同頻率地區(qū)組成法在洪水計(jì)算中的應(yīng)用

柴海東

（山西水務(wù)工程項(xiàng)目管理有限公司山西太原030002）

0 引言

洪水計(jì)算是水利工程或者涉水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要組成部分。對于流域內(nèi)有水庫工程的洪水計(jì)算，一方面要求設(shè)計(jì)洪水在時(shí)間上具有一條完整的過程線，另一方面需要考慮空間上設(shè)計(jì)流域各分區(qū)的洪水組成情況[1]。同頻率組合法考慮洪水地區(qū)組成在實(shí)際工程水文計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用，也是《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL 44-2006）[2]推薦的一種洪水計(jì)算方法。

清徐縣小柳路象峪河橋拆除重建工程上游有郭堡水庫，郭堡水庫對洪水具有調(diào)節(jié)作用，改變了天然洪水狀況，直接影響了象峪河橋斷面的洪水，本文采用同頻率地區(qū)組成法計(jì)算象峪河橋斷面的洪水，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

小柳（小武－柳杜）公路位于清徐縣南部，為二級(jí)公路。該公路起點(diǎn)K0+000 位于小武村口，終點(diǎn)K15+027 位于柳杜村口，路線全長15.027 km。經(jīng)鑒定，小柳公路K1+563 處的象峪河橋?qū)儆谖?，為此，小柳路路面大中修養(yǎng)護(hù)工程將象峪河橋拆除重建工程納入進(jìn)來。象峪河橋設(shè)計(jì)為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板橋結(jié)構(gòu)，3 孔橋梁，總跨徑39 m。為確定象峪河橋的梁底設(shè)計(jì)高程，需計(jì)算橋梁斷面處洪峰流量。

象峪河是烏馬河的一級(jí)支流，上游分三源，主源東源發(fā)源于太谷、榆次和榆社三縣交界的通梁山八賦嶺，至清徐縣東羅村西北流入烏馬河。河流全長63 km，平均縱坡9‰，流域總面積341 km2。象峪河橋位于象峪河入烏馬河口上游約1.8 km 處，控制流域面積339.2 km2。象峪河橋上游44.3 km 處有郭堡水庫，水庫控制流域面積228.8 km2，總庫容3 110 萬m3。

2 洪峰流量計(jì)算

2.1 防洪標(biāo)準(zhǔn)

小柳公路為二級(jí)公路，象峪河橋?yàn)橹袠?，根?jù)《防洪標(biāo)準(zhǔn)》（GB50201-2014），確定象峪河橋設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇。

2.2 計(jì)算方法

2.2.1 同頻率地區(qū)組成法的基本原理

為考慮郭堡水庫調(diào)洪對象峪河橋斷面的削峰作用，本研究采用同頻率地區(qū)組成法計(jì)算象峪河橋斷面的洪峰流量。同頻率地區(qū)組成法基本原理是假定上游一個(gè)分區(qū)出現(xiàn)與下游設(shè)計(jì)斷面同頻率的洪量，上游另一個(gè)分區(qū)的洪量按水量平衡原則出現(xiàn)相應(yīng)洪量[3]。同頻率地區(qū)組成法一般考慮以下兩種組合：

1）當(dāng)下游設(shè)計(jì)斷面發(fā)生頻率為P 的洪水（以設(shè)計(jì)洪量表示）W下P時(shí)，上游水庫斷面也發(fā)生頻率為P 的洪水W上P，區(qū)間則發(fā)生相應(yīng)的洪水W區(qū)，即W區(qū)=W下P-W上P。

2）當(dāng)下游設(shè)計(jì)斷面發(fā)生頻率為P 的洪水W下P時(shí)，區(qū)間也發(fā)生頻率為P 的洪水W區(qū)P，上游水庫斷面則發(fā)生相應(yīng)的洪水W上，即W上=W下P-W區(qū)P。

2.2.2 計(jì)算步驟

將象峪河橋以上流域分為兩部分，即郭堡水庫以上流域（下文稱“水庫斷面”）和郭堡水庫與象峪河橋區(qū)間流域（下文稱“區(qū)間”）?？紤]“水庫斷面與象峪河橋斷面同頻率，區(qū)間相應(yīng)”和“區(qū)間與象峪河橋斷面同頻率，水庫斷面相應(yīng)”兩種方案計(jì)算象峪河橋斷面洪峰流量，取計(jì)算結(jié)果較大者作為最終成果值。

以“水庫斷面與象峪河橋斷面同頻率，區(qū)間相應(yīng)”方案為例，洪峰流量具體計(jì)算過程為：1）計(jì)算水庫斷面、區(qū)間及象峪河橋斷面的天然洪水過程線及天然洪量，所謂天然狀態(tài)，即認(rèn)為各流域是獨(dú)立的，不受上游蓄水工程的影響。2）根據(jù)水量平衡原則計(jì)算得到區(qū)間相應(yīng)洪量，再以區(qū)間相應(yīng)洪量與區(qū)間天然洪量之比作為放大系數(shù)，以區(qū)間天然洪水過程線作為典型洪水過程線，求得區(qū)間相應(yīng)洪水過程線。3）根據(jù)郭堡水庫水位-庫容-泄量關(guān)系，通過調(diào)洪演算求得水庫斷面天然下泄洪水過程線。4）將水庫斷面天然下泄洪水過程線演進(jìn)至象峪河橋斷面，與區(qū)間相應(yīng)洪水過程線疊加得象峪河橋斷面洪水過程線。

