六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略

王高雷

近些年來(lái)，小學(xué)生幾何直觀能力作為我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)新課改的重點(diǎn)培養(yǎng)能力之一，受到教育教學(xué)的重視。與此同時(shí)，幾何直觀能力和人的創(chuàng)造性思維能力緊密相連，從小培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，在某種程度上也是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。本文對(duì)于我國(guó)小學(xué)生幾何能力的現(xiàn)狀和幾何直觀能力的相關(guān)概念進(jìn)行了闡述，對(duì)六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究，提出了小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的積極影響。

一、六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力現(xiàn)狀研究

小學(xué)生的幾何直觀能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)教育界的一種專(zhuān)有術(shù)語(yǔ)，近些年來(lái)逐漸引起重視，并且對(duì)小學(xué)生幾何直觀能力的研究也在逐年增多。由于我國(guó)對(duì)于教育教學(xué)以及基礎(chǔ)階段教育的重視，小學(xué)階段的各學(xué)科不僅以教授學(xué)生知識(shí)為主，而且以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為主。而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力當(dāng)中，創(chuàng)造能力是極為重要的一種，而本文中主要探究的小學(xué)生幾何直觀能力就是創(chuàng)造能力的一種體現(xiàn)。幾何直觀能力較強(qiáng)的學(xué)生，一般情況下創(chuàng)造性思維的能力也不會(huì)差，相反，幾何直觀能力較弱的學(xué)生，創(chuàng)造性思維能力也不太好。在我國(guó)當(dāng)下六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力的相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力主要體現(xiàn)在折疊與展開(kāi)能力、圖形變換能力、觀察與歸納能力以及描述與分析能力這四個(gè)方面。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)、物質(zhì)、科技等各個(gè)方面的發(fā)展，我國(guó)小學(xué)生的各個(gè)學(xué)習(xí)能力都在或多或少地受到一定影響，因此，近些年來(lái)，我國(guó)六年級(jí)小學(xué)生的折疊與展開(kāi)能力、圖形變換能力、觀察與歸納能力以及描述與分析能力都在逐漸提升，但是相對(duì)于其他國(guó)家來(lái)說(shuō)，我國(guó)的小學(xué)生幾何直觀能力還有一定差距，主要是在創(chuàng)造性思維上的體現(xiàn)，與此同時(shí)，不僅是每一年的六年級(jí)小學(xué)生的能力，而且隨著小學(xué)生年齡的增加，幾何直觀能力也會(huì)逐年遞增。由此可見(jiàn)六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力受到多種因素的影響，現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，需要從各角度和方面給予一定的幫助，培養(yǎng)六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力，也就是下文中提道的六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略研究。

二、六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略研究

在本部分主要介紹了五種六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略的相關(guān)研究，分別是尋找直觀模型，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力;擴(kuò)張自主操作空間，讓學(xué)生積累幾何直觀體驗(yàn);運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生感受幾何直觀的作用;增強(qiáng)教材的整合，適時(shí)安排幾何直觀的教學(xué);加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，提高應(yīng)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。詳細(xì)闡述見(jiàn)下文。

1. 尋找直觀模型，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力

由于六年級(jí)小學(xué)生的發(fā)育不完全性和思維的片面性，決定了六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力只是初步形成，需要教師的教學(xué)指導(dǎo)。而尋找直觀模型這種幾何直觀能力培養(yǎng)策略，可以在視覺(jué)上給學(xué)生帶來(lái)很直觀的體驗(yàn)。這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法不僅可以讓教學(xué)過(guò)程變得簡(jiǎn)單易懂，同時(shí)也可以讓學(xué)生留有深刻的印象，利于記憶。對(duì)于六年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)大都是通過(guò)實(shí)體物件，比如兒童學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候，掰手指、數(shù)石子的方法，都是運(yùn)用了直觀模型來(lái)發(fā)展對(duì)于數(shù)字的認(rèn)識(shí)以及學(xué)習(xí)數(shù)字的能力。其實(shí)這種幾何直觀能力的培養(yǎng)策略，在小學(xué)生的兒童時(shí)期就有所體現(xiàn)，任何方面的學(xué)習(xí)都會(huì)通過(guò)直觀的事物展示給兒童，尤其是當(dāng)他對(duì)要認(rèn)識(shí)的新事物沒(méi)有概念的時(shí)候，最好的方法就是通過(guò)視覺(jué)上和感覺(jué)上的直觀體驗(yàn)培養(yǎng)幾何直觀能力。

