大型火電機(jī)組主蒸汽流量的廣義回歸模型

陳 穎1，陳大鵬

(1.重慶電力高等?？茖W(xué)校，重慶 500036；2.神華內(nèi)蒙古國華準(zhǔn)格爾發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010300)

隨著火電機(jī)組自動化水平的提高，主蒸汽流量信號在機(jī)組運行的安全性與經(jīng)濟(jì)性上的影響越來越顯著。汽輪機(jī)主蒸汽流量易受到如機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽溫度、汽機(jī)抽汽量等多種因素的影響，它一般通過標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置測得，或由調(diào)節(jié)級后壓力等參數(shù)計算求得。由于各因素之間互相影響，互相疊加，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析困難。

目前，測量主蒸汽流量的方法主要有直接測量法和間接測量法[1]。直接測量法通常采用標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置測量,該方法簡單、便于操作，但會造成一定的節(jié)流損失。可以利用DCS系統(tǒng)中存儲的海量數(shù)據(jù)挖掘出影響主蒸汽流量的主要因素，通過支持向量機(jī)中的廣義回歸網(wǎng)絡(luò)建立主蒸汽流量在線預(yù)測模型。

1 數(shù)據(jù)挖掘及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘(data mining)是指從存放在數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)倉庫或其他信息庫中大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的數(shù)據(jù)中挖掘其中人們事先不知道的，但又是潛在的有用信息或知識的過程。由于數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)據(jù)庫密切相關(guān)，又稱為數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)(knowledge discovery in database，KDD)[2]。DCS系統(tǒng)中存儲了海量的實時數(shù)據(jù)及歷史數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)背后隱含著某些規(guī)律，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)就是發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)規(guī)律。

數(shù)據(jù)挖掘中對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的主要步驟：數(shù)據(jù)選取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、確定數(shù)據(jù)挖掘的目的、確定算法、數(shù)據(jù)挖掘、知識解釋與評價。對于電廠DCS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，可以根據(jù)專業(yè)知識預(yù)先選取所有對主蒸汽流量有影響的可能因素，在此基礎(chǔ)上利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取特征變量、分析自變量與因變量的關(guān)聯(lián)性，從而進(jìn)一步確定主要影響因素。

1.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network，GRNN)[3]是以Paren Window于1962年提出的估計器理論為基礎(chǔ)，由Specht所創(chuàng)立，是一種監(jiān)督的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有良好的非線性映射能力，建模需要樣本數(shù)量少，人為確定的參數(shù)少等優(yōu)點，典型GRNN由4層構(gòu)成。

1)輸入層

輸入層神經(jīng)元的數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)，各神經(jīng)元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。

2)模式層

模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目n，各神經(jīng)元對應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為

(1)

3)求和層

求和層中使用兩種類型神經(jīng)元進(jìn)行求和。

一類的計算公式為

(2)

它對所有模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，其模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為

(3)

另一類計算公式為

(4)

它對所有模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，模式層中第i個神經(jīng)元與求和層中第j個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第i個輸出樣本Yi中的第j個元素，傳遞函數(shù)為

(5)

4)輸出層

輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)k，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，神經(jīng)元j的輸出對應(yīng)估計結(jié)果Y(X)的第j個元素，即

(6)

2 模型輸入變量選擇

模型變量的合理選取對于建模過程至關(guān)重要，精簡準(zhǔn)確的模型參量能有效地保證模型精度，而過多無關(guān)參量的干擾會嚴(yán)重影響模型性能。從電廠DCS系統(tǒng)中存儲的大量數(shù)據(jù)信息發(fā)現(xiàn)，主蒸汽流量與機(jī)組負(fù)荷等因素有著密切關(guān)系，根據(jù)熱能專業(yè)知識和閱讀參考文獻(xiàn)，初步確定了建立主蒸汽模型所需要的變量：主蒸汽流量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、一段抽汽溫度、一段抽汽壓力、高壓缸排汽溫度、高壓缸排汽壓力、機(jī)組負(fù)荷、汽輪機(jī)一級壓力(調(diào)節(jié)級后壓力)。

自變量篩選的方法有很多種，其基本思路是：盡可能將影響效果顯著的自變量選入到模型中，將作用不顯著的自變量排除在外。通常的篩選方法有主成分分析法、偏最小二乘法、遺傳算法等。在MATLAB軟件中編制程序，利用逐步回歸法實現(xiàn)對自變量的篩選，得到如圖1所示結(jié)果。

