磁懸浮飛輪永磁同步電機(jī)充放電瞬態(tài)切換問題研究

李樹勝，劉 平，付永領(lǐng)，李光軍

(1.北京航空航天大學(xué),北京 100083； 2.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100048；3.北京泓慧國際能源技術(shù)發(fā)展有限公司，北京 101300)

0 引 言

與其他儲能方式相比，磁懸浮飛輪儲能[1-5]是一種新型的機(jī)械儲能技術(shù)，具有充放電迅速、儲能密度大、放電深度高、環(huán)境污染小、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于UPS電源、軌道交通制動能回收、電力系統(tǒng)調(diào)峰、石油鉆井功率補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域[6-10]。

高速永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM)具有功率密度大、幾何尺寸小、質(zhì)量輕、響應(yīng)快、調(diào)速范圍寬等顯著優(yōu)點(diǎn)[11-15]，在航空航天、工業(yè)自動化以及電動汽車等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，PMSM是飛輪高速旋轉(zhuǎn)驅(qū)動機(jī)構(gòu)的理想選擇。飛輪充電時，PMSM處于電動狀態(tài)，驅(qū)動飛輪高速旋轉(zhuǎn)，將電能轉(zhuǎn)化成動能存儲；飛輪放電時，PMSM切換成發(fā)電狀態(tài)，飛輪轉(zhuǎn)子降速，并將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。因此，PMSM的頻繁充放電控制是實(shí)現(xiàn)飛輪儲能的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于飛輪轉(zhuǎn)子慣量較大，轉(zhuǎn)速較高，PMSM需要在幾個毫秒內(nèi)由電動狀態(tài)切換至發(fā)電狀態(tài)，使得電機(jī)d，q軸電流耦合效應(yīng)明顯，電流調(diào)節(jié)器存在較大超調(diào)振蕩，嚴(yán)重時會導(dǎo)致電流沖擊過大而損壞設(shè)備[16-20]。另一方面，飛輪所用電機(jī)多數(shù)為非標(biāo)電機(jī)，需要兼顧功率、尺寸和體積等多方面特性，在反電動勢、永磁體氣隙磁密方面難以做到最優(yōu)化設(shè)計，容易造成電機(jī)特性較軟，在突加大功率負(fù)載放電時電機(jī)反電動勢會迅速降低，導(dǎo)致充放電切換瞬間電流存在較大的換相尖峰。同時，電機(jī)在長時間帶載情況下難免出現(xiàn)永磁體退磁現(xiàn)象，當(dāng)定子電流臨近磁滯曲線邊緣時退磁現(xiàn)象會進(jìn)一步惡化，同樣會降低電流調(diào)節(jié)器控制性能，影響電機(jī)充放電平穩(wěn)切換過程。

針對以上問題，所查閱文獻(xiàn)研究內(nèi)容多集中于第一種現(xiàn)象，多是對電機(jī)在穩(wěn)態(tài)時d，q軸電流耦合引入的控制性能下降問題展開研究，而對于電機(jī)在帶載條件下進(jìn)行充放電切換瞬間引入的電壓降低、電流尖峰等問題的研究較少。本文針對電流尖峰問題，首先對飛輪PMSM充放電原理和控制策略進(jìn)行了介紹，對電機(jī)充放電切換時電壓、電流的相位變化進(jìn)行了分析，提出一種基于轉(zhuǎn)子磁鏈相位補(bǔ)償?shù)碾姍C(jī)充放電切換策略，有效降低了充放電帶載切換瞬間的電流尖峰，彌補(bǔ)了電機(jī)軟特性引入的電流沖擊的缺陷。

