永磁同步直線電動機電流控制方法

牛宇杰，王明義，楊 瑞，李立毅

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

近年來，隨著永磁同步電機理論的不斷完善以及其驅(qū)動控制系統(tǒng)的不斷研究，永磁同步電機已廣泛應(yīng)用于民用、工業(yè)、軍事、航天等領(lǐng)域。永磁同步直線電動機也隨之迅速發(fā)展，在精密數(shù)控機床、光刻機等領(lǐng)域中，作為直驅(qū)傳動機構(gòu)的核心單元，得到了廣泛的應(yīng)用。目前，永磁同步直線電動機的控制系統(tǒng)一般是三閉環(huán)系統(tǒng)，由內(nèi)而外分別是電流閉環(huán)、速度閉環(huán)和位置閉環(huán)。電流閉環(huán)作為整個系統(tǒng)的最內(nèi)部的閉環(huán)，對外環(huán)的速度閉環(huán)和位置閉環(huán)以及整個系統(tǒng)的精度均有重要影響，因此永磁同步直線電動機控制系統(tǒng)中的電流環(huán)必須具有較好的控制特性。

永磁同步直線電動機驅(qū)動控制系統(tǒng)的電流環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，不僅需要有較快的響應(yīng)速度，而且在控制精度以及帶寬方面都要有較好的性能，否則將會影響系統(tǒng)外環(huán)以及整個系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)響應(yīng)，由于整個系統(tǒng)最終是通過調(diào)節(jié)電流來控制系統(tǒng)的輸出推力的，所以電流環(huán)精度對輸出推力有直接的影響。另外，該系統(tǒng)存在強耦合性、強非線性和易受干擾等問題，所以在設(shè)計電流控制算法時，應(yīng)該具有高度解耦、魯棒性強、抗擾性好等特點。目前，應(yīng)用較多的電流閉環(huán)控制方法主要有滯環(huán)電流控制、PI電流控制以及預(yù)測電流控制等[1]。

滯環(huán)電流控制是最早的電流控制技術(shù)，其控制簡單，動態(tài)響應(yīng)速度快，但控制精度差；同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI電流控制沒有穩(wěn)態(tài)誤差，但帶寬較低；預(yù)測電流控制理論上能夠在一個周期內(nèi)跟蹤上指令電流，但由于數(shù)字系統(tǒng)存在時延加上傳統(tǒng)預(yù)測電流控制系統(tǒng)對參數(shù)擾動敏感，系統(tǒng)魯棒性差。許多學(xué)者對這兩個問題進行了分析與改進。文獻[2]和文獻[3]分別針對預(yù)測電流帶來的時延和參數(shù)擾動問題進行了改進。對于時延問題，其通過估算下一時刻電壓值來解決；而對于參數(shù)擾動問題，其通過使用當(dāng)前時刻擾動電壓值來代替下一時刻擾動值解決。由于智能控制理論的不斷發(fā)展，越來越多的智能控制算法也逐漸應(yīng)用于電機控制算法中[4-8]。文獻[4]引入魯棒預(yù)測電流算法來提高系統(tǒng)的魯棒性，降低了參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。由于滑模觀測器具有較強的魯棒性以及較快的收斂速度，所以非常適合用于補償預(yù)測電流控制中的參數(shù)擾動[9-10]。但由于一階滑模觀測器本身存在著抖振現(xiàn)象，所以會對電機的動態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生不利影響，造成電機輸出推力波動；而高階滑模觀測器由于考慮了觀測器相應(yīng)階導(dǎo)數(shù)的設(shè)計，所以會大大減小抖振現(xiàn)象的影響，因而具有更好的動態(tài)響應(yīng)特性。本文通過計算下一時刻電壓值解決時延問題，并引入三階超螺旋滑模觀測器來估算下一時刻電流及擾動電壓值以解決參數(shù)擾動問題。

本文分別應(yīng)用以上三種電流閉環(huán)控制方法控制永磁同步直線電動機，并分別分析其影響因素、動靜態(tài)響應(yīng)以及帶寬。實驗結(jié)果證明，加入三階超螺旋滑模觀測器后的預(yù)測電流控制方法，大大提高了電流閉環(huán)的魯棒性，且具有較高的控制精度和帶寬，相較于滯環(huán)電流控制和PI電流控制具有更好的控制特性。

