溫度對硅-藍寶石壓力傳感器影響研究

鄒 興，黃漫國2,3，李 欣2,3，郭占社

(1.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2.航空工業(yè)北京長城航空測控技術研究所，北京 101111；3.狀態(tài)監(jiān)測特種傳感技術航空科技重點實驗室，北京 101111)

高溫壓力傳感器是指在高于120 ℃環(huán)境下能正常工作的壓力傳感器[1]，其在石油、化工、冶金、汽車、航空航天、工業(yè)過程控制、兵器工業(yè)甚至食品工業(yè)都有著廣闊的應用前景[1-2]。

從整個國際市場來看，硅-藍寶石壓力傳感器技術最為成熟，且具有精度高、量程范圍大、輸出信號大、滯后小、工作溫區(qū)寬、抗污染、耐腐蝕、長期穩(wěn)定性好等優(yōu)點[3]，因此也是目前實用化的主流。但是由于硅-藍寶石高溫壓力傳感器是基于材料的壓阻效應制作[4]，所以溫度效應將對傳感器的性能產(chǎn)生較大影響[5-6]。針對此問題，目前國內(nèi)外的研究重點主要是改進傳感器加工工藝、尋找新型材料或通過后續(xù)電路補償來消除溫度帶來的誤差[7]，卻很少關注溫度引起了哪些因素的變化，及如何對傳感器產(chǎn)生影響等問題。

溫度補償主要是對溫度漂移及非線性誤差進行補償以提高測量精度[7]，目前主要使用的是軟件補償[8]，即通過測量傳感器工作環(huán)境溫度，結合事先標定好的溫度壓力點，采用特定的溫度補償算法對壓力傳感器輸出信號進行校正[9]，其核心在于溫度補償算法?，F(xiàn)階段常用的溫度補償算法有插值法、最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等[10-11]。

而溫度補償算法是根據(jù)傳感器所處環(huán)境溫度和電壓的輸入輸出特性提出的，因此，針對溫度效應對硅-藍寶石壓力傳感器具體影響因素的研究，在一定程度上能夠為溫度補償方法提供思路，具有十分重要的意義。

1 硅-藍寶石壓力傳感器工作機理分析

硅-藍寶石壓力傳感器的主要敏感單元由鈦合金膜片及熔焊在其上的藍寶石膜片組成，通過在藍寶石膜片上異質(zhì)外延生長出單晶硅薄膜電阻形成硅-藍寶石復合膜片，其典型結構模型如圖1所示。

當被測壓力作用于傳感器時，鈦合金膜片受力并帶動其上的藍寶石膜片發(fā)生變形，導致藍寶石膜片上表面的內(nèi)應力發(fā)生變化，根據(jù)壓阻效應進而導致膜上電阻阻值改變，傳感器電橋?qū)⑤敵鲭妷?，輸出電壓大小與被測壓力成正比。

2 溫度效應對傳感器的影響理論分析、仿真及實驗

硅-藍寶石壓力傳感器在高溫環(huán)境下工作時，溫度效應將對傳感器測試精度產(chǎn)生較大影響，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，主要原因在于雙層敏感膜片的熱膨脹系數(shù)不同，因此在溫度變化時，兩種材料由熱脹冷縮引起的變形不一致，導致應力不匹配，進而產(chǎn)生額外的熱應力作用于膜上電阻，引起輸出電壓的變化，造成傳感器的測試精度降低。

為了闡明溫度效應產(chǎn)生的熱應力對傳感器具體的影響，以量程為28 MPa的硅-藍寶石壓力傳感器為研究對象，進行了相應的理論分析、仿真及實驗驗證。

2.1 溫度分布理論計算及仿真

熱應力是由于溫度變化引起的雙層膜片變形不一致而產(chǎn)生的，因此分析溫度效應的影響前，需要得到不同溫度環(huán)境下，敏感膜片的溫度分布情況。

2.1.1 溫度分布情況理論計算與仿真驗證

傳感器的雙層膜片粘和在一起且周邊固支，其示意圖如圖2所示，其中鈦合金及藍寶石的導熱系數(shù)分別為l1和l2，厚度分別為b1和b2，膜片面積為S。由于受熱應力影響的硅電阻位于藍寶石薄膜上表層，因此主要關注傳導至T3的溫度情況。

圖2 雙膜片溫度場分析示意圖

分析時認為雙層膜片接觸良好，且互相接觸的表面上溫度相等，因此可以簡化為多層平壁的穩(wěn)定熱傳導，即溫度只沿壁厚方向變化。

根據(jù)傅里葉第一定律，對于鈦合金和藍寶石膜片熱傳導環(huán)節(jié)，分別有

(1)

(2)

除了兩種材料的熱傳導，與空氣的熱對流也是需要考慮的因素，根據(jù)牛頓冷卻定律，對于藍寶石膜片上表面對流換熱環(huán)節(jié)，有

Q3=h1×S(T3-T4)

(3)

由熱力學第一定律，3個環(huán)節(jié)是串聯(lián)關系，熱流量均相等，即：Q1=Q2=Q3=Q，結合上述3個公式可得：

(4)

將式(4)代入式(3)中即可得到藍寶石膜片上表面的溫度值T3。

(5)

