周春敏
摘 要:要學(xué)好物理先學(xué)好數(shù)學(xué)。物理中常用到高中數(shù)學(xué)的矢量疊加,正弦定理,三角函數(shù)和差公式以及函數(shù)圖像等等。數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用,可以很好的考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和遷移能力,以全國卷為例。
關(guān)鍵詞:矢量; 正弦定理; 三角函數(shù); 學(xué)習(xí)遷移
中圖分類號:G633.7 ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼:A ? ? ? 文章編號:1006-3315(2019)07-011-001
縱觀整個高中物理,不難發(fā)現(xiàn)在物理學(xué)習(xí)中,常用數(shù)學(xué)知識解決物理問題。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的工具,因而物理必然離不開用數(shù)學(xué)。就像數(shù)學(xué)里經(jīng)常說的:數(shù)離開圖不形象,圖離開數(shù)不具體,物理和數(shù)學(xué)就像圖和數(shù)的關(guān)系[1]。物理全國卷中主要用到哪些高中數(shù)學(xué)知識,分別從力學(xué)、電磁學(xué)和光學(xué)三個方面進行說明。
一、力學(xué)
此題用的高中數(shù)學(xué)知識主要有兩個,一是余弦定理,二是三角函數(shù)和差公式。兩個知識本身并不難,但它出現(xiàn)在物理題中,就考查學(xué)生能否學(xué)以致用。
三角函數(shù)和差公式在光學(xué)解題中較為常見,題中給定數(shù)據(jù)或經(jīng)計算后的結(jié)果并非特殊角,只可以用幾個基本角進行代換。余弦定理在光學(xué)中的應(yīng)用較為普遍,在2017年全國卷Ⅰ理科綜合34題同樣用到了余弦定理。
對比2013年2017年全國卷中光學(xué)的考查發(fā)現(xiàn),考查知識點主要有兩個,一是折射定律,另一個是反射及全反射。解題中主要是畫出光路圖,再用幾何關(guān)系求解,對學(xué)生幾何知識有一定要求,如2016年全國卷Ⅲ理科綜合34題,作較多輔助線,還用到相似三角形,解題過程復(fù)雜。到2017年,分別在物理全國卷Ⅰ和全國卷Ⅲ中用到了正弦定理??梢姡珖淼目疾橛屿`活。
在全國卷力學(xué)部分,主要運用到矢量運算法則;電磁場部分會結(jié)合函數(shù)圖像,以及利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解;光學(xué)主要會用到正弦定理和三角函數(shù)的和差公式。從全國卷命題風(fēng)格來看,命題者越來越重視學(xué)生綜合應(yīng)用能力和知識遷移能力。尤其在光學(xué)部分,過去幾年的全國卷,光學(xué)部分幾乎都是通過作圖,對學(xué)生幾何知識有一定的要求。而在2017的全國卷中分別有兩套全國卷都運用到了余弦定理。
此外,除了在文中提到的數(shù)學(xué)知識,還有函數(shù)圖像、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)、幾何知識等等。數(shù)學(xué)為物理的研究和發(fā)展提供了有力的工具,物理為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了廣闊領(lǐng)域,推動數(shù)學(xué)的發(fā)展和完備[2]。
參考文獻:
[1]宋子儒.淺談數(shù)學(xué)知識在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用[J]才智,2011(36):80
[2]張紹民.淺憶數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用[J]洛陽師范學(xué)院學(xué)報,2001,(05):109