23,24]及混合法[25,26]利用頻散衰減與超聲傳播深度的關(guān)系,應(yīng)用于測量生物軟組織(如肝臟、腎臟等)的超聲頻散衰減系數(shù).以上測量方法多用于超聲衰減較小的肝臟、腎臟、腫瘤等軟組織中,而用于測量衰減大且頻散嚴(yán)重的松質(zhì)骨超聲頻散衰減的有效性與可行性有待驗(yàn)證.

本文離體測量松質(zhì)骨的超聲背散射信號(hào),分別利用譜移法、譜差法、譜對(duì)數(shù)差法和混合法測量松質(zhì)骨的超聲頻散衰減系數(shù),與透射法測量得到的衰減標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較,分析四種背散射衰減測量方法的準(zhǔn)確性.最后,利用頻散衰減補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)回波信號(hào)進(jìn)行衰減補(bǔ)償,探討松質(zhì)骨超聲背散射法測量頻散衰減與補(bǔ)償信號(hào)頻散失真的可行性.

2 基本原理

2.1 超聲透射法測量頻散衰減

超聲透射法測量松質(zhì)骨超聲衰減基于插入損耗法原理[27].將兩個(gè)超聲換能器置于水中相對(duì)放置,分別測量無骨樣本時(shí)的超聲透射參考信號(hào)以及經(jīng)骨樣本衰減的超聲信號(hào).骨樣本的超聲衰減Att(f)定義為[28]

其中,ST(f) 為經(jīng)骨樣本衰減的超聲透射信號(hào)功率譜,SR(f) 為超聲透射參考信號(hào)的功率譜.超聲衰減與頻率近似線性相關(guān),將兩者的線性斜率除以骨樣本的厚度,得到超聲頻散衰減[1]:

2.2 超聲背散射法測量頻散衰減

2.2.1 譜移法

譜移法利用不同深度上信號(hào)功率譜的相關(guān)性估計(jì)功率譜中心頻率的偏移,進(jìn)而估計(jì)頻散衰減系數(shù).假設(shè)回波信號(hào)的功率譜為S(f,z) ,則兩個(gè)不同深度上回波信號(hào)功率譜的互相關(guān)函數(shù)為[20]

其中f0為中心頻率的頻譜偏移,z1和z2為兩個(gè)不同的深度.根據(jù)頻譜互相關(guān)算法[20],兩個(gè)功率譜之間的譜偏移為

其中β為超聲頻散衰減系數(shù);σ2為發(fā)射脈沖的方差,中心頻率fc遠(yuǎn)大于方差;n為人體組織參數(shù),介于1和2之間.超聲頻散衰減系數(shù)與中心頻率隨深度下移曲線斜率的關(guān)系為

2.2.2 譜差法

采集松質(zhì)骨樣本的背散射信號(hào),用若干重疊(重疊率大于50%)的矩形時(shí)間窗將感興趣區(qū)域的回波信號(hào)分成相等區(qū)域.計(jì)算每個(gè)時(shí)間窗回波信號(hào)的功率譜.窗口區(qū)域的功率譜可以表示為[21]

其中下標(biāo)s代表樣本,z為換能器表面到感興趣區(qū)域內(nèi)特定時(shí)間窗的距離,P(f) 為發(fā)射脈沖和換能器靈敏度的綜合影響,Ds(f,z) 為與換能器幾何形狀相關(guān)的衍射函數(shù),z0為感興趣區(qū)域的起點(diǎn),As(f,z0)為換能器表面到深度z0傳播路徑上的累積衰減,αs(f) 為感興趣區(qū)域內(nèi)隨頻率的衰減系數(shù),Bs(f,z)為時(shí)間窗內(nèi)組織散射特性函數(shù).

假設(shè)參考模型(頻散衰減系數(shù)已知的均勻組織)與樣本的聲場衍射函數(shù)相等,散射特性在感興趣區(qū)域內(nèi)不隨深度變化,用樣本的功率譜除以參考模型的功率譜,取自然對(duì)數(shù)得到[21]

其中下標(biāo)r代表參考模型,αr(f) 為參考模型的衰減系數(shù).通過計(jì)算方程(7)與深度關(guān)系的擬合直線斜率γ,估計(jì)出樣本衰減系數(shù)[21]:

假設(shè)衰減隨頻率線性增加,則衰減系數(shù)可以寫為[29]

最后,通過計(jì)算符合方程(9)的直線斜率估計(jì)頻散衰減系數(shù)β.