結合膜片尺寸，根據(jù)式(5)計算不同溫度載荷下藍寶石薄膜上表面的理論溫度值，結果如表1所示。

表1 藍寶石薄膜上表面溫度理論計算值 單位：℃

為驗證理論推算的正確性，利用ANSYS軟件對雙層膜片進行溫度有限元仿真：選用Solid 98單元，該單元屬于熱結構耦合仿真單元，可以用來計算熱結構應力；并添加材料屬性，在穩(wěn)態(tài)的溫度場分析中，主要的參數(shù)是兩種膜片材料的導熱系數(shù)。其中鈦合金和藍寶石的導熱系數(shù)分別為5.8 W/mK和45 W/mK。根據(jù)28 MPa硅-藍寶石傳感器的尺寸建立雙層圓膜片模型，其中膜片半徑為5 mm，鈦合金和藍寶石膜片的厚度分別為1.4 mm和0.2 mm，得到圖3所示的模型。

經(jīng)過Solution操作計算，軟件模擬出在高溫環(huán)境下傳感器膜片的溫度場分布情況，結果如圖4所示。

圖3 ANSYS中雙膜片模型

圖4 膜片在250 ℃載荷下的溫度場分布

以250 ℃溫度載荷為例，仿真結果顯示藍寶石膜片處的溫度為247.457 ℃，與理論計算得到的結果248.39 ℃基本一致。對其余典型溫度點25 ℃(室溫)、140 ℃、200 ℃及250 ℃進行相同的仿真驗證，并計算理論值與仿真值及相對誤差，統(tǒng)計結果如表2所示。

表2 溫度分布的理論計算與仿真結果對比

由分析結果可知兩者相對誤差最大值僅為0.37%，說明了理論分析的正確性，也為熱應力分析提供了一定的理論及仿真實驗基礎。

2.1.2 溫度效應產(chǎn)生熱應力、仿真及實驗分析

以2.1.1節(jié)膜片溫度分析結果為基礎進行熱應力分析，需要添加材料其余的一些力學參數(shù)，如表3所示。

表3 鈦合金及藍寶石材料屬性

對溫度點25 ℃(常溫)、80 ℃、140 ℃、200 ℃及250 ℃，壓力點0 MPa、10 MPa、20 MPa及28 MPa的組合情況分別進行了熱應力仿真，取出藍寶石薄膜上硅電阻條所處位置的應力值，整理得到的應力分布如表4所示。

表4 不同溫度壓力點組合下的應力分布 單位：MPa

傳感器在實際使用前均需要調(diào)零操作，即消除零漂，以空載荷(0 MPa)時的輸出為零點的基準值，因此將表4中后3列數(shù)據(jù)減去第一列，處理后的結果如表5所示。

表5 消除零漂后的應力分布 單位：MPa

為了明確不同的溫度環(huán)境對傳感器測試結果的影響，結合傳感器實驗實測數(shù)據(jù)(同樣是溫度點25 ℃(常溫)、80 ℃、140 ℃、200 ℃及250 ℃，壓力點0 MPa、10 MPa、20 MPa及28 MPa的條件)進行比對和分析，實驗方案及測試現(xiàn)場如圖5所示。

圖5 實驗方案及現(xiàn)場實驗測試

實驗測得不同溫度點和壓力點下的傳感器的輸出電壓情況如表6所示。

表6 傳感器實測輸出電壓 單位：mV

對于硅-藍寶石壓力傳感器，輸出的電壓與施加的壓力載荷成正比，因此可將應力仿真結果(表5)與實驗實測結果(表6)進行分析比對：做出不同壓力點下(10 MPa,20 MPa,28 MPa)仿真應力值與溫度的關系曲線，進行二次擬合,結果分別如圖6(a)、圖7(a)、圖8(a)所示，并與實際實驗所測輸出電壓隨溫度變化圖(圖6(b)、圖7(b)、圖8(b))進行對比。

圖6 10 MPa仿真及實驗數(shù)據(jù)

圖7 20 MPa仿真及實驗數(shù)據(jù)

圖8 28 MPa仿真及實驗數(shù)據(jù)

經(jīng)過對比及實驗驗證，發(fā)現(xiàn)在相同的壓力載荷下，傳感器的輸出電壓、仿真得到的應力值與環(huán)境溫度呈現(xiàn)出一致的拋物線趨勢，證明了仿真結果的有效性，也說明傳感器輸出的變化、測試精度的降低是熱應力造成的結果。

最后對溫度效應對測試精度的影響進行評估。通常傳感器是以常溫條件下的輸出作為標準值，因此利用表5的數(shù)據(jù)，將其余溫度點下不同壓力載荷對應的應力值，與常溫下的輸出進行對比，即可估算出溫度帶來的測量誤差，同時根據(jù)表6中的實驗輸出電壓計算相比于常溫時的相對誤差，最終得到結果如表7、表8所示。

表7 仿真應力在不同溫度下的相對誤差(相對常溫) 單位：%

表8 實驗輸出電壓在不同溫度下的相對誤差(相對常溫) 單位：%

根據(jù)對比結果分析，在不同的溫度下，傳感器的測試精度將由于熱應力的存在，受到較大的影響。同時實驗結果也證明了溫度的升高將導致測量誤差的增大，與仿真結果表現(xiàn)出一致的變化趨勢。

3 結束語

基于硅-藍寶石壓力傳感器的工作機理，在經(jīng)過大量的研究后，通過理論推導、仿真及實驗，證明了溫度效應會導致硅-藍寶石壓力傳感器在測量過程中產(chǎn)生額外的熱應力，造成傳感器輸出電壓的變化，進而在很大程度上影響傳感器的測試精度，實際工程中需要注意進行溫度補償，可參考文中傳感器的輸入輸出特性規(guī)律，優(yōu)化改進溫度補償算法以消除溫度效應帶來的影響。