1 電流閉環(huán)控制方法

1.1 滯環(huán)電流控制

采用矢量變換的滯環(huán)電流閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，只要有電流采樣電路和基本的微處理器就可以實現(xiàn)，而且由于其直接通過比較反饋電流與實際電流的大小輸出控制信號，不需要復(fù)雜的算法，所以電流響應(yīng)速度快，魯棒性也較好。影響滯環(huán)電流控制精度的主要因素有滯環(huán)環(huán)寬、采樣頻率以及電機繞組電感等。

滯環(huán)控制作為非線性控制方式，直接對電機三相電流進行閉環(huán)控制。但是，滯環(huán)電流控制也存在著很多問題，由于控制過程中開關(guān)頻率不固定，諧波成分復(fù)雜，無法針對其設(shè)計濾波器，使得電機的控制精度無法提升，這導(dǎo)致滯環(huán)電流控制無法滿足精密驅(qū)動控制的要求。為此，文獻[11]和文獻[12]中使用固定頻率以及變占空比的方法來克服開關(guān)頻率不固定的問題，但這增加了算法的復(fù)雜度，沒有獲得大規(guī)模應(yīng)用。

由于本次設(shè)計所用到的電機繞組為三相星形繞組，沒有中性線引出，實際三相電流在任意時刻是平衡的，所以只要控制其中兩相電流即可[13]。考慮到功耗問題，選擇不對電流最大的一相進行斬波控制，根據(jù)指令電流正負來決定該相開關(guān)管的狀態(tài)。本文首先利用滯環(huán)電流控制方法實現(xiàn)電機閉環(huán)電流控制，然后研究滯環(huán)環(huán)寬以及采樣頻率對控制系統(tǒng)的影響，并分析和測試整個控制系統(tǒng)的帶寬。

1.2 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI電流控制

PID控制器是目前應(yīng)用最廣的控制器，其中包括比例、積分、微分環(huán)節(jié)。作為傳統(tǒng)自動控制理論中最重要的控制方法，PID控制器可以達到較高的控制精度、較大的帶寬，并且控制算法也相對簡單，實用性非常強。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI電流控制，具有恒定的開關(guān)頻率，解決了滯環(huán)電流控制中開關(guān)頻率不固定、諧波成分復(fù)雜、濾波器難以設(shè)計的問題，并且通過坐標(biāo)變換，該方法能夠直接控制電機電流的勵磁分量與推力分量，實現(xiàn)了電機電流的解耦，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度、控制精度以及帶寬。

由于PI電流控制存在著以上所述的優(yōu)點，其在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并且到現(xiàn)在仍然是最成熟、應(yīng)用最多的控制方法。但其也存在著一些問題，坐標(biāo)變換雖然實現(xiàn)了三相電流的解耦，但并沒有完全將交直軸電流解耦；而且傳統(tǒng)的PI電流控制魯棒性差，帶寬較低，雖然適用于一般的應(yīng)用場合，但無法滿足超精密系統(tǒng)的要求。

在實際測試時，先對系統(tǒng)的PI參數(shù)進行整定，然后分析開關(guān)頻率對控制系統(tǒng)的影響，并測試此控制系統(tǒng)的帶寬。

1.3 預(yù)測電流控制

預(yù)測電流控制器在理論上能夠在一個控制周期內(nèi)跟蹤上給定電流，可以解決同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PI電流控制中的交直軸電流耦合以及反電動勢干擾的問題，且可以達到較高的帶寬，所以逐漸得到更多學(xué)者的研究應(yīng)用。

