考慮溫度和扭轉(zhuǎn)載荷的封隔器膠筒可靠性研究*

張付英 水浩澈 張玉飛

(1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線(xiàn)監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300222)

封隔器是油氣勘探和開(kāi)發(fā)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)油氣田開(kāi)采的重要工具[1]。密封膠筒是封隔器的關(guān)鍵部件，其材料一般選用具有可壓縮性、可伸長(zhǎng)性、超彈性、變形可恢復(fù)性，且具有阻尼和能量吸收效果的橡膠[2]，并靠其徑向膨脹時(shí)與套管壁之間產(chǎn)生的接觸壓力起密封作用[3]。封隔器膠筒在井下作業(yè)時(shí)通常會(huì)遭遇不同的工作溫度，而溫度的高低會(huì)對(duì)膠筒材料的彈塑性和老化速度產(chǎn)生較大影響，從而影響膠筒的工作壽命和可靠性。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)橡膠可靠性的研究主要集中在對(duì)其疲勞壽命的研究[4-11]，如文獻(xiàn)[12-15]以壓縮極限作為指標(biāo)評(píng)價(jià)了橡膠的可靠性，文獻(xiàn)[16]評(píng)價(jià)了膠筒在某環(huán)境溫度下的密封能和可靠性。但上述研究沒(méi)有考慮溫度變化對(duì)封隔器膠筒密封可靠性的影響。在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，當(dāng)施加軸向載荷時(shí)，封隔器膠筒還會(huì)受到不穩(wěn)定扭轉(zhuǎn)載荷的作用，文獻(xiàn)[17-18]提到了橡膠柱體發(fā)生扭轉(zhuǎn)的問(wèn)題，但未探討扭轉(zhuǎn)對(duì)橡膠柱體可靠性的影響。由于封隔器通常在不同的工作壓力和井下溫度等復(fù)雜環(huán)境下作業(yè)，不可避免受到較小的扭轉(zhuǎn)載荷作用，因此，考慮溫度和扭轉(zhuǎn)載荷影響的封隔器密封膠筒的可靠性研究對(duì)封隔器實(shí)際井下作業(yè)具有重要的指導(dǎo)意義。

本文作者在分析封隔器膠筒可靠性及其評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件ABAQUS和疲勞壽命分析軟件FE-SAFE，分析和評(píng)價(jià)了某型號(hào)封隔器膠筒考慮溫度和扭轉(zhuǎn)載荷時(shí)的密封可靠性和膠筒的可靠性壽命。

1 封隔器膠筒的可靠性及其評(píng)價(jià)方法

封隔器膠筒靠徑向膨脹時(shí)膠筒與套管壁之間產(chǎn)生的接觸壓力起密封作用。膠筒密封的失效會(huì)導(dǎo)致油氣井早期報(bào)廢和安全隱患，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，膠筒的可靠性研究對(duì)提高封隔器的工作性能和保證分層開(kāi)采工藝的有效實(shí)施具有重要作用。

1.1 膠筒密封的可靠性

膠筒密封的可靠性主要體現(xiàn)為兩個(gè)方面：

(1)在工作壓差作用下，膠筒密封不能出現(xiàn)泄漏，也稱(chēng)為密封可靠性。

(2)膠筒使用的耐久性，即密封膠筒的可靠性壽命。包括膠筒的彈性變形可靠性壽命和損傷可靠性壽命，前者指工作應(yīng)力作用下膠筒的彈性(壓縮永久變形)與時(shí)間的關(guān)系，后者則是指工作應(yīng)力作用下膠筒材料的力學(xué)性能發(fā)生劣化和破壞與時(shí)間的關(guān)系。工作環(huán)境如溫度和壓力的變化對(duì)膠筒的壽命產(chǎn)生很大的影響。

