直升機(jī)無(wú)軸承尾槳有限元建模及分析方法研究

胡磊 岳巍

摘? ?要：直升機(jī)無(wú)軸承尾槳結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，具有良好的維護(hù)性與可靠性，是直升機(jī)尾槳技術(shù)的發(fā)展方向之一。以結(jié)構(gòu)剛度突變區(qū)和柔性梁大變形段為主要研究目標(biāo)，應(yīng)用ABAQUS軟件，通過(guò)合理簡(jiǎn)化，建立了無(wú)軸承尾槳的有限元模型，并對(duì)其典型工況進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析。通過(guò)分析研究，文章建立了一個(gè)滿足工程應(yīng)用的有限元模型，為無(wú)軸承尾槳的強(qiáng)度分析工作提供了改進(jìn)方向。

關(guān)鍵詞：無(wú)軸承尾槳;有限元模型;ABAQUS軟件

1? ? 無(wú)軸承尾槳相關(guān)介紹

無(wú)軸承尾槳作為新一代先進(jìn)尾槳的代表，其操縱靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、維護(hù)性好，正受到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。無(wú)軸承尾槳采用柔性梁來(lái)取代傳統(tǒng)揮舞鉸、擺振鉸以及扭轉(zhuǎn)鉸，主要通過(guò)柔性梁的彈性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)三者的功能。無(wú)軸承尾槳主要包含槳葉、袖套以及柔性梁3個(gè)主要部分。無(wú)軸承尾槳結(jié)構(gòu)一般采用復(fù)合材料整體成型，將柔性梁、袖套、槳葉固化在一起，極大地減少了零部件個(gè)數(shù)，提高了維護(hù)性與可靠性。

在工程中，通常尾槳葉的應(yīng)力分析采用單剖面離散的分析方法，這種方法是基于工程梁理論的線性分析方法，對(duì)于傳統(tǒng)槳葉是合適的。因?yàn)閭鹘y(tǒng)槳葉傳力路徑單一、結(jié)構(gòu)過(guò)渡平緩，無(wú)需考慮結(jié)構(gòu)剛度變化帶來(lái)的應(yīng)力集中影響，因此，可以采用單剖面剛度參數(shù)結(jié)合工程梁理論的分析方法。但對(duì)于無(wú)軸承尾槳結(jié)構(gòu)，單剖面離散方法不能有效地分析槳葉、袖套以及柔性梁過(guò)渡區(qū)域出現(xiàn)的剛度突變現(xiàn)象以及柔性梁的大變形使用狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變?cè)斐傻挠绊憽Ｒ虼?，本文使用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)無(wú)軸承尾槳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元仿真及分析[1]。

2? ? 有限元建模

無(wú)軸承尾槳主要由柔性梁、槳葉段、袖套、尾槳支撐軸承等結(jié)構(gòu)組成。柔性梁取代了傳統(tǒng)的揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)鉸，通過(guò)復(fù)合材料柔性梁的彈性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)尾槳的揮舞、擺振和變距運(yùn)動(dòng)。尾槳葉段是尾槳的氣動(dòng)升力面，用于產(chǎn)生尾槳的推力。尾槳葉結(jié)構(gòu)主要由蒙皮、槳葉內(nèi)部填充泡沫、加強(qiáng)肋等組成。袖套為復(fù)合材料空心薄壁結(jié)構(gòu)，具有較高的扭轉(zhuǎn)剛度以利于傳遞扭矩。它一端通過(guò)彈性支撐軸承和柔性梁相連，另一端延伸到尾槳葉翼型段，并與尾槳葉翼型段形成一整體。尾槳支撐軸承主要用于對(duì)尾槳的袖套變距運(yùn)動(dòng)形成支撐。柔性梁與袖套、槳葉組成的梁在兩點(diǎn)進(jìn)行連接，一處是與槳葉直接彈性連接，另一處是與通過(guò)簡(jiǎn)化為彈簧-阻尼并聯(lián)的支撐軸承連接。

有限元分析結(jié)果的可靠性依賴于計(jì)算模型的正確建立，主要體現(xiàn)在模型合理有效的簡(jiǎn)化、單元類型的選取、載荷及邊界條件的處理這幾個(gè)主要方面[2]。本文的主要研究目標(biāo)是柔性梁、袖套、槳葉段過(guò)渡區(qū)和柔性梁大變形區(qū)，以靜態(tài)分析的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)結(jié)構(gòu)采取了以下簡(jiǎn)化措施。

（1）因主要關(guān)注的分析區(qū)域?yàn)槲矘男涮着c槳葉的過(guò)渡區(qū)域，而尾槳葉段不是本模型的分析對(duì)象，故尾槳葉模型只截取部分結(jié)構(gòu)，進(jìn)行有限元建模。

