我國長期護理保險費率的城鄉(xiāng)差異比較與建議

劉思潔 冉焌金 西南財經(jīng)大學(xué)保險學(xué)院

本文使用中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）2011—2015年間三期數(shù)據(jù)，建立連續(xù)馬爾科夫—廣義線性模型計算城鄉(xiāng)差異視角下不同健康狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣，并基于此，根據(jù)定價模型給出測算的費率。研究發(fā)現(xiàn)，我國失能率隨年齡增長逐漸升高，同時通過城鄉(xiāng)人口長期護理保險費率測算發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)費率存在顯著差異，進而從城鄉(xiāng)一體化費用分擔(dān)、多渠道解決資金來源等方面給出建議。

一、引言

第四次中國城鄉(xiāng)老年人生活狀況抽樣調(diào)查成果顯示，中國失能、半失能老年人已超過4000萬人，其中重度失能老人占相當(dāng)比例。長期護理保險作為能有效分散解決失能風(fēng)險的重要工具，受到社會各界重點關(guān)注，2019年3月5日，國務(wù)院總理李克強作政府工作報告時提到，要“擴大長期護理保險制度試點，讓老年人擁有幸福的晚年”。長期護理保險的全面推廣蓄勢待發(fā)，相關(guān)問題亟待研究解決。

長期護理保險是指為處于長期護理狀態(tài)的被保險人提供護理服務(wù)保障或費用補償?shù)慕】当ｋU。關(guān)于長期護理保險制度的研究，國外學(xué)者Frolik L A（2016）認為，美國的商業(yè)化長期護理保險制度導(dǎo)致了長期護理需求的不足，而這種困境應(yīng)該通過發(fā)展社會性長期護理保險來解決。國內(nèi)學(xué)者何文炯（2017）認為，長期護理保險制度在實施之初就應(yīng)該明確其社會保險性質(zhì)，直接覆蓋全體國民。同時，國內(nèi)已有部分研究開始考慮長期護理保險的費率厘定，胡曉寧等（2016）利用2011—2013年CHARLS的數(shù)據(jù)計算了健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并以此為基礎(chǔ)定價。王新軍、王佳宇（2018）對失能狀態(tài)進行了細分，建立了5個狀態(tài)的界定體系，研究了失能轉(zhuǎn)移情況與各因素的關(guān)系，并計算了相應(yīng)費率。

上述文獻均未考慮到中國特色的城鄉(xiāng)地區(qū)間差異導(dǎo)致的長期護理保險的問題?，F(xiàn)階段我國的長期護理保險試點地為15個城市，尚未涉及農(nóng)村。中國城鄉(xiāng)之間仍然存在著巨大的經(jīng)濟和人口差異，為了我國今后能更好地推動社會保險下的長期護理保險，研究城鄉(xiāng)差異是非常重要的。鑒于此，本文分析了中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）2011—2015年間三期數(shù)據(jù)，在城鄉(xiāng)分類角度下，分別對我國城鄉(xiāng)老年男性和女性的健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣進行測算，并基于概率計算了相關(guān)費率，為我國長期護理保險制度的建立及推廣提供建議。

二、模型

（一）三狀態(tài)連續(xù)非齊次馬爾科夫過程

遵循之前國際上的文獻，本文我們沿用假定個人健康狀態(tài)的轉(zhuǎn)移服從連續(xù)非齊次的馬爾科夫過程（Fong，J.H.等，2015）。模型中我們定義了三個狀態(tài)，其中狀態(tài)N（健康狀態(tài)）、狀態(tài)F（失能狀態(tài)）是過渡態(tài)，狀態(tài)D（死亡狀態(tài)）是吸收態(tài)。

考慮轉(zhuǎn)移強度是概率的瞬時變化情況，即

其中i，j分別表示不同的狀態(tài)，即本文中不同的三個狀態(tài)N、F、D，x表示的是年齡，μij為轉(zhuǎn)移強度，本文中的年齡主要是用于衡量狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時間單位。