然而，傳統(tǒng)預(yù)測電流控制方法需要電機參數(shù)以及運行狀態(tài)的準(zhǔn)確信息，當(dāng)計算所用到的參數(shù)與電機運行時的實際參數(shù)不匹配時，電機的響應(yīng)會與理想情況有很大差異。并且，在一般情況下，由于電機參數(shù)(電阻、電感、磁鏈)在電機運行時會隨著溫度、電流等級以及工作頻率的變化而變化，所以電機的準(zhǔn)確參數(shù)是無法測量的。另外，當(dāng)使用DSP實現(xiàn)傳統(tǒng)預(yù)測電流時，由于數(shù)字系統(tǒng)存在延時，所以也會給電流響應(yīng)帶來一定的影響。針對時延和參數(shù)擾動這兩個問題，本文采用以下的方法進行了優(yōu)化設(shè)計。

1.3.1 時延問題的解決

傳統(tǒng)的預(yù)測電流控制器輸出電壓是由下式來計算的：

I(k+2)=M·I(k+1)+B·[V(k+1)-Ψ]

(2)

式中：I，V，M，B和Ψ分別為電流矩陣、電壓矩陣、兩個系數(shù)矩陣以及磁鏈矩陣。由以上兩式可以估算出第k+1周期的輸出電壓：

由于系統(tǒng)在一個控制周期內(nèi)電流上升有最大值，所以應(yīng)該對指令電壓進行限幅，以免指令電壓過大導(dǎo)致實際電流無法準(zhǔn)確跟蹤指令電流。經(jīng)過限幅后的指令電壓值可由下式計算：

(4)

式中：Vs為交軸與直軸電壓矢量的合成值。

1.3.2 參數(shù)擾動問題的解決

(5)

式中：ζq,ζd分別為交、直軸的擾動電壓值[14]。

如果擾動是由電阻變化(電阻變化值為ΔR)引起的，并且其他參數(shù)保持不變，則電流的跟蹤誤差可簡化為下式：

(6)

從式(6)中可以看出，當(dāng)電阻變化時，電流響應(yīng)存在一個穩(wěn)態(tài)誤差，且誤差值與ΔR成正比，因此，電阻變化會對電流響應(yīng)產(chǎn)生不利影響。

如果擾動是由電感變化(電感變化值為ΔL)引起的，且其他參數(shù)保持不變，則電流的跟蹤誤差可以簡化為下式(7)：

(7)

分析式(7)可知，當(dāng)僅有電感擾動時，電流偏差與電流變化率和運行速度有關(guān)。

當(dāng)僅有電機磁鏈發(fā)生變化時(磁鏈變化值為Δλf)，電流的跟蹤誤差可以簡化:

(8)

從式(8)中可以看出,直軸電流并不會受磁鏈變化的影響，但交軸電流誤差與電機實際運行速度有關(guān)。

由以上分析可知，下一時刻電流以及擾動的估算值的精確程度會直接影響預(yù)測電流控制的控制效果。因此，為了解決參數(shù)擾動對預(yù)測電流控制的影響，設(shè)計一個三階超螺旋滑模觀測器來估算下一時刻電流及擾動電壓值。由于電磁推力與交軸電流呈正比，并且本次設(shè)計采用id=0的控制策略，所以這里以交軸電流為例分析三階超螺旋滑模觀測器的設(shè)計。

根據(jù)上面的分析，考慮擾動在內(nèi)的電流方程可以由下式表示：

《城市綠線管理辦法》《城市規(guī)劃編制辦法》等一系列部門規(guī)章，覆蓋了風(fēng)景園林行業(yè)的規(guī)劃設(shè)計、組織管理、景觀保護等方面，通過行政介入與政府引導(dǎo)的方式有效地加強了風(fēng)景園林規(guī)劃建設(shè)的運行與管理。

(9)

定義以下3個狀態(tài)誤差：

(10)

(11)

(12)

在起始時刻，可以設(shè)置交軸電流估計值與實際值相等，誤差估計值為零，且ρ(t0)=0。誤差的動態(tài)表達式如下式：

(13)

預(yù)測電流控制的控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。本文首先利用傳統(tǒng)的預(yù)測電流控制方法實現(xiàn)對電機的電流閉環(huán)控制，然后分析時延補償以及擾動補償對控制系統(tǒng)的影響，最后測試整個控制系統(tǒng)的帶寬。

