不同方向沖擊加載作用下含裂紋巷道的破壞行為

周磊，朱哲明，范勇，劉瑞峰，鄧帥，董玉清

(1.四川大學(xué)深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610065；2.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都，610065)

在煤礦開(kāi)采過(guò)程中，巷道圍巖隨時(shí)可能會(huì)受到各種沖擊載荷作用，例如落石沖擊、掘進(jìn)爆破、頂板剝落等，這些動(dòng)力載荷將誘發(fā)巷道圍巖周?chē)奶烊涣鸭y與節(jié)理等缺陷的孕育、擴(kuò)展與貫通，最終導(dǎo)致巷道發(fā)生破壞與失穩(wěn)坍塌。當(dāng)來(lái)自不同方向的沖擊載荷加載于巷道斷面時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致巷道斷面發(fā)生不同形式的破壞，因此，研究不同方向沖擊載荷作用下含預(yù)制缺陷巷道的破壞方式具有重要意義。人們對(duì)巷道在爆炸與沖擊載荷等作用下的破壞行為進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值分析研究。ZHU等[1]采用巖石破壞過(guò)程分析(RFPA)軟件對(duì)巷道圍巖周?chē)膭?dòng)態(tài)擾動(dòng)載荷作用進(jìn)行了分析，并對(duì)側(cè)壓力系數(shù)和動(dòng)態(tài)擾動(dòng)波形對(duì)地下洞室周?chē)茐膮^(qū)發(fā)育的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬。郭東明等[2-3]采用爆炸加載動(dòng)態(tài)焦散線測(cè)試系統(tǒng)研究了爆炸載荷作用下傾斜裂紋對(duì)巷道圍巖破壞機(jī)理的影響。王建國(guó)等[4]采用自制砂漿材料研究了不同節(jié)理傾角對(duì)沖擊應(yīng)力波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并對(duì)在節(jié)理交界面上沖擊應(yīng)力波的波動(dòng)特性、能量傳遞和耗散進(jìn)行了分析。朱晶晶等[5]利用大直徑霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置對(duì)砂巖在單次沖擊與重復(fù)多次沖擊載荷作用下的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析，從巖石的細(xì)觀裂紋擴(kuò)展和能量吸收的角度分析了巖石的破壞過(guò)程。巷道圍巖巖體內(nèi)部含有各種天然節(jié)理等缺陷，為了更好地分析巷道圍巖內(nèi)裂紋缺陷對(duì)圍巖強(qiáng)度評(píng)價(jià)的影響，采用試驗(yàn)-數(shù)值法對(duì)含裂紋巷道模型中裂紋尖端的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算，隨后根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定的起裂時(shí)間確定動(dòng)態(tài)起裂韌度。WANG 等[6-7]采用裂紋擴(kuò)展計(jì)、應(yīng)變片并結(jié)合試驗(yàn)-數(shù)值法計(jì)算了平臺(tái)巴西圓盤(pán)在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)起裂韌度與擴(kuò)展韌度，并分析了其隨裂紋擴(kuò)展速度的變化規(guī)律。FAYE等[8]研究了三點(diǎn)彎曲有機(jī)玻璃板(PMMA)試件在沖擊載荷作用下動(dòng)態(tài)起裂韌度的變化趨勢(shì)，分析了動(dòng)態(tài)加載率對(duì)動(dòng)態(tài)起裂韌度的影響。ZHANG 等[9-10]采用高速攝影系統(tǒng)與裂紋擴(kuò)展計(jì)測(cè)試系統(tǒng)分析了含缺口半巴西圓盤(pán)試件(NSCB)在動(dòng)載荷作用下裂紋擴(kuò)展速度的變化趨勢(shì)，并根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)法與數(shù)字圖像相關(guān)法則計(jì)算了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)斷裂韌度。ZHAO等[11-13]利用高速攝影采集系統(tǒng)研究了爆炸載荷作用下裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的演化規(guī)律，并對(duì)裂紋尖端的動(dòng)態(tài)斷裂韌度進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于在沖擊載荷作用下缺陷巖石內(nèi)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究，采用數(shù)值模擬手段實(shí)現(xiàn)沖擊加載過(guò)程的重現(xiàn)是一個(gè)較好的研究方式，因此，本文作者采用有限差分法AUTODYN軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)斷裂行為的數(shù)值模擬，該軟件能夠很好地解決幾何非線性和材料非線性動(dòng)態(tài)相關(guān)問(wèn)題[14-16]。ZHU等[17-20]采用AUTODYN軟件研究了爆炸載荷作用下巷道斷面對(duì)緩慢卸載P波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并驗(yàn)證了該軟件計(jì)算結(jié)果的有效性。WONG等[21]采用累積損傷模型研究了沖擊載荷作用下含共線雙裂紋巖石試件的破壞行為，并對(duì)裂尖的破壞應(yīng)力場(chǎng)及破壞規(guī)律進(jìn)行了分析。目前針對(duì)巷道圍巖在動(dòng)態(tài)載荷作用下的相關(guān)研究尚處于初步階段，對(duì)于不同方向加載對(duì)巷道圍巖破壞的影響，人們大多采用準(zhǔn)靜態(tài)法進(jìn)行研究[22-24]。本文基于霍普金森壓桿試驗(yàn)原理，采用落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行巷道模型試件的沖擊加載試驗(yàn)，研究不同沖擊加載方向?qū)A(yù)制裂紋缺陷巷道模型破壞方式的影響，并采用應(yīng)變計(jì)測(cè)定起裂時(shí)間及裂紋擴(kuò)展速度；采用AUTODYN 與ABAQUS 軟件并結(jié)合試驗(yàn)-數(shù)值法，驗(yàn)證巷道模型破壞行為并計(jì)算動(dòng)態(tài)起裂韌度，分析不同方向沖擊載荷作用對(duì)巷道斷面穩(wěn)定性的影響。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

