熵值密切值法在陸渾水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀況評(píng)估中的應(yīng)用

張繼宇， 王國(guó)重， 李中原， 程煥玲， 郝 捷

(1.黃河養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司， 河南 鄭州 450003; 2.黃河水文水資源科學(xué)研究院, 河南 鄭州 450004；3.河南省水文水資源局， 河南 鄭州 450003； 4.河南省水土保持監(jiān)督監(jiān)測(cè)總站， 河南 鄭州 450008)

1 研究背景

陸渾水庫(kù)位于黃河二級(jí)支流伊河上，控制流域面積3 492 km2，總庫(kù)容13.2×108m3，是一座以防洪為主，兼顧灌溉、發(fā)電、城市供水和養(yǎng)殖綜合利用的大(I)型多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，擔(dān)負(fù)著黃河下游、洛陽市和伊河流域的防洪任務(wù)[1]。作為洛陽市重要的飲用水水源地，其水質(zhì)的優(yōu)劣與當(dāng)?shù)厝嗣竦纳?、健康密不可分。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，尤其是周邊工礦企業(yè)、種植業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)和旅游業(yè)的發(fā)展，其產(chǎn)生的污染物在降雨徑流作用下排入水體，使水庫(kù)水質(zhì)一度呈惡化態(tài)勢(shì)[2]。王安亭等[3]通過污染調(diào)查，分析認(rèn)為陸渾水庫(kù)水質(zhì)總體尚好，但受到了輕度污染。

營(yíng)養(yǎng)化評(píng)估可以準(zhǔn)確地了解水體的營(yíng)養(yǎng)狀況，為其富營(yíng)養(yǎng)化預(yù)防與治理提供依據(jù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在實(shí)踐基礎(chǔ)上先后提出了許多方法，如模糊評(píng)估[4]、灰色聚類評(píng)估[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估[6]等方法，取得了一些有價(jià)值的成果。與這些方法相比，密切值法因其原理簡(jiǎn)單、概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)便、數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)并能全面、準(zhǔn)確地揭示水體的水質(zhì)狀況，因此更受研究者的青睞[7-9]。但是，由于將評(píng)估指標(biāo)作等權(quán)處理，該方法難以揭示各評(píng)估因子的影響程度，使評(píng)估結(jié)果與實(shí)際略有偏差[10]。

信息熵受主觀因素的影響較小，在很大程度上可以避免人為因素的干擾[11-12]，人們將信息熵與密切值法相結(jié)合，以信息熵來計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)密切值法進(jìn)行改進(jìn)，如吳健華等[13]在地下水水質(zhì)評(píng)估工作中，將多種密切值法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)基于熵值密切值法的評(píng)估效果最為合理；鄭德風(fēng)等[14]用熵值法改進(jìn)傳統(tǒng)的密切值法，確定了各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，并將其應(yīng)用于大連市地下水水質(zhì)評(píng)估，得到了滿意的結(jié)果；李秀花等[15]應(yīng)用熵值密切值法評(píng)估博斯騰湖大湖區(qū)的水質(zhì)，認(rèn)為工業(yè)廢水排放量的增加和不合理的氮肥施用，是導(dǎo)致其水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化的主要原因；林華[16]分別利用熵值密切值法、傳統(tǒng)密切值法、屬性識(shí)別法及模糊數(shù)學(xué)法對(duì)山仔水庫(kù)的營(yíng)養(yǎng)類型進(jìn)行評(píng)估，也發(fā)現(xiàn)熵值密切值法的結(jié)果更為科學(xué)、客觀。

水庫(kù)水質(zhì)狀況關(guān)系到水庫(kù)功能的發(fā)揮，根據(jù)陸渾水庫(kù)2009-2015年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，嘗試采用熵值密切值法對(duì)其營(yíng)養(yǎng)狀況進(jìn)行評(píng)估，剖析存在的問題，為其水環(huán)境的治理提供依據(jù)。

