拱壩壩后電梯井結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律研究

劉 鵬， 鄧 恒， 李守義， 趙 珍, 李 丹

(1.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院， 江西 南昌 330029； 2.江西柘林水電廠，江西 九江 332000； 3.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048； 4.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 楊凌 712100； 5.江西科技學(xué)院 管理學(xué)院， 江西 南昌330098)

1 研究背景

隨著我國(guó)水利行業(yè)的飛速發(fā)展，李家峽(165 m)[1-2]、二灘(245 m)[3]、溪洛渡(278m)[4-5]、錦平一級(jí)(305 m)[6]等一大批高拱壩相繼建成，中國(guó)高拱壩的設(shè)計(jì)與施工水平已經(jīng)由200 m級(jí)成功邁進(jìn)300 m級(jí)[7-8]。隨著我國(guó)建設(shè)拱壩的高度不斷提高[9]，電梯井的使用在拱壩日常運(yùn)行中起到越來(lái)越關(guān)鍵的作用。電梯井可布置在壩內(nèi)、壩外以及布置成壩體內(nèi)外相結(jié)合的形式。由于拱壩壩身較薄，電梯井一般都布置于壩后處，與拱壩壩體呈內(nèi)外結(jié)合的形式。拱壩壩后電梯井結(jié)構(gòu)受力情況比一般電梯井結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。由于我國(guó)是一個(gè)多地震的國(guó)家，很多大壩都位于地震高烈度區(qū)[10]，而拱壩壩后電梯井屬于高聳結(jié)構(gòu)，地震對(duì)其影響極大。當(dāng)壩體振動(dòng)時(shí)，因動(dòng)力放大[11]的影響，電梯井結(jié)構(gòu)會(huì)承受更大的振動(dòng)。故分析拱壩電梯井結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)對(duì)地震工況時(shí)做重點(diǎn)研究。我國(guó)水利技術(shù)發(fā)展相對(duì)于西方發(fā)達(dá)國(guó)家較晚[12]，在對(duì)拱壩電梯井方面的研究相對(duì)較少。魏鵬等[13]對(duì)高拱壩壩后電梯井進(jìn)行動(dòng)力分析，對(duì)在電梯井與壩體間回填混凝土對(duì)電梯井壁應(yīng)力影響進(jìn)行了研究。吳從曉等[14]對(duì)電梯井核心筒剪力墻在高位層間隔震結(jié)構(gòu)中處理方法進(jìn)行了研究。這些研究基本都對(duì)電梯井內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。

因電梯井自身結(jié)構(gòu)的特殊性，結(jié)構(gòu)內(nèi)部需設(shè)置樓梯層、隔墻及電梯通道等，電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)電梯井應(yīng)力影響較大。為更加真實(shí)地模擬拱壩壩后電梯井實(shí)際使用情況，本文采用ANSYS[15-16]有限元軟件，以某混凝土拱壩為例，模擬電梯井增加內(nèi)部樓梯層、隔墻及電梯通道等結(jié)構(gòu)，分析在正常與地震工況下電梯井結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨高度變化規(guī)律，模擬增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)力變化情況，并與電梯井無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。

2 工況概況

2.1 工程簡(jiǎn)介

某工程為Ⅰ等工程，正常蓄水位庫(kù)容6.51×108m3，水庫(kù)總庫(kù)容6.85×108m3。拱壩體型為拋物線雙曲拱壩[17]，壩底高程495.0 m，壩頂高程640.0 m，壩高145.0 m，正常蓄水位高程638 m，壩頂寬9.0 m，壩底厚40.5 m。

2.2 電梯井結(jié)構(gòu)型式

電梯井結(jié)構(gòu)布置為壩體內(nèi)外相結(jié)合的形式，電梯井底部起始高程為509 m，電梯井高度0～24 m全部位于壩體內(nèi)部，高度24～63 m部分位于壩體內(nèi)部，高度63～131 m全部位于壩體外部。電梯井內(nèi)部樓梯層間隔1.5 m，厚度0.12 m；內(nèi)部隔墻厚度0.4 m，四周側(cè)墻厚度1.0 m。具體結(jié)構(gòu)型式見圖1。

(注：圖中高程以m計(jì)，其余尺寸以mm計(jì)。)

2.3 材料力學(xué)參數(shù)

材料參數(shù)取值見表1。

表1 各材料實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3 計(jì)算模型與荷載

3.1 模型建立

計(jì)算模型中壩體沿壩基面向下延伸約1倍壩高，向上游延伸約1倍壩高，向下游延伸約一倍的壩高，左右岸山體法向延伸約一倍壩高[18]。整體模型采用SOLID65[19]單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，電梯井結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸0.12～1 m，壩體網(wǎng)格尺寸1～3 m，部分不規(guī)則體型用四面體網(wǎng)格單元進(jìn)行過(guò)渡，其余部分均采用六面體網(wǎng)格單元。整體模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為512 444，單元總數(shù)為192 107。坐標(biāo)系選取：順?biāo)鞣较驗(yàn)閤軸方向，向下游為正；沿高度方向?yàn)閥軸方向，向上為正：壩軸線方向?yàn)閦軸方向，向右岸為正。計(jì)算模型坐標(biāo)原點(diǎn)在拱冠梁處，為減小計(jì)算誤差，不同方案模型中相同結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分尺寸相同[20]。有限元模型見圖2～3。