2.擴(kuò)張自主操作空間，讓學(xué)生積累幾何直觀體驗(yàn)

擴(kuò)張自主操作空間，讓學(xué)生積累幾何直觀體驗(yàn)的方法是六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略中學(xué)生自我能動(dòng)性的一種體現(xiàn)。常言道：“師傅領(lǐng)進(jìn)門(mén)，修行看個(gè)人?！崩蠋煂?duì)于學(xué)生的教授是影響教學(xué)效果的一個(gè)因素，但同時(shí)學(xué)生的自我能動(dòng)性也是教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果達(dá)成的一個(gè)重要因素。擴(kuò)張學(xué)生的自主操作空間，換句話(huà)說(shuō)，就是讓學(xué)生自己去動(dòng)手、動(dòng)腦，真正去體驗(yàn)幾何的直觀意義以及操作方法，通過(guò)不斷的嘗試，通過(guò)自己的親身經(jīng)歷，來(lái)積累幾何直觀體驗(yàn)。久而久之，對(duì)于幾何直觀的體驗(yàn)在接觸到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)使學(xué)生有一定的空間思維能力，很好地將數(shù)學(xué)模型的幾何直觀模型呈現(xiàn)在腦海中，從而形成一定的幾何直觀能力。比如在六年級(jí)小學(xué)生當(dāng)中，用于計(jì)算圖形或者立體圖形面積或者體積的公式總是會(huì)用錯(cuò)，究其根本，還是因?yàn)榱昙?jí)的小學(xué)生對(duì)于體積公式或者面積公式?jīng)]有幾何概念，不會(huì)將公式結(jié)合具體的幾何模型來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，也就是幾何直觀能力的不足導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中小學(xué)生公式的掌握不足。這種情況在六年級(jí)小學(xué)生公式運(yùn)用錯(cuò)誤的情況下很常見(jiàn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重?cái)U(kuò)張自主操作空間，讓學(xué)生積累幾何直觀體驗(yàn)，從而培養(yǎng)六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力。

3.運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生感受幾何直觀的作用

隨著我國(guó)科技的不斷發(fā)展，對(duì)于多媒體的運(yùn)用逐漸體現(xiàn)在了教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。近些年來(lái)多媒體教室的普及給我國(guó)的教育教學(xué)工作帶來(lái)了很多的便利，一些難以理解的抽象知識(shí)都可以通過(guò)多媒體給學(xué)生進(jìn)行呈現(xiàn)。也就是本部分要提道的運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生感受幾何直觀的作用。對(duì)于現(xiàn)代先進(jìn)的信息技術(shù)來(lái)說(shuō)，不僅可以通過(guò)視頻、錄音等手段，讓學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)在一些抽象問(wèn)題當(dāng)中，可以通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生理解知識(shí)。在學(xué)生對(duì)于幾何的直觀理解當(dāng)中，教師可以通過(guò)先進(jìn)的現(xiàn)代信息技術(shù)讓學(xué)生多層次、多方位地感受幾何的直觀性。在這種幾何直觀能力的培養(yǎng)策略當(dāng)中，不僅比較適應(yīng)當(dāng)代的大數(shù)據(jù)信息時(shí)代背景，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生在除了直觀模型以外的情況下，提高幾何直觀能力。

4.增強(qiáng)教材的整合，適時(shí)安排幾何直觀的教學(xué)

