基于離散元法研究顆粒球度對(duì)粗粒土抗剪強(qiáng)度的影響

李遠(yuǎn)征， 魏玉峰， 雷 壯， 何 亮

(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610059)

1 研究背景

粗粒土是一種松散的顆粒集合體，由不同粒徑，不同性質(zhì)的顆?；ハ喑涮疃?，作為一種散體材料，粗粒土粒間作用力、幾何排列方式與組成等對(duì)其宏觀力學(xué)性質(zhì)有重要影響[1-2]。土的結(jié)構(gòu)性被譽(yù)為21世紀(jì)土力學(xué)的核心問(wèn)題。眾多學(xué)者從宏、細(xì)、微觀等不同尺度在粗粒土結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性等方面開(kāi)展了深入研究[3]，顆粒形態(tài)、排列、破碎等因素與宏觀強(qiáng)度特性的聯(lián)系也已經(jīng)被研究者所關(guān)注。常規(guī)的室內(nèi)試驗(yàn)只能從宏觀層面反映粗粒土應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，而無(wú)法從顆粒層面探究其細(xì)觀機(jī)理。且由于試驗(yàn)設(shè)備的限制，試驗(yàn)過(guò)程中顆粒的破裂、旋轉(zhuǎn)、位移和重排列等都難以直接觀測(cè)。自20世紀(jì)70年代提出了離散元法后,隨著該理論的發(fā)展，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用離散元法模擬室內(nèi)三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)，研究粗粒土組構(gòu)與其宏觀力學(xué)之間的關(guān)系[4-7]，顆粒形狀是影響最直接的因素之一。

為了研究顆粒形狀對(duì)粗粒土各種宏觀力學(xué)特性的影響，首先要探討如何對(duì)顆粒形狀進(jìn)行量化。有關(guān)顆粒形狀量化方面的研究方法較多，劉廣等[8]定義球度作為顆粒形狀的量化指標(biāo)，證明了球度指標(biāo)的簡(jiǎn)便和可行性。劉清秉等[9]提出可以從3個(gè)層次對(duì)不規(guī)則顆粒形狀進(jìn)行描述：球形度、磨圓度、粗糙度。石崇等[10]和Mattrand等[11]提出應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對(duì)顆粒形狀進(jìn)行描述，如分形理論、傅里葉分析等。同時(shí)一些學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)探究顆粒形狀對(duì)不同材料力學(xué)特性的影響。史旦達(dá)等[12-13]通過(guò)模擬砂土直剪試驗(yàn)研究了顆粒形狀對(duì)砂土強(qiáng)度和變形的影響以及與剪切帶厚度的關(guān)系。楊貴等[14]采用水泥凈漿澆筑方法制備試樣，通過(guò)三軸剪切試驗(yàn)研究了不同圍壓條件下顆粒形狀對(duì)材料強(qiáng)度和變形特性的影響，揭示了隨著顆粒形狀的變化其內(nèi)摩擦角、極限應(yīng)力比等的變化規(guī)律。以往的研究很大程度上表明了顆粒形狀對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)有很大影響，但由于顆粒形狀的復(fù)雜性，很多學(xué)者對(duì)顆粒形狀的量化指標(biāo)缺乏科學(xué)的定義。

鑒于離散元法在粗粒土細(xì)觀力學(xué)機(jī)理研究上的巨大優(yōu)勢(shì)，本文基于PFC3D程序的簇單元(clump),由基本圓球型顆粒按不同排列方式組成其余兩種不規(guī)則顆粒并生成試樣，對(duì)3種不同形狀的顆粒單元進(jìn)行量化，模擬室內(nèi)直剪試驗(yàn)，探究顆粒形狀的變化對(duì)粗粒土抗剪強(qiáng)度特性的影響及其細(xì)觀機(jī)理，同時(shí)揭示黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的變化規(guī)律。最后根據(jù)室內(nèi)常規(guī)直剪試驗(yàn)得出的物理結(jié)果進(jìn)行雙向驗(yàn)證。

2 數(shù)值直剪試驗(yàn)

