電磁主動(dòng)懸架作動(dòng)器穩(wěn)定性分析及特性試驗(yàn)

寇發(fā)榮，李陽康，陳 晨，孫 凱，楊慧杰

KOU Fa-rong,LI Yang-kang,CHEN Chen,SUN Kai,YANG Hui-jie

（西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710054）

0 引言

懸架是現(xiàn)代汽車重要組成部分，關(guān)系到汽車的舒適性和操穩(wěn)性[1]。汽車傳統(tǒng)懸架是由彈性元件、液壓減振器等組成，但由于其剛度和阻尼無法隨路面以及汽車行駛狀況而改變，限制了汽車性能的進(jìn)一步提高[2～4]，目前主要采用主動(dòng)懸架技術(shù)解決這一問題。針對(duì)主動(dòng)懸架的研究主要集中在控制策略及控制算法[5～7]，對(duì)作動(dòng)器結(jié)構(gòu)研究較少。

文獻(xiàn)[8,9]利用滾珠絲杠或齒輪齒條等中間傳動(dòng)裝置將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，但機(jī)構(gòu)復(fù)雜且傳動(dòng)效率低。文獻(xiàn)[10～12]利用電磁感應(yīng)原理設(shè)計(jì)的電磁直線作動(dòng)器，雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無需中間傳動(dòng)裝置直接實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)，但是存在氣隙磁場(chǎng)密度低、占用空間較大、發(fā)熱過多等缺點(diǎn)而無法正常使用。文獻(xiàn)[13]通過改變電機(jī)的極距與齒槽距之比以及齒槽開口與齒槽距之比，得出這些參數(shù)對(duì)于齒槽力的主要諧波階次以及幅值都有重要影響，但是對(duì)具體齒槽開口大小缺乏理論計(jì)算。文獻(xiàn)[14]通過優(yōu)化極弧系數(shù)和齒頂寬度進(jìn)而削弱齒槽效應(yīng)帶來的法向力波動(dòng)幅值，但忽略了對(duì)定子邊端弧度以及作動(dòng)器效率的分析。

在以上的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種12槽10極分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)直線電機(jī)主動(dòng)懸架作動(dòng)器。通過反電動(dòng)勢(shì)的理論計(jì)算和力特性試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性，考慮齒槽力和邊端力的影響，進(jìn)行理論計(jì)算和有限元仿真得出最佳槽口寬度以及定子邊端弧度，并研究作動(dòng)器的工作效率在不同電流下隨三相電流頻率變化規(guī)律，為下一步樣機(jī)改進(jìn)做基礎(chǔ)。通過電磁主動(dòng)懸架作動(dòng)器的工作特性試驗(yàn)，分析作動(dòng)器在不同的輸入激勵(lì)下的輸出特性，以期為作動(dòng)器整車裝備提供參考。

1 電磁主動(dòng)懸架作動(dòng)器原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 電磁主動(dòng)懸架作動(dòng)器原理

圖1為電磁作動(dòng)器及懸架安裝結(jié)構(gòu)示意圖，其中直線電機(jī)作動(dòng)器取代了普通減振器。當(dāng)汽車行駛在不平度路面上，初級(jí)和次級(jí)鐵芯在三相電流的激勵(lì)下產(chǎn)生電磁推力抑制路面的沖擊，從而提高汽車的平順性與乘坐舒適性。

1.2 電磁主動(dòng)懸架作動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了滿足作動(dòng)器的減振性能及占用裝配空間小的要求，我們對(duì)作動(dòng)器的外形尺寸進(jìn)行如下要求：直線電機(jī)作動(dòng)器初級(jí)外徑小于85mm；作動(dòng)器初級(jí)長度小于300mm；次級(jí)長度不小于500mm；氣隙長度為1mm；采用分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)和徑向充磁；為了簡(jiǎn)化初級(jí)裝配包括有繞組鐵芯的裝配[15]，選擇作動(dòng)器的初級(jí)外徑和次級(jí)外徑比值為2:1；結(jié)合整車裝配尺寸的需要，槽型選擇平底槽，槽寬等于12mm，槽數(shù)選擇12槽，匹配的極對(duì)數(shù)如表1所示。