圖2 整體有限元計(jì)算模型

圖3 壩體有限元計(jì)算模型

3.2 邊界條件及基本假定

模型底部施加三向約束，模型四周側(cè)面施加法向約束。假定材料為各向同性、均勻連續(xù)的線彈性體，不考慮混凝土和鋼筋的塑性發(fā)展[21]。

3.3 計(jì)算方案及荷載

電梯井結(jié)構(gòu)正常工況時(shí)計(jì)算荷載如下：

(1)自重。加速度取9.8 m/s2。

(2)泥沙壓力。泥沙淤積高程530 m，淤沙容重8 kN/m3。

(3)水壓力。壩體上游面按上游正常蓄水位637 m施加；下游無(wú)水，故不施加水壓力。

(4)揚(yáng)壓力。折減系數(shù)取0.25。

在考慮地震作用效應(yīng)時(shí)，還應(yīng)考慮作用于壩面的動(dòng)水壓力[22]。本工程地震烈度為7級(jí)，根據(jù)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]不考慮豎向地震作用，水平向設(shè)計(jì)地震加速度代表值αh=0.1g。

本文施加地震力采用方法為動(dòng)力法(振型分解反應(yīng)譜法)，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[24]應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)自振周期T和場(chǎng)地類別按圖4取值。

圖4 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

地震反應(yīng)譜β取值見表2。

表2 地震反應(yīng)譜β取值

注：SV為與頻率點(diǎn)關(guān)聯(lián)的頻譜值。

設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax=2.25，根據(jù)資料此工程場(chǎng)地為三類場(chǎng)地，其特征周期Tg=0.40 s?？偟牡卣鹱饔眯?yīng)取各方向的地震作用效應(yīng)平方和的方根值。略去地震作用效應(yīng)影響不超過(guò)5%的高階振型。并對(duì)地震作用效應(yīng)進(jìn)行折減，折減系數(shù)取0.35。按照公式(1)將水平向單位地震動(dòng)水壓力折算為相應(yīng)的壩面徑向附加質(zhì)量。

(1)

式中：pw(h)為作用在直立迎水壩面水深h處的地震動(dòng)水壓力代表值;ρw為水體質(zhì)量密度標(biāo)準(zhǔn)值，取1000 kg/m3；Ho為水深，取142m。

在ANSYS中用MASS21單元以附加質(zhì)量形式施加動(dòng)水壓力。使用振型分解反應(yīng)譜計(jì)算時(shí)，選取前15階振型。

4 結(jié)果與分析

4.1 正常工況

正常工況下，電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力最大值減小1.01 MPa；第三主應(yīng)力最大值減小2.13 MPa；x向(順?biāo)?拉應(yīng)力最大值減小1.43 MPa，壓應(yīng)力最大值減小1.16 MPa；y向(豎直向)拉應(yīng)力最大值減小0.12 MPa，壓應(yīng)力最大值減小1.79 MPa；z向(橫河向)拉應(yīng)力最大值增大0.58 MPa，壓應(yīng)力最大值減小1.32 MPa，詳見表3。第一主應(yīng)力圖見圖5～6。

為更具體分析電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)在不同高度對(duì)其應(yīng)力的影響，從電梯井底部至頂部沿其高度在左側(cè)墻上(拉應(yīng)力最大側(cè)墻)均勻取100個(gè)點(diǎn)分析電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)電梯井的影響。分別對(duì)電梯井無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)兩種情況的S1(第一主應(yīng)力)、S3(第三主應(yīng)力)、Sx(x向應(yīng)力)、Sy(y向應(yīng)力)、Sz(z向應(yīng)力)沿電梯井高度分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，詳見圖7。

表3 正常工況應(yīng)力極值 MPa

表4 動(dòng)力法施加地震慣性力應(yīng)力極值 MPa

電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)在正常情況時(shí)，第一主應(yīng)力在電梯井高度0～50 m處減小，在約35 m處減小幅度最大，在高度50 m之后，兩者第一主應(yīng)力情況趨于一致；第三主應(yīng)力在高度0～30 m處減小，在高度60 m后無(wú)明顯變化。x向壓應(yīng)力在高度0～30 m處增大，x向拉應(yīng)力在高度30～40 m處減小，在約35 m處減小幅度最大，高度60 m后兩者趨于一致。y向壓應(yīng)力在高度30～60 m處小幅增加。z向應(yīng)力在高度0～60 m處拉應(yīng)力減小，壓應(yīng)力增大。

4.2 地震工況

地震工況下，電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力最大值減小1.29 MPa；第三主應(yīng)力最大值減小2.55 MPa；x向(順?biāo)?拉應(yīng)力最大值減小1.57 MPa，壓應(yīng)力最大值減小1.08 MPa；y向(豎直向)拉應(yīng)力最大值減小0.71 MPa，壓應(yīng)力最大值減小2.06 MPa；z向(橫河向)拉應(yīng)力最大值增大0.7 MPa，壓應(yīng)力最大值減小1.19 MPa，詳見表4。第一主應(yīng)力圖見圖8～9。