1 系統(tǒng)建模和問題描述

1.1 系統(tǒng)建模

磁懸浮儲能飛輪整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)部原理如圖1所示[5]，由密封殼體、定子、高速轉(zhuǎn)子、永磁體、五自由度全電磁軸承、高壓真空電極和備用軸承等組成。其中，五自由度全電磁軸承由徑向和軸向磁軸承以及位移傳感器組成，用于保持高速轉(zhuǎn)子的全懸浮狀態(tài)。PMSM作為飛輪轉(zhuǎn)子驅(qū)動機(jī)構(gòu)，通過電機(jī)的充放電控制實(shí)現(xiàn)電能與動能的相互轉(zhuǎn)化。備用軸承用于保護(hù)電磁軸承，防止轉(zhuǎn)子跌落損壞磁軸承。密封殼體用于固定飛輪組件，同時使腔體保持一定的真空水平。

(a) 飛輪整體圖

(b) 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖1磁懸浮儲能飛輪示意圖

基于高速旋轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度問題，飛輪PMSM普遍采用表貼式PMSM(以下簡稱SPMSM)，永磁體外側(cè)采用高強(qiáng)度護(hù)套緊固。PMSM定子通過熱處理工藝安裝于殼體內(nèi)側(cè)，外側(cè)引出三相繞組用于通入三相正弦對稱電流。飛輪PMSM最小功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，輸入/輸出為直流DC+,DC-電源接口。充電時，直流電能經(jīng)過6組IGBT開關(guān)管進(jìn)行逆變后流入PMSM，飛輪轉(zhuǎn)子升速，將電能轉(zhuǎn)化為動能存儲；放電時，飛輪轉(zhuǎn)子所存儲動能經(jīng)過IGBT開關(guān)管整流后輸送至直流電源端口，以維持直流母線電壓恒定，飛輪轉(zhuǎn)子的動能轉(zhuǎn)化為直流側(cè)負(fù)載電能。

圖2 飛輪PMSM最小功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

SPMSM在三相靜止坐標(biāo)系下的電壓方程如下[21]：

(1)

式中：ua，ub，uc為定子三相電壓；ia，ib，ic為定子三相電流；Ls，Rs為定子電感和電阻；φf為永磁體磁鏈；θr，ωr為轉(zhuǎn)子角位置和電角速度。

對于傳統(tǒng)的PMSM矢量控制方案，通常將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將電機(jī)勵磁分量與有效轉(zhuǎn)矩分量進(jìn)行分開，實(shí)現(xiàn)高精度解耦控制。SPMSM在d，q坐標(biāo)系下的電壓和轉(zhuǎn)矩方程如下[21]：

(2)

式中：ud，uq分別為直軸和交軸電壓；id，iq分別為直軸和交軸電流；p為電機(jī)極對數(shù)；Te為有效電磁轉(zhuǎn)矩；Td為電機(jī)干擾力矩(包含飛輪轉(zhuǎn)子動力學(xué)耦合力矩等)；Ld，Lq分別為直軸和交軸電感，對于凸極效應(yīng)較弱的SPMSM，通常有Ld=Lq。

1.2 飛輪充放電瞬態(tài)切換問題分析

飛輪儲能裝置采用SVPWM矢量算法，完成電機(jī)升降速控制，實(shí)現(xiàn)飛輪電動/發(fā)電狀態(tài)的瞬態(tài)切換，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示[5]。

圖3 飛輪PMSM充放電控制結(jié)構(gòu)圖

飛輪充電過程采用“速度外環(huán)+雙電流內(nèi)環(huán)”控制策略。PMSM位置和速度信息可選用旋轉(zhuǎn)變壓器或絕對式編碼器進(jìn)行采集，同時可通過設(shè)計位置和速度估計器獲得電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速實(shí)時估計值。雙電流環(huán)包括Iq電流環(huán)和Id電流環(huán)，其中，Iq電流環(huán)用于控制電機(jī)的有效電磁轉(zhuǎn)矩，Id電流環(huán)用于控制電機(jī)的勵磁分量。為獲得良好的功率因數(shù)與效率特性，Id電流環(huán)通常采用Id=0控制方案，即保持電機(jī)勵磁分量最小，電機(jī)定子所消耗電流均用于轉(zhuǎn)子加速。