圖1 永磁同步直線電動機驅(qū)動控制系統(tǒng)實驗平臺

2 電流閉環(huán)控制實驗研究

2.1 實驗平臺簡介

本文的實驗平臺構(gòu)成主要包括：實驗用永磁同步直線電動機、設(shè)計的驅(qū)動控制器、仿真器、萬用表、交流調(diào)壓器、示波器、PC機等，軟件采用CCS6.1進行編程。本文設(shè)計使用的永磁同步直線電動機的主要參數(shù)如表1所示，實驗用永磁同步直線電動機如圖2 (a)所示，驅(qū)動控制器如圖2(b)所示。

表1 實驗用永磁同步直線電動機主要參數(shù)

(a) 實驗用永磁同步直線電動機

(b) 驅(qū)動控制器實物圖

本文的永磁同步直線電動機繞組為三相星形繞組，沒有中性線引出；用到的位置傳感器為光柵尺。

2.2 實驗結(jié)果

2.2.1 滯環(huán)電流控制實驗研究

首先，對兩相斬波控制進行實驗分析。實驗時，給定交軸電流指令為2.5 Hz、幅值為1 A的方波電流，滯環(huán)環(huán)寬設(shè)置為±20 mA，采樣頻率設(shè)置為20 kHz，死區(qū)時間設(shè)置為2 μs,得到的實驗結(jié)果如圖3(a)所示。

然后，改變兩相斬波滯環(huán)控制的環(huán)寬和采樣頻率，分析滯環(huán)電流控制的影響因素，得到的實驗結(jié)果如圖3(b)、圖3(c)所示。圖3(b)為將環(huán)寬改為±100 mA的實驗波形，可以看出，開關(guān)頻率明顯降低，且電流誤差明顯變大；圖3(c)為將采樣頻率改為10 kHz時的實驗波形，可以看出，相較于采樣頻率為20 kHz時開關(guān)頻率也有所降低，且電流誤差也有一定程度增加，這些結(jié)果與前述理論分析一致。

(a) 兩相斬波滯環(huán)控制

(b) 變環(huán)寬實驗結(jié)果

(c) 變采樣頻率實驗結(jié)果

圖4為滯環(huán)電流控制的帶寬實驗結(jié)果?？梢钥闯觯谥噶铍娏黝l率為500 Hz時，相位滯后基本達到90°，幅值衰減不嚴(yán)重，該系統(tǒng)的帶寬為500 Hz左右。由于實驗僅使用傳統(tǒng)意義上的滯環(huán)電流控制，電流波動很大。

(a) 50 Hz

(b) 100 Hz

(c) 300 Hz

(d) 500 Hz

圖4滯環(huán)電流控制帶寬實驗結(jié)果

由以上分析可知，滯環(huán)電流控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快，帶寬較高，動態(tài)性能好，但控制精度差。

2.2.2 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PI電流控制實驗研究

對實驗平臺的PI參數(shù)進行整定，調(diào)整控制器中PI參數(shù)，使得整個系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有較小的超調(diào)、較快的上升時間以及較小的電流波動。經(jīng)過多次實驗，最終得到本次實驗平臺電流環(huán)的PI參數(shù)：Kp=11，Ki=0.035。

改變開關(guān)頻率得到的PI電流閉環(huán)測試實驗結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯娏魃仙龝r間、電流誤差及超調(diào)量等均未出現(xiàn)明顯變化。

(a) 開關(guān)頻率為5 kHz時階躍響應(yīng)

(b) 開關(guān)頻率為10 kHz時階躍響應(yīng)

(c) 開關(guān)頻率為5 kHz時局部放大

(d) 開關(guān)頻率為10 kHz時局部放大

圖5PI電流閉環(huán)測試實驗結(jié)果

圖6和圖7分別為開關(guān)頻率為5 kHz和10 kHz時的帶寬測試實驗結(jié)果。從圖6、圖7中可以看出，電流響應(yīng)相位滯后嚴(yán)重，在開關(guān)頻率為5 kHz時，系統(tǒng)帶寬為300 Hz左右；在開關(guān)頻率為10 kHz時，實際電流相位滯后要比5 kHz時少，但相位滯后仍然比較明顯，此時系統(tǒng)的帶寬為500 Hz左右。