（2）對(duì)結(jié)構(gòu)中螺栓連接用TIE綁定，近似簡(jiǎn)化為剛性約束。

（3）對(duì)于連接袖套和柔性梁的支撐軸承，以等效剛度的原則，采用ABAQUS中的BUSHING彈簧，賦予其6個(gè)方向的剛度來(lái)模擬。

（4）由于無(wú)法模擬尾槳結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用時(shí)承受的分布載荷，將等效的集中載荷作用在多個(gè)剖面的形心來(lái)模擬尾槳所承受的分布載荷。

尾槳結(jié)構(gòu)中柔性梁被上下夾板通過(guò)螺栓壓緊固定，為了更加真實(shí)地模擬柔性梁中央夾持段的受力情況，使用面接觸約束來(lái)模擬上下夾板和柔性梁的裝配關(guān)系。泡沫與結(jié)構(gòu)中各部分（柔性梁、袖套蒙皮、槳葉蒙皮等）的粘接，采用節(jié)點(diǎn)耦合或者TIE綁定約束模擬。

在模型中，通過(guò)切割模型取得施加離散載荷的數(shù)個(gè)剖面，在每個(gè)剖面的形心位置創(chuàng)建相應(yīng)的參考點(diǎn)，然后使用ABAQUS中的耦合約束將剖面耦合在參考點(diǎn)上，等效力和等效力矩加載于該參考點(diǎn)上。用于加載載荷的柔性約束與剛性的多點(diǎn)約束不同，剛性的多點(diǎn)約束會(huì)使得被約束的截面變的很剛硬，被約束的截面上所有的節(jié)點(diǎn)自由度與約束保持一致。加載在參考點(diǎn)上的力和力矩，會(huì)分布加載于截面上的各點(diǎn)上，而且滿足：（1）截面上各節(jié)點(diǎn)的合力=參考點(diǎn)上施加的合力。（2）截面上各節(jié)點(diǎn)的合力矩=參考點(diǎn)上施加的力矩。

根據(jù)以上簡(jiǎn)化及建模思路，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算調(diào)試，確定了在典型載荷工況下用于靜態(tài)強(qiáng)度分析的有限元模型。對(duì)于結(jié)構(gòu)中的金屬部件如上下夾板、維型泡沫等實(shí)用C3D8R實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格;對(duì)于柔性梁采用連續(xù)殼單元SC4R或SC8R單元來(lái)劃分網(wǎng)格;袖套與槳葉蒙皮則使用殼單元S4R或S8R來(lái)劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格密度在模型的不同部位作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，主要分析區(qū)域使用了精度較高的SC8R和S8R單元，次要區(qū)域使用SCR4和S4R單元，無(wú)軸承尾槳有限元模型如圖1所示。

初步建立了有限元模型后，還需進(jìn)行模型的驗(yàn)證工作以評(píng)估模型的有效性。本文主要對(duì)模型進(jìn)行了典型剖面剛度對(duì)比，柔性梁結(jié)構(gòu)靜力拉彎試驗(yàn)對(duì)比。

3? ? 有限元模型驗(yàn)證

通過(guò)采用有限元方法評(píng)估了尾槳結(jié)構(gòu)典型剖面的剛度，通過(guò)與工程梁方法中的剖面參數(shù)對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。分析結(jié)果如表1—2所示。

通過(guò)分析表明，有限元模型的剛度結(jié)果與工程分析方法結(jié)果一致性良好，有限元模型的精度能夠滿足工程分析精度要求。

無(wú)軸承尾槳中的柔性梁是尺寸為4 mm×55 mm的矩形截面結(jié)構(gòu)，材料為玻璃粗紗帶。由于柔性梁在使用工況下為大變形的狀態(tài)，故柔性梁結(jié)構(gòu)的層間剪切破壞是必須關(guān)心的問(wèn)題。在ABAQUS軟件中，相對(duì)于實(shí)體單元使用連續(xù)殼單元可以更加方便地來(lái)對(duì)柔性梁復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了進(jìn)一步驗(yàn)證連續(xù)殼單元的分析精度，通過(guò)靜剛度試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元模型進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

通過(guò)對(duì)比柔性梁局部有限元模型分析結(jié)果和柔性梁彎曲試驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)表3），仿真分析和試驗(yàn)的正應(yīng)力結(jié)果誤差較小，可以滿足工程分析精度要求;如圖2所示，柔性梁的靜力試驗(yàn)的破壞模式為分層破壞，有限元分析中的層間剪應(yīng)力分布區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果一致，說(shuō)明了本模型的層間剪應(yīng)力分析可靠。