（二）轉(zhuǎn)移強度矩陣的估計

本文考慮對城鄉(xiāng)、男女兩兩進行分組之后分別處理進行廣義線性回歸，其中每一組下面又根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的不同分成N到F、N到D、F到N、F到D四種情況，以兩年的年齡差為一個時間點分別討論。

根據(jù)以往文獻，此處采用廣義線性回歸泊松族方程來估計轉(zhuǎn)移強度矩陣，連接函數(shù)為：

其中，β’X為年齡x的多項式回歸函數(shù)形式，其中，β’為多項式的參數(shù)向量，eix為風(fēng)險暴露因子的調(diào)節(jié)項，表示的是處于i狀態(tài)下，年齡為x的總風(fēng)險暴露年數(shù)的自然對數(shù)。

本文中的線性預(yù)測項β’X如下：

此處采用極大似然的方式估計得到參數(shù)β。

考慮x的多項式回歸中的最高次數(shù)為3，同時為了避免模型過擬合，我們引入逐步回歸的思想基于AIC（赤池信息量準(zhǔn)則）對變量進行篩選。

（三）長期護理定價模型

根據(jù)連續(xù)時間馬爾科夫鏈的向前方程，我們可以得到以下方程組：

求解方程組我們可以得到：

其中，P為轉(zhuǎn)移概率矩陣，Q為之前我們建立廣義線性模型通過極大似然方法估計得到的轉(zhuǎn)移強度矩陣，如下所示：

設(shè)無風(fēng)險利率的折現(xiàn)率為v，以一單位貨幣作為經(jīng)濟考量，被保險人的期望賠付用來表示x歲的被保險人在i狀態(tài)下可以獲得的期望賠付金額。

因此，

然后我們考慮80歲為保險到期年齡，因此80歲時的期望賠付E80i=0（i=N,F），將E80i=0代入式子中，通過逆推的方式可以推出每一個年齡段的期望賠付率。

三、數(shù)據(jù)

（一）數(shù)據(jù)選擇

本文數(shù)據(jù)來源于中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（China Health and Retirement Longitudinal Study,CHARLS）中 2011年、2013年和2015年全國追蹤調(diào)查的三期調(diào)查。針對其中45—90歲的中老年人，選取其中個人基本信息和健康狀況兩部分的相關(guān)數(shù)據(jù)進行建模研究。我們選取至少有兩期是連續(xù)的有效數(shù)據(jù)，最終保留了17382人的數(shù)據(jù)，其中8587名為男性，8795名為女性。

（二）狀態(tài)變量定義

日常生活自理能力ADL（Activities of Daily Living）在國際上廣泛用于衡量個人的功能狀態(tài)和長期保險需求（Yang H，2013），國際上一般將因失能需要護理的狀態(tài)定義為：吃飯、穿衣、洗澡、起下床、上廁所和行走等6個指標(biāo)中有2個及以上存在困難或認知能力出現(xiàn)嚴(yán)重困難。

借鑒國際上常用的評估方式，結(jié)合目前我國長期護理商業(yè)保險的銷售情況，本文中將采用以下情形定義失能狀態(tài)：日常生活自理能力ADL的6個指標(biāo)中3個及3個以上存在困難；ADL指標(biāo)中2個及以下個指標(biāo)存在困難的定義為健康狀態(tài)；調(diào)查結(jié)果中調(diào)查狀態(tài)為死亡的定義為死亡狀態(tài)。

（三）描述性統(tǒng)計

對有效個體的調(diào)查定義狀態(tài)后，統(tǒng)計得到以兩年為時間間隔的狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)30074次，其中14704次轉(zhuǎn)移的調(diào)查對象為男性，15370次為女性。

我們將年齡細分為兩年一個間隔，假定失能時間發(fā)生于相鄰兩期的中間時刻，并對樣本各期的失能人數(shù)進行統(tǒng)計，得到三期的失能率。從表1可看出，隨著時間推移，各分類人群的失能率普遍出現(xiàn)緩步上升態(tài)勢，其中女性失能率普遍高于男性，而農(nóng)村女性的失能率又顯著高于其他人群。

