淺談“錯(cuò)誤”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的魅力

唐芝蓮

【摘要】教學(xué)是一個(gè)雙邊的過(guò)程，并非完全在教師的預(yù)設(shè)下再現(xiàn)，會(huì)因受教育者個(gè)體的不同狀況而出現(xiàn)多樣化的生成內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中亦會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。面對(duì)錯(cuò)誤，諸多教師采取的措施或?yàn)榛乇?、或糾正即可，并沒(méi)有因勢(shì)利導(dǎo)，利用“錯(cuò)誤”為教學(xué)服務(wù)。如果教師能充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤為教學(xué)服務(wù)，定會(huì)有新的收獲，呈現(xiàn)精彩的一幕。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 錯(cuò)誤 利用 服務(wù)

眾所知周，在具體的教學(xué)中，即使是最優(yōu)秀的教師，最出色的學(xué)生，都不可避免地出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。面對(duì)這些錯(cuò)誤，諸多教師均進(jìn)行了認(rèn)真地分析、研究，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的原因進(jìn)行了歸類，同時(shí)針對(duì)這些出錯(cuò)原因，采取了一些行之有效的補(bǔ)救措施，起到了一定的糾錯(cuò)效果。但都是“堵源截流”，而非“因勢(shì)利導(dǎo)”。筆者認(rèn)為，既然錯(cuò)誤難以避免，何不利用這些“錯(cuò)誤”來(lái)為教學(xué)服務(wù)，既可以從根本上糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓教學(xué)成效最優(yōu)化。

一、利用“錯(cuò)誤”提升興趣

《加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算》的知識(shí)點(diǎn)是人教版四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分的學(xué)習(xí)較為困難，出錯(cuò)率較高。在學(xué)習(xí)了新授內(nèi)容之后，為了鞏固學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容的掌握，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)題：383-196=383-200+4=187（引導(dǎo)學(xué)生思考：把196看成200，多減了4，所以要加上4。）完成上述練習(xí)之后，我請(qǐng)學(xué)生自己出題：崔清云回答時(shí)，他給出了這樣的答案“383-202”很明顯，此算式與上述練習(xí)題是不同的，計(jì)算方法迥異。怎么辦，直接告訴學(xué)生答案，還是……轉(zhuǎn)念一想，這不是一個(gè)非常好的生成點(diǎn)嗎？我微微一笑，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們完成383-202的計(jì)算，看看結(jié)果是多少？”同時(shí)，我請(qǐng)了一位學(xué)習(xí)中上等的學(xué)生周雨涵進(jìn)行板演。很快，學(xué)生完成了計(jì)算，周雨涵的板演為：383-202=383-200+2=185。我請(qǐng)第一位計(jì)算結(jié)果是181的同學(xué)祝銘跟同學(xué)們分享一下他的計(jì)算思路?！袄蠋?，383-202，先用383減200，200比減數(shù)202少2，所以還要再減2。其他學(xué)生聽(tīng)了頻頻點(diǎn)頭，表示認(rèn)可。“那么，你們發(fā)現(xiàn)在計(jì)算減法時(shí)，如果減數(shù)接近整十、整百、整千時(shí)，有什么計(jì)算規(guī)律？”我繼續(xù)追問(wèn) 。很快，學(xué)生就總結(jié)出“在計(jì)算減法時(shí)，如果減數(shù)接近整十、整百、整千時(shí)，可以把減數(shù)看作整十、整百、整千的數(shù)。多減幾要加幾，少減幾要再減幾?！?/p>

這節(jié)課，我以學(xué)生的錯(cuò)誤為基點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，既完成了教學(xué)的內(nèi)容，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使課堂教學(xué)達(dá)到了高效。

二、利用“錯(cuò)誤”創(chuàng)設(shè)情境

對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不容忽視的一項(xiàng)任務(wù)。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而解決問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑之一。

在“帶余除法”的教學(xué)中，教師不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：0.29÷0.14=2…1。明白此題的算理和出錯(cuò)的原因是本部分知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的難點(diǎn)。為了提升學(xué)生對(duì)此題的辨析和判斷能力，我把這個(gè)問(wèn)題改編成判斷題：0.29÷0.14=2…1（）。給學(xué)生自己獨(dú)立思考的空間，經(jīng)過(guò)深思熟慮之后，請(qǐng)學(xué)生陳述判斷的方法：

（1）驗(yàn)算法：0.14×2+1=1.28≠0.29，所以是錯(cuò)的。此種判斷方法是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗(yàn)算方法。

（2）比較法1：在數(shù)學(xué)算式里，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。而在此題中余數(shù)1比除數(shù)0.14大，所以判斷此題肯定是錯(cuò)的。

比較法2：此題中余數(shù)1比被除數(shù)0.29還大，所以肯定是錯(cuò)的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

從以上情況可以看出，學(xué)生的錯(cuò)誤并不可怕，教師在教學(xué)中充分利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給予學(xué)生充分的思考空間、思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題，既可以糾錯(cuò)，亦能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握，更深層次地把握知識(shí)的要點(diǎn)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的目的。

三、利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)技能

數(shù)學(xué)的突出特性就是邏輯性，可以說(shuō)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面是對(duì)知識(shí)的掌握，另一方面是對(duì)邏輯思維能力的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，我們可以進(jìn)行正面的引導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，也可以鼓勵(lì)學(xué)生突破固有的思維定式，多角度、多方位審視錯(cuò)誤，從而達(dá)到有效培養(yǎng)思維能力的目的。

選擇題：“比0.3小而比0.2大的數(shù)多少個(gè)？（ ）。A.沒(méi)有一個(gè);B.有9個(gè);C.10個(gè);D.有無(wú)數(shù)個(gè)?！边@是一道較有難度的題，學(xué)生在解答這道題時(shí)，錯(cuò)誤率較高。那么采取怎樣的措施才能讓學(xué)生對(duì)此題有較深入的理解呢？我采取的措施就是轉(zhuǎn)換原題，把它分成2個(gè)問(wèn)題：“假設(shè)答案A正確，原題應(yīng)該是怎樣的呢？”“假設(shè)答案B正確，原題又該是怎樣的呢？”轉(zhuǎn)換原題的方式，就是教育學(xué)生思考問(wèn)題既可以從正面去思考，也可以從反面去研究，多角度、多方位研究問(wèn)題，不但解決了問(wèn)題，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)技能得到提升。

教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是教師還是學(xué)生，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，也是并不可怕的事情。恰恰相反，如果我們不回避錯(cuò)誤，不簡(jiǎn)單敷衍了事，充分利用這些錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤所蘊(yùn)含的“魅力”，定會(huì)讓我們的教學(xué)彰顯別樣的精彩。