小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)解決問(wèn)題的策略

謝秀元

我們?cè)诮虒W(xué)中也可能只注重目標(biāo)的達(dá)成，忽視了思維訓(xùn)練與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。解決問(wèn)題的策略就是解決問(wèn)題的思維策略，其本質(zhì)上就是一種認(rèn)知策略。具體表現(xiàn)為能體會(huì)策略的特定價(jià)值與意義，掌握運(yùn)用策略的基本思路和過(guò)程，能適當(dāng)?shù)貙⒉呗耘c實(shí)際問(wèn)題匹配，主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題，獲得問(wèn)題解決后的成功體驗(yàn)，它更多地強(qiáng)調(diào)過(guò)程的價(jià)值和策略的豐富內(nèi)涵。

一、解決問(wèn)題策略的教育價(jià)值

（一）提高學(xué)生提出問(wèn)題、理解問(wèn)題的能力

在教學(xué)解決問(wèn)題策略的過(guò)程中，我們關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程首先包括的是發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。學(xué)生面對(duì)不同的情境，能嘗試從不同角度思考情境中的相關(guān)信息，提出不同的問(wèn)題。從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題對(duì)于解決問(wèn)題能力的提高有著積極的意義。

（二）學(xué)生靈活掌握解決問(wèn)題的基本策略

對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言，解決問(wèn)題活動(dòng)的意義更多的是使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到解決問(wèn)題是可以有不同策略的，每一個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

（三）提高學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)的能力

與人交流是每一個(gè)人都必須掌握的基本技能。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，交流各自對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的思路與方法、所獲得的結(jié)果等等。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。

（四）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力

不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛(ài)好以及不同的發(fā)展?jié)撃?。在解決問(wèn)題策略的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用不同的思考方法解決問(wèn)題。教師鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，允許學(xué)生思維方式與解決問(wèn)題的多樣化，發(fā)展創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

二、對(duì)教材中解決問(wèn)題的策略教學(xué)的一些思考

（一）應(yīng)用列表的策略時(shí)要注意

1.不是告訴學(xué)生怎樣畫，也不是把畫好的圖展現(xiàn)給學(xué)生看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法，學(xué)會(huì)方法。

2.畫圖前要明確題意。例如，四年級(jí)（下冊(cè)）第十一單元例1中“白菜”卡通說(shuō)的一句話：“可以根據(jù)題目的條件和問(wèn)題，畫出示意圖?！备嬖V學(xué)生兩層意思：一是如果解決問(wèn)題遇到困難，暫時(shí)想不到方法的時(shí)候，可以先畫示意圖幫助思考；二是根據(jù)題目的條件和問(wèn)題畫圖。這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。

3.畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一?！耙灰涣信e”的策略。把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問(wèn)題的答案。這個(gè)策略適用于生活中有許多實(shí)際問(wèn)題，列式計(jì)算時(shí)往往比較困難。聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用一一列舉的方法能比較容易地使問(wèn)題得到解決。

（二）列舉的策略時(shí)要注意

1.在列舉的時(shí)候要有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。

2.設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索應(yīng)包括“引發(fā)需要一填表列舉一反思方法一感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。

3.要在反思中積累列舉技巧。鼓勵(lì)學(xué)生把想說(shuō)的、能說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)，還要引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納、交流內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，并充實(shí)到列舉策略中去。

（三）“替換”的策略時(shí)要注意

1.“替”就是替代，“換”則是更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單?！疤鎿Q”策略的應(yīng)用，要處理好提出假設(shè)，進(jìn)行替換，分析替換后的數(shù)量關(guān)系。

2.對(duì)于具體的替換方法，先要讓學(xué)生在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據(jù)。例如六年級(jí)（上冊(cè)），第七單元的例1，先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”這一句話，再引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示把“大杯”替換成“小杯”或把“小杯”替換成“大杯”的過(guò)程。

3.要抓住替換的關(guān)鍵。例如六年級(jí)（上冊(cè)）第七單元的例1，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”或把“小杯”替換成“大杯”：二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的意圖。

（四）“轉(zhuǎn)化”的策略時(shí)要注意

1.突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)際價(jià)值。注意精心選擇數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題最好是學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芙鉀Q，但是解決問(wèn)題的過(guò)程相對(duì)比較煩瑣，如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)思考，就可以簡(jiǎn)捷地得到問(wèn)題的結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生回顧在過(guò)去的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)的問(wèn)題，從策略的角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。

2.合理突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。通常是把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的、能夠解決的問(wèn)題，把非常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問(wèn)題等，但要根據(jù)問(wèn)題的具體情況具體分析。由于轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)。

3.在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。教材注意安排了一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略進(jìn)行思考，以不斷提高學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的能力。例如借助直觀圖，以啟迪學(xué)生思考，從另一個(gè)角度思考題中的數(shù)量關(guān)系；借助動(dòng)手操作，以利于學(xué)生把抽象的知識(shí)形象化，便于理解等等，這為學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題提供了平臺(tái)。

總之，在解決問(wèn)題策略的教學(xué)中，我們不能滿足于學(xué)生對(duì)“策略”一詞語(yǔ)義的理解，不能把解決某一具體問(wèn)題作為教學(xué)目標(biāo)，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成對(duì)策略的體驗(yàn)，提高他們利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。