2.1 顆粒形狀指標(biāo)量化

顆粒形狀的量化分析，目前主要為采用分形理論和傅里葉分析等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述以及對(duì)顆粒形狀參數(shù)進(jìn)行定義。以往研究中，或者涉及的數(shù)學(xué)計(jì)算異常繁雜，或者對(duì)顆粒形狀量化指標(biāo)缺乏科學(xué)的定義。為此作者在前人研究的基礎(chǔ)上，從二維層面描述顆粒形狀的指標(biāo)圓度出發(fā)，在三維層面上定義顆粒的球度，最大程度來(lái)描述顆粒整體外形與圓球的相似度以及顆粒表面的凹凸程度。

二維層面顆粒圓度F的定義如下[15]：

F=Fs/Fp

(1)

式中：Fp為與實(shí)際顆粒等周長(zhǎng)的圓面積;Fs為實(shí)際顆粒面積;F為顆粒的圓度。

基于二維層面對(duì)圓度的定義，首先對(duì)顆粒從空間六種方向(前后左右上下)進(jìn)行拍攝，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)拍攝的二維圖像進(jìn)行處理后提取圓度尺寸信息，對(duì)提取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，得出在三維層面定義顆粒形狀的指標(biāo)球度公式。

(2)

式中：S為顆粒的球度;F1～F6分別為顆粒6種方向(前后左右上下)的投影圓度；α1、α2、β1、β2、γ1、γ2分別為顆粒6種方向投影圖中兩正交軸長(zhǎng)軸L與短軸I的比值。

2.2 簇單元的建立和模型的生成

卵狀石英砂巖顆粒表面光滑，顆粒局部并無(wú)棱角度變化，本文基于選取并處理后的3種真實(shí)顆粒(分別為:Ⅰ型顆粒為表面光滑無(wú)棱角近似圓形；Ⅱ型顆粒為表面光滑無(wú)棱角呈長(zhǎng)條型；Ⅲ型顆粒表面光滑無(wú)棱角呈橢圓型)，利用公式(2)計(jì)算出3種顆粒的球度后，再通過(guò)PFC3D中的“clump”命令，讓基本圓球型顆粒通過(guò)一定的排列方式黏結(jié)成其余2種球度的顆粒(分別為類長(zhǎng)條型和類橢圓型)，生成的顆粒表面粗糙度均相同，如圖1所示。通過(guò)clump命令生成的顆粒都可視為剛性體。

球度數(shù)值由Matlab軟件處理圖像信息并通過(guò)公式(2)得到，真實(shí)顆粒與數(shù)值模型球度值見(jiàn)表1。因篇幅有限，具體求解過(guò)程在此不再贅述。

本文生成顆粒試樣的順序，先生成圓球型試樣，然后按照“體積相等”、“質(zhì)量中心等效”、“任意旋轉(zhuǎn)”原則[16]將基本圓球型顆粒單元替換成類長(zhǎng)條型和類橢圓型顆粒單元，最后生成其余兩種試樣。

圖1 真實(shí)顆粒與數(shù)值模型顆粒

數(shù)值模型圓球型顆粒類橢圓型顆粒類長(zhǎng)條型顆粒真實(shí)顆粒圓球型顆粒類橢圓型顆粒類長(zhǎng)條型顆粒1.00.7260.4460.9670.7430.435

(1)體積相等。即在替換過(guò)程中保持類長(zhǎng)條型和類橢圓型顆粒的體積與圓球型顆粒相等。需要計(jì)算出縮放系數(shù)ζ，通過(guò)ζ對(duì)組成兩種不規(guī)則顆粒的各個(gè)從屬球體的大小進(jìn)行縮放。

(3)

式中：V1為不規(guī)則顆粒的體積;V2為被替換的圓球體積。

(2)質(zhì)量中心等效。不同形狀顆粒替換時(shí)保持兩種不規(guī)則顆粒的質(zhì)量中心與基本圓球型顆粒的質(zhì)量中心一致。不規(guī)則顆粒單元的質(zhì)量中心由組成其從屬顆粒的質(zhì)量中心經(jīng)計(jì)算得到。

(4)

式中：mi為不規(guī)則顆粒中第i個(gè)附屬顆粒的質(zhì)量；xi為不規(guī)則顆粒中第i個(gè)附屬顆粒的質(zhì)心坐標(biāo)；xc為質(zhì)量中心坐標(biāo)。