從電梯井底部至頂部沿其自身高度在左側(cè)墻均勻取100個(gè)點(diǎn)分析電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)電梯井的影響規(guī)律。對(duì)兩種情況的S1(第一主應(yīng)力)、S3(第三主應(yīng)力)、Sx(順?biāo)飨驊?yīng)力)、Sy(豎直向應(yīng)力)、Sz(橫河向應(yīng)力)不同高度規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，詳見圖10。

由圖10可看出，電梯井增加樓梯層等內(nèi)部結(jié)構(gòu)在地震工況時(shí)，第一主應(yīng)力在電梯井高度0～50 m范圍內(nèi)明顯較小，在約35 m處減小幅度最大，在高度50m之后，兩者第一主應(yīng)力情況趨于一致；第三主應(yīng)力在高度0～30 m處減小，在高度30 m后增大。x向壓應(yīng)力在高度0～30 m處增大，x向拉應(yīng)力在高度30～40 m處減小，在約3 5m處減小幅度最大，高度60 m后兩者趨于一致。y向壓應(yīng)力沿電梯井有小幅增大。在高度0～60 m處z向拉應(yīng)力明顯減小，壓應(yīng)力明顯增大。

此模型電梯井與拱壩為內(nèi)外結(jié)合的形式。電梯井高度0～35 m部分位于壩體內(nèi)部，電梯井高度35 m之后位于壩體外部。因電梯井與壩體接觸位置剛度突變及兩者的耦合影響，兩種工況電梯井最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在電梯井高度約35 m位置。位于壩體內(nèi)部的電梯井部位，增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)第一主應(yīng)力與各向拉應(yīng)力有明顯減小，第三主應(yīng)力有小幅減小，z向壓應(yīng)力明顯增大。對(duì)于位于壩體外部的電梯井部位，當(dāng)電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)第一主應(yīng)力有明顯減小，減小幅度隨高度增加而降低，第三主應(yīng)力有小幅增大；x向拉應(yīng)力有小幅減小，減小幅度隨高度增加而降低；y向壓應(yīng)力在高度30～60 m有小幅增大；因電梯井增加樓梯層、隔墻及電梯通道等結(jié)構(gòu)，電梯井側(cè)墻應(yīng)力z向拉應(yīng)力在高度0～60m處發(fā)生轉(zhuǎn)移，由拉變壓，最大壓應(yīng)力為1.2 MPa。

圖5無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)電梯井左側(cè)墻第一主應(yīng)力圖 圖6增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)電梯井左側(cè)墻第一主應(yīng)力圖

圖7 正常工況時(shí)電梯井應(yīng)力隨高度變化規(guī)律

圖8無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)電梯井左側(cè)墻第一主應(yīng)力圖 圖9增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)電梯井左側(cè)墻第一主應(yīng)力圖

電梯井無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)的前四階振型圖見圖11～12。

當(dāng)電梯井模擬增加內(nèi)部樓梯層等結(jié)構(gòu)，各階頻率整體呈下降趨勢(shì)，詳見表5。

圖10 動(dòng)力法施加地震慣性力時(shí)電梯井應(yīng)力隨高度變化規(guī)律

圖11 無(wú)內(nèi)部結(jié)構(gòu)電梯井振型圖

圖12 增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)電梯井振型圖

Hz

5 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)比分析正常工況及地震工況時(shí)電梯井有、無(wú)內(nèi)部樓層等結(jié)構(gòu)的情況下，電梯井應(yīng)力沿其自身高度變化規(guī)律，主要得到以下結(jié)論：

(1)電梯井增加內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)，在正常工況下電梯井高度0～50 m范圍內(nèi)，第一主應(yīng)力明顯減小，在電梯井高度約35m處(電梯井與壩體連接處)減小幅度最大。隨電梯井高度增加，水流向、橫河向的拉應(yīng)力減小，壓應(yīng)力增大，豎直向應(yīng)力值無(wú)明顯變化。

(2)在地震工況下，電梯井增加樓梯層等內(nèi)部結(jié)構(gòu)，位于壩體內(nèi)部電梯井部位第一主應(yīng)力與各向拉應(yīng)力有明顯減小，第三主應(yīng)力有小幅減小，橫河向壓應(yīng)力增大較明顯。位于壩體外部電梯井部位第一主應(yīng)力有明顯減小，減小幅度隨電梯井高度增加而降低，第三主應(yīng)力有小幅增大。水流向拉應(yīng)力有小幅減小，減小幅度隨高度增加而降低，豎直向壓應(yīng)力在電梯井高度30～60 m有小幅增大，橫河向拉應(yīng)力減小，壓應(yīng)力增加。

(3)當(dāng)電梯井增加內(nèi)部樓梯層等結(jié)構(gòu)，各階振型頻率均增大，頻率增幅隨振型階數(shù)增加而降低。