歸類練習(xí)　提升能力

李生軍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);練讀;歸類

【中圖分類號】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）

13—0170—01

“長方形周長”是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的教學(xué)重點(diǎn)，根據(jù)本人對長方形周長的教學(xué)實(shí)踐研究，將長方形周長的題型歸納為七類，具體如下：

一、移

通過向上、向下、向左或向右平移的方法，將一個(gè)不規(guī)則圖形變成規(guī)則的長方形或正方形，再求周長。

例如，下圖是游樂園的平面圖，A處為進(jìn)出口，小杰繞游樂場走了一周，從A處進(jìn)入，又從A處出來，他一共走了多少米？

分析：將這個(gè)不規(guī)則的平面幾何圖形通過向上、向左及向右平移，就得到了一個(gè)長為280米、寬為260米的長方形。求小杰走了多少米實(shí)際是計(jì)算長方形的周長，即（280+260）×2=1080（米）。

二、拼

將幾個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)大長方形，求大長方形的周長。

例如，將邊長是3厘米的3個(gè)正方形拼成一個(gè)大長方形，大長方形的周長是多少厘米？

分析：

（1）把完全一樣的小正方形拼成一個(gè)大正方形，每拼一次就減少了兩條邊長，三個(gè)小正方形拼成大長方形，拼了兩次，就減少了4條邊長，拼成長方形的周長就是8條邊長的和，即3×8=24（厘米）。

（2）拼成大長方形后，長方形的長為3×3=9（厘米），寬為3厘米，那么長方形的周長就為：（9+3）×2=24（厘米）。

三、剪

將一長方形的四角剪去4個(gè)相同的小正方形，求剩余圖形的周長。

例如，已知一個(gè)長方形的長為10? 厘米，寬為8厘米，在四角剪去4個(gè)邊長為2厘米小正方形（如右圖所 示）后剩余部分的圖形周長是多少？

分析：雖然長方形的四個(gè)角都剪去了邊長為2cm的正方形，但通過平移以后，仍然是長方形，剩余部分的周長就是求原長方形的周長，即（10+8）×2=36（厘米）。

四、跑

沿長方形或正方形運(yùn)動(dòng)場跑幾圈，求一共跑了多少米。

例如，學(xué)校運(yùn)動(dòng)場跑道（如圖）長120米，寬80米，小強(qiáng)沿著跑道 跑了3圈，一共跑了多少米？

分析：先要弄清楚跑道是長方形，跑一圈就是求長方形的周長，三圈就是長方形周長的3倍，即（120+80）×2×3=1200（米）。

五、圍

沿一面墻用籬笆圍成一個(gè)長方形或正方形，求所用籬笆的長度。

例如，淘氣想靠墻圍城一個(gè)長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長的圍欄？（如下圖）

分析：靠墻圍一個(gè)長方形，一種圍法是長6米的一邊靠墻，即圍欄的長度是：4×2+6=14（厘米）;另一種圍法是寬4米的一邊靠墻，即圍欄的長度是：6×2+4=16（厘米）。

六、截

在長方形內(nèi)截取一個(gè)最大的正方形，求正方形的周長和余下圖形的周長。

例如，一張長方形鐵皮，長25分米，寬15分米。從這張鐵皮上截取一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長是多少分米？余下圖形的周長是多少分米？

分析：弄清楚截取正方形的邊長實(shí)際上是長方形的寬15分米， 即正方形的周長為15 ×4=60（分米）。余下圖形的長是25-15=10（分米），寬不變，仍然是15分米。即余下圖形的周長為（10+15）×2 =50（分米）。

七、變

將一個(gè)平面幾何圖形變換成另一個(gè)平面圖形，求變換后圖形的邊長。

例如，如右圖，如果將這個(gè)正方形的鐵絲展開，再圍成一個(gè)長12厘米的長方形，那么長方形的寬是多少厘米？

分析：將正方形變換成長方形，雖然形狀發(fā)生了變化，但圖形的周長沒有變，即正方形的周長就是長方形的周長，那么長方形的寬就為：10×4÷2-12=8（厘米）。

實(shí)踐證明：通過這樣的歸類練習(xí)，既提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，又讓學(xué)生學(xué)得懂、學(xué)得活，從而取得了事半功倍的教學(xué)效果。

編輯：謝穎麗