設(shè)計(jì)有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

葉慶華

內(nèi)容提要：

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，追求有效課堂越來(lái)越引起老師們的高度重視.有效課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)、實(shí)現(xiàn)課程改革的主陣地. 如何設(shè)計(jì)有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)打造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是我們每一個(gè)參與者所面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn).本文便以此為切入點(diǎn)，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，一方面簡(jiǎn)單闡述了探究教學(xué)的理論依據(jù)及其內(nèi)涵，另一方面以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成為目標(biāo)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣為切入口，面向全體學(xué)生，注重他們的個(gè)性發(fā)展，以致碰撞學(xué)生的探究思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，從而有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂。

主題詞：有效課堂教學(xué) 探究教學(xué) 學(xué)習(xí)能力 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

正文：

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，追求高效課堂越來(lái)越引起老師們的高度重視.課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)、實(shí)現(xiàn)課程改革的主陣地.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐中，如何設(shè)計(jì)有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)打造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，值得我們?nèi)ニ伎?、探索和?shí)踐.

普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）中指出：數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成的.

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程.有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一……”“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維……”.這更加說(shuō)明我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要變“獲取知識(shí)”為“探究知識(shí)”，以“教為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙越虨橹笇?dǎo)、學(xué)為主體”的教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂.

設(shè)計(jì)有效教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)施探究教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑如下：

一、課前調(diào)研，了解學(xué)情

課前調(diào)研，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為設(shè)計(jì)有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)提供必要的支撐.我們每節(jié)課的設(shè)計(jì)一定要基于學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行，才能貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要站在學(xué)生的高度設(shè)計(jì)主題，才能有利于學(xué)生進(jìn)行探究獲得新知.。如在進(jìn)行《一次函數(shù)復(fù)習(xí)課》前，通過(guò)三組系列題組練習(xí)調(diào)研學(xué)生在以下方面對(duì)一次函數(shù)一章的學(xué)習(xí)情況：關(guān)于變量函數(shù)的理解；一次函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.通過(guò)調(diào)研能知道學(xué)生的思維障礙在哪，授課教師需要設(shè)計(jì)怎樣的問(wèn)題情境讓學(xué)生在新知內(nèi)容探究上逐漸到達(dá)思維的起點(diǎn)，從而實(shí)施自主探究的能力。. 比如在進(jìn)行函數(shù)概念復(fù)習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)如右圖題組訓(xùn)練：通過(guò)該題組復(fù)習(xí)函數(shù)的概念：以幾種不同的形式：圖象、表達(dá)式、表格呈現(xiàn)，幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解；對(duì)函數(shù)解析式中自變量取值范圍的確定.（這是研究函數(shù)圖象必須考慮）；當(dāng)給定自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

二、鼓勵(lì)合理猜想，誘發(fā)探究靈感

猜想是創(chuàng)造的源泉，沒(méi)有了猜想就沒(méi)有了創(chuàng)造。同樣，在教學(xué)中也要?jiǎng)?chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生大膽猜想，不論猜想的結(jié)果是否正確，可猜想本身是一種好現(xiàn)象，創(chuàng)新的智慧火花往往是在“猜想”的瞬間迸發(fā)出來(lái)的，而且不同的猜想結(jié)果又激發(fā)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證和探究的欲望，從不同的方向去探究知識(shí)的形成過(guò)程，往往會(huì)取得意想不到的效果，并使學(xué)生的思維更深刻.

如在“圓周角”第一課時(shí)教學(xué)中，進(jìn)行圓周角定理探究時(shí)，教師出示探究問(wèn)題：（1）同?。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓心角∠AOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你動(dòng)手量一量. （2）同?。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB和∠ADB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（如圖1）然后引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.接著教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn).可從以下幾個(gè)方面演示：①拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；②改變圓心角的度數(shù)；③改變圓的半徑大小.（如圖2、3）觀察同弧所對(duì)的圓周角與這條弧所對(duì)的圓心角的關(guān)系有無(wú)變化.得出猜想：（1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.（2）在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等.

這樣教師在課堂上營(yíng)造一種民主，和諧的氣氛，學(xué)生才能展開(kāi)想象的翅膀，去猜測(cè)，去實(shí)踐，去驗(yàn)證，獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力.

三、激勵(lì)大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)探究思維

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生被老師牽著鼻子走的時(shí)候特別多，自己學(xué)習(xí)的時(shí)候少，學(xué)生享受不到自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。我按照新課標(biāo)的要求，將學(xué)生從“被動(dòng)狀態(tài)”喚醒，并領(lǐng)入“主動(dòng)狀態(tài)”。充分挖掘教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些探索性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)和自由想象的空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里學(xué)會(huì)自主探究，勇于創(chuàng)新展示.

