海底控制網(wǎng)測(cè)量和解算中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

趙建虎，梁文彪

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)海洋研究院，湖北 武漢 430079

海底控制網(wǎng)是海洋大地測(cè)量的重要研究?jī)?nèi)容，是海底板塊運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、海洋工程定位的參考基準(zhǔn)[1]。目前，海底網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)主要采用海面運(yùn)動(dòng)平臺(tái)圓走航方式，通過(guò)測(cè)距交會(huì)實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)的絕對(duì)傳遞，進(jìn)一步通過(guò)海底網(wǎng)點(diǎn)間相互測(cè)距，實(shí)施網(wǎng)平差來(lái)確定，海洋環(huán)境場(chǎng)是影響其精度的首要因素。為提高點(diǎn)位精度，在海底控制網(wǎng)測(cè)量和解算方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了廣泛研究，主要聚焦在聲速獲取、聲速誤差對(duì)測(cè)距影響、深度約束和聲學(xué)差分定位等方面。本文將對(duì)這些研究?jī)?nèi)容進(jìn)行剖析，明確其特點(diǎn)和適用性，為海底網(wǎng)點(diǎn)高精度測(cè)量和解算服務(wù)。

1 海洋聲速及獲取

海底網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)常通過(guò)距離交會(huì)確定，距離是基本觀測(cè)量，但精確距離需利用聲波在海水中傳播的時(shí)間和聲速，借助聲線跟蹤技術(shù)得到[2]。若采用的換能器、應(yīng)答器工作正常，聲線在海水中歷時(shí)準(zhǔn)確，則聲速成為影響測(cè)距的首要因素。聲速可借助海水溫度、鹽度和密度/深度來(lái)表示，其中溫度是第一影響要素，其次是鹽度和深度。典型海區(qū)，海水表層和溫躍層聲速變化大，等溫層變化小。聲速還受局部流場(chǎng)影響。渦流、紊流等交換了不同深度海水，導(dǎo)致溫度場(chǎng)紊亂，影響聲速場(chǎng)。一天內(nèi)氣溫變化會(huì)影響表層溫度，但對(duì)深層影響較小；季節(jié)性溫度、流場(chǎng)變化會(huì)給聲速剖面(SVP)整體產(chǎn)生影響。綜上，整個(gè)海洋聲速場(chǎng)存在明顯時(shí)空變化和局部不規(guī)律變化。圖1給出了圣地亞哥諾馬角和呂宋海峽2個(gè)水域48 h的定點(diǎn)、等時(shí)間間隔SVP時(shí)序[3]，前者變化超過(guò)10 m/s，后者達(dá)40 m/s，且無(wú)規(guī)律。這種現(xiàn)象在其他海域同樣存在，因此無(wú)法基于聲速所謂的時(shí)變規(guī)律來(lái)消除或削弱聲速影響。

為獲取高精度幾何距離和實(shí)現(xiàn)海底點(diǎn)高精度定位，在測(cè)量水域沿聲線傳播路徑按一定時(shí)間和空間開(kāi)展SBP測(cè)量非常必要，但同時(shí)也降低了作業(yè)效率。為提高聲速獲取效率和精度，近年先后出現(xiàn)了SVP反演法、基于聲速規(guī)律時(shí)變的SVP內(nèi)插法、基于有限SVP的聲速場(chǎng)構(gòu)建法[4-9]。反演法解決了無(wú)SVP時(shí)聲速獲取問(wèn)題，但得到的是一個(gè)等效SVP，據(jù)此無(wú)法通過(guò)聲線跟蹤得到聲波真實(shí)傳播路線，且反演的SVP精度低，不建議采用。圖1已表明海洋聲速具有時(shí)變特點(diǎn)，但規(guī)律性不強(qiáng)，因此基于聲速規(guī)律時(shí)變假設(shè)、利用前后段SVP內(nèi)插當(dāng)前SVP在機(jī)理上不成立，必將帶來(lái)較大內(nèi)插誤差。定點(diǎn)測(cè)量的SVP難以滿足聲線跟蹤對(duì)聲波傳播路徑中不同位置、深度聲速的要求，由此帶來(lái)的誤差稱為聲速代表性誤差。基于有限SVP構(gòu)建聲速場(chǎng)可很好地解決這一問(wèn)題，但需解決SVP站間變化規(guī)律問(wèn)題，是目前研究的一個(gè)難點(diǎn)。聲速空間場(chǎng)建設(shè)和維護(hù)也是海底網(wǎng)建成后開(kāi)展高精度導(dǎo)航定位必不可少的工作。

