小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題策略研究

李良泉

【摘要】新課改要求“解決問(wèn)題”教學(xué)注重培養(yǎng)好學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略的教學(xué)中，展現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的魅力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)過(guò)程充滿情趣和活力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題;策略研究

“解決問(wèn)題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)教材的一道亮麗的風(fēng)景.教師在課堂教學(xué)中合理、靈活地進(jìn)行教學(xué)，有意識(shí)地向?qū)W生傳授和滲透一些數(shù)學(xué)思想，同樣對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高大有幫助.下面我就自身的工作實(shí)際，談?wù)勗诮鉀Q問(wèn)題策略的教學(xué)體驗(yàn)和感悟.

一、激趣引入

創(chuàng)設(shè)熟悉的﹑感興趣的生活情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容.在教學(xué)新知識(shí)前，教師可以先不出示教材中的例題，而將學(xué)生熟悉﹑感興趣的事例信手拈來(lái)編成與例題類型相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出教學(xué)內(nèi)容.

二、審清題意

解決問(wèn)題的前提是審題，那么如何才能把題意審準(zhǔn)呢？讀題是解決問(wèn)題的前提.先粗略地讀，了解題目告訴了一個(gè)什么信息，說(shuō)了一件什么事;再細(xì)讀，找出關(guān)鍵詞，搞清楚題目告訴了哪些已知條件，要求什么問(wèn)題.單位統(tǒng)不統(tǒng)一等.最后要精讀，理清數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟，形成解題思路.從而在腦海中對(duì)這道題建立一個(gè)完整、清晰的輪廓.在教學(xué)中，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生由于沒(méi)讀懂、弄清題意，導(dǎo)致解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.如，一段繩子長(zhǎng)6/8米，剪掉1/2，還剩多少米？2.一段繩子長(zhǎng)6/8米，剪掉1/2米，還剩多少米？很多學(xué)生會(huì)因沒(méi)搞清楚1/2與1/2米的含義或沒(méi)看清題而出錯(cuò).

三、分析數(shù)量關(guān)系

一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)常用的分析策略主要有以下幾個(gè)方面：

1.畫圖.畫圖是一項(xiàng)具體化的策略，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn).通過(guò)畫圖，可以幫助學(xué)生了解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，也可以幫助學(xué)生拓展思路.畫圖包括畫線段圖、實(shí)物圖、示意圖等.畫線段圖是一種常見(jiàn)的畫圖方式，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)畫線段圖來(lái)幫助理解.如，間隔排列問(wèn)題用“線段圖”幫助分析理解更有效，能有效降低學(xué)習(xí)難度，先引導(dǎo)學(xué)生搞清楚線段圖中段與點(diǎn)的關(guān)系，再將間隔排列問(wèn)題分成三種基本類型：① 兩端都有;② 只有一端;③ 兩端都沒(méi)有.建立模型，遷移，推廣，進(jìn)而引出裝路燈、爬樓梯、敲鐘等問(wèn)題.“行程問(wèn)題”同樣可以用畫線段圖幫助分析，稍復(fù)雜的可結(jié)合演示法讓學(xué)生演一演、走一走幫助分析、理解.

2.列表.在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，列表也是一項(xiàng)非常重要的分析問(wèn)題的策略.通過(guò)列表，將所有與問(wèn)題有關(guān)的信息集于一體，能幫助學(xué)生整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、尋找解決問(wèn)題的方法.教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)表格，并將有關(guān)信息、問(wèn)題等填入表中，利用表格分析數(shù)量關(guān)系，探索解決問(wèn)題的方法.

