一部明代數(shù)學(xué)巨著的傳世風(fēng)波

曲兆華

明朝正德八年（1513）的一天，已過不惑之年的晉商王文素行至清河（今河北省清河縣），佇立在旅邸的窗前，凝神望著遠(yuǎn)處，此刻他思緒萬千，腦海中閃現(xiàn)過一幅接一幅的畫面。想著自己自懵懂不知人事起便跟隨父親舉家從山西汾州（今山西省汾陽市）遷至河北真定（今河北省正定縣），父親一生經(jīng)商持家，不辭辛勞，手把手教自己經(jīng)商之道，而自己畏于父威，又深知孝道為天下之大事，于是硬著頭皮乖乖聽父親念那些惱人的生意經(jīng)，學(xué)著父親的樣子和商業(yè)圈的朋友打交道，可誰又知自己真正的興趣所在不是做生意、賺大錢，而是讀書、研究數(shù)學(xué)。如今漂泊半世，生意不怎么成功倒也沒什么大不了，可惜的是，自己好學(xué)深思、努力不懈地鉆研前人的算書，終于寫成10本30卷的書，卻因財(cái)力不夠無法出版。想至此時(shí)，王文素不禁雙眉緊鎖，愁從中來。

令王文素萬萬沒想到的是，就在此時(shí)，轉(zhuǎn)機(jī)出現(xiàn)了。一個(gè)名叫杜瑾、字良玉的人與他不期而遇。這個(gè)人對數(shù)學(xué)同樣抱有很大興趣，恰巧也來清河旅邸投宿。杜瑾在數(shù)學(xué)上的造詣沒有王文素高，但也可稱作數(shù)學(xué)家。這次志同道合者的相遇，令二人分外歡喜。一番寒暄與互贊過后，王文素迫不及待地向杜瑾“推銷”了自己這部名為《通證古今算學(xué)寶鑒》（簡稱《算學(xué)寶鑒》）的算書。他對這部精心編撰的數(shù)學(xué)專著是頗有信心的。杜瑾拜讀之后，敬佩不已，對這部書的內(nèi)容大加贊賞，認(rèn)為比他之前所見過的任何算書都講得通透明白，還表示愿意出錢助其出版。終于遇見了知音，此時(shí)的王文素用感激涕零來形容也不為過了。

數(shù)學(xué)巨著的創(chuàng)新之處

確實(shí)，這部算書所記述的內(nèi)容在算法上非常嚴(yán)謹(jǐn)，比較全面地對前人著作中的錯(cuò)誤進(jìn)行了批評和改正，這種做法在中國數(shù)學(xué)史上是絕無僅有的。而且，《算學(xué)寶鑒》是明代篇幅最大的一部數(shù)學(xué)著作，涵蓋了當(dāng)時(shí)所知的全部數(shù)學(xué)內(nèi)容，其內(nèi)容之廣泛、全面，是當(dāng)時(shí)其他數(shù)學(xué)著作所不及的。

這部書的最前面是兩篇序言和王文素描寫自己數(shù)學(xué)研究生涯與感悟的8首詩，名為“集算詩”，還有20幅古代數(shù)學(xué)圖，其中有10幅“縱橫圖”（即各種形式的幻方），可謂琳瑯滿目；正文則先列數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和算法，接下來按傳統(tǒng)九章的順序編排：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股。另外，開方共有12卷，是王文素后來補(bǔ)充的。不得不提的是，此書雖然按九章編排，但并不按部就班，而是將具有相同算法思想的題目放到一起，頗為先進(jìn)，且采用“法”“術(shù)”“解”“草”“證”“演段”等多種解題和論證形式。

該書雖然是一部綜合性的著作，但是卻有不少創(chuàng)新之處。該書在珠算方面有很多創(chuàng)新，如提出了盤中定位法，首先使用珠算開方，發(fā)明眾九相乘捷術(shù)等。不僅如此，王文素還提出了不少新概念、術(shù)語，如關(guān)于“差分”類，他提出了“遞加差分”“遞減差分”“遞損差分”和“遞倍差分”等，其成就是元中葉至明末最高的。

此時(shí)的西方正處于文藝復(fù)興的浪潮之中，數(shù)學(xué)也還處于初等階段，能與王文素的《算學(xué)寶鑒》相媲美的綜合性數(shù)學(xué)著作要數(shù)意大利數(shù)學(xué)家帕喬利（約1445～1517）的《算術(shù)、幾何、比與比例集成》（出版于1494年）一書了。

這是帕喬利為其學(xué)生寫的一本教科書，分上、下兩篇，主要是對實(shí)用算術(shù)、歐氏幾何以及初等代數(shù)知識的介紹。該書創(chuàng)新并不多，但很幸運(yùn)的是它一經(jīng)寫成便得以出版，并廣泛流傳。書中對于一般的三次、四次方程沒有普遍解法的斷言，吸引了大批數(shù)學(xué)家致力于三次、四次方程求解法則的探討。

數(shù)學(xué)家的晚年

然而，王文素在清河旅邸的這次偶遇并未帶來真正的命運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)，這次出版計(jì)劃最終沒有完成。

這次偶遇，不知是老天爺?shù)木祛?，還是戲弄。希望被擊碎的王文素黯然淚下，擔(dān)憂一生心血付諸東流。不過，王文素并未因此而氣餒，他收拾心情，繼續(xù)砥礪前行。晚年的王文素以教學(xué)為生計(jì)，雖然生活艱苦，他卻以鉆研數(shù)學(xué)為樂，孜孜不倦，不久就將他的書擴(kuò)展為12本42卷。又編寫了12卷詩詞歌訣形式的算題附于書后，不幸的是，這12卷的附錄在流傳過程中亡佚了。

出版問題終究成了王文素一生的心結(jié)。到他去世，也未能遇見一位能幫助他的貴人，甚至跟杜瑾一樣只是給他承諾的人也再未出現(xiàn)。所以，這部書至今也沒有刊本流傳。然而，苦心人，天不負(fù)，它到底是傳世了，盡管只有一部并不完整的抄本。該傳世抄本現(xiàn)藏于國家圖書館，目前已有影印本和校注本出版，幸甚至哉。