2 聲速對(duì)測(cè)距的影響

獲得了聲波傳播路徑上不同深度的聲速后，借助層內(nèi)常梯度/常聲速聲線跟蹤法可獲得聲線及換能器到應(yīng)答器間幾何距離[10]。為簡(jiǎn)化，下面采用常聲速聲線跟蹤方法開(kāi)展聲速對(duì)測(cè)距影響分析。將聲線經(jīng)歷的整個(gè)水體劃分為N層，第i層厚度為zi，聲速為Ci，其上層入射角和聲速分別為θi-1和Ci-1，根據(jù)Snell法則

(1)

聲波第i層傳播時(shí)間ti和水平距離yi為

(2)

則聲線總的傳播時(shí)間T和水平距離Y為

(3)

換能器至應(yīng)答器間直線距離為

(4)

由以上可知，SVP總存在誤差，也必將給ρ帶來(lái)影響。若僅顧及初始入射角θ0誤差影響，對(duì)式(1)兩邊微分可得dθ0對(duì)Snell常數(shù)p影響的表達(dá)式；對(duì)式(2)關(guān)于p偏微分可得dθ0對(duì)ti和yi影響。若zi由高精度壓力傳感器提供，則dθ0對(duì)ρ影響為

(5)

式中，θ0和C0分別為初始入射角和表層聲速。

式(5)表明，dθ0對(duì)ρ影響與入射角和深度具有非線性關(guān)系。利用水深60 m、2000 m實(shí)測(cè)SVP和聲學(xué)測(cè)距數(shù)據(jù)開(kāi)展試驗(yàn)(圖2)，給不同初始入射角附加0.5°誤差，由此產(chǎn)生的ρ誤差如圖3所示。

圖2 淺海(a)和深海(b)聲速剖面Fig.2 Sound velocity profile in shallow water (a) and deep water (b)

圖3 淺水(a)和深水(b)情況下初始入射角誤差引起的測(cè)距誤差Fig.3 Ranging error due to initial incident angle error in shallow water (a) and deep water (b)

可以看出，dθ0對(duì)ρ的影響非線性，且隨θ0和深度增大快速增大。由式(1)和式(2)可知，聲速誤差會(huì)影響聲線折射角和距離計(jì)算。為簡(jiǎn)化，僅顧及表層聲速誤差，下面分析聲速誤差dC0對(duì)ρ的影響。對(duì)式(1)關(guān)于聲速求導(dǎo)，獲得層內(nèi)聲速誤差dCi對(duì)層入射角影響dθi

將式(6)代入式(5)中，可得表層聲速誤差對(duì)測(cè)距的影響為

采用圖2中數(shù)據(jù)，為表層聲速附加0～0.5 m/s不同聲速誤差，由式(7)計(jì)算得到的dρ隨深度、入射角的變化如圖4所示?？梢钥闯觯孩偃肷浣窍嗤瑫r(shí)，dρ隨dC增大而增大；②dC相同時(shí)，dρ隨波束入射角的增大而增大；③淺水區(qū)，即使在大入射角情況下，測(cè)距誤差依然很??；在深水區(qū)，入射角較大時(shí)，微小的聲速誤差會(huì)帶來(lái)顯著的測(cè)距誤差。

以上僅顧及表層聲速誤差，實(shí)則每層聲速均存在誤差，綜合影響下dρ模型會(huì)更復(fù)雜，再疊加入射角誤差影響，dρ隨入射角、深度的變化將呈現(xiàn)非線性。因此，在削弱聲速誤差影響時(shí)應(yīng)同時(shí)顧及聲速、入射角和深度。

3 深度及深度差約束

海底網(wǎng)解算中，受空間網(wǎng)形結(jié)構(gòu)影響，控制點(diǎn)的垂線解z精度不高甚至出現(xiàn)解算不穩(wěn)定問(wèn)題[11-12]。為此，海底網(wǎng)測(cè)量時(shí)，利用壓力傳感器也開(kāi)展深度/深度差測(cè)量，并將高精度測(cè)量值引入海底網(wǎng)數(shù)據(jù)解算中。許多學(xué)者以深度/深度差為約束，將換能器到應(yīng)答器間空間直線轉(zhuǎn)換為平面直線，借助平面距離交會(huì)確定待求點(diǎn)坐標(biāo)；或?qū)⒃撋疃茸鳛楦呔扔^測(cè)量，與空間距離方程組聯(lián)合解算待求點(diǎn)坐標(biāo)[13-14]。以上方法均確保了控制點(diǎn)z精度，也改善了點(diǎn)位精度。