(3)任意旋轉(zhuǎn)。在替換過(guò)程中對(duì)顆粒進(jìn)行任意旋轉(zhuǎn)，使生成的顆粒避免朝著同一個(gè)方向，保證試樣在各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)一致。

假設(shè)某一顆粒單元在三維中的坐標(biāo)為(x，y，z),同時(shí)繞x、y、z坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度分別為(θx,θy,θz)，旋轉(zhuǎn)過(guò)后的坐標(biāo)為(x′，y′，z′)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系可用矩陣表示為：

(5)

式中:R1，R2，R3可表示為：

本試驗(yàn)中模擬的材料為無(wú)黏性粗粒土，黏聚力應(yīng)當(dāng)按零考慮，因此選用線性接觸剛度模型。

數(shù)值模擬生成的3種試樣尺寸均為500 mm×500 mm×500 mm，其中圓球型顆粒的最大粒徑為20 mm，最小粒徑為15 mm，按指定級(jí)配生成試樣，試樣如圖2所示。

圖2 3種不同類型顆粒試樣

2.3 細(xì)觀參數(shù)確定

目前通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)方法很難直接獲得PFC3D所使用的細(xì)觀參數(shù)。通常情況下，當(dāng)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相近時(shí)，可以認(rèn)為得到的細(xì)觀參數(shù)是可行的，數(shù)值模擬結(jié)果也是正確的。本文參考已有文獻(xiàn)和前人研究成果，經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算、測(cè)試與調(diào)整，選定了一組較為理想的PFC3D細(xì)觀參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值模擬顆粒力學(xué)參數(shù)

2.4 數(shù)值直剪試驗(yàn)

數(shù)值試驗(yàn)直剪儀尺寸為500 mm×500 mm×500 mm，由10面剛性墻和2面擋墻組成(圖3)，1,2墻分別構(gòu)成頂板墻和底板墻，3,4,5,6墻為上剪切盒的側(cè)壁墻，7,8,9,10墻為下剪切盒的側(cè)壁墻，11,12墻為防止顆粒溢出的擋墻。在剪切過(guò)程中，設(shè)定豎直方向的壓力分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，經(jīng)過(guò)循環(huán)后達(dá)到了給定的法向應(yīng)力狀態(tài)。

試樣在穩(wěn)定的垂直壓力下進(jìn)行剪切，下剪切盒不動(dòng)，上盒沿水平方向?qū)υ嚇舆M(jìn)行剪切，剪切速率設(shè)為0.1 mm/s，剪切位移設(shè)置200 mm。為獲得剪切過(guò)程中的全面數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)過(guò)程中設(shè)定歷史(history)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。剪切過(guò)程如圖4所示。

圖3 數(shù)值模型 (S=1.0)

圖4 直剪試驗(yàn)的剪切過(guò)程(S=0.726)

3 顆粒形狀對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

3.1 顆粒形狀對(duì)粗粒土直剪試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變的影響

如圖5為數(shù)值模擬試驗(yàn)得到的3種球度的粗粒土試樣在4種法向荷載作用下剪切位移-剪應(yīng)力曲線圖。

由圖5可得出，不同球度粗粒土數(shù)值試樣的剪切位移-剪應(yīng)力曲線規(guī)律相似，均是先硬化后逐漸軟化，呈單峰曲線型，且球度越小的粗粒土，越過(guò)峰值應(yīng)力后的軟化現(xiàn)象愈明顯，隨著法向荷載的增大，這一現(xiàn)象更為突出。

將數(shù)值模擬得到的剪切位移-剪應(yīng)力曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，提取3種球度的粗粒土在4種法向荷載下的峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度以及峰值位移數(shù)值，如表3所示。