2 密切值法的原理與評(píng)估模型

作為系統(tǒng)工程學(xué)的一種優(yōu)選方法，密切值法的基本思想是將影響水庫(kù)水質(zhì)的多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)能綜合反映水質(zhì)狀況的單指標(biāo)，再以這個(gè)單指標(biāo)的最優(yōu)或最劣值作為基準(zhǔn)點(diǎn)，計(jì)算評(píng)估對(duì)象到這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的歐式距離，通過密切值排序確定各評(píng)估對(duì)象的優(yōu)劣順序[7]。

2.1 評(píng)估矩陣的規(guī)范化處理

設(shè)B1,B2,……,Bn為影響水庫(kù)水質(zhì)的n個(gè)評(píng)估指標(biāo)，S1,S2,……,Sm為其中的m個(gè)樣本，Si在指標(biāo)Bj下的實(shí)測(cè)值為aij，這樣就形成了m個(gè)樣本n個(gè)指標(biāo)的評(píng)估矩陣A。

由于該矩陣中各指標(biāo)的量綱、數(shù)量級(jí)等差異較大，需要對(duì)其中的數(shù)據(jù)做規(guī)范化處理，處理公式詳見公式(1)。

(1)

式中：aij為第i個(gè)樣本中第j個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值；zij為經(jīng)處理后第i個(gè)樣本中第j個(gè)指標(biāo)的值。正向指標(biāo)即數(shù)值越大越好的指標(biāo)，如產(chǎn)值、產(chǎn)量、效益等；負(fù)向指標(biāo)則相反，如投資、成本等。

2.2 “最優(yōu)點(diǎn)集”和“最劣點(diǎn)集”的確定

(2)

(i=1,2,…,m)

(3)

(i=1,2,…,m)

2.3 各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重之前，需對(duì)評(píng)估矩陣中各項(xiàng)指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式為[15]：

(4)

(5)

式中：Bj為正向指標(biāo)時(shí)取最大值，若為負(fù)向指標(biāo)則取最小值。

然后采用熵值法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值Ej可由公式(6)計(jì)算得到，而其效用價(jià)值則取決于該指標(biāo)的熵值Ej與1的差值。

(6)

式中:常數(shù)k=(lnm)-1。

hj=1-Ej

(7)

則第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

(8)

2.4 各評(píng)估指標(biāo)密切值的計(jì)算

(9)

(10)

則樣本Si的密切值Ci可表示為：

(11)

按照該式計(jì)算的Ci值，可以依據(jù)大小對(duì)樣本進(jìn)行排序：Ci值越小說明樣本的環(huán)境質(zhì)量愈好，相反的話則表示環(huán)境質(zhì)量愈差。

3 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

線性插值評(píng)分法(簡(jiǎn)稱SOC法)是水利部“地表水資源質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)程(SL395-2007)”推薦的水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)估方法[17]，將湖庫(kù)的營(yíng)養(yǎng)狀況分作5個(gè)級(jí)別：貧營(yíng)養(yǎng)、中營(yíng)養(yǎng)、輕度富營(yíng)養(yǎng)、中度富營(yíng)養(yǎng)、重度富營(yíng)養(yǎng)，相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)為：總磷(TP)、總氮(TN)、葉綠素a(Chl-a)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、透明度(SD)。其營(yíng)養(yǎng)狀況分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀況評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

4 評(píng)估模型在陸渾水庫(kù)的應(yīng)用

4.1 評(píng)估矩陣實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理

根據(jù)陸渾水庫(kù)2009-2015年的逐月實(shí)測(cè)水質(zhì)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算SD、CODMn、TN、TP、Chl-a的年均值，并與表1中的評(píng)估等級(jí)R4、R5、R6一起構(gòu)成評(píng)估矩陣A：

SD CODMnTN TP Chl-a

以SD為正向指標(biāo)，其余4項(xiàng)為負(fù)向指標(biāo)，由公式(1)對(duì)矩陣A中的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到矩陣Z：

4.2 “最優(yōu)點(diǎn)集”和“最劣點(diǎn)集”的計(jì)算

-0.10514, -0.04922)

-0.73782, -0.90329)