壓力傳感器根據(jù)水面到壓力傳感器中心壓力差變化獲取精度為0.1%～0.3%的深度[14]。若兩點(diǎn)所在海域潮高一致，則由壓力傳感器提供的深度和由此計(jì)算的點(diǎn)間深度差相對(duì)聲學(xué)測(cè)距具有較高的精度，可以幫助提高測(cè)距精度和改善最終點(diǎn)位精度。但當(dāng)點(diǎn)間距離較遠(yuǎn)時(shí)，如海底網(wǎng)點(diǎn)間距離為幾千米到二十幾千米，此時(shí)兩點(diǎn)的海面潮高會(huì)存在較大差異，直接利用深度/深度差會(huì)給最終計(jì)算結(jié)果帶來(lái)較大誤差，為此必須考慮潮高差影響。潮高差消除需根據(jù)海底網(wǎng)測(cè)量中圓走航基準(zhǔn)傳遞、海底網(wǎng)測(cè)量?jī)身?xiàng)內(nèi)容區(qū)別對(duì)待。

(1) 圓走航基準(zhǔn)傳遞。大量文獻(xiàn)已證明，圓走航半徑等于水深時(shí)定位精度最高[11,15]。淺水時(shí)圓走航半徑較小，可認(rèn)為船載換能器、海底應(yīng)答器兩處水域潮高近似。深水時(shí)圓走航半徑較大，但深水區(qū)潮位變化較小，也可認(rèn)為兩處的潮位近似相同。

(2) 海底網(wǎng)測(cè)量。海底網(wǎng)點(diǎn)間距離較大，在近海各點(diǎn)所在水域會(huì)存在較大潮高差。各點(diǎn)的潮位變化可根據(jù)各自壓力傳感器提供的水深序列來(lái)獲得，但因所得潮位均參考各自零點(diǎn)，需在各自位置與GNSS潮位進(jìn)行短時(shí)比較或根據(jù)兩站的潮位序列借助綜合傳遞法，消除兩點(diǎn)間零點(diǎn)差來(lái)獲取兩點(diǎn)間潮高差。在遠(yuǎn)海，兩海底網(wǎng)點(diǎn)間的潮位變化會(huì)較小，加之定位誤差會(huì)因?yàn)樗钤黾佣档?，潮高差?wèn)題可以不予考慮。

4 聲學(xué)差分定位

為解決無(wú)SVP時(shí)的定位問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者提出了聲學(xué)差分定位方法，即借助GNSS局域差分定位思想，認(rèn)為局域聲速穩(wěn)定，聲速對(duì)測(cè)距影響近似，通過(guò)對(duì)距離差分消除或削弱聲速影響，并借助距離差解算點(diǎn)位坐標(biāo)[16-18]。由聲線跟蹤理論可知，不同GNSS測(cè)距，聲速誤差帶來(lái)的測(cè)距影響顯著且具有累積性。聲速對(duì)測(cè)距影響還與波束入射角、深度相關(guān)。目前一些研究?jī)H顧及了聲速誤差，忽視了后兩個(gè)因素，因此在機(jī)理上存在缺陷，且會(huì)導(dǎo)致定位精度較低。為驗(yàn)證這一結(jié)論，從圖2走航測(cè)量數(shù)據(jù)中分別抽取入射角小于設(shè)定角間隔的聲線并求差，聯(lián)合距離差、各距離觀測(cè)時(shí)刻的GNSS三維解，確定海底點(diǎn)坐標(biāo)。以傳統(tǒng)聲線跟蹤、交會(huì)定位確定的海底點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果為參考，評(píng)估差分定位精度。由圖5可以看出：

(1) 差分定位提高了未顧及聲速情況下(圖3中初始測(cè)距誤差)的定位精度；

(2) 隨著水深、入射角和角度間隔越大，差分定位的精度越來(lái)越低；

(3) 若設(shè)定定位限差為10 cm，水深60 m、入射角70°時(shí)差分定位滿足精度要求。但若水深達(dá)到2000 m，入射角70°時(shí)入射角度差小于1°、2°時(shí)的定位結(jié)果才能滿足要求。

以上表明，差分定位時(shí)用入射角相同或相近的測(cè)量距離開(kāi)展差分定位是必要的。

圖4 淺水(a)和深水(b)情況下表層聲速誤差引起的測(cè)距誤差Fig.4 Ranging error due to surface sound speed error in shallow water (a) and deep water (b)

圖5 淺水(a)和深水(b)情況下差分觀測(cè)邊誤差Fig.5 Differential observation range error in shallow water (a) and deep water (b)

5 結(jié) 論

綜上得出如下結(jié)論：①聲速場(chǎng)變化顯著且無(wú)規(guī)律，不能據(jù)此消除聲速誤差影響；②聲速場(chǎng)構(gòu)建是削弱聲速代表性誤差的有效途徑；③削弱聲速誤差對(duì)測(cè)距定位影響應(yīng)同時(shí)顧及聲速、波束入射角和深度；④差分定位應(yīng)利用入射角近似相同的距離開(kāi)展差分計(jì)算；⑤開(kāi)展深度/深度差約束定位時(shí)，在近海應(yīng)顧及兩點(diǎn)間的潮高差。