?表1各期殘疾統(tǒng)計表

?圖1失能狀態(tài)轉(zhuǎn)移強度圖

?圖2健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移強度圖

根據(jù)樣本轉(zhuǎn)移次數(shù)和風(fēng)險暴露年數(shù)，基于年齡、性別、城鄉(xiāng)地區(qū)分類，得到樣本狀態(tài)轉(zhuǎn)移強度圖。從圖1、圖2中可得出，隨著年齡的增長，失能狀態(tài)轉(zhuǎn)移強度逐漸增加，健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移強度逐漸降低。

四、實證結(jié)果

（一）逐步回歸估計健康轉(zhuǎn)移強度結(jié)果

在篩選變量的過程中，主要考慮的是年齡的一次項、二次項和三次項對于AIC的貢獻程度。以最終得到的結(jié)果而言，每次逐步回歸中得到的模型參數(shù)都非常顯著，基本P-Value都在0.05以下。在最終結(jié)果中出現(xiàn)了只有截距項情況，這主要是因為在這個樣本群中可能年齡對最終的結(jié)果影響不是非常顯著，這些類別中的樣本值基本都在均值上下隨機波動。

除了F狀態(tài)到N之外，大部分年齡的多項式與轉(zhuǎn)移強度屬于正向相關(guān)，這和我們實際了解到的情況是比較吻合的。年齡越大的人在任意狀態(tài)下向惡化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率都會更大。

（二）長期護理保險費率測算結(jié)果

本文假設(shè)被保險人的投保年齡為45—80歲，在殘疾狀態(tài)時每年得到1元保險金額?？紤]到非分紅型保險折現(xiàn)率為3.5%，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計值，我們得出各年齡分類人群的躉交費率，見表2。

從表2可以看出，失能狀態(tài)下的費率幾乎為健康狀態(tài)下的3到4倍。健康狀態(tài)下，男性與女性被保險人的費率隨年齡增長均呈現(xiàn)出先增長后下降的趨勢；失能狀態(tài)下，女性被保險人費率趨勢相似，而男性被保險人隨年齡增長其保險費率持續(xù)下降。

同時我們注意到健康狀態(tài)下，不管是城市還是農(nóng)村，女性的長期護理保險費率普遍高于男性，這表明女性更大可能需要長期護理保險；同時，整體來看，農(nóng)村費率普遍高于城市，也即在同等賠付條件下，農(nóng)村老年人群將面臨更大的經(jīng)濟壓力。

（三）實證結(jié)果分析

第一，隨著時間推移，我國老年人失能比例在逐漸增加，其中農(nóng)村老人失能率持續(xù)顯著高于城市，而目前我國的長期護理保險試點卻尚未涉及農(nóng)村?？粘猜实奶嵘沟迷絹碓蕉嗟霓r(nóng)村老人面臨無人照顧的窘境，農(nóng)村老人十分迫切地需要長期護理保險。我們需要更加關(guān)注農(nóng)村老齡化情況，并應(yīng)該盡早積極開展農(nóng)村區(qū)域的長期護理保險。

第二，我們還觀察到，年齡越大的老人在任意狀態(tài)下向惡化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率都會更大。因此，盡早購買長期護理保險能夠有效減輕老年家庭經(jīng)濟壓力。美國長期護理保險協(xié)會建議個人從55歲起購買長期護理保險。根據(jù)我們測算出的費率，我們建議45歲左右開始購買長期護理保險，此時的費率較低，該年齡段的被保險人擁有足夠經(jīng)濟能力，也能減輕在社會保險體系下政府和被保險人所在單位的繳費壓力。

第三，根據(jù)測算出的費率表，失能人群所需要躉交的保費為其保障金額的3到4倍，以市面上長期護理商業(yè)保險每年保障金額約2萬元來計算，失能人群需躉交高昂的保費（約6萬至8萬元）才能購買到長期護理保險，這意味著他們僅有極小的可能性去購買長期護理保險。因此，從商業(yè)保險個體精算的角度幾乎不可能使長期護理保險全面推行惠及群眾，似乎在社會保險視角下對總體進行精算定價才是解決這一問題的不二法則。