1.2 膠筒密封的可靠性評(píng)價(jià)方法

膠筒的密封可靠性主要通過(guò)膠筒的密封性進(jìn)行評(píng)價(jià)，理論上當(dāng)膠筒與套管間的接觸壓力大于工作壓差時(shí)，即實(shí)現(xiàn)了密封，為了考慮密封面的表面粗糙度、摩擦和工作載荷的不穩(wěn)定等因素對(duì)密封性能的影響，文中引入可靠性系數(shù)進(jìn)行密封的可靠性評(píng)價(jià)，文獻(xiàn)[18]則通過(guò)密封系數(shù)K來(lái)評(píng)定密封的可靠性，K為膠筒與套管的接觸應(yīng)力和膠筒被壓縮后軸向位移的乘積。

膠筒密封的耐久性主要通過(guò)膠筒的使用壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)。膠筒的彈性變形可靠性壽命可通過(guò)壓縮永久變形率進(jìn)行評(píng)價(jià)，膠筒密封的工作能力受永久變形臨界值的限制。損傷可靠性壽命可通過(guò)應(yīng)力-壽命曲線(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 膠筒密封結(jié)構(gòu)有限元模型和疲勞耐久模型的建立

2.1 膠筒密封的結(jié)構(gòu)及參數(shù)

以某型號(hào)封隔器的壓縮式密封膠筒為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖1所示。其中膠筒高度h為100 mm，膠筒端面傾斜角α為45°。

圖1 膠筒結(jié)構(gòu)圖

2.2 膠筒密封有限元模型的建立

文中利用ABAQUS軟件建立的膠筒密封有限元模型由中心管、套管、上下隔環(huán)、膠筒4個(gè)元件構(gòu)成，上隔環(huán)施加載荷，膠筒為坐封狀態(tài)，初封受壓載荷為11.85 MPa，工作載荷為58.15 MPa。中心管、套管、上下隔環(huán)的材料為40CrMnMo，密度為7.85 g/cm3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.25；膠筒的材料為氫化丁腈橡膠(HNBR)，密度為1 g/cm3，硬度(IRHD)為90，彈性模量為17.33 MPa，泊松比0.499。

膠筒采用四結(jié)點(diǎn)雙線(xiàn)性軸對(duì)稱(chēng)四邊形CAX4RH單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，中心管、上下隔環(huán)、套管、支撐環(huán)以CAX4H為單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，建立的膠筒二維有限元模型如圖2所示。

2003年10月，中共十六屆三中全會(huì)明確提出了“堅(jiān)持以人為本，樹(shù)立全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展觀”，實(shí)現(xiàn)人與自然和諧發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和人的全面發(fā)展。2007年10月，黨的十七大報(bào)告首次提出了“建設(shè)生態(tài)文明”；2012年11月，在黨的十八大報(bào)告中又對(duì)“生態(tài)文明建設(shè)”予以專(zhuān)章論述。與此同時(shí)，生態(tài)文明也成為學(xué)術(shù)界高度關(guān)注的理論焦點(diǎn)。

圖2 膠筒結(jié)構(gòu)的有限元模型

由于膠筒井下作業(yè)時(shí)工作環(huán)境比較復(fù)雜，因此在建立有限元模型時(shí)需要考慮與溫度相關(guān)的影響因素，為此膠筒的有限元模型需要加入溫度場(chǎng)，建立的考慮溫度的膠筒密封三維模型如圖3所示。

圖3 三維膠筒有限元模型

2.3 膠筒密封疲勞耐久模型的建立

膠筒密封的疲勞耐久性分析模型是將ABAQUS有限元分析結(jié)果文件(.fil)直接導(dǎo)入FE-SAFE軟件形成的，通過(guò)定義膠筒材料與其他部件之間的表面粗糙度，設(shè)置膠筒與其他部件的材料屬性，定義疲勞算法，就可以進(jìn)行膠筒密封疲勞耐久性分析。膠筒的疲勞壽命值以及應(yīng)力集中所產(chǎn)生的疲勞點(diǎn)位置可在ABAQUS的后處理功能中進(jìn)行觀察。

3 考慮溫度變化的膠筒可靠性分析

封隔器井下作業(yè)時(shí)，隨著作業(yè)深度的增加，溫度也會(huì)不斷升高，而溫度變化對(duì)封隔器膠筒的可靠性影響較大。為此，需要分析溫度變化對(duì)膠筒密封可靠性和使用壽命的影響。