圖1 電磁作動(dòng)器及懸架安裝結(jié)構(gòu)示意圖

表1 作動(dòng)器極槽匹配

可以看出，12槽匹配的電機(jī)極對(duì)數(shù)有4，5，7。根據(jù)公式：2p=N±2，當(dāng)極對(duì)數(shù)等于5和7時(shí)，會(huì)降低繞組中產(chǎn)生不同階數(shù)的諧波磁電勢(shì)，減小電磁力波動(dòng)。文獻(xiàn)[16]可知電機(jī)極數(shù)越多，產(chǎn)生的漏磁增加，而且同樣速度下，鐵損和驅(qū)動(dòng)器開關(guān)損耗也會(huì)越大，進(jìn)而降低電機(jī)使用壽命。因此該作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用12槽10極，具體尺寸如表2所示。

表2 作動(dòng)器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 作動(dòng)器有限元模型建立與驗(yàn)證

2.1 作動(dòng)器有限元模型建立

依據(jù)作動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)，在二維環(huán)境下建立作動(dòng)器模型，因?yàn)橹本€電機(jī)作動(dòng)器沿中心軸線對(duì)稱，所以建模時(shí)只需建立沿Z軸對(duì)稱的1/2模型，結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元模型

為了得到較為精確的仿真結(jié)果，我們對(duì)作動(dòng)器分析之前，將求解部分的網(wǎng)格劃分的較密，圖3為模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

2.2 作動(dòng)器模型的驗(yàn)證

2.2.1 反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算

反電動(dòng)勢(shì)是作動(dòng)器一個(gè)重要的參數(shù)指標(biāo)，它的大小和正弦度直接影響電機(jī)的推力。本文通過理論計(jì)算和有限元仿真，對(duì)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)作對(duì)比分析，并通過力特性試驗(yàn)證明所建立有限元模型的正確性，圖4為作動(dòng)器的機(jī)構(gòu)尺寸示意圖。

圖4 作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

所設(shè)計(jì)的作動(dòng)器初級(jí)槽是開口結(jié)構(gòu)，因此引入卡特系數(shù)：

有效氣隙為：

有效電樞厚度為：

（2n-1）次諧波系數(shù)為：

式中：fn為諧波的空間頻率，fn=(2n-1)/。

ain和bin為一類和二類一階貝塞爾函數(shù)BI1(.)和BK1(.)的系數(shù)。

單相繞組的反電動(dòng)勢(shì)為：

式中：v為作動(dòng)器的運(yùn)行速度；z=vt，為作動(dòng)器的運(yùn)行距離；NC為每極對(duì)應(yīng)的繞組匝數(shù)；Kdpn為繞組系數(shù)；Kdn為分布系數(shù)；Kdp=1，為短距系數(shù)。

將作動(dòng)器的運(yùn)行速度定為1.3m/s，空載下分析反電動(dòng)勢(shì)Epw隨時(shí)間t的變化，并與理論計(jì)算值作對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 單相線圈繞組的反電動(dòng)勢(shì)

由圖5可知，作動(dòng)器在空載條件下，一個(gè)周期反電動(dòng)勢(shì)的理論計(jì)算值與有限元仿真值吻合良好，且隨時(shí)間的變化呈正弦波動(dòng)。

2.2.2 作動(dòng)器力特性試驗(yàn)

試制了作動(dòng)器的樣機(jī)，并展開了作動(dòng)器力特性試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器包括固定臺(tái)、力傳感器、TSGC2-6KVA型調(diào)壓器、數(shù)據(jù)采集儀等，如圖6所示。實(shí)驗(yàn)過程中，作動(dòng)器的輸入電壓u從10V增加到50V，取電磁推力的平均值Ft并與仿真值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖6 作動(dòng)器力特性試驗(yàn)

圖7 平均電磁力隨電壓的變化

圖7可以看出，平均電磁力的試驗(yàn)值和有限元仿真值基本一致，當(dāng)輸入電壓為45V，兩者誤差值最大為6.2%。由此驗(yàn)證了作動(dòng)器有限元模型的正確性。