(a) 50 Hz

(b) 100 Hz

(c) 200 Hz

(d) 300 Hz

圖6開關(guān)頻率為5 kHz時的帶寬測試結(jié)果

(a) 50 Hz

(b) 100 Hz

(c) 300 Hz

(d) 500 Hz

圖7開關(guān)頻率為10 kHz時的帶寬測試結(jié)果

從以上實驗結(jié)果可以看出，PI電流控制沒有穩(wěn)態(tài)誤差，當(dāng)PI參數(shù)合理時，電流誤差、響應(yīng)速度等動靜態(tài)指標(biāo)較好，且控制精度較好，但其控制系統(tǒng)的帶寬較低，且控制系統(tǒng)對PI參數(shù)的依賴性較大；當(dāng)PI參數(shù)不匹配時，控制效果較差。

2.2.3 預(yù)測電流控制實驗研究

預(yù)測電流控制實驗與PI電流閉環(huán)測試類似，交軸電流指令輸入幅值為1 A、頻率為2.5 Hz的方波。傳統(tǒng)預(yù)測電流要求參數(shù)匹配度較高，當(dāng)參數(shù)不匹配時，存在很大的超調(diào)和振蕩；改變控制器中電機參數(shù)至參數(shù)匹配時的實驗結(jié)果如圖8(a)、圖8(c)所示，可以看出，參數(shù)匹配時，電機電流可以達到零穩(wěn)態(tài)誤差，且上升時間很短，從-1 A到1 A的上升時間大約為1 ms，但電流的階躍響應(yīng)存在著較大的超調(diào)量，使得電機運行噪聲較大。

加入延時補償后的實驗結(jié)果如圖8(b)、圖8(d)所示，此時的電流階躍響應(yīng)上升時間略有增加，大約為1.6 ms，但不存在超調(diào)和靜差，電流噪聲也很小，基本能夠?qū)崿F(xiàn)控制系統(tǒng)的要求，但整個系統(tǒng)對參數(shù)擾動很敏感。

(a) 傳統(tǒng)預(yù)測電流參數(shù)匹配階躍響應(yīng)

(b) 加時延補償后階躍響應(yīng)

(c) 傳統(tǒng)預(yù)測電流參數(shù)匹配局部放大

(d) 加時延補償后局部放大

圖8傳統(tǒng)預(yù)測電流及加時延補償實驗結(jié)果

圖9為加入延時補償，改變控制器中電機參數(shù)后的實驗結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)存在較大的參數(shù)擾動時，電機的電流階躍響應(yīng)可能會存在靜差、超調(diào)或畸變的現(xiàn)象。

圖9(a)為改變控制器中的電阻值時的實驗結(jié)果?？梢钥闯?，電流響應(yīng)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，且誤差大小與ΔR(控制器中電阻值與電機實際電阻值的差值)成正比。

圖9(b)為改變控制器中磁鏈值時的實驗結(jié)果，可以看出當(dāng)控制器中磁鏈增大時，電機速度較低時，存在著一個負的電流偏差；隨著電機速度增加，電流偏差逐漸減小至零，之后隨著電機速度增加，電流偏差變?yōu)橐粋€正值，并逐漸增大；反之，情況與之正好相反。

圖9(c)、圖9(d)為改變控制器中電感值時的部分實驗結(jié)果。分析實驗結(jié)果可知，增大控制器中電感值時，電流的階躍響應(yīng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差，且上升時間減小，但出現(xiàn)了超調(diào)現(xiàn)象，且控制器中電感越大，超調(diào)越大，上升時間越短；反之，減小控制器中電感值時，階躍響應(yīng)仍然不存在穩(wěn)態(tài)誤差，無超調(diào)，但上升時間變得很大，大約為3.2 ms，且控制器中電感值越小，上升時間越長。

(a) R控制器=0.7R實際階躍響應(yīng)

(b) ψ控制器=0.7ψ實際階躍響應(yīng)

(c) L控制器=0.7L實際階躍響應(yīng)