3.1 考慮溫度變化的膠筒密封可靠性分析

文中應(yīng)用密封系數(shù)來(lái)評(píng)定膠筒的密封可靠性。其他條件相同的情況下，通過(guò)改變溫度，分析溫度對(duì)膠筒與套管間接觸壓力的影響。文中設(shè)置了4個(gè)溫度值，分別是25、50、75、100 ℃，通過(guò)有限元分析得到的不同溫度時(shí)膠筒的接觸應(yīng)力與軸向位移之間的關(guān)系如圖4所示。

文中所研究的某型號(hào)膠筒，根據(jù)工作要求，當(dāng)膠筒與套管的最大接觸應(yīng)力大于51.72 MPa時(shí)，才能起到密封效果，根據(jù)圖4分析結(jié)果并利用MatLab求得大于51.72 MPa的接觸應(yīng)力與壓縮后軸向位移的二重積分，求出各溫度下密封評(píng)定系數(shù)K，如表1所示。

由表1可知，隨著溫度的升高，K值逐漸增加，有效密封寬度逐漸增加，在100 ℃時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)封隔器膠筒密封可靠性最好。

圖4 不同溫度下膠筒的接觸應(yīng)力與軸向位移之間的關(guān)系

溫度t/℃軸向位移Lc/mm評(píng)價(jià)指標(biāo)K/(MPa·mm)253.17～20.65973.9503.12～25.311 244.4753.07～34.401 787.01005.30～45.772 297.8

3.2 考慮溫度變化的膠筒彈性變形可靠性分析

溫度一定時(shí)，受壓橡膠的壓縮永久變形率越大，橡膠的可靠性壽命越高[15]。在施加載荷相同的情況下，通過(guò)設(shè)置4個(gè)溫度值，分別是25、50、75、100 ℃，利用有限元分析軟件，分析和提取膠筒受壓過(guò)程中初封軸向位移和完全密封時(shí)的軸向位移，并再撤銷(xiāo)施加的載荷后觀察膠筒的回彈性，以判斷膠筒是否發(fā)生壓縮永久變形。以75 ℃為例，膠筒壓縮前后的軸向位移如圖5所示，不同溫度下提取的膠筒應(yīng)力和位移結(jié)果如表2所示。

圖5 75 ℃時(shí)膠筒壓縮前后的軸向位置

表2 不同溫度下施加相同載荷時(shí)回彈性分析

由表2可知，4種溫度值下，受壓封隔器膠筒在撤去受壓載荷時(shí)均可完全彈性恢復(fù)；隨著溫度的不斷增加，膠筒受壓時(shí)的初封位移與穩(wěn)定密封位移值增加，膠筒的壓縮永久變形率增加，此時(shí)膠筒的可靠性性增加，但膠筒所受的最大應(yīng)力大致相同。膠筒的壓縮永久變形率集中在25%～27%之間。

重復(fù)25、50、75、100 ℃條件下的有限元分析，并提取出不同溫度下可發(fā)生回彈時(shí)膠筒的臨界壓縮位移值以及使膠筒達(dá)到壓縮極限時(shí)的最大應(yīng)力值，結(jié)果如表3所示。

表3 不同溫度下封隔器膠筒壓縮極限與最大應(yīng)力值

從表3可知，隨著溫度的升高膠筒發(fā)生回彈時(shí)臨界最大位移值和臨界最大應(yīng)力值都在不斷增加，且在100 ℃時(shí)達(dá)到最大。在某工作溫度下，當(dāng)膠筒壓縮軸向位移值超過(guò)表中該溫度對(duì)應(yīng)值時(shí)，膠筒不再完全彈性恢復(fù)，膠筒在受壓過(guò)程中達(dá)到其應(yīng)力極限，此時(shí)解封后的膠筒將不能再使用。

3.3 考慮溫度變化的膠筒損傷可靠性分析

S-N曲線(xiàn)是以封隔器膠筒疲勞強(qiáng)度為縱坐標(biāo)，以疲勞壽命的對(duì)數(shù)值lgN為橫坐標(biāo)，表示一定循環(huán)特征下受壓膠筒的疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線(xiàn)，也稱(chēng)應(yīng)力-壽命曲線(xiàn)[19]。文中溫度設(shè)置25、50、75、100 ℃ 4個(gè)值，利用有限元分析軟件與FE-SAFE軟件相互結(jié)合得出如圖6所示的分析結(jié)果。