飛輪放電過程采用“電壓外環(huán)+雙電流內(nèi)環(huán)”控制策略。Id電流環(huán)仍然采用Id=0控制方案，Iq電流環(huán)參考值Iqref由轉(zhuǎn)速環(huán)輸出值切換至電壓環(huán)輸出值，以維持直流母線電壓恒定，完成電機(jī)由電動狀態(tài)向發(fā)電狀態(tài)切換。

充電模式與放電模式下，電機(jī)端電壓(相電壓)、定子電流(相電流)以及反電動勢(相反電動勢)的方向示意如圖4所示。充電模式下，電機(jī)處于電動狀態(tài)，端電壓U，反電動勢E及電流I是同向的，且端電壓幅值大于反電動勢，電能由直流母線側(cè)流入電機(jī)側(cè)。放電模式下，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，相對于端電壓U而言，此時反電動勢E與電流I是反向的，電能由電機(jī)定子流入直流母線側(cè)。

(a) 電動狀態(tài)

(b) 發(fā)電狀態(tài)

從圖4可以看出，電機(jī)由電動向發(fā)電狀態(tài)切換瞬間，電流方向由流入定子側(cè)迅速反向，依靠定子電感和電機(jī)反電動勢組成boost升壓電路，完成電壓泵升過程，如圖5所示。

圖5 電機(jī)發(fā)電等效boost升壓電路圖

實(shí)際情況中，由于飛輪需要在幾個毫秒內(nèi)滿額功率放電，而電機(jī)實(shí)際特性較軟，在放電瞬間出現(xiàn)的大電流造成反電動勢迅速降低，導(dǎo)致電壓泵升過程中出現(xiàn)電流尖峰。這種電流尖峰隨著負(fù)載功率變大而加劇，當(dāng)負(fù)載功率達(dá)到一定值后會造成變流器過流保護(hù)。如圖6所示，市電供電600 V，電機(jī)以較小電流浮充電，飛輪維持某一轉(zhuǎn)速穩(wěn)速旋轉(zhuǎn)，在85 500計數(shù)時刻飛輪以一定電流充電(60 A左右)至額定轉(zhuǎn)速穩(wěn)速運(yùn)行，在圖6中85 600計數(shù)時刻進(jìn)入“放電穩(wěn)壓”，主回路供電切斷，飛輪迅速切換到放電模式，電機(jī)iq電流值反向并不斷增大，以維持直流母線電壓不變(飛輪放電穩(wěn)壓500 V)。而在電機(jī)放電切換瞬間，由于反電動勢的降低，id與iq電流均出現(xiàn)電流尖峰(未滿額放電，尖峰沒有達(dá)到限幅值)。

圖6 充放電切換電流尖峰

2 基于轉(zhuǎn)子磁鏈相位補(bǔ)償?shù)某浞烹娝矐B(tài)切換方法

轉(zhuǎn)子磁鏈相位補(bǔ)償?shù)幕舅悸肥窃讷@取機(jī)PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈真實(shí)位置前提下，根據(jù)d,q軸電壓大小計算出角度補(bǔ)償量，并對轉(zhuǎn)子磁鏈位置進(jìn)行相位補(bǔ)償。

PMSM控制系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場定向控制時，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，數(shù)學(xué)模型如式(2)所示。圖3中，iq和id電流環(huán)經(jīng)補(bǔ)償器Giq(s)，Gid(s)分別生成d,q軸控制電壓Vq和Vd，這兩組控制電壓即為期望矢量的轉(zhuǎn)矩電壓和勵磁電壓。

根據(jù)PMSM特性可知，其電動勢與頻率之間滿足如下關(guān)系：

E=4.44NΦKef

(3)