表3 數(shù)值模擬峰值應(yīng)力-位移與殘余強(qiáng)度表

由表3數(shù)據(jù)，得到隨著球度的變化不同法向荷載下，粗粒土峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度以及峰值位移三者的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6可以看出，在相同法向荷載下，隨著形狀指標(biāo)球度S的減小，粗粒土峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移均顯著增加，但增長(zhǎng)趨勢(shì)趨于平緩，如在400 kPa法向荷載下，球度S由1.0減小到0.726時(shí)，峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移分別增加84.0、41.4 kPa和55.8 mm，但由0.726減小到0.446時(shí),則三者分別增加65.0、15.0 kPa和25.2 mm。同時(shí)，隨著法向荷載減小，增長(zhǎng)趨勢(shì)也趨于平緩，如在400 kPa法向荷載下，當(dāng)球度S由1.0減小到0.446時(shí)，峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移共分別增加149.0、56.1 kPa和81.0 mm；但在100 kPa法向荷載下，則共分別增加45.0、17.5 kPa和26.3 mm。

另外，當(dāng)球度相同時(shí)，隨著法向荷載的增加，峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移均逐漸增加，增加趨勢(shì)越來(lái)越明顯且呈現(xiàn)出有規(guī)律的遞增現(xiàn)象，如圖7所示。當(dāng)球度S為0.446，法向荷載由100 kPa增加到400 kPa時(shí)，峰值應(yīng)力分別增加48.3、59.6、65.3 kPa，殘余強(qiáng)度分別增加22.6、23.9、27.5 kPa，峰值位移分別增加18.6、27.7、30.6 mm。但當(dāng)球度為1.0時(shí)，法向荷載對(duì)峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度與峰值位移的影響均較小，雖然隨著法向荷載增大三者均增加，但增加趨勢(shì)較小且呈無(wú)規(guī)律遞增。如S為1.0時(shí)，當(dāng)法向荷載由100 kPa增加到400 kPa，峰值應(yīng)力分別增加22.9、22.8、23.5 kPa，殘余強(qiáng)度分別增加10.8、7.9、16.7 kPa，峰值位移分別增加10.8、3.7、7.7 mm，增加趨勢(shì)缺乏明顯規(guī)律性。

圖5 不同法向荷載下3種球度試樣的剪切位移-剪應(yīng)力曲線

圖6 不同法向荷載下3種球度試樣的峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移變化規(guī)律

以上分析說(shuō)明法向荷載和球度均對(duì)粗粒土抗剪強(qiáng)度特性有一定的影響，且隨著球度和法向荷載的變化，峰值應(yīng)力和殘余強(qiáng)度以及峰值位移均呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化。

3.2 顆粒形狀對(duì)粗粒土黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響

由上述結(jié)論，得到3種不同球度的粗粒土峰值應(yīng)力和法向荷載的強(qiáng)度擬合直線，如圖8所示。由圖8可以看出，不同球度粗粒土峰值應(yīng)力和法向荷載之間存在很好的線性關(guān)系，結(jié)合摩爾-庫(kù)倫定律,并應(yīng)用直線擬合方法，可以得到試樣的內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c，其中φ和c的值為通過(guò)擬合直線的截距y和斜率α得到，如表4。黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ與球度S的關(guān)系曲線見(jiàn)圖9。

表4 不同球度的內(nèi)摩擦角和黏聚力

從圖9可以看出，隨著球度的變化，黏聚力和內(nèi)摩擦角都呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化。當(dāng)顆粒球度減小時(shí)，內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c均增加，內(nèi)摩擦角φ增加速度較均勻，如球度從1.0到0.726，內(nèi)摩擦角增加7.82°；從0.726到0.446，增加8.84°，兩者遞增幅度相差較小。但黏聚力c隨著球度的減小而遞增的趨勢(shì)趨于平緩，球度從1.0到0.726，黏聚力增加7.57 kPa;但從0.726到0.446，黏聚力增加0.47 kPa，類長(zhǎng)條型和類橢圓型顆粒試樣的c值與圓球型顆粒試樣的c值相比相差較大。

4 室內(nèi)直剪試驗(yàn)

在進(jìn)行數(shù)值模擬的同時(shí)，設(shè)置了4種法向荷載下3種球度的粗粒土室內(nèi)直剪試驗(yàn)，進(jìn)行雙向驗(yàn)證。