由圖6可知，當(dāng)工作溫度為100 ℃時(shí)，給封隔器膠筒施加恒定軸向載荷時(shí)，受壓膠筒在使用5 754 185 s(約67天)后，膠筒有限元模型中的第253個(gè)單元，第5個(gè)節(jié)點(diǎn)位置處發(fā)生由應(yīng)力集中導(dǎo)致的疲勞破壞。其他各溫度時(shí)膠筒的壽命和疲勞破壞的位置如表4所示。

圖6 100 ℃時(shí)恒定載荷下封隔器膠筒S-N分析結(jié)果

溫度t/℃S-N壽命τ/s疲勞單元/節(jié)點(diǎn)253 387 55215 879/3504 023 2262 979/7755 155 227280/11005 754 185253/5

由表4可知，隨著溫度的升高，封隔器膠筒的疲勞壽命在不斷上升，疲勞單元節(jié)點(diǎn)由膠筒下端向上端移動(dòng)(如圖7所示)，膠筒的使用壽命越長(zhǎng)。

圖7 膠筒25 ℃和100 ℃最先發(fā)生疲勞的單元節(jié)點(diǎn)

4 變化和扭轉(zhuǎn)載荷的膠筒可靠性分析

在實(shí)際工作中，膠筒主要承受軸向工作載荷，但由于不可預(yù)見(jiàn)因素的影響，膠筒不可避免地會(huì)受到較小的扭轉(zhuǎn)載荷作用。扭轉(zhuǎn)載荷作用下膠筒的變形模型如圖8所示。

圖8 不同溫度下扭轉(zhuǎn)變形膠筒

由于扭轉(zhuǎn)載荷主要影響膠筒的使用壽命，為此，文中分析了溫度分別為25、50、75、100 ℃，膠筒受到的扭轉(zhuǎn)載荷分別為未發(fā)生扭轉(zhuǎn)、2°扭轉(zhuǎn)、4°扭轉(zhuǎn)、6°扭轉(zhuǎn)、8°扭轉(zhuǎn)、10°扭轉(zhuǎn)時(shí)，膠筒的使用壽命。利用FE-SAFE軟件求得各個(gè)情況下的壽命，如表5所示。

表5 不同溫度下發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)膠筒的壽命

續(xù)表5

由表5可知，發(fā)生扭轉(zhuǎn)的角度越大，對(duì)膠筒可靠性壽命影響越明顯，膠筒的使用時(shí)間越短。溫度為25 ℃時(shí)，扭轉(zhuǎn)載荷從0°增加到10°時(shí)，可靠性性能降低17.0%，可靠性性能降低最顯著。溫度為100 ℃，扭轉(zhuǎn)載荷由0°至10°時(shí)，可靠性降低6.3%，可靠性降低最不顯著。

5 結(jié)論

(1)當(dāng)工作載荷不變時(shí)，隨著溫度的升高，膠筒的密封可靠性逐漸增加，在100 ℃時(shí)達(dá)到2 297.8 MPa·mm，此時(shí)膠筒的密封可靠性最佳。

(2)工作載荷不變，改變溫度對(duì)膠筒的應(yīng)力集中影響不大，不影響壓縮后膠筒的彈性恢復(fù)，膠筒解封后還可在下次繼續(xù)使用。

(3)相同條件，溫度越高，膠筒的使用壽命越高，在25 ℃時(shí)膠筒可使用約39天，在100 ℃時(shí)膠筒可使用約67天。隨著溫度的升高，膠筒發(fā)生疲勞的部位從下端向上端轉(zhuǎn)移。

(4)扭轉(zhuǎn)載荷會(huì)降低膠筒的可靠性壽命值，扭轉(zhuǎn)的角度越大，膠筒的壽命降低越明顯。溫度越高扭轉(zhuǎn)載荷對(duì)膠筒壽命的影響越小。