式中：N為定子線圈匝數(shù)；Φ為磁通；Ke為基波繞組系數(shù)；f為電流頻率。

為了提高定子磁場利用效率，同時避免磁場飽和，在給定子通電時通常需要保證E/f=常數(shù)，即增加頻率的同時增加定子電壓。在理想控制狀態(tài)下，采用Id=0控制方案可以達(dá)到id測量值基本為零，iq測量值在充電過程中保持不變，因此式(2)可以進(jìn)一步簡化：

(4)

式中：iqc為充電最大電流。

因此，在轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈保持不變且最大充電電流一定的前提下，其d，q坐標(biāo)系施加的轉(zhuǎn)矩電壓Vq和勵磁電壓Vd隨轉(zhuǎn)速的變化率是固定的，分別為Δωrφf，-ΔωrLqiqc?？梢哉J(rèn)為，在某一個轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩電壓Vq和勵磁電壓Vd的變化量是確定的，即：

(5)

因此，在當(dāng)前轉(zhuǎn)速值ωr、交軸電感Lq、定子電阻Rs、磁鏈φf以及最大充電電流iqc條件下，可以求得轉(zhuǎn)矩電壓Vq和勵磁電壓Vd的理論值，該轉(zhuǎn)矩值取決于上述參數(shù)大小。

但在實(shí)際應(yīng)用中，由于電機(jī)特性較軟，在大功率充放電過程中，電機(jī)反電動勢會瞬間拉低，轉(zhuǎn)子磁鏈會被削弱，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩電壓Vq和勵磁電壓Vd發(fā)生變化，在切換瞬間容易造成電流尖峰。另一方面，在電動和發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子磁鏈角位置θr的值決定了控制系統(tǒng)設(shè)定的d,q系的d軸與實(shí)際轉(zhuǎn)子磁鏈軸之間的夾角關(guān)系(如圖7所示)，在θr與實(shí)際轉(zhuǎn)子磁鏈角位置相等時，d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈軸完全重合?？梢赃m當(dāng)改變θr的值，改變勵磁電壓在轉(zhuǎn)子磁鏈方向的分量，但是只要與轉(zhuǎn)子磁鏈在轉(zhuǎn)速上嚴(yán)格同步，不影響電機(jī)正常運(yùn)行。因此，針對充放電切換瞬間由于電機(jī)特性較軟而引入的反電勢拉低現(xiàn)象，可以通過調(diào)整θr的值，改變磁鏈電壓Vd，使轉(zhuǎn)子磁場得到進(jìn)一步增強(qiáng)，從而保持電機(jī)電勢不變，抑制換相電流尖峰。

基于此,轉(zhuǎn)子磁鏈角位置補(bǔ)償量計算如下：

(6)

式中：Vq0，Vd0為初始電壓(可在線標(biāo)定或理論計算)，其矢量描述如圖7所示。理想情況下在額定轉(zhuǎn)速時，|Vq1|=|Vd1|(已經(jīng)通過標(biāo)定Vq0，Vd0使兩者相等)，則相位補(bǔ)償量Δθr=0；若|Vq1|<|Vd1|，則表明實(shí)際轉(zhuǎn)子磁場與理論設(shè)計值存在差異，實(shí)際磁場變?nèi)酰柙黾诱蚣畲艌?，Δθr>0；若|Vq1|>|Vd1|，則表明實(shí)際轉(zhuǎn)子磁場增強(qiáng)，需增加負(fù)向激勵磁場，Δθr<0。

圖7 Vd，Vq矢量描述圖

在實(shí)際應(yīng)用中，通常引入電壓誤差閾值Vth，滿足如下關(guān)系：

(7)

從式(7)可知，將Vq1,Vd1的差值與設(shè)定的閾值Vth比較，若Vq和Vd的差超過Vth，說明Vq增加量明顯大于Vd，需要減弱磁場(這種情況基本不會出現(xiàn))；若Vq和Vd的差遠(yuǎn)低于Vth，說明Vq增加量明顯低于Vd，需要增強(qiáng)磁場，以補(bǔ)償反電動勢降低。