4.3 各指標(biāo)密切值的計(jì)算

根據(jù)熵值法，即公式(6)～(8)可得到各指標(biāo)的權(quán)重wj：SD為0.0621752、CODMn為0.0602833、TN為0.5868626、TP為0.1078948、Chl-a為0.182784。根據(jù)陸渾水庫(kù)2009-2015年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，主要是TN超標(biāo)導(dǎo)致其水質(zhì)處于V類和劣V類，計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重也反映了這一特點(diǎn)，TN的權(quán)重系數(shù)最大，表明其為陸渾水庫(kù)水質(zhì)的主要影響因素，說明權(quán)重計(jì)算符合實(shí)際。

再由公式(9)和(10)可得到：

d+=min{0.24799, 0.26707, 0.30109, 0.30757,

0.25203, 0.21614, 0.29414, 0.04638,

0.16762,0.45459}

d-=max{0.42852, 0.41437, 0.411874, 0.41423,

0.41670, 0.43158, 0.42415, 0.50484,

0.39972, 0.23558}

則2009-2015年的密切值詳見表2。

4.4 結(jié)果與討論

根據(jù)表1，結(jié)合2009-2015年陸渾水庫(kù)上述5項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值，同時(shí)采用SOC法確定了各年份水庫(kù)的營(yíng)養(yǎng)等級(jí)，也列于表2。

表2 密切值法與SOC法的評(píng)估結(jié)果

按照表2，以R4、R5、R6作為參考，由密切值大小對(duì)陸渾水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀況進(jìn)行排序，為：R4

造成兩種方法評(píng)估結(jié)果不一致的原因主要有：

(1)首先是基于不同的評(píng)估原理。SOC法是將各指標(biāo)的實(shí)測(cè)值轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的賦分值，再對(duì)這些賦分值求和取平均，根據(jù)均值所在的范圍來判斷湖庫(kù)的營(yíng)養(yǎng)級(jí)別[18]；密切值法則是從決策方案集中找到各指標(biāo)的最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)，從中篩選出最接近最優(yōu)點(diǎn)且遠(yuǎn)離最劣點(diǎn)的決策點(diǎn)，此決策點(diǎn)即為最佳方案，依照密切值的大小對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行排序[19]。由于評(píng)估原理上的不同，使其評(píng)估結(jié)果存在著差異。

(2)其次是處理指標(biāo)權(quán)重的方式不同。SOC法是忽略各指標(biāo)的權(quán)重，不考慮各指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果的貢獻(xiàn)[20]；熵值密切值法則考慮了各評(píng)估指標(biāo)對(duì)結(jié)果的影響，使其評(píng)估結(jié)果更為客觀、更符合實(shí)際[21]。

以上分析表明，熵值密切值法的評(píng)估結(jié)果更為合理，即2009-2015年陸渾水庫(kù)處于輕度富營(yíng)養(yǎng)化范圍，主要是由于總氮濃度嚴(yán)重超標(biāo)所致。采用信息熵理論改進(jìn)密切值法，不僅可以克服SOC法的主觀性，還能夠判別出主要污染因素，因此可以作為湖庫(kù)水質(zhì)評(píng)估的常用方法。

5 結(jié)論與建議

本研究根據(jù)SOC法設(shè)置的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，采用熵值密切值法，對(duì)陸渾水庫(kù)2009-2015年的富營(yíng)養(yǎng)化情況進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明：2009-2015水庫(kù)處于輕度富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)，主要是由于總氮含量超標(biāo)所致。熵值密切值法克服了SOC法的主觀性，也考慮了各指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，使其評(píng)估結(jié)果較前者更為客觀、合理。因此，熵值密切值法可以作為湖庫(kù)水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化狀況評(píng)估的常用方法。

陸渾水庫(kù)作為洛陽市的“水缸”，總氮超標(biāo)嚴(yán)重影響其供水水質(zhì)和飲用水安全，應(yīng)采取措施予以治理，如治理水土流失和面源污染、倡導(dǎo)科學(xué)的水產(chǎn)養(yǎng)殖模式等。