如進(jìn)行“正方形習(xí)題課”一課教學(xué)時(shí)，對(duì)于課本的一道習(xí)題：如圖9，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=900，EF交正方形外角的平分線CF于F.求證：AE=EF.課本上有提示：取AB中點(diǎn)G，連接EG.但我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這道題有一定的挑戰(zhàn)性，你們從多角度思考，是否還有其他方法？”

教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，初步感知題目中的已知和未知，然后談自己對(duì)這道題的理解、嘗試和構(gòu)思.要求學(xué)生重點(diǎn)道出對(duì)這個(gè)問(wèn)題思考上的困惑，特別要說(shuō)出解答此題的障礙點(diǎn)在哪里.

第一個(gè)學(xué)生用課本的方法使問(wèn)題得以解決.取AB的中點(diǎn)G（如圖10），連結(jié)GE，這是由E是BC的中點(diǎn)想到的，再證△AGE和△ECF全等，便可使問(wèn)題解決.在他解答完以后我便追問(wèn)：“為什么要取AB中點(diǎn)？如果沒(méi)有書(shū)上的提示你自己能否想到這樣添加輔助線？”學(xué)生陷入思考中，也許他們真沒(méi)有深入去想“為什么這樣做？”，這時(shí)一學(xué)生站起來(lái)說(shuō)道：“老師，一開(kāi)始我是這樣想的：這道題要證明的是兩條線段相等的問(wèn)題，我便想到了通過(guò)三角形全等證明，但題目中沒(méi)有現(xiàn)成的全等三角形，于是通過(guò)F作FM⊥BC延長(zhǎng)線于M，構(gòu)成全等三角形（如圖11）.想的是挺好，可怎么也找不夠△ABE和△EFM全等的條件，細(xì)讀條件發(fā)現(xiàn)∠ECF=1350，且EC= BC，于是想到取AB中點(diǎn)構(gòu)造等腰直角三角形，它的一個(gè)外角便是1350，還有AB=BC這些條件，從而能證△AGE和△ECF全等。”這時(shí)大部分學(xué)生的思維得以疏通.

為了讓學(xué)生全方位、多角度的解決問(wèn)題，教師便順勢(shì)說(shuō)道：“兩位同學(xué)的發(fā)言，已使得問(wèn)題的障礙點(diǎn)基本顯現(xiàn)，并已得到一種解決的方法，那還有其他方法嗎？”問(wèn)題拋出后，學(xué)生又限于了深思.

最終通過(guò)激烈的討論，獲得如下圖體現(xiàn)的方法思路如圖12，13，14，并找到問(wèn)題的根本所在，學(xué)生“恍然大悟”中體會(huì)到幾何問(wèn)題探究中的 “動(dòng)中有不變”了，.繼而教師及時(shí)評(píng)價(jià)與總結(jié)歸納，找到一般思路與特殊解法，以及對(duì)比優(yōu)劣。

到這時(shí)，學(xué)生的收獲真不少，學(xué)習(xí)勁頭更足了.我趁勢(shì)說(shuō)道：“其實(shí)問(wèn)題還可以推廣：比如點(diǎn)E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，其它條件不變?nèi)杂蠥E=FE，如圖15、16，兩種方法都能解決?！比缓笪依^續(xù)追問(wèn)：“剛才這些問(wèn)題中最終保持不變的實(shí)質(zhì)是什么？”學(xué)生限于沉思中，“哦，原來(lái)由圖15到圖16仍有∠FEC=∠EAB.”“對(duì)，即有∠AEF=∠ABC=900”我給與肯定.同時(shí)將問(wèn)題推向更一般化：在任意正多邊形的一邊上任取一點(diǎn)E，CF是外角平分線，∠AEF=∠ABC，則有AE=EF.如圖17（等邊三角形，∠AEF=∠ABC=600）、圖18（正五邊形，∠AEF=∠ABC=1080）、圖19（正六邊形，∠AEF=∠ABC=1200）.可用兩種方法解決.

說(shuō)完這些，能感覺(jué)到學(xué)生眼中的驚奇與疑惑，為消除他們心中的疑惑和更好體會(huì)其中的蘊(yùn)含，我鼓勵(lì)學(xué)生課下可用幾何畫(huà)板繼續(xù)探究，同時(shí)將這些題整個(gè)整理一遍，學(xué)生收獲非常大.

波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”總之，我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極投身于課堂教學(xué)改革，用自己的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用自己的思考分析問(wèn)題，用自己的智慧解決問(wèn)題，多管齊下，共同努力，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿朝氣與活力，真正實(shí)現(xiàn)我們的高效課堂.。

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