基于以上分析，將角位置相位補(bǔ)償量反饋到圖3中的位置估計器中，得到補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子磁鏈角位置：

(8)

基于轉(zhuǎn)子磁鏈角位置相位補(bǔ)償?shù)某浞烹娛噶靠刂品椒ㄈ缦?，可根?jù)實(shí)驗(yàn)測試得到電壓閾值Vth>0。

第一步：調(diào)節(jié)初始電壓Vq0，Vd0。按照充電控制邏輯將飛輪轉(zhuǎn)速升至轉(zhuǎn)速n0(n0<1 000 r/min)，設(shè)定此時的Vqn，Vdn的值為初始電壓，即Vq0=Vqn，Vd0=Vdn。

第二步：根據(jù)式(4)在線監(jiān)測轉(zhuǎn)矩電壓Vq和勵磁電壓Vd，并根據(jù)式(6)計算電壓值Vq1和Vd1。

第三步：根據(jù)第二步得到的Vq1和Vd1，按照式(7)計算角位置相位補(bǔ)償量Δθr。

以上為本文核心算法，下面將所設(shè)計的控制系統(tǒng)應(yīng)用到實(shí)際對象中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3 磁懸浮儲能飛輪實(shí)驗(yàn)裝置及參數(shù)

本文在北京航空航天大學(xué)、北京泓慧國際能源技術(shù)發(fā)展有限公司以及中電建路橋集團(tuán)支持下，以自研的磁懸浮儲能飛輪為實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，飛輪系統(tǒng)包括飛輪本體、充放電變流器、磁懸浮系統(tǒng)、真空系統(tǒng)以及主控屏幕系統(tǒng)等組成,飛輪參數(shù)如表1所示。

圖8 磁懸浮儲能飛輪實(shí)驗(yàn)裝置

表1 飛輪系統(tǒng)參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)采用“在線雙變換UPS+飛輪電池+三相負(fù)載”的組合形式，電網(wǎng)380 V(AC)輸入經(jīng)過UPS整流AC/DC升壓600 V(DC)，一方面經(jīng)逆變器DC/AC供給三相負(fù)載，另一方面接入飛輪雙向DC/AC變流器，如圖9所示。

飛輪充放電控制系統(tǒng)采用基于轉(zhuǎn)子角位置相位補(bǔ)償?shù)氖噶靠刂扑惴?，充電時電能經(jīng)UPS整流、飛輪電池逆變轉(zhuǎn)化為飛輪動能存儲，直流母線電壓保持600V(DC)；待飛輪升至額定轉(zhuǎn)速后，切斷電網(wǎng)供電，UPS自動轉(zhuǎn)由飛輪電池供電，直流母線電壓設(shè)置為500 V(DC)，持續(xù)給負(fù)載供電，保證不間斷電源供應(yīng)?？紤]到安全和可靠性，三相負(fù)載的功率選擇150 kW。

(a) 示意圖

(b) 實(shí)物圖

圖10給出了上位機(jī)界面保存的飛輪充放電切換瞬間的電機(jī)d,q電流曲線、直流母線電壓曲線、補(bǔ)償后的d,q電壓曲線和飛輪轉(zhuǎn)速測量值。