2.2.3 譜對(duì)數(shù)差法

不同于譜差法使用感興趣區(qū)域內(nèi)的所有時(shí)間窗,譜對(duì)數(shù)差法只使用感興趣區(qū)域內(nèi)近端(圖2中W1)和遠(yuǎn)端(圖2中W7)的功率譜.用近端和遠(yuǎn)端時(shí)間窗的功率譜分別除以參考模型的功率譜,計(jì)算其自然對(duì)數(shù)比然后相減得到[24]:

下標(biāo)p和d分別代表近端和遠(yuǎn)端時(shí)間窗.假設(shè)參考模型為均勻且各向同性的,近端與遠(yuǎn)端窗口樣本的有效散射體尺寸相同但散射體數(shù)密度不同,則方程(10)簡化為

其中const為常數(shù),頻散衰減系數(shù)β可以通過方程(11)關(guān)于深度、頻率的擬合直線斜率估計(jì).

2.2.4 混合法

在混合法中,假設(shè)感興趣區(qū)域內(nèi)的局部衰減和從換能器表面到感興趣區(qū)域起始位置深度的累積衰減隨頻率線性增加,脈沖回波的功率譜為[26]

其中βs為感興趣區(qū)域內(nèi)樣本的局部頻散衰減系數(shù),βs-tot為樣本的累積衰減系數(shù).

用樣本的功率譜除以參考模型的功率譜,然后進(jìn)行高斯濾波,高斯濾波函數(shù)的中心頻率為fc,方差為σ2,則深度z處超聲信號(hào)的中心頻率為[26]

最后,樣本的頻散衰減系數(shù)可以由方程(13)的關(guān)于不同深度z的擬合直線斜率估計(jì):

2.3 頻散衰減補(bǔ)償原理

超聲成像中常采用的時(shí)間增益控制(time gain compensation,TGC)只是通過控制時(shí)間增益系數(shù)來放大超聲信號(hào),沒有補(bǔ)償超聲的頻散衰減.基于傅里葉變換-逆變換原理可以補(bǔ)償超聲背散射信號(hào)頻散衰減失真[30].該方法如下: 計(jì)算超聲背散射信號(hào)的復(fù)數(shù)頻譜,利用頻散衰減補(bǔ)償有效頻帶內(nèi)每個(gè)頻率分量的不同超聲衰減,然后對(duì)補(bǔ)償后的信號(hào)頻譜進(jìn)行傅里葉逆變換,補(bǔ)償頻散衰減后的背散射信號(hào)S(t) 表示為[30]

其中 Re 表示計(jì)算信號(hào)復(fù)數(shù)譜的實(shí)部,FFT為信號(hào)的復(fù)數(shù)譜,c為骨樣本中的聲速,t為時(shí)間,α(f) 為隨頻率的衰減系數(shù),fmin—fmax為有效頻帶.

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

制備16塊松質(zhì)骨樣本(長方體,尺寸約為15 mm×20 mm×20 mm),用真空泵除盡松質(zhì)骨樣本內(nèi)的氣泡,放入裝有除去氣泡的蒸餾水水槽中.圖1所示為超聲透射和背散射測量系統(tǒng)示意圖.將兩個(gè)中心頻率為1 MHz的聚焦式超聲探頭(OLYMPUS,V314,直徑0.75 in,焦距1 in,1 in=2.54 cm)放置于松質(zhì)骨樣本的兩側(cè),調(diào)節(jié)探頭與松質(zhì)骨樣本之間的距離,使樣本位于探頭的焦距區(qū)域內(nèi).超聲波掃描系統(tǒng)(Ultrapac scanning,PK268-03B,NJ,USA)設(shè)置空間掃描步長為0.5 mm,掃描骨樣本中心區(qū)域(10 mm×10 mm),每塊樣本采集400組不同位置的信號(hào).

圖1 超聲測量實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1.Experimental setup for ultrasonic measurements.

首先,將超聲掃描系統(tǒng)設(shè)置為透射法模式,系統(tǒng)激勵(lì)超聲探頭產(chǎn)生脈沖,由松質(zhì)骨樣本另一側(cè)的超聲探頭接收透射信號(hào); 用三維移動(dòng)控制設(shè)備控制超聲探頭的位置,采集樣本不同位置的透射信號(hào).然后,其他設(shè)置保持不變,將超聲掃描系統(tǒng)設(shè)置為脈沖-回波模式,由發(fā)射脈沖的超聲探頭接收背散射信號(hào),采集樣本掃描區(qū)域內(nèi)的背散射信號(hào),存儲(chǔ)信號(hào),用于分析.

