諧波對電子式電能表計量性能影響研究

王 悅 魏立明

（吉林建筑大學電氣與計算機學院 長春 130118）

引言

由于電力系統(tǒng)中諧波的存在，使得電能質量和功率因數(shù)都會下降，從而對電能的計量有一定影響。我們知道電子式電能表是將電壓和電流的瞬時值分開采樣并做運算。所得到的電量是基波電量和各諧波電量之和，因此采用采用全計量方式的電子式電能表對于線性用戶來說，可能會導致計量電量增多，而對于非線性用戶則是減少計量電能。無論那種，對于系統(tǒng)的經濟性來說都是不利的。

1 諧波的概念

1.1 諧波的定義及性質

諧波為在一個特定的周期中正弦電量，其諧波頻率是基本頻率的正整數(shù)倍。1其中基波頻率即為在額定工作狀態(tài)下的工作頻率[1]。

在實際電力系統(tǒng)中，存在的負載類型大多數(shù)不是線性的，因此，雖然不能得到標準的正弦波形，但得到的畸變波形具有周期性[4]，但是滿足狄里赫條件，它被分解成傅立葉級數(shù)如下：

上式中用ω表示工頻角頻率；M表示諧波的最高次數(shù)；當n=1時，U、I是基波電壓和電流的有效值；當n≠1時，U和I是n次諧波下的電壓和電流的有效值時，n次諧波下的電壓和電流的初始相位角分別為α和β[2]。對于上面式中，還有幾點需要說明：

1）n必須是正整數(shù) ；

2）區(qū)分諧波，次諧波和短時諧波；

3）區(qū)別開諧波與暫態(tài)現(xiàn)象[3]。

在標準正弦電路中，電壓和電流呈規(guī)律性變換，即按著時間呈現(xiàn)周期性變換，因此為了表示方便，我們經常用其在正弦電路中，電流和電壓的都隨有效值來代替測量值的大小。正弦電流的有效值表示為：

但在實際電網中，我們還難用函數(shù)將電流和電壓的波形表示出來，因此用有效值的方法并不能很好的表示電流和電壓，因此我們用到傅里葉變換的方式計算電流有效值，其計算公式如下：

由此得到電流的有效值：

綜上可得電壓有效值：

用HRUn表示 n 次諧波電壓的含有率

用HRIn表示 n 次諧波電流的含有率

通常我們稱每個諧波均方根的平方根和基波均方根THD（總諧波失真）的百分比稱為諧波總畸變率 THD（Total Harmonic Distortion）：

1.2 諧波的產生

理想情況下，供電部門提供正弦電壓，但是由于在實際電力系統(tǒng)中負載不一定都是線性的，使得實際的電壓與電流直接并不成線性正比，使得波形發(fā)生了畸變，實際生活生產中，根據(jù)其特性和特點，可將負載分為三類：

1）電磁飽和型：鐵芯不同類型的設備[4]。

2）電力電子開關型：由換流裝置，和系統(tǒng)內部直流輸電中的整流橋和逆變橋等組成。

3）電弧形：主要是煉鋼電弧爐和電弧焊機。由于電弧爐三相電極不平衡，三相負載不平衡導致諧波電流。

由于最近幾年，電力電子技術的不斷發(fā)展，大量的該類設備在市場上得到應用[5]。這就造成電力系統(tǒng)中非線性負荷驟增。除此之外，由于一些常用的家用電器采用大功率的半導體開關和電源，電網中的諧波水平也在日益增加。這些設備嚴重影響著電網的安全運行，因此對諧波的計量有著重要的意義[6]。

2 諧波影響的理論分析

通過分析系統(tǒng)中諧波分布對電子式電能表計量特性的影響，得出如圖1。

在模型中我們可以看出諧波與基波的分布情況以及發(fā)電機，非線性用戶和線性用戶的相關情況。

由上圖可知，線性用戶所吸收的基波功率為P1M，引起基波損耗ΔP1M。非線性用戶所吸收的基波功率為P1R，引起基波損耗ΔP1R?；ǖ膿p耗以及線損都是由發(fā)電機的基波功率來滿足，因此電網中的功率可以表示為：

當諧波電流流過設備時，其產生的諧波損耗為ΔPhM，諧波電流在發(fā)電設備中損耗為PhG，流入線性設備，在其上產生諧波損耗PhM，因此電網中諧波有功功率可表示為：

但是，非線性負荷所吸收的基波負荷 P1R，其中一部分被轉化為諧波功率,并且強制反饋到電網中?，F(xiàn)如今電子式電能表[7]的計量方式大多采用總電量計量，因此當諧波流向電力系統(tǒng)時，非線性用戶由于諧波的存在會出現(xiàn)計量電量減少，而對于線性用戶來說，由于諧波的存在，則會導致電能表示數(shù)的增加。

圖1 基波與諧波有功潮流

3 實驗分析

本文選用CL303型三相精密測試電源對Z1710型（0.5S）電能表和DSZ719型（0.2S）電能表兩種型號電能表進行走字實驗并進行誤差分析，試驗條件：電壓為220 V，電流5 A，頻率為50 Hz，功率因數(shù)CoSφ分別為1和0.5（L），初相角為0，溫度為（15～25）℃，相對濕度為（35～65）%。CL303三相功率源可以輸出幅值、頻率、相位高度穩(wěn)定的正弦波電壓和正弦波電流并可以任意設定輸出電壓、電流中所含的2-21次諧波分量，同時設定諧波的幅值和相位，滿足實驗要求。

諧波功率含量相同，電壓畸變率、電流畸變率均為10 %（即 HRU=HRI=10 %）的條件下，加入奇次諧波（偶次諧波對電能計量影響不大,可忽略不計，在此不作考慮），每10 min中對電能表進行讀數(shù)，得到數(shù)據(jù)如表1。

由此可見，3次諧波對系統(tǒng)的影響最大，5次，7次次之，因此可知諧波次數(shù)越大，對電能表計量的影響越小。

4 現(xiàn)場分析

由于鐵路電氣化，導致電網諧波問題越來越嚴重，因諧波的存在也會影響電能表計量的準確性，以松原地區(qū)下屬兩個鐵路變電站為例，對其兩種型號 電能表進行現(xiàn)場測量，測量方式采用具有電能諧波的計量功能，測得其基波電量和有功電量，選取三個時間點，可以得到數(shù)據(jù)如表2和表3。

通過以上數(shù)據(jù)分析可以得到，由于電力系統(tǒng)中諧波的存在，導致電能表計量時電量的減少。

5 結語

由于電子式電能表乘數(shù)計算方法的局限性,目前電子式電能表無法區(qū)分總有功電能中的基波電能和諧波電能。這將導致用電子電能表計量用戶消耗的不僅僅是基波電能，還包括了諧波電能，這有違計量的原則，也違背了電網管理的公平原則。

在電力系統(tǒng)中，諧波問題遠遠比想象的復雜，這是因為諧波源不僅僅只有一個，諧波功率的方向也存在不確定性。由于多個諧波源的相互作用,線性負載可能受到系統(tǒng)與多個諧波源傳輸?shù)闹C波的影響,使得諧波源不僅向電網傳輸無線電波,而且吸收系統(tǒng)的諧波。但是諧波源的究竟是吸收諧波還是發(fā)出諧波并不能確定。因此,需要在電網中設置一些必要的公共點來對諧波進行計量，制定完善的諧波計量標準和諧波治理準則，以此來保證電網的安全運行。

表1 諧波次數(shù)對電子式電能表走字試驗

表2 A變電站有功電量和基波電量

表3 B變電站有功電量和基波電量