在培養(yǎng)六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力的策略當(dāng)中，最重要的一點(diǎn)還是要注重教材的結(jié)合與整合，安排合適的幾何直觀教學(xué)。教材作為課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)手段，不僅包含著小學(xué)六年級(jí)學(xué)生所需掌握的學(xué)科知識(shí)，與此同時(shí)，這些學(xué)科知識(shí)都是經(jīng)過(guò)我國(guó)教育部審核、適合六年級(jí)學(xué)生的各方面發(fā)展水平所制訂的教學(xué)計(jì)劃的一部分，因此在幾何直觀教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，絕對(duì)不可以脫離教材。雖然我國(guó)推行素質(zhì)教育，并且教育教學(xué)的本質(zhì)也是以學(xué)生為本的理念，并不是以教師為本或者以教材為本，但是完全以學(xué)生為中心是做不好教育教學(xué)的，尤其是基礎(chǔ)教育階段，六年級(jí)的小學(xué)生并沒(méi)有成人的思維能力，對(duì)待事物的看法和做法也很幼稚，因此教師不僅需要在學(xué)科知識(shí)方面加以教授，同時(shí)還需要用幾何教學(xué)的學(xué)科知識(shí)對(duì)學(xué)生的能力、思維、素質(zhì)等各個(gè)方面進(jìn)行教育，真正地做到教書(shū)育人。也就是在以學(xué)生為中心的教育理念當(dāng)中，結(jié)合教材，適時(shí)安排幾何直觀的教學(xué)。

5.加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，提高應(yīng)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的理念是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的一種理念，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)的培養(yǎng)是有效用圖形解決問(wèn)題的一種手段。在數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，六年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始接觸面積、周長(zhǎng)、體積等數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種類(lèi)型的問(wèn)題本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中“幾何問(wèn)題代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題幾何化”的典型問(wèn)題。比如在面積、周長(zhǎng)或者體積的求導(dǎo)過(guò)程中，就會(huì)涉及“代數(shù)問(wèn)題幾何化”的理論或理念，將面積、周長(zhǎng)或者體積的應(yīng)用題在求導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用幾何直觀能力，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到幾何體上，不僅可以有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以提高應(yīng)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)，也就是解題的思維能力，比教師直接教導(dǎo)學(xué)生解題有用得多。從本質(zhì)來(lái)看，教師對(duì)于學(xué)生的教授并不是一味灌輸和解謎，而是對(duì)于教學(xué)方法及各種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和傳授，因此從學(xué)生和教師的根本關(guān)系上來(lái)看，教師對(duì)于六年級(jí)小學(xué)生直觀能力的策略培養(yǎng)，也屬于一種學(xué)習(xí)能力和教學(xué)方法的培養(yǎng)。而本部分提道的數(shù)形結(jié)合則是這種學(xué)習(xí)能力和教學(xué)方法之一，六年級(jí)的小學(xué)生在思維能力和智力發(fā)育方面已是初具雛形，不像小學(xué)低年級(jí)的兒童那樣不具備立體思維能力，也不會(huì)像初中學(xué)生那樣，有著逐漸完善和完備的思維體系，對(duì)于一些邏輯推理問(wèn)題的理解能力還較弱，與成人更是無(wú)法相比。因此在加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要逐漸培養(yǎng)六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力，形成數(shù)形結(jié)合、圖形結(jié)合的思維意識(shí)，在遇到類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)下意識(shí)地去運(yùn)用數(shù)形結(jié)合以及圖形結(jié)合的教學(xué)方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此在培養(yǎng)六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力的策略當(dāng)中，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，提高應(yīng)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)是較為有效的方法之一。

三、結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)素質(zhì)教育的推進(jìn)和對(duì)于基礎(chǔ)教育的重視，小學(xué)階段的教育教學(xué)在近些年的教育學(xué)相關(guān)研究中逐漸受到重視，尤其是小學(xué)教育，本文中針對(duì)的六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力的研究分析也是近些年出現(xiàn)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文對(duì)于六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力的現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)要的闡述，主要說(shuō)明了六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力受到多種因素的影響，現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，需要從各角度和方面培養(yǎng)六年級(jí)小學(xué)生的幾何直觀能力。隨后本文著重對(duì)于六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究，為今后的六年級(jí)小學(xué)生幾何直觀能力提出了可借鑒的建議。

【作者單位：渤海大學(xué)教育與體育學(xué)院? 遼寧】