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    電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)控制策略研究

    2019-09-26 07:40:14高楊鞏明德趙保強(qiáng)干偉燦
    汽車文摘 2019年10期
    關(guān)鍵詞:電液階躍試驗(yàn)臺(tái)

    高楊 鞏明德 趙保強(qiáng) 干偉燦

    (1.東風(fēng)商用車技術(shù)中心,武漢430056;2.燕山大學(xué),秦皇島 066044;3.北京經(jīng)緯恒潤(rùn)科技有限公司,北京 100191)

    主題詞:振動(dòng)臺(tái) 三狀態(tài)控制 PD控制 電液伺服控制

    0 前言

    振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)是用來(lái)模擬振動(dòng)環(huán)境的試驗(yàn)裝置[1-3]。振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)被廣泛應(yīng)用于車輛研發(fā)領(lǐng)域,是檢測(cè)和提高車輛零部件性能的必要手段。電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)是一種先進(jìn)的振動(dòng)環(huán)境模擬設(shè)備,它以液壓缸的往復(fù)運(yùn)動(dòng)模擬車輛振動(dòng)環(huán)境,主要優(yōu)點(diǎn)是具有大推力、大位移和良好的低頻性能,在車輛及零部件試驗(yàn)場(chǎng)合中具有重要地位[4]。但同時(shí)電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)存在控制難點(diǎn),如頻帶寬度窄、容易失穩(wěn)等,若僅采用位移反饋控制,很難實(shí)現(xiàn)較大的頻帶寬度和響應(yīng)速度。

    本文以電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象,建立單作動(dòng)器閥控單作用液壓缸的數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了PD控制器和同時(shí)引入位移、速度、加速度3種反饋?zhàn)兞康娜隣顟B(tài)控制器。三狀態(tài)控制器不僅能拓展系統(tǒng)頻寬,同時(shí)改善了電液伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,使電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的綜合性能得到提升。

    1 單作動(dòng)器閥控單作用液壓缸的數(shù)學(xué)建模

    本文采用單活塞桿液壓缸作為試驗(yàn)臺(tái)執(zhí)行機(jī)構(gòu),如圖1所示為液壓缸控制原理圖。

    圖1 液壓缸控制原理

    圖2為試驗(yàn)臺(tái)液壓缸電液伺服控制框圖,輸入信號(hào)由主控計(jì)算機(jī)產(chǎn)生,經(jīng)控制器處理后進(jìn)入伺服系統(tǒng),經(jīng)伺服放大器處理后,進(jìn)入電液伺服閥并輸出閥芯位移,最后控制液壓缸的伸縮。系統(tǒng)中位移傳感器用于采集液壓缸的位置信息并反饋給控制器,構(gòu)成位置反饋閉環(huán)系統(tǒng)。

    圖2 液壓缸電液伺服控制過(guò)程

    伺服放大器將微弱的電信號(hào)放大處理后驅(qū)動(dòng)電液伺服閥工作[5]。伺服放大器的傳遞函數(shù)如式(1)。

    式中:I(s)為輸出電流信號(hào)拉氏變換;U(s)為輸入電壓信號(hào)拉氏變換;ka為伺服放大器增益。

    電液伺服閥是電液伺服系統(tǒng)核心元件,能將電氣信號(hào)轉(zhuǎn)換為液壓信號(hào)[6]。本文選用兩級(jí)電液伺服閥,前置級(jí)采用雙噴嘴擋板閥,輸出級(jí)為滑閥。兩級(jí)電液伺服閥傳遞函數(shù)常用二階振蕩環(huán)節(jié)表示,見(jiàn)式(2)。式中:X(s)為電磁閥芯位移信號(hào)拉氏變換;km為流量增益;ωm為固有頻率;ξm為阻尼比。

    試驗(yàn)臺(tái)采用非對(duì)稱液壓缸,圖3為試驗(yàn)臺(tái)閥控液壓缸原理圖。圖3中,A1、A2分別為液壓缸無(wú)桿腔及有桿腔有效截面積,P1、P2分別為無(wú)桿腔和有桿腔內(nèi)的油液壓力,PL為負(fù)載等效壓力,Ps為液壓源供油壓力,PR為系統(tǒng)回油壓力,Q1、Q2為經(jīng)節(jié)流口流入和流出液壓缸的流量,x為電磁閥芯位移,y為液壓缸活塞位移。

    圖3 閥控液壓缸原理

    液壓缸線性化流量方程見(jiàn)式(3)。

    式中:QL為負(fù)載流量;kqf為靜態(tài)流量增益;x為閥芯位移;PL為負(fù)載壓力;kcf為流量-壓力系數(shù)。

    負(fù)載流量連續(xù)性方程見(jiàn)式(4)。

    式中:Cte為液壓缸等效泄漏系數(shù);Vt為液壓缸兩個(gè)腔室的總?cè)莘e;βe為體積有效彈性模數(shù);A為活塞有效面積;y為活塞位移。

    忽略庫(kù)侖摩擦及油液質(zhì)量,可得液壓缸負(fù)載力平衡方程式(5)。

    式中:mt為外負(fù)載質(zhì)量與活塞桿折算到活塞上的質(zhì)量之和;Bt為油液粘性阻尼系數(shù);kt為負(fù)載的彈性剛度;FL為施加在活塞上的負(fù)載力。