(a) d,q軸電流曲線

(b) 直流母線電壓曲線

(c) d，q軸電壓曲線

(d) 轉(zhuǎn)速測量值

飛輪穩(wěn)速10 500 r/min期間，直流母線電壓保持600 V(DC)，切斷電網(wǎng)瞬間,飛輪放電保持直流母線電壓500 V(DC)不變(圖10(b)中數(shù)值508 V(DC)左右，飛輪變流器與UPS之間存在8 V左右壓差)，可以看出，電壓曲線無明顯超調(diào)和振蕩。同時，Id電流基本維持零附近±20 A波動，Iq電流迅速由穩(wěn)態(tài)時的小電流增加至350 A左右，如圖10(a)所示，沒有出現(xiàn)電流尖峰且電流跟蹤特性較好，符合飛輪電池系統(tǒng)的快速放電的要求。同時，在充電穩(wěn)速階段，d，q軸電壓Vq，Vd與直流母線電壓比值在0.6～0.8范圍內(nèi)波動，表明增加補(bǔ)償后兩者幅值基本一致，未加補(bǔ)償時Vq幅值略大于Vd(圖中未標(biāo)明)，此時q軸電壓Vq為正值，d軸電壓Vd為負(fù)值，與式(5)描述內(nèi)容一致。通過調(diào)整轉(zhuǎn)子磁鏈相位角，使得Vq，Vd幅值接近，可以充分利用轉(zhuǎn)子主磁場。

在放電穩(wěn)壓階段，Vq幅值由初始較大值逐漸減小，而Vd幅值由初始較小值逐漸增大，在其作用下定子電流開始反向，并不斷增大，以維持直流母線電壓穩(wěn)定(Vq與Vd幅值在充電時基本一致，但放電時不同)。由式(4)可知，在充電狀態(tài)下Vq為正，而Vd為負(fù)，在發(fā)電狀態(tài)下Vq的符號取決于負(fù)載功率與轉(zhuǎn)速的大小，轉(zhuǎn)速降低，且負(fù)向電流iq增大，Vq由較大的正值逐漸降低。在圖10(c)中，本文對角度補(bǔ)償量Δθr的幅值進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目刂?，使得Vd的符號逐漸由負(fù)值向正值變化，并隨轉(zhuǎn)速降低而不斷增大。

圖11給出了飛輪充放電過程中UPS主控界面顯示圖。充電時直流母線電壓保持600 V(DC)(圖11(a)中Bat=600 V)，電流幅值從0～40 A(DC)左右調(diào)節(jié)(圖11(a)中為-40.5 A)，此時整流器和逆變器均投入工作且高亮顯示；放電時UPS整流器已斷開且虛線顯示，飛輪放電維持直流母線電壓500 V(DC)(圖11(b)中Bat=500 V)，電流保持300 A(DC)左右(圖11(b)中為+296 A)，表明放電功率維持150 kW，與投入的負(fù)載功率相近。采用本文所設(shè)計的控制算法，飛輪大功率充放電切換瞬間d，q電流無明顯尖峰，Iq，Id電流動態(tài)特性較好，進(jìn)一步提高了飛輪充放電系統(tǒng)的快速性和可靠性。

(a) 飛輪充電穩(wěn)速

(b) 飛輪放電穩(wěn)壓

4 結(jié) 語

本文針對磁懸浮飛輪PMSM的充放電瞬態(tài)切換問題展開研究，給出了飛輪工作原理和系統(tǒng)組成，并建立了PMSM三相靜止系和兩相正交系數(shù)學(xué)模型，分析了PMSM分別在電動和發(fā)電狀態(tài)下的電壓、電流和反電動勢的相位關(guān)系，通過改變磁鏈角位置相位實(shí)現(xiàn)適當(dāng)改變磁場強(qiáng)度。根據(jù)d，q系轉(zhuǎn)矩電壓和勵磁電壓的關(guān)系，提出基于轉(zhuǎn)子磁鏈相位補(bǔ)償?shù)某浞烹娗袚Q方法，可有效彌補(bǔ)磁場削弱引入的電流尖峰。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子磁鏈相位補(bǔ)償可使飛輪在大功率充放電切換時取得良好的動態(tài)特性，驗(yàn)證了本文方法的有效性，進(jìn)一步為磁懸浮飛輪電池系統(tǒng)的應(yīng)用提供可靠基礎(chǔ)。