人教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章第一節(jié)《集合的含義與表示》第一課時教學(xué)設(shè)計

張鳳

一、教材內(nèi)容分析

教學(xué)內(nèi)容為人教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章第一節(jié)集合的含義與表示的第一課時。集合的含義與表示是高中數(shù)學(xué)生活的開始。通過學(xué)習(xí)能夠提高同學(xué)們對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、學(xué)情分析

在初中的時候有基本的數(shù)學(xué)功底，對知識有一定的積累。但本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)的第一課，這節(jié)課同學(xué)們要掌握許多新的名詞，以及之前沒后見過的數(shù)學(xué)符號，本節(jié)課要提高同學(xué)們對高中數(shù)學(xué)生活的興趣。

三、教學(xué)目標

1.能夠初步掌握集合的概念，感知元素和集合的關(guān)系。

2.能夠清楚的知道集合中常用的表示符號。

3.了解集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。

四、教學(xué)重、難點

1.教學(xué)重點：集合的含義與表示

2.教學(xué)難點：能夠選擇準確的表示方法。

五、學(xué)法指導(dǎo)

以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，教師引導(dǎo)為輔。

六、教學(xué)用具

多媒體

七、教學(xué)過程的設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示所學(xué)

教師引入問題：初中的時候，我們已經(jīng)接碰到過一些集合，大家能夠說一說嗎？

接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢？這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（設(shè)計意圖：溫故而知新。）

（二）引入新知

同學(xué)們，我們班所有同學(xué)站起來。

同學(xué)們做動作。

老師提問：老師口令的對象是誰，是全班的同學(xué)還是某些同學(xué)？

老師總結(jié)：這些是一個集合，他們是一個整體而不是個體。所以，今天我們要學(xué)習(xí)新的一個概念：集合。

多媒體出示課件：

1）20以內(nèi)的所有的偶數(shù);

2）我國都有哪些省份;

3）所有的三角形;

同學(xué)們討論，這些例子有什么共同的特征？

概括這些例子的共同特征：

一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）.集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

老師強調(diào)全體我們稱為集合，整體中的部分就是集合的元素。

老師指出：集合常用大寫字母A， B， C， D， ……表示，元素常用小寫字母a， b， c， d……表示.

（設(shè)計意圖：通過自己的發(fā)現(xiàn)，讓同學(xué)們對集合的概念有明確的認識。知道正確的區(qū)分集合和元素兩個概念。）

（三）根據(jù)資料，探索集合中元素的特點

（1）閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，集合中元素有什么特點？注意個別同學(xué)的指導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.讓學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等.

（2）判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

（1）大于5小于18的偶數(shù);

（2）我國的直轄市。

（四）教師提出問題，讓學(xué)生思考

（1）如果用A表示我們高—（8）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示我們高一（8）班的一位同學(xué)，b是高一（3）班的一位同學(xué)，那么a， b與集合A分別有什么關(guān)系？

生：a是我們班的，b不是我們班的。

引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的兩種關(guān)系：屬于與不屬于.

老師在這里強調(diào)屬于和不屬于的符號的書寫。

（設(shè)計意圖：這兩個符號都是初次學(xué)習(xí)的，強調(diào)書寫是非常重要的，同時加深對這兩個符號的記憶。）

（2）如果用A表示“我國所有的省份”組成的集合，則四川、山西與集合A的關(guān)系分別是什么？

（3）用“∈”或“”填空：

3____N-5____Z ____Q 0____N*

（設(shè)計意圖：加強對屬于和不屬于知識的運用，同時復(fù)習(xí)了我們學(xué)的所有數(shù)的表示方法。）

（五）引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考并討論下面的問題：

（1）要表示一個集合共有幾種方式？

（2）列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點？適用的對象是什么？

PPT展示作業(yè)

1、用自然語言描述集合{1，3，5，7，9，11，13};

2、用列舉法表示集合

3.下列各組對象中不能構(gòu)成集合的是（ ）

A.思博中學(xué)高一班的全體男生

B.思博中學(xué)全校學(xué)生家長

C.小紅的所有家人

4、判斷是不是集合的關(guān)系。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

（1）遼寧新華文軒有限公司的優(yōu)秀員工可以組成集合.（ ）

（2）分別由元素2，5，8和8，2，5組成的兩個集合是相等的.（ ）

（設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)新的知識就是要不斷的加強練習(xí)，這樣才能夠達到對知識的鞏固。）

（六）小結(jié)

1.你認為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

2.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么？

（七）課后書中的練習(xí)

（八）板書

《集合的含義與表示》第一課時

集合是整體

元素是整體中的部分

（設(shè)計意圖：能夠清楚的知道我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點。）

（九）教學(xué)反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，重點是掌握集合的含義與表示的方法，知道什么是集合，什么是元素，知道屬于與不屬于的表示符號應(yīng)該怎樣寫。在這節(jié)課中，同學(xué)們的積極性不是很強，因為是高中數(shù)學(xué)的第一堂課，許多同學(xué)對之前的數(shù)學(xué)知識都有遺忘，在經(jīng)后的教學(xué)中要加強對舊知識的記憶，以及新知識的運用。