    進(jìn)行拉氏變換,整理并化簡(jiǎn)得式(6)。

    式中:kn為液壓缸等效開(kāi)環(huán)增益;kce為總的流量-壓力系數(shù);ωn為液壓固有頻率;ξn為液壓阻尼比。

    由式(6)得液壓缸活塞桿位移對(duì)伺服閥位移的傳遞函數(shù)(7)。

    由式(6)得液壓缸活塞桿位移對(duì)外負(fù)載力的傳遞函數(shù)為式(8)。

    通過(guò)前文分析得到的電液伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖4。

    圖4 電液伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)

    系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為式(9)。

    表1給出了電液伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)。

    表1 電液伺服系統(tǒng)主要參數(shù)

    圖5為閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖,所有極點(diǎn)均位于虛軸的負(fù)半軸,可見(jiàn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖6是閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),需要增加校正環(huán)節(jié)以滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能需求。

    圖5 閉環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)分布

    圖6 閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)

    2 電液伺服系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

    2.1 PD控制器設(shè)計(jì)

    在工程中PID控制器的應(yīng)用最為廣泛,由于積分環(huán)節(jié)易導(dǎo)致電液控制系統(tǒng)發(fā)生超調(diào)和震蕩,本文不引入積分(I)控制器,而采用PD控制器[7]。PD控制器的傳遞函數(shù)如式(10)。

    式中:Kp為比例增益;Kd為微分增益,Kd=KpTd。

    加入PD控制器進(jìn)行系統(tǒng)校正,系統(tǒng)的控制框圖如圖7所示。

    圖7 PD控制系統(tǒng)

    圖中,Kp和Kd為PD控制器參數(shù),Gk(s)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。

    PD控制器參數(shù)采用Ziegler-Nichols(Z-N)參數(shù)整定方法確定[8]。其中,比例增益Kp=6.756 2,微分增益Kd=0.149 1。利用PD控制器對(duì)系統(tǒng)校正,并通過(guò)單位階躍響應(yīng)和閉環(huán)Bode圖檢驗(yàn)系統(tǒng)校正效果[9]。校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖8所示,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間減少,滿足快速性要求。校正后系統(tǒng)的閉環(huán)Bode圖如圖9所示,系統(tǒng)的頻寬達(dá)到126 rad/s(大約20 Hz),對(duì)于本系統(tǒng)30 Hz的頻寬要求還未達(dá)到。

    圖8 PD控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)

    圖9 PD控制系統(tǒng)閉環(huán)Bode圖

    本節(jié)設(shè)計(jì)的PD控制器可以滿足低頻運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制要求,但難以滿足較高頻率系統(tǒng)對(duì)頻帶寬度和穩(wěn)定性的控制要求,需要考慮其他控制策略。

    2.2 三狀態(tài)控制器設(shè)計(jì)

    三狀態(tài)控制是在電液伺服系統(tǒng)中引入位置、速度和加速度三狀態(tài)控制。本文利用三狀態(tài)控制,通過(guò)狀態(tài)反饋逆規(guī)劃期望極點(diǎn),得到期望的系統(tǒng)性能。

    2.2.1 三狀態(tài)反饋控制

    應(yīng)用極點(diǎn)配置方法配置系統(tǒng)極點(diǎn),三狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為式(11)。

    式中:ωr為期望系統(tǒng)最終頻寬對(duì)應(yīng)的頻率;ωc為1.05~1.20倍的液壓固有頻率;ξc取值為0.7。

    根據(jù)上文建立的電液伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,得到簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為式(12)。

    圖10所示為三狀態(tài)反饋控制框圖,kdf、kvf和kaf為三狀態(tài)反饋控制參數(shù)。

    圖10 三狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)

    三狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為式(13)。

    為得到三狀態(tài)反饋的三個(gè)待求解參數(shù),令三狀態(tài)反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)與期望的傳遞函數(shù)相同,即令

    綜合式(11)、(13)得三狀態(tài)反饋參數(shù)為:

    2.2.2 三狀態(tài)順饋控制

    三狀態(tài)順饋控制在三狀態(tài)反饋控制的基礎(chǔ)上,對(duì)消閉環(huán)傳遞函數(shù)距虛軸較近的主導(dǎo)極點(diǎn),達(dá)到拓展系統(tǒng)頻寬的目的[10,11]。

    三狀態(tài)順饋控制器的傳遞函數(shù)如下式,kdr、kvr和kar均為待定系數(shù)。

    B(s)需要對(duì)消ωc的振蕩環(huán)節(jié),即三狀態(tài)順饋控制器應(yīng)滿足:

    聯(lián)立式(14)、(15)代入數(shù)據(jù)后得:

    完整的三狀態(tài)控制系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖11所示。

    圖11 三狀態(tài)控制系統(tǒng)

    由圖11和式(15)得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)見(jiàn)式(16)。

    將ωr=185 rad/s代入上式得:

    三狀態(tài)控制系統(tǒng)Bode圖如圖12所示,系統(tǒng)頻帶寬度達(dá)到185 rad/s(約為30 Hz),可見(jiàn)三狀態(tài)控制器能夠有效拓展系統(tǒng)頻寬。

    圖12 三狀態(tài)控制系統(tǒng)Bode圖

    3 電液伺服控制系統(tǒng)仿真分析

    3.1 PD控制器與三狀態(tài)控制器仿真對(duì)比

    為進(jìn)一步驗(yàn)證兩控制器的控制效果,建立電液伺服控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型,選取階躍信號(hào)和正弦信號(hào)作為模型輸入信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。如圖13所示為電液伺服控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型。

    當(dāng)輸入信號(hào)為目標(biāo)幅值0.1 m的階躍信號(hào)時(shí),兩控制器的階躍響應(yīng)曲線對(duì)比如圖14所示,三狀態(tài)控制器的調(diào)整時(shí)間和最大超調(diào)量均小于PD控制器,這表明三狀態(tài)控制器的動(dòng)態(tài)特性滿足快速性和平穩(wěn)性的要求,對(duì)擾動(dòng)的適應(yīng)性優(yōu)于PD控制器。

    當(dāng)輸入頻率為1 Hz的正弦信號(hào)時(shí),兩種控制器的響應(yīng)曲線如圖15所示。三狀態(tài)控制器響應(yīng)信號(hào)跟隨輸入信號(hào)的效果很好,基本不受負(fù)載干擾力的影響,PD控制系統(tǒng)輸出信號(hào)基本可以跟隨目標(biāo)信號(hào),但受負(fù)載干擾的影響較大。

    圖13 電液伺服控制系統(tǒng)Simulink仿真模型

    圖14 兩種控制器的階躍響應(yīng)曲線對(duì)比

    圖15 目標(biāo)信號(hào)為1 Hz正弦信號(hào)的響應(yīng)曲線對(duì)比

    如圖16所示,當(dāng)目標(biāo)信號(hào)為10 Hz正弦信號(hào)時(shí),PD控制器已不能滿足控制要求,而三狀態(tài)控制系統(tǒng)輸出信號(hào)仍能很好的跟隨目標(biāo)信號(hào)。

    圖16 目標(biāo)信號(hào)為10 Hz正弦信號(hào)的響應(yīng)曲線對(duì)比

    3.2 三狀態(tài)控制仿真分析

    選取幅值分別為5 mm和10 mm,頻率分別為1 Hz、5 Hz和10 Hz的正弦信號(hào)作為目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行三狀態(tài)控制仿真分析。

    如圖17所示,當(dāng)目標(biāo)信號(hào)為較低頻率的正弦信號(hào)時(shí),三狀態(tài)控制器復(fù)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)的效果顯著。當(dāng)目標(biāo)信號(hào)頻率增大時(shí),三狀態(tài)控制器復(fù)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)的效果較好,雖相位稍有滯后,但控制精度仍能滿足工程需要。當(dāng)目標(biāo)信號(hào)頻率相同時(shí),以幅值10 mm與幅值5 mm的正弦信號(hào)為目標(biāo)信號(hào)的復(fù)現(xiàn)效果無(wú)顯著差別。可見(jiàn)在一定的幅值范圍內(nèi),三狀態(tài)控制效果受目標(biāo)信號(hào)的頻率影響較大。

    圖17 三狀態(tài)控制仿真曲線對(duì)比分析

    綜上所述,本文設(shè)計(jì)的三狀態(tài)控制器可以有效地提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,獲得良好的系統(tǒng)性能指標(biāo)。

    4 結(jié)論

    本文以電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象,研究振動(dòng)控制策略的關(guān)鍵技術(shù)。完成單作動(dòng)器閥控單作用液壓缸的數(shù)學(xué)建模,設(shè)計(jì)了PD控制器和三狀態(tài)控制器。建立了電液伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù),結(jié)合系統(tǒng)主要參數(shù),分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。針對(duì)PD控制器難以滿足系統(tǒng)頻寬的問(wèn)題,設(shè)計(jì)基于極點(diǎn)配置的三狀態(tài)控制器以拓展系統(tǒng)頻帶寬度,Simulink仿真驗(yàn)證了三狀態(tài)控制策略的可行性。仿真結(jié)果表明,三狀態(tài)控制器能有效拓展系統(tǒng)頻寬,改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,對(duì)階躍信號(hào)和正弦信號(hào)的復(fù)現(xiàn)效果較PD控制器更佳。加強(qiáng)對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)三狀態(tài)控制的研究,有助于提高試驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能,滿足更多試驗(yàn)需求。

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