3 作動(dòng)器的穩(wěn)定性分析

3.1 作動(dòng)器的齒槽力分析

初級(jí)槽開口大小對(duì)電磁作動(dòng)器的電磁推力和波動(dòng)有較大影響，因?yàn)樗鼪Q定了初級(jí)齒部極靴的寬度。通過理論計(jì)算和有限元仿真得到最佳槽口寬度，從而減小作動(dòng)器齒槽效應(yīng)對(duì)作動(dòng)器波動(dòng)的影響，提高直線電機(jī)主動(dòng)懸架系統(tǒng)工作的精度。

為了便于分析，作以下假設(shè)：1）忽略作動(dòng)器鐵芯的渦流損失；2）初級(jí)齒的形狀為長方形；3）初級(jí)和次級(jí)之間的氣隙磁場(chǎng)為方波；4）永磁體磁導(dǎo)率與空氣相同。

忽略鐵芯飽和，作動(dòng)器總磁場(chǎng)能量w可近似等于隙磁場(chǎng)的能量wgap，齒槽力為：

令：

式中：p為電磁作動(dòng)器的極對(duì)數(shù)；z為作動(dòng)器的槽數(shù)；GCD為最大公約數(shù)。

式中：Gk為相對(duì)氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù)；Br為永磁體產(chǎn)生氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)。

通過合理選取槽口b0，可以使Gk盡可能接近零，以達(dá)到抑制齒槽力的效果。即：

由此可得i取1，2，3，4；b0等于4.2mm，3.1mm，2.1mm，1.0mm。

根據(jù)理論計(jì)算的結(jié)果，作動(dòng)器加載電壓50V，次級(jí)運(yùn)行速度為0.13m/s，改變槽口寬度，分析作動(dòng)器的平均電磁力和波動(dòng)比r的變化，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 平均電磁力和波動(dòng)比隨齒槽開口的變化

由圖8可知：槽口寬度等于4.3mm時(shí)，作動(dòng)器的平均電磁推力最大為390.3N，此時(shí)作動(dòng)器波動(dòng)比最小為11.2%，波動(dòng)力最小等于43.7N。這與通過解析式得到的結(jié)果相似，但是還存在一定的偏差。主要原因是解析法得到的結(jié)果，忽略了渦流現(xiàn)象和磁滯損失，且將氣隙磁場(chǎng)假定為方波，這與作動(dòng)器的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)存在一定的差距。

3.2 作動(dòng)器的邊端力分析

選擇合適的初級(jí)長度可以有效減弱電磁作動(dòng)器的邊端效應(yīng)，但邊端力的產(chǎn)生是由于邊端磁導(dǎo)的突變?cè)斐傻?。因此可以選擇平滑的初級(jí)鐵芯邊端形狀，耦合正弦氣隙磁場(chǎng)，從而減小作動(dòng)器的邊端力，作動(dòng)器的邊端弧度結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 作動(dòng)器端部弧度結(jié)構(gòu)圖

改變邊端弧度θ，作動(dòng)器的仿真時(shí)間為300ms，次級(jí)速度設(shè)為0.13m/s，在空載條件下分析定位力隨著時(shí)間的變化，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同形狀邊端的定位力隨時(shí)間變化

由圖10可知：當(dāng)作動(dòng)器的邊端弧度等于60°時(shí)，定位力波動(dòng)幅值隨時(shí)間的變化最小，與原模型相比，定位力的波動(dòng)幅值由21.4N減小到9.5N。

為了進(jìn)一步分析作動(dòng)器的電磁力變化情況，分別對(duì)改進(jìn)邊端弧度前后的作動(dòng)器加載3.5A電流，次級(jí)速度設(shè)為0.13m/s，分析電磁力Fn隨時(shí)間的變化規(guī)律，結(jié)果如圖11所示，并進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

圖11 電磁力隨時(shí)間的變化

表3 波動(dòng)力減小參數(shù)