4? ? 尾槳典型工況計(jì)算與分析

在使用ABAQUS進(jìn)行分析時(shí)，考慮到存在接觸約束和柔性梁大變形等非線性因素，需要開(kāi)啟幾何非線性選項(xiàng)進(jìn)行靜態(tài)分析。同時(shí)，模型中建立了預(yù)緊力邊界條件，需要在模型計(jì)算時(shí)添加一個(gè)加載預(yù)緊力的分析步驟，這樣有利于接觸分析收斂。無(wú)軸承尾槳的典型載荷工況如表4所示，剖面參考點(diǎn)的集中載荷6力素中只考慮離心力、揮舞彎矩、擺振彎矩，其他為小量，可以忽略。其中，剖面位置為尾槳結(jié)構(gòu)剖面與旋轉(zhuǎn)中心的距離。

該工況下結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果如下。

有限元分析結(jié)果表明：根據(jù)圖3柔性梁中央段接觸應(yīng)力云圖結(jié)果，柔性梁表面接觸應(yīng)力比較小。主要是該無(wú)軸承尾槳屬于蹺蹺板式尾槳類型，離心力和揮舞彎矩通過(guò)中心對(duì)稱槳葉平衡，因此，對(duì)柔性梁中央段的應(yīng)力影響較小。

根據(jù)圖4的分析結(jié)果，柔性梁的層間剪應(yīng)力較大的區(qū)域主要在中央斜坡過(guò)渡區(qū)域，該區(qū)域的揮舞彎矩較大，分析結(jié)果與受載情況一致。

由柔性梁的應(yīng)力云圖5和Tsai-Hill失效系數(shù)云圖6可知，柔性梁的應(yīng)力分布比較均勻，未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，過(guò)渡區(qū)的應(yīng)力分布雖有變化，但影響不大。分析認(rèn)為，主要由于該柔性梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，其本身為帶扭角的矩形剖面梁，在主要變形段其剖面尺寸剛度不變，因此，應(yīng)力分布不會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中。

根據(jù)柔性梁典型部位單元的載荷—應(yīng)力關(guān)系（見(jiàn)圖7）可以看出，單元應(yīng)力與載荷并不完全是線性關(guān)系，該曲線與直線偏離少許，說(shuō)明對(duì)應(yīng)力分析結(jié)果來(lái)說(shuō)非線性影響并不是特別顯著。從圖8可以看出載荷與變形呈現(xiàn)比較明顯的非線性關(guān)系。這也說(shuō)明了尾槳模型的非線性主要是由柔性梁大變形和尾槳中央段結(jié)構(gòu)的接觸約束造成的。在精度要求不高、載荷較小的情況下，可以采用工程梁分析的方法來(lái)分析柔性梁的應(yīng)力。對(duì)于模型的非線性情況，在尾槳相關(guān)的試驗(yàn)中可能會(huì)表現(xiàn)得更明顯。例如在疲勞試驗(yàn)中，試驗(yàn)載荷一般會(huì)遠(yuǎn)大于使用載荷，柔性梁的變形會(huì)非常大，通過(guò)有限元來(lái)模擬分析可以得到更加可靠的結(jié)果。

槳葉與袖套由4層纖維鋪層組成，袖套段承受離心力壓縮載荷作用，槳葉段承受離心力拉伸作用。因此，在結(jié)構(gòu)的過(guò)渡區(qū)域，一方面是有剛度變化，另一方面有載荷變化。由圖9—10可見(jiàn)，在袖套和槳葉段過(guò)渡區(qū)域有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。并且由于袖套上的離心壓縮載荷要過(guò)渡到槳葉段，過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)了壓應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)域。對(duì)復(fù)合材料而言，一方面受壓方向的強(qiáng)度低于拉伸方向，另一方面壓應(yīng)力區(qū)有可能形成局部失穩(wěn)區(qū)域，對(duì)受交變載荷的尾槳結(jié)構(gòu)是非常不利的。

5? ? 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)直升機(jī)無(wú)軸承尾槳結(jié)構(gòu)傳力路徑、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的分析，在此基礎(chǔ)上通過(guò)合理的簡(jiǎn)化建立了一個(gè)較為精確的有限元應(yīng)力分析模型。該模型可以有效地分析在典型工況載荷下柔性梁大變形、結(jié)構(gòu)剛度突變等對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，對(duì)柔性梁層間應(yīng)力的分析也具有較好的精度。有限元模型的精度受到材料參數(shù)的影響，本文中材料的基本參數(shù)都為理論值，與實(shí)際的材料性能值可能存在差別。若要獲得更高的分析精度可以進(jìn)行小樣件試驗(yàn)，通過(guò)有限元試驗(yàn)擬合得到精確的材料參數(shù)，提高模型的精度。此外，本文的有限元模型可以作為無(wú)軸承尾槳結(jié)構(gòu)的其他分析工作的基礎(chǔ)，后續(xù)在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上可以開(kāi)展各類缺陷的模擬仿真，進(jìn)行無(wú)軸承尾槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳琨，劉勇，張呈林.尾槳復(fù)合材料槳葉參數(shù)化及有限元建模[J].計(jì)算力仿真，2013（8）：27-31.

[2]莊茁.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.