4.1 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)方法

為明確反應(yīng)顆粒形狀對(duì)粗粒土抗剪強(qiáng)度的影響，并同時(shí)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，基于上文中選取的3種真實(shí)顆粒(圖1)，通過(guò)拋光打磨，并篩分后選取粒徑為15～20 mm的石英砂巖顆粒。為了更好地與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，自制了尺寸大小為500 mm×500 mm×500 mm的可視化剪切盒，并按數(shù)值模擬指定的級(jí)配制作試樣。試驗(yàn)過(guò)程中，下剪切盒固定不動(dòng)，上剪切盒在水平面內(nèi)移動(dòng)，試驗(yàn)剪切速度控制在0.1 mm/s，剪切至200 mm停止。通過(guò)對(duì)真實(shí)粗粒土的顆粒大小、形狀、巖性及級(jí)配以及剪切盒大小、剪切速率、位移等進(jìn)行一系列選取，保證室內(nèi)試驗(yàn)中顆粒表面粗糙度、試樣大小和密度以及試樣空隙度等和數(shù)值模擬基本一致，球度雖然會(huì)存在差異，但平均差值在0.02以內(nèi)，對(duì)整體結(jié)論無(wú)任何影響。本文設(shè)置了3組不同顆粒形狀的室內(nèi)直剪試驗(yàn)，每組試驗(yàn)包含的法向荷載為100、200、300、400 kPa。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

如圖10所示為室內(nèi)試驗(yàn)得到的剪切位移-剪應(yīng)力曲線與數(shù)值模擬結(jié)果兩者之間的對(duì)比。由圖10可知，在4種不同法向荷載下，室內(nèi)試驗(yàn)曲線達(dá)到峰值時(shí)的剪切位移較模擬試驗(yàn)均有所提前，且室內(nèi)試驗(yàn)得到的強(qiáng)度也均略低于模擬試驗(yàn)得到的結(jié)果。

圖7 球度相同時(shí)不同法向荷載下的峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移變化規(guī)律

圖8不同球度粗粒土的強(qiáng)度擬合直線 圖9粗粒土黏聚力、內(nèi)摩擦角和球度的關(guān)系

這主要是由于粗粒土在室內(nèi)試驗(yàn)的剪切過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生破碎，且試樣的夯填密度和均勻度都不如模擬狀態(tài)好，因此與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比有一定的偏差。但整體而言，室內(nèi)試驗(yàn)曲線在形態(tài)上與模擬曲線擬合度較好，尤其是在應(yīng)力上升及應(yīng)力下降階段，其上升與下降幅度相當(dāng)，證明數(shù)值模型與試樣在抗剪強(qiáng)度的形成和破壞上具有相同的變化規(guī)律，驗(yàn)證了模型的正確性，由此也說(shuō)明了數(shù)值模擬采用的細(xì)觀參數(shù)是合理的，生成3種不同類型的顆粒單元來(lái)模擬粗粒土形狀的模擬方法也是可行的。表5為不同法向荷載下室內(nèi)試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

由表5得到室內(nèi)試驗(yàn)中隨著球度的變化粗粒土峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移的變化規(guī)律，以及球度一定時(shí)，法向荷載發(fā)生變化時(shí)三者的變化規(guī)律，同時(shí)得出內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c的變化規(guī)律，并和數(shù)值模擬得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖11～13所示，具體過(guò)程前面已有描述，在此不再贅述。

表5 室內(nèi)試驗(yàn)峰值應(yīng)力-位移與殘余強(qiáng)度表

圖10 不同法向荷載下3種球度粗粒土室內(nèi)試驗(yàn)剪切位移-剪應(yīng)力曲線和數(shù)值模擬對(duì)比圖

圖11 室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移變化規(guī)律對(duì)比圖

圖12 球度相同時(shí)不同法向荷載下峰值應(yīng)力、殘余強(qiáng)度和峰值位移變化規(guī)律對(duì)比

由圖11～13可以看出，隨著球度以及法向荷載的變化，由室內(nèi)試驗(yàn)得出的參數(shù)變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬的結(jié)果基本相同，均呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化：當(dāng)粗粒土球度減小時(shí)，其抗剪強(qiáng)度參數(shù)(峰值應(yīng)力、峰值位移和殘余強(qiáng)度)和細(xì)觀力學(xué)參數(shù)(黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ)均增大，且增大趨勢(shì)和相互之間的差異與數(shù)值模擬的結(jié)果基本相似。同時(shí)，隨著法向荷載的變化，其參數(shù)的變化規(guī)律，相互之間的差異，與數(shù)值模擬得到的結(jié)果擬合度也較好。整體而言，由室內(nèi)試驗(yàn)得到的一系列結(jié)果充分證明了數(shù)值模擬方法的可行性以及結(jié)論的正確性。