3.模擬演示.小學(xué)生的解決問(wèn)題就是將實(shí)際問(wèn)題抽象，概括成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，例如，一輛灑水車每分鐘走450米，噴水寬度5米，半小時(shí)能灑濕多大的路面？分析這道題，就是要把灑水車灑濕的路面抽象形成一個(gè)長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積公式解答.“行程問(wèn)題”可以進(jìn)行情境模擬，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解“兩地”“同時(shí)”“相對(duì)”“相遇”這些關(guān)鍵詞，為解決問(wèn)題掃除障礙.根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，必要時(shí)教師還可以為學(xué)生提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生邊操作、邊探究解決問(wèn)題的方法.

4.轉(zhuǎn)化.充分利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，找到新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，以舊引新﹑化新為舊﹑化繁為簡(jiǎn)﹑化難為易﹑化未知為已知的例題處理策略.轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在各冊(cè)數(shù)學(xué)教材中都有滲透和涉及，如，各平面圖形間面積公式的推導(dǎo)，各立體圖形體積公式的推導(dǎo)等.教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，通常要求學(xué)生多操作，在操作中訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)與轉(zhuǎn)化﹑等量代換等策略相結(jié)合解決問(wèn)題.教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合例題的教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)、理解，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而通過(guò)運(yùn)用練習(xí)鞏固，形成解題能力.

5.聯(lián)系生活實(shí)際尋找解題策略.如，用一張長(zhǎng)70厘米、寬50厘米的彩紙做直角三角形小旗，小旗的直角邊分別是20厘米、15厘米.這張彩紙一共可以做多少面小旗？很多學(xué)生一看題就想到“給地面鋪瓷磚”的問(wèn)題，馬上就用長(zhǎng)方形的面積除以三角形的面積，這時(shí)可讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)：實(shí)際剪的時(shí)候會(huì)有浪費(fèi)，不能看成鋪瓷磚的問(wèn)題，而應(yīng)用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別除以直角三角形的直角邊，看一行能剪幾個(gè)，能剪幾行，用一行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)再乘2就是共能剪的三角形小旗的面數(shù).

除了以上經(jīng)常用到的分析策略外，在解決問(wèn)題時(shí)還可以運(yùn)用嘗試假設(shè)、從條件想起、從問(wèn)題想起、找規(guī)律等多種策略.在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生歸納解決問(wèn)題的策略和方法，促進(jìn)每一名學(xué)生掌握有效的分析問(wèn)題策略，發(fā)展學(xué)生的策略性知識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

四、概括歸納

同一類型的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，解題思路相同或類似，所以引導(dǎo)學(xué)生解決某些問(wèn)題時(shí)，可以教他們先歸納題型，再找相應(yīng)的解法，如，分?jǐn)?shù)乘除法的幾種基本題型：① 求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少用乘法計(jì)算;② 已知一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算;③ 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾，用減法計(jì)算;④ 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾，用除法計(jì)算……通過(guò)各種題型的概括、歸納，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)解題思路較明朗，能較快地確定解題方法，可較快地解決問(wèn)題，錯(cuò)誤率必將大大降低，從而保證了解題的高效性和準(zhǔn)確度.

五、強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)

檢驗(yàn)也是解決問(wèn)題過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣.檢驗(yàn)的方法有：1.結(jié)合生活實(shí)際檢驗(yàn)，看計(jì)算結(jié)果是否合理，有些計(jì)算結(jié)果不能是小數(shù)，如，人數(shù)、汽車輛數(shù)等.2.運(yùn)用逆運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn).把計(jì)算結(jié)果當(dāng)作已知條件，逆著推算，看能不能得到某個(gè)條件.3.改變解題思路進(jìn)行檢驗(yàn).有些題可以用不同的方法解答，從而起到檢驗(yàn)的目的.4.用估算方法檢驗(yàn).估算檢驗(yàn)可大致判斷結(jié)果的合理性.

當(dāng)然，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力不是一朝一夕的事情，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教學(xué)中，教師要適時(shí)有目的地激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)歷滲透﹑反復(fù)﹑交叉﹑逐級(jí)遞進(jìn)，螺旋上升﹑不斷深化的過(guò)程，從而切實(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.