3.2 信號(hào)分析

圖2為一例松質(zhì)骨超聲背散射信號(hào),背散射信號(hào)起始部分為鏡面反射回波信號(hào)(RW),其幅度較大,這是由骨樣本和水界面之間較大的聲阻抗差造成的,鏡面反射回波信號(hào)的長度為4 μs,分析超聲背散射特性需要避開此鏡面回波.紅色矩形框內(nèi)為選取的有效信號(hào),起始位置為6 μs,持續(xù)長度為8 μs.W1—W7為長度2 μs,重疊率50%的矩形時(shí)間窗.分別采用譜移法、譜差法、譜對(duì)數(shù)差法和混合法計(jì)算松質(zhì)骨的超聲頻散衰減系數(shù).為校正超聲換能器聲場的衍射效應(yīng),譜差法等方法要求參考模型與待測量樣本的聲學(xué)特性(聲速及衰減等)接近,本文選擇骨質(zhì)適中的樣本作為參考模型,用于計(jì)算超聲頻散衰減.另外,采用超聲透射法測量樣本的超聲頻散衰減系數(shù),作為松質(zhì)骨樣本的超聲衰減標(biāo)準(zhǔn)值.

圖2 松質(zhì)骨樣本的超聲背散射信號(hào)(ROI,感興趣區(qū)域)Fig.2.Backscatter signal of cancellous bone sample (ROI,region of interest).

4 結(jié)果與討論

表1所列為利用譜移法、譜差法、譜對(duì)數(shù)差法和混合法測量松質(zhì)骨樣本的頻散衰減系數(shù)與超聲透射標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比結(jié)果.透射法測量的松質(zhì)骨超聲頻散衰減系數(shù)(均值 ± 方差)為(4.14 ± 1.14)dB/mm/MHz,譜移法、譜差法、譜對(duì)數(shù)差法和混合法測量的頻散衰減(均值 ± 方差)分別為(3.88 ±1.15) dB/mm/MHz,(4.00 ± 0.98) dB/mm/MHz,(3.77 ± 0.84) dB/mm/MHz,(4.05 ± 0.85)dB/mm/MHz.四種背散射測量方法均可以測量松質(zhì)骨超聲頻散衰減值.譜移法的準(zhǔn)確性主要依賴對(duì)背散射信號(hào)中心頻率偏移的準(zhǔn)確估計(jì),個(gè)別樣本(7號(hào)、8號(hào)樣本)的頻散衰減估計(jì)誤差較大(> 25%)可能是由于背散射信號(hào)疊加導(dǎo)致頻偏的不準(zhǔn)確估計(jì).譜對(duì)數(shù)差法測量結(jié)果略差于譜差法和混合法.在譜差法和混合法中,當(dāng)樣本超聲頻散衰減系數(shù)適中時(shí)(3—5 dB/mm/MHz),譜差法和混合法測量頻散衰減系數(shù)準(zhǔn)確性比較高(相對(duì)誤差 < 20%).樣本頻散衰減值過大或過小會(huì)導(dǎo)致譜差法和混合法的測量誤差增大,這主要是因?yàn)闇y量中選用骨質(zhì)適中(即超聲衰減適中)的松質(zhì)骨樣本作為參考模型,當(dāng)待測骨樣本超聲衰減與參考模型偏差較大時(shí),易導(dǎo)致測量結(jié)果較大偏離.

圖3所示為四種背散射方法測量的頻散衰減系數(shù)值與透射法頻散衰減標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系.結(jié)果表明: 超聲背散射方法測量的頻散衰減系數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)值具有較高的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)R=0.78—0.92,p< 0.01),其中譜差法(R=0.91,p< 0.01)和混合法(R=0.92,p< 0.01)的測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的相關(guān)性更高,測量結(jié)果更為穩(wěn)定、準(zhǔn)確.

