基于組合賦權(quán)-未確知測度理論的湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)

鄒韜　朱煒　吳玥　張羽豐

摘要：基于湖庫水環(huán)境系統(tǒng)的不確定性特點(diǎn)，建立未確知測度理論的湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)模型。以我國12座代表性湖庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用未確知測度理論計(jì)算多測度湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)等級，并與單一指標(biāo)、模糊可變集、正態(tài)云模型方法對比分析，評價(jià)結(jié)果基本相同，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

Abstract： Based on the uncertainty characteristics of the lake reservoir water environment system， the lake reservoir eutrophication evaluation model based on the unascertained measure theory is established. Based on the water quality monitoring data of 12 representative lakes in China， the lake eutrophication evaluation index system was constructed， and the unmeasured measure theory was used to calculate the multi-measure lake eutrophication evaluation level. Compared with the single index， fuzzy variable set and normal cloud model method， the evaluation results are basically the same， which verifies the effectiveness of the method.

關(guān)鍵詞：未確知測度理論;粗糙集;熵值;富營養(yǎng)化評價(jià)

Key words： uncertainty measurement theory;rough set;entropy method;eutrophication assessment

中圖分類號：X524 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）23-0025-03

0 ?引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展迅速，環(huán)境廢棄物排放過量以及水資源的不合理開發(fā)利用，使得我國眾多湖庫水體富營養(yǎng)化程度形勢嚴(yán)峻。富營養(yǎng)化水體引發(fā)一系列水安全環(huán)境問題，嚴(yán)重毀壞了區(qū)域水生態(tài)系統(tǒng)[1]。因此，開展水體富營養(yǎng)化評價(jià)，是有效管理湖庫水環(huán)境、保護(hù)水生態(tài)系統(tǒng)的重要舉措。

湖庫水環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部不確定性因素眾多，導(dǎo)致評價(jià)指標(biāo)信息容易產(chǎn)生模糊性、隨機(jī)性和未確知性[2]。在環(huán)境評價(jià)系統(tǒng)的不確定性方面，水動(dòng)力和生物化學(xué)等因素會(huì)造成采樣數(shù)據(jù)部分有效信息的丟失，使得常規(guī)評價(jià)方法對水體富營養(yǎng)化評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況有所不同。針對評價(jià)過程中的不確定性，王光遠(yuǎn)[3]于1990年提出了未確知度模型，定量分析了評價(jià)指標(biāo)的不確定影響作用。劉開第等[4]將未確知度模型應(yīng)用環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的合理性。

鑒于此，本文以主觀、客觀權(quán)重形成的組合權(quán)的形式對水體富營養(yǎng)化影響指標(biāo)賦予權(quán)重，消除指標(biāo)的差異性，使得符合真實(shí)情況;同時(shí)，以未確知測度理論為基礎(chǔ)，建立置信度識(shí)別準(zhǔn)則進(jìn)行水體富營養(yǎng)化判別評價(jià)，解決評價(jià)過程中信息不確定、未確知性問題，以期為水體富營養(yǎng)化管理提供一種新的研究方法。

1 ?組合賦權(quán)

1.1 粗糙集優(yōu)化層次分析法

層次分析法（AHP）由Saaty[5]在20世紀(jì)70年代提出，已經(jīng)適用于各領(lǐng)域的權(quán)重計(jì)算。但其在權(quán)重確定過程中主觀性較強(qiáng)，使得評價(jià)結(jié)果不準(zhǔn)確。為此，引入粗糙集理論，優(yōu)化層次分析法。

Pawlak[6]在1982年提出了粗糙集理論，該理論的通過引入不可分辨度和粗糙依賴度的概念對事物進(jìn)行重新定義。

層次分析法以粗糙依賴度概念對評價(jià)指標(biāo)的相對重要性重新定義。假設(shè)屬性集A中去除指標(biāo)ai后，對剩余指標(biāo)aj產(chǎn)生的影響程度，則該影響程度的表達(dá)式為：

（1）

式中，表示為屬性集A不包含指標(biāo)ai后對剩余評價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生的影響程度;為屬性aj對屬性集A的依賴度;為屬性集包含指標(biāo)ai后的依賴度。

各指標(biāo)間的相對重要度可以表示為：

（2）

由粗糙集理論的計(jì)算得到的相對重要度構(gòu)建層次分析法中的判斷矩陣，則可以計(jì)算的到水體富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

1.2 熵值法

信息熵主要是度量信息的不確定性，熵值法即通過熵值大小評判各評價(jià)指標(biāo)之間的離散程度，熵值越小，各評價(jià)指標(biāo)間差異性越強(qiáng)，對評價(jià)結(jié)果的影響越大;反之，熵值越大，各評價(jià)指標(biāo)間的離散型越弱，對評價(jià)結(jié)果影響結(jié)果則越小。計(jì)算步驟如下：

第一步，對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理;

第二步，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)在第i項(xiàng)湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)值的比重：;

第三步，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)熵值：;

第四步，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。

1.3 組合賦權(quán)計(jì)算

水環(huán)境評價(jià)系統(tǒng)中各評價(jià)指標(biāo)信息的模糊隨機(jī)、不確定性等特點(diǎn)，難以用傳統(tǒng)的賦權(quán)方式來衡量。組合賦權(quán)是對主客觀權(quán)重進(jìn)行融合，可以充分發(fā)揮專家的自身經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，并結(jié)合評價(jià)指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。因此，本文將融合層次分析法和熵值法，確定水體富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