(d) L控制器=0.7L實際局部放大

圖9未加擾動補償時改變控制器中參數(shù)實驗結(jié)果

這些實驗結(jié)果與理論分析所得到的結(jié)論一致。由以上分析可知，預(yù)測電流控制在參數(shù)匹配時加入時延補償后基本能夠達到控制系統(tǒng)的要求，但該系統(tǒng)對參數(shù)擾動敏感，系統(tǒng)魯棒性差，為此，利用設(shè)計的三階超螺旋滑模觀測器來補償擾動值，對觀測器中的參數(shù)進行整定，經(jīng)過多次試驗，當(dāng)k1=40，k2=14 000，k3=50 000且參數(shù)匹配時得到的實驗結(jié)果波形圖如圖10所示。可以看出，電流不存在穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)，電流上升時間很快，且電機運行時噪聲也很小。由以上分析可以看出，當(dāng)參數(shù)匹配時，擾動補償器的加入并沒有使之前的驅(qū)動控制系統(tǒng)的動、靜態(tài)響應(yīng)變壞。

(a) 加擾動補償時階躍響應(yīng)

(b) 加擾動補償時局部階躍響應(yīng)大

圖10加時延和擾動補償參數(shù)匹配實驗波形

對該系統(tǒng)的魯棒性進行測試。重復(fù)之前對只加入時延補償系統(tǒng)魯棒性測試的實驗過程，部分實驗結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯淖兛刂破髦械碾娮?、電感以及磁鏈時，電機的階躍響應(yīng)不會存在穩(wěn)態(tài)誤差，且沒有超調(diào)和振蕩，電流上升時間也很小，可以基本達到參數(shù)匹配時的控制效果。由以上分析可知，加入時延和擾動補償后的預(yù)測電流控制系統(tǒng)不僅具有較好的控制精度和響應(yīng)速度，而且此系統(tǒng)抗擾性提升，魯棒性增強。

(a) R控制器=0.7R實際階躍響應(yīng)

(b) ψ控制器=0.7ψ實際階躍響應(yīng)

(c) L控制器=0.7L實際階躍響應(yīng)

(d) L控制器=0.7L實際局部放大

圖11加入擾動補償后改變控制器中參數(shù)實驗波形

圖12為預(yù)測電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的帶寬測試結(jié)果?？梢钥闯觯陂_關(guān)頻率為5 kHz時的控制系統(tǒng)帶寬約為500 Hz。

由上述分析可知，預(yù)測電流控制器加入三階超螺旋滑模觀測器補償時延和擾動后，系統(tǒng)的魯棒性提升，且動態(tài)響應(yīng)較快，控制系統(tǒng)的帶寬以及控制精度都具有較高的水平。

(a) 50 Hz

(b) 100 Hz

(c) 300 Hz

(d) 500 Hz

圖12預(yù)測電流控制帶寬測試實驗結(jié)果

3 結(jié) 語

本文對比了三種電流控制方法，滯環(huán)電流控制方法簡單、易于實現(xiàn)，且動態(tài)響應(yīng)好、帶寬較大，采樣頻率為20 kHz時的帶寬基本可以達到500 Hz，但其精度差，一般無法滿足精密控制系統(tǒng)的精度要求；同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI電流控制無靜差，電流波動小，精度高，但其帶寬較低，當(dāng)開關(guān)頻率為5 kHz時的帶寬只有300 Hz左右，且傳統(tǒng)的PI電流控制系統(tǒng)魯棒性差；對于預(yù)測電流控制，傳統(tǒng)預(yù)測電流控制存在時延和參數(shù)擾動的問題，通過估算下一時刻電壓值可以解決時延問題，當(dāng)參數(shù)匹配時，可以達到較好的控制效果，通過設(shè)計的滑模擾動觀測器來補償擾動電壓可以解決參數(shù)擾動的問題，提高了系統(tǒng)的抗擾性，加入時延和擾動補償后的預(yù)測電流控制系統(tǒng)精度較高，魯棒性強，且?guī)捲陂_關(guān)頻率為5 kHz時可以達到500 Hz左右，相較于前兩者，具有較好的控制特性。