通過圖11和表3可知：改進(jìn)前作動(dòng)器加載電流波動(dòng)值等于41.2N，通過改進(jìn)邊端弧度，減小了25.5N，差值比為61.9%?？蛰d下的作動(dòng)器定位力由21.4N，減小到9.5N，差值比為55.6%。此外還可以得出，定位力是電磁力波動(dòng)的主要來源。

3.3 作動(dòng)器的效率分析

作動(dòng)器的效率是衡量直線電機(jī)輸出能力和穩(wěn)定性重要的指標(biāo)。忽略機(jī)械能的損失，作動(dòng)器能量的消耗主要包括有效功率、線圈繞組的熱損耗以及其他損耗。作動(dòng)器的計(jì)算方式用以下公式：

式中：η為作動(dòng)器效率；Pe為輸出功率；Ps為輸入功率；Ft為平均電磁推力；V為作動(dòng)器的速度；τ為永磁體長度；f為三相交流電的頻率；U為輸入電壓；I為輸入電流。

仿真分析作動(dòng)器的平均電磁推力和效率在不同電流下隨三相交流電頻率變化規(guī)律，如圖12所示。

由圖12可知，作動(dòng)器的平均電磁推力隨電流的增大而增大，隨著三相電流頻率的增大而減小，作動(dòng)器推力在低電流高頻率下的最小值為168N，在高電流低頻率下的最大值為759N；作動(dòng)器效率隨著電流的增大而降低，隨著頻率的增大而提高，在高電流低頻率下效率最低為5.1%，在低電流高頻率下效率最高為86.7%。

圖12 作動(dòng)器的平均電磁力和效率

4 電磁主動(dòng)懸架作動(dòng)器工作特性試驗(yàn)

汽車行駛在不同路面條件下，電磁作動(dòng)器輸出電磁推力，用于衰減來自路面的激勵(lì)。為了滿足懸架的減振要求，作動(dòng)器的工作應(yīng)滿足功能設(shè)計(jì)需要。將電磁作動(dòng)器安裝在懸架試驗(yàn)臺(tái)上，電磁作動(dòng)器的下端與試驗(yàn)臺(tái)下橫梁相連，下橫梁與電磁振動(dòng)臺(tái)連接，電磁作動(dòng)器的上端與上橫梁連接，上橫梁放有配重塊，用于模擬汽車簧上質(zhì)量，如圖13所示。電磁振動(dòng)臺(tái)輸入不同速度的激勵(lì)，分別測(cè)試不同振動(dòng)速度下作動(dòng)器的輸入電源激勵(lì)和輸出特性，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

圖13 電磁作動(dòng)器試驗(yàn)

表4 不同速度下電磁作動(dòng)器的輸入和輸出的特性參數(shù)

由表4可得：隨著懸架振動(dòng)臺(tái)的速度提高，所需電磁作動(dòng)器的推力也越大。當(dāng)作動(dòng)器的加載電流增大時(shí)，電磁作動(dòng)器作動(dòng)器的波動(dòng)力Fa不斷變大，響應(yīng)時(shí)間T縮短，工作效率降低。為了滿足懸架減振性能的要求，隨著懸架運(yùn)行速度的變大，應(yīng)逐漸增大電磁作動(dòng)器作動(dòng)器的激勵(lì)電流的幅值。此外根據(jù)v=2τf，也應(yīng)增加三相電流的頻率。

5 結(jié)語

1）設(shè)計(jì)了一種12槽10極分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)電磁作動(dòng)器主動(dòng)懸架作動(dòng)器，并通過反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比和作動(dòng)器力特性試驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

2）作動(dòng)器的波動(dòng)比隨著槽口寬度和定子邊端弧度的變大先減小后增加。當(dāng)槽口寬度為4.3mm時(shí)，推力波動(dòng)最小等于43.7N；當(dāng)邊端弧度為60°時(shí)，定位力波動(dòng)最小為9.5N，推力波動(dòng)比最小等于4.8%；作動(dòng)器的效率隨著電流的增大而降低，隨著三相電流頻率的增大而提高。

3）汽車行駛在隨機(jī)路面時(shí)，隨著懸架運(yùn)行速度的提高，應(yīng)逐漸增加作動(dòng)器的輸入電流，其響應(yīng)能力與效率也不斷提高。