2.3 流域特征參數(shù)

根據(jù)1∶5 萬地形圖，勾繪流域分水線，量算各分區(qū)流域面積、河長及河道縱比降。根據(jù)《山西省水文下墊面產(chǎn)流地類圖》、《山西省水文下墊面匯流地類圖》統(tǒng)計(jì)流域范圍的產(chǎn)匯流地類情況。河道特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 流域特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

2.4 各分區(qū)天然洪水計(jì)算

計(jì)算流域范圍內(nèi)無水文測站，水庫斷面、區(qū)間及象峪河橋斷面100年一遇天然洪水過程線按照無資料地區(qū)考慮，采用《山西省水文計(jì)算手冊》（下文稱“《手冊》”）[4]中的綜合單位線法計(jì)算。通過暴雨計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、匯流計(jì)算（綜合單位線法），得各分區(qū)天然洪峰流量和洪水總量計(jì)算成果表見表2。

表2 各分區(qū)天然洪峰流量和洪水總量計(jì)算成果表

綜合單位線法計(jì)算水庫斷面和區(qū)間天然洪水過程線成果見表3。

2.5 相應(yīng)頻率洪水計(jì)算

當(dāng)水庫斷面與象峪河橋斷面同頻率，區(qū)間相應(yīng)時(shí)，區(qū)間相應(yīng)洪水總量W區(qū)間相應(yīng)=W象峪河橋天然－W水庫天然=1 655－1 246=409 萬m3，放大系數(shù)K區(qū)間=0.756；當(dāng)區(qū)間與象峪河橋斷面同頻率，水庫斷面相應(yīng)時(shí)，水庫斷面相應(yīng)洪水總量W水庫相應(yīng)=W象峪河橋天然－W區(qū)間天然=1 655－541=1 114 萬m3，放大系數(shù)K水庫=0.894。計(jì)算得水庫斷面和區(qū)間相應(yīng)洪水過程線成果見表3。

2.6 水庫斷面下泄洪水計(jì)算

根據(jù)《太谷縣郭堡水庫應(yīng)急專項(xiàng)除險(xiǎn)加固工程實(shí)施方案》，水庫主汛期汛限水位和溢洪道溢流堰堰頂高程一致，以汛期水位37.6 m 作為起調(diào)水位（本文中水位皆按相對高程計(jì)）。水庫來水小于20年一遇洪水時(shí)，水庫控泄66 m3/s；來水大于20年一遇洪水時(shí)，水庫敞泄。水庫水位-庫容-泄量關(guān)系見表4。

表3 水庫斷面和區(qū)間洪水過程線計(jì)算成果表（P=1%） 單位：m3/s

郭堡水庫對洪水有調(diào)節(jié)削峰作用，水庫斷面天然洪水過程線及相應(yīng)頻率洪水過程線應(yīng)根據(jù)表4 水位-庫容-泄量關(guān)系進(jìn)行調(diào)節(jié)求得下泄洪水過程線，計(jì)算成果見表5。

表4 郭堡水庫水位～庫容～泄量關(guān)系表

2.7 象峪河橋斷面洪峰流量計(jì)算

1）水庫下泄流量演算

由于郭堡水庫距設(shè)計(jì)斷面河道長44.3 km，需要對水庫下泄洪水演進(jìn)至象峪河橋斷面，本研究采用《手冊》提供的水力學(xué)模型法計(jì)算。水力學(xué)模型法采用線性擴(kuò)散模型法，其原理是求解對流擴(kuò)散方程得匯流曲線，用卷積公式進(jìn)行流量演算。演算成果見表5。

表5 水庫下泄洪水及演算洪水過程線計(jì)算成果表（P=1%） 單位：m3/s

2）洪水疊加

采用兩種方案進(jìn)行洪水疊加。方案一：將水庫斷面同頻下泄洪水演算至象峪河橋斷面與區(qū)間相應(yīng)頻率洪水疊加得到一組象峪河橋斷面洪水過程線；方案二：將水庫斷面相應(yīng)頻率下泄洪水演算至象峪河橋斷面與區(qū)間同頻洪水疊加得到另一組象峪河橋斷面洪水過程線。兩組洪水過程線見表6。

由表6 知，方案一和方案二計(jì)算的洪峰流量分別為451.2 m3/s 和434.3 m3/s，二者相差不大。偏于安全，采用方案一計(jì)算結(jié)果，則象峪河橋斷面100年一遇洪峰流量為451.2 m3/s。

表6 演算洪水與區(qū)間洪水疊加洪水過程線 單位：m3/s

3 總結(jié)

流域上游具有調(diào)蓄能力的水庫建成后，將對下游工程的設(shè)計(jì)洪水產(chǎn)生一定的削弱，文中以郭堡水庫下游的象峪河橋工程為例，采用同頻率地區(qū)組成法計(jì)算了象峪河橋斷面洪峰流量，考慮了兩種組合方案，分別將郭堡水庫下泄洪水演進(jìn)至象峪河橋斷面和區(qū)間洪水進(jìn)行疊加，取兩種方案中的較大值作為最終計(jì)算成果，充分考慮了郭堡水庫對工程設(shè)計(jì)斷面洪峰流量的影響，為同類型工程洪峰流量的計(jì)算提供了參考。