圖1 基于逐步回歸法的自變量篩選

最終確定建立主蒸汽流量測量模型的5個輸入變量，即自變量為主蒸汽壓力、汽輪機(jī)一級壓力、一段抽汽壓力、一段抽汽溫度、高壓缸排汽溫度；輸出變量，即因變量為主蒸汽流量。

3 數(shù)據(jù)樣本的選取

在簡單的隨機(jī)抽樣下，使用絕對誤差限和估計量的標(biāo)準(zhǔn)差來確定所需的樣本量。在常用的無放回的簡單隨機(jī)抽樣情況下，總體均值估計量的標(biāo)準(zhǔn)差(即抽樣平均誤差)的表達(dá)式為

(7)

式中：S是總體標(biāo)準(zhǔn)差，由于它通常是未知的，所以常用它的估計值δ來代替它；n是樣本量；N是總體單位數(shù)。

絕對誤差限為

(8)

從式(8)中解得

(9)

式中：t是對應(yīng)于置信概率的臨界值，通常取1.96，對應(yīng)置信概率95%；δ2是總體的估計方差[4]。如果所計算出的樣本量不是整數(shù)，一般不采用四舍五入的辦法，而是采用取其整數(shù)部分再加1的辦法。

當(dāng)t取1.96時，置信概率為95%。當(dāng)N=2 881時，根據(jù)公式計算出所需要的樣本量為339。再利用在總體樣本量較小時，最小樣本量的確定辦法對樣本量進(jìn)行進(jìn)一步精確，即

(10)

式中：n1是根據(jù)一定的置信度和允許誤差計算所得的樣本量[5]。計算得所需要的樣本量為308。

利用模糊C均值聚類法，將2 881個樣本分為10類，每類的樣本數(shù)量分別為211、216、290、207、303、313、457、218、296、310?？偣残枰槿?08組數(shù)據(jù)，按比例分層抽樣各層樣本量的確定公式為

(11)

由此可以得到從第1類樣本到第10類樣本中應(yīng)抽取的樣本量分別為23、23、31、22、39、33、49、23、32、33，再利用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本。選擇前280個作為訓(xùn)練集，后28個作為測試集。訓(xùn)練集和測試集的負(fù)荷范圍都是50%～100%。

4 實例計算

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于系統(tǒng)的輸入變量存在量綱上的差異，建模數(shù)據(jù)在數(shù)值大小上差別很大，如果直接使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行建模計算會造成較大誤差，使模型的精確度下降，因此必須對建模數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，來提高建模結(jié)果的穩(wěn)定性。故需要對采集到的實際數(shù)據(jù)做規(guī)范化處理。常用的數(shù)據(jù)規(guī)范化方法有3種：最小-最大規(guī)范化，零-均值規(guī)范化(z-score規(guī)范化)和小數(shù)標(biāo)定規(guī)范化。采用以下公式對輸入變量規(guī)范化對輸入向量作歸一化處理：

(12)

式中：x*(i,j)是第i組第j個指標(biāo)的數(shù)據(jù)；x(j)max、x(j)min為第j個指標(biāo)的最大值和最小值；x(i,j)為指標(biāo)特征值歸一化的序列。

4.2 建立模型

選擇GRNN廣義回歸網(wǎng)絡(luò)建立主蒸汽流量軟件測量模型，在MATLAB R2014a下編制程序，GRNN的網(wǎng)絡(luò)分布密度參數(shù)spread取值為0.1，結(jié)果如表1所示。

表1 預(yù)測結(jié)果對比表

圖2所示的主蒸汽流量為預(yù)測值與實際值的結(jié)果對比，圖3和圖4分別是預(yù)測出的主蒸汽流量的絕對誤差圖和相對誤差圖。

圖3 主蒸汽流量的絕對誤差圖

圖4 主蒸汽流量的相對誤差圖

5 結(jié)論

主蒸汽流量的準(zhǔn)確在線計算是實現(xiàn)機(jī)組性能實時計算和熱經(jīng)濟(jì)性評價的前提。基于主蒸汽流量在電廠熱經(jīng)濟(jì)性分析中的重要性，本文建立了預(yù)測主蒸汽流量的GRNN模型，經(jīng)過訓(xùn)練和檢驗，得到的預(yù)測結(jié)果相對誤差最大為-2.961 2%，最小僅為-0.080 0%，在可接受的范圍內(nèi)，比較令人滿意。