4.3 細(xì)觀機(jī)制探討

通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)得出的結(jié)果以及相互之間的對(duì)比，從細(xì)觀機(jī)理角度對(duì)以上現(xiàn)象進(jìn)行分析：形狀不規(guī)則的粗粒土，在直剪試驗(yàn)中當(dāng)剪應(yīng)力越過(guò)峰值后，由于顆粒發(fā)生移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)甚至翻越相接觸的顆粒都比較強(qiáng)烈，所以應(yīng)變軟化現(xiàn)象較明顯。隨著球度S的減小，粗粒土的顆粒形狀越不規(guī)則，顆粒間的咬合自鎖作用越強(qiáng)烈，顆粒運(yùn)動(dòng)所需克服的阻力也越大，從而粗粒土可以獲得更高的峰值應(yīng)力和更大的峰值位移。同時(shí)，因?yàn)榍蚨鹊臏p小使顆粒之間的相互運(yùn)動(dòng)比較困難，導(dǎo)致顆粒之間的咬合承擔(dān)了部分能量，所以殘余強(qiáng)度也較大。當(dāng)法向荷載增大時(shí)，由于外力作用使顆粒間得咬合更加強(qiáng)烈，顆粒運(yùn)動(dòng)需要克服更大的外在阻力，所以以上現(xiàn)象更加明顯。

圖13 室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬黏聚力、內(nèi)摩擦角變化規(guī)律對(duì)比

內(nèi)摩擦角反映的是粗粒土的摩擦特性與抗剪強(qiáng)度，粗粒土顆粒之間嚴(yán)格來(lái)講并沒(méi)有黏聚力c的存在，這里的c值更多的是反映顆粒之間的咬合自鎖作用。隨著球度的減小，顆粒形狀變的更加不規(guī)則，顆粒之間相互咬合自鎖作用愈徹底，因此內(nèi)摩擦角和黏聚力愈大。

5 結(jié) 論

(1)粗粒土的顆粒形狀對(duì)其抗剪強(qiáng)度特性有很大影響。相同法向荷載下，球度越小的粗粒土，剪應(yīng)力越過(guò)峰值應(yīng)力后的應(yīng)變軟化現(xiàn)象越明顯。同時(shí)隨著球度的減小，粗粒土的峰值應(yīng)力和殘余強(qiáng)度以及峰值位移均逐漸增加，但增長(zhǎng)趨勢(shì)趨于平緩。

(2)顆粒形狀對(duì)粗粒土抗剪強(qiáng)度的影響與法向荷載有關(guān)。球度相同時(shí)，隨著法向荷載的增大，粗粒土的峰值應(yīng)力和殘余強(qiáng)度以及峰值位移均呈規(guī)律性遞增,而球度為1.0時(shí)增加趨勢(shì)無(wú)明顯規(guī)律。

(3)顆粒形狀對(duì)粗粒土的黏聚力和內(nèi)摩擦角有重要影響。隨著球度的減小，內(nèi)摩擦角和黏聚力均顯著增加，內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)速度較為均勻，而黏聚力增長(zhǎng)速度越來(lái)越小并趨向于平緩，圓球型顆粒的黏聚力明顯小于其他兩種不規(guī)則顆粒。

(4)總的來(lái)說(shuō)，3種顆粒試樣中，2種非圓球型顆粒由于其形狀不規(guī)則，在其他細(xì)觀參數(shù)相同的前提下，比圓球型顆粒展現(xiàn)出了更強(qiáng)的咬合自鎖作用，從而使其抗剪強(qiáng)度增大，參數(shù)變化規(guī)律最明顯，其中類長(zhǎng)條型顆粒的表現(xiàn)最為顯著。