以45歲投保人群為例，根據(jù)總體精算原則求得調(diào)整后費率如表3。

?表3總體精算原則下調(diào)整后的費率表

調(diào)整后，失能人群的費率得到大幅度降低，而對于健康人群也并未增加過多經(jīng)濟壓力，這有助于長期護理保險的推行。

?表2 保障到80歲的長期護理保險費率表

五、政策性建議

老齡化的加劇使得失能風(fēng)險已成為社會風(fēng)險，中國長期護理保險制度的全面推廣勢在必行。在前文探討城鄉(xiāng)差異及費率厘定等問題得出的結(jié)論基礎(chǔ)上，我們提出以下建議：

（一）將長期護理保險納入社會保險的統(tǒng)一發(fā)展規(guī)劃中

目前我國的長期護理保險試點為15個重點城市，農(nóng)村尚未開展試點。實證結(jié)果表明農(nóng)村失能率顯著高于城市，空巢率的提高使得農(nóng)村老人更迫切地需要長期護理保險。同時，個體精算原則下的商業(yè)保險使得可保人群大大縮小，總體精算原則下的社會保險才能將全體國民納入可保范圍。因此，建議將長期護理保險納入社會保險的統(tǒng)一發(fā)展規(guī)劃中，盡快完善相關(guān)制度，推動社會保障視角下的長期護理保險往縱深方向發(fā)展，以期解決社會面臨的失能風(fēng)險。

（二）農(nóng)村長期護理保險應(yīng)與城市長期護理保險統(tǒng)一開展

實證結(jié)果中，我們得到農(nóng)村費率顯著高于城市的結(jié)論。農(nóng)村發(fā)展遠落后于城市，保險意識也不及城市，若收取更高昂的保費，長期護理保險在農(nóng)村是無法推行的。因此，只有將農(nóng)村長期護理保險與城市長期護理保險統(tǒng)一開展，城市幫扶農(nóng)村，擴大保障人群，降低農(nóng)村費率，才能使長期護理保險在農(nóng)村順利開展。

（三）分步開展農(nóng)村長期護理保險試點工作，首先從城鎮(zhèn)化程度較高的區(qū)域開始

農(nóng)村相對城市收入較低，面臨的繳費壓力更大，可能會對初期試點造成困難。因此，可以首先考慮人均收入相對較高、城鎮(zhèn)化程度較高的農(nóng)村區(qū)域，如東部沿海、長三角、珠三角等地區(qū)中城鎮(zhèn)化程度較高的農(nóng)村區(qū)域率先開展試點，逐步帶動農(nóng)村長期護理保險的發(fā)展，培養(yǎng)農(nóng)村長期護理保險意識，最終促進長期護理保險的全面普及與發(fā)展。

（四）多渠道籌資機制解決長期護理保險資金來源

根據(jù)調(diào)整后的總體精算費率，若以每年保障金額約2萬元計算，需要1.4萬到2萬元的躉繳保費，仍然會對家庭造成較大的壓力，因此，多渠道籌資是長期護理保險能否有效推行的關(guān)鍵。

由前文分析可知，提前繳費時間能有效減輕個人及社會的保費壓力。因此，可以從45歲起強制要求繳納保費，以期繳的方式進一步降低繳費壓力，加大宣傳力度，提高居民對失能風(fēng)險的認識，鼓勵人們早期對自身健康進行投資。

考慮到農(nóng)村居民參保人相較于職工參保人籌資方式更為單一，幾乎全由個人籌資和政府籌資組成，籌資能力處于弱勢地位，政府可以采取差異化補貼的方式對農(nóng)村地區(qū)進行更大力度的補助，增加農(nóng)村長期護理保險購買力，從而促進長期護理保險的發(fā)展。

同時，國家醫(yī)療保障局發(fā)布的《2018年醫(yī)療保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計快報》顯示，2018年醫(yī)保累計結(jié)存已達23234億元。因此，劃轉(zhuǎn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金結(jié)余也是有效籌集資金方式之一。除了提早繳費、政府補貼、劃轉(zhuǎn)醫(yī)保結(jié)余等籌資方式外，也可考慮從彩票公益金等途徑籌資，探索建立長期護理保險的多渠道籌資機制。