設(shè)粗糙集改進(jìn)的層次分析法計(jì)算的權(quán)重為，熵值法計(jì)算的權(quán)重為，主客觀權(quán)重值間的距離公式可表示為：

α、β為組合賦權(quán)的分配系數(shù)，其約束條件為：

2 ?湖庫富營養(yǎng)化未確知測度模型

2.1 多指標(biāo)測度評價(jià)矩陣

各湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)等級可表示為：

設(shè)表示測量度xij屬于第k評價(jià)等級ck的程度，同時(shí)需要μ滿足歸一性和可加性，則稱μ為未確知測度。

假設(shè)湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)有n項(xiàng)，湖庫i的水體富營養(yǎng)化屬于第k個(gè)的評價(jià)等級ck的多指標(biāo)測度計(jì)算式為

式中wjk為指標(biāo)j對k等級的權(quán)重。

多指標(biāo)測度綜合評價(jià)矩陣為

2.2 置信度識(shí)別準(zhǔn)則分析

為對湖庫富營養(yǎng)化做出準(zhǔn)確評價(jià)，考慮最大隸屬度準(zhǔn)則不能有效劃分評價(jià)等級，采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則進(jìn)行評判，取λ=0.5。

則認(rèn)為湖庫i的營養(yǎng)化等級為k。

3 ?實(shí)例分析

為提高富營養(yǎng)化評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性，本文在參考大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際測量數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，以金相燦[7]的《湖泊富營養(yǎng)化調(diào)查規(guī)范》中富營養(yǎng)化狀態(tài)指標(biāo)與水質(zhì)參數(shù)關(guān)系表的數(shù)值為依據(jù)，構(gòu)建湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)指標(biāo)體系，分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

3.1 構(gòu)建單指標(biāo)測度函數(shù)

根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)的定義和湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)影響指標(biāo)和等級。為驗(yàn)證模型的實(shí)際應(yīng)用，舒金華對國內(nèi)14個(gè)代表性湖庫的水體富營養(yǎng)化調(diào)查資料為對象進(jìn)行富營養(yǎng)化評價(jià)。以代表性湖庫中的邛海為例，將監(jiān)測資料帶入測度函數(shù)，計(jì)算單指標(biāo)評價(jià)矩陣為：

3.2 多指標(biāo)測度評價(jià)矩陣計(jì)算

通過組合賦權(quán)法計(jì)算得到的Chl-a、TP、TN、SD的組合權(quán)重值為■。根據(jù)多指標(biāo)測度計(jì)算公式邛海的多測度矩陣為■■，湖庫富營養(yǎng)化等級為Ⅲ級，湖庫富營養(yǎng)化等級見表2。

3.3 置信度識(shí)別

根據(jù)置信度評判準(zhǔn)則原理，有效識(shí)別邛海的富營養(yǎng)化等級。設(shè)λ=0.5，對多測度矩陣分別從大到小和從小到大計(jì)算得到數(shù)值為0.502和0.821均大于0.5，邛海富營養(yǎng)化評價(jià)為Ⅲ級滿足要求，同理其他湖庫多測度評價(jià)均滿足置信度評判準(zhǔn)則。

3.4 方法對比

為驗(yàn)證本方法的可行性和有效性，選取單一指標(biāo)法、模糊可變集]、正態(tài)云模型方法與組合賦權(quán)-未確知測度理論方法進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

由表2可知，四種方法評價(jià)差別較大的是邛海，本文基于組合賦權(quán)-未確知測度理論的湖庫富營養(yǎng)化評價(jià)等級為Ⅲ級，均比其他方法的評價(jià)等級要低，根據(jù)我國12個(gè)代表湖庫用水障礙的調(diào)查結(jié)果中，邛海不存在用水障礙，可以認(rèn)為邛海的評價(jià)結(jié)果客觀真實(shí)。同時(shí)，本文模型中綜合運(yùn)用了主客觀權(quán)重相結(jié)合的方法，并結(jié)合未確知測度理論有效解決了評價(jià)過程中的不確定性問題，同其他幾種方法相比，除單一指標(biāo)法有所區(qū)別，另幾種評價(jià)結(jié)果基本相同，驗(yàn)證了該方法的有效性。

4 ?結(jié)語

湖庫水生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部不確定性因素較多，評價(jià)指標(biāo)間關(guān)系緊密，針對水體富營養(yǎng)化信息的隨機(jī)模糊性，提出一種基于組合賦權(quán)-未確知測度理論評價(jià)模型。結(jié)果表明，我國的12個(gè)湖庫中，富營養(yǎng)等級為Ⅵ級的有6個(gè)、Ⅳ級2個(gè)、Ⅴ級2個(gè)、Ⅲ級2個(gè)，邛海和洱海的水質(zhì)情況最好。

參考文獻(xiàn)：

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[2]尹星，李如忠，楊繼偉，等.基于延拓盲數(shù)的湖庫水體富營養(yǎng)化評價(jià)模型[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34（4）：1045-1053.

[3]王光遠(yuǎn).未確知信息及其數(shù)學(xué)處理[J].哈爾濱建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1990（4）：1-9.

[4]劉開第，龐彥軍，孫光勇，等.城市環(huán)境質(zhì)量的未確知測度評價(jià)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1999，19（12）：52-58.

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[6]Pawlak Z. Rough classification[J]. International Journal of Man-Machine Studies， 1984， 20（5）：469-483.

[7]金相燦.中國湖泊環(huán)境[M].海洋出版社，1995.