本文四種背散射方法的測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值比較接近,但仍存在一定的測量誤差.譜移法沒有校正由換能器聚焦引起的衍射效應(yīng),會(huì)增大頻散衰減系數(shù)的估計(jì)誤差.譜差法、譜對(duì)數(shù)差法和混合法利用參考模型校正了超聲換能器聲場的衍射效應(yīng).相比于采用所有時(shí)間窗信號(hào)的譜差法和混合法,譜對(duì)數(shù)差法僅采用感興趣區(qū)域中近端和遠(yuǎn)端部分信號(hào)測量超聲衰減,測量誤差較大,穩(wěn)定性也較低.

超聲背散射衰減測量方法基于感興趣區(qū)域內(nèi)樣本為均勻的、各向同性的,而實(shí)際上松質(zhì)骨樣本具有較大的各向異性結(jié)構(gòu)差異,從而導(dǎo)致測量結(jié)果的偏差; 此外,感興趣骨組織區(qū)域以及參考模型的選擇也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響.松質(zhì)骨組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜且具有各向異性統(tǒng)計(jì)差異,骨小梁的散射回波干涉疊加復(fù)雜,造成超聲背散射信號(hào)的差異性波動(dòng)較大,給超聲衰減測量引入誤差.本文采用的空間掃描與平均能一定程度減小松質(zhì)骨結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)性差異帶來的測量誤差.

松質(zhì)骨超聲頻散衰減通常由超聲透射法實(shí)驗(yàn)測量[27].然而,透射法測量的超聲衰減為傳播路徑上組織介質(zhì)衰減的平均值,即超聲透射法無法測量指定的感興趣區(qū)域內(nèi)松質(zhì)骨組織的超聲衰減.臨床上常用的透射法骨質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)“寬帶超聲衰減”測量的是超聲傳播路徑上的軟組織、皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨的綜合衰減效應(yīng)[27].本文將透射法測量的整塊骨樣本的平均衰減效應(yīng)作為頻散衰減標(biāo)準(zhǔn)值,而背散射法測量了感興趣區(qū)域內(nèi)骨組織的超聲衰減值.松質(zhì)骨密度分布不均勻,結(jié)構(gòu)差異性較大,或許導(dǎo)致個(gè)別骨樣本背散射方法與透射法測量衰減值偏差較大.

本文所提出的頻散衰減測量方法基于超聲背散射信號(hào),可以用于測量指定的感興趣區(qū)域內(nèi)松質(zhì)骨組織的超聲衰減,在體測量具有理論可行性.未來工作將研究人體軟組織及皮質(zhì)骨對(duì)骨組織超聲衰減測量的影響,推動(dòng)超聲背散射測量方法的在體應(yīng)用.

最后,采用背散射法測量的超聲頻散衰減(以譜差法測量結(jié)果為例)對(duì)松質(zhì)骨超聲背散射信號(hào)進(jìn)行衰減補(bǔ)償,如圖4所示.原始超聲背散射信號(hào)比較微弱,信號(hào)衰減嚴(yán)重; 經(jīng)頻散衰減補(bǔ)償后的背散射信號(hào)幅度明顯大于原始背散射信號(hào)幅度.結(jié)果證明,采用超聲背散射法測量松質(zhì)骨中超聲頻散衰減,并用于補(bǔ)償信號(hào)頻散失真具有可行性.原始信號(hào)信噪比差,骨質(zhì)評(píng)價(jià)困難,用于超聲成像時(shí)對(duì)比度弱,成像效果較差; 而補(bǔ)償后的信號(hào)幅度增強(qiáng),具有較高的信噪比,便于骨質(zhì)評(píng)價(jià),也有利于后續(xù)超聲成像.

圖4 頻散衰減補(bǔ)償后的松質(zhì)骨超聲背散射信號(hào)Fig.4.Frequency-dependent attenuation compensated signal from cancellous bone.

5 總 結(jié)

本文采用譜移法、譜差法、譜對(duì)數(shù)差法和混合法四種方法測量松質(zhì)骨的超聲頻散衰減,并與透射法衰減標(biāo)準(zhǔn)值比較.結(jié)果表明: 利用超聲背散射方法測量松質(zhì)骨超聲頻散具有可行性,其中譜差法和混合法測量的頻散衰減系數(shù)更準(zhǔn)確、穩(wěn)定.基于傅里葉變換-逆變換原理可以補(bǔ)償超聲背散射信號(hào)頻散衰減失真,顯著提高信號(hào)強(qiáng)度,有利于后續(xù)超聲背散射骨質(zhì)評(píng)價(jià)及成像研究.