采用自行研制的中低速落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1。沖擊試驗(yàn)機(jī)主要包含5 個(gè)部分即沖擊錘、入射板、透射板、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和阻尼器。落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)依據(jù)SHPB原理進(jìn)行安裝，入射板與透射板均采用LY12CZ鋁合金。該材料的彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.3，密度為2 850 kg/m3，基于一維應(yīng)力波傳播理論，理論縱波波速為5 015.76 m/s，實(shí)測(cè)縱波波速為5 006 m/s。入射板長(zhǎng)度li=3 m，透射板長(zhǎng)度lt=2 m，沖擊錘的高度hs=300 mm，三者寬度×厚度均為300 mm×30 mm，入射板上粘貼有3 張應(yīng)變片(BX120-20AA)，距試件上端面的距離分別為si1=2500 mm，si2=1500 mm，si3=500 mm。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，最后選擇si3作為入射端信號(hào)采集端。在透射板中間位置st=1 m處粘貼應(yīng)變片作為透射端信號(hào)的采集。

沖擊錘下落高度可以根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行設(shè)置，通過(guò)繩索將沖擊錘向上提升，提升高度范圍為0～10 m，高度采用紅外線測(cè)距儀進(jìn)行測(cè)試。隨后根據(jù)下式計(jì)算:

圖1 落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)Fig.1 Drop weight testing apparatus

式中：v為沖擊錘下落的沖擊速度；g為重力加速度(g=9.8 m/s2)；hs為沖擊錘沖擊高度。

為了獲得較為理想的試驗(yàn)結(jié)果，在沖擊錘與入射板之間粘貼銅合金片作為波形整形器。經(jīng)過(guò)前期的試驗(yàn)對(duì)比，該措施能夠延長(zhǎng)加載波形的上升沿，減小波傳播過(guò)程中的彌散效應(yīng)[25]。為了減小巷道模型試件與入射板、透射板之間的摩擦效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)的影響，在試件與入射板、透射板之間涂抹少量的凡士林作為潤(rùn)滑劑。

1.2 試件的制作

為了研究不同沖擊加載方向?qū)ο锏滥Ｐ蛿嗔研袨榈挠绊?，采用顆粒均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的青砂巖作為模型材料來(lái)制作試件，將巷道模型理想化為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型，該材料力學(xué)參數(shù)如下：動(dòng)態(tài)泊松比μd=0.165，動(dòng)態(tài)彈性模量Ed= 13.58 GPa，單軸抗壓強(qiáng)度σU=22.08 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度σt=2.08 MPa，密度為ρ=2 265 kg/m3，膨脹波波速cd＝2 563 m/s，畸變波波速cs＝1 639 m/s，瑞雷波波速cR＝1 457.6 m/s，模型長(zhǎng)×寬×高為350 mm×300 mm×30 mm。為了模擬巷道圍巖內(nèi)含有天然缺陷等情況，在巷道斷面對(duì)稱(chēng)軸線上設(shè)置預(yù)制單裂紋。巷道斷面與加載方向的夾角為θ，巷道高度h=60 mm，寬度w=50 mm，圓弧半徑r=25 mm，裂紋長(zhǎng)度2a=50 mm。巷道模型示意圖如圖2所示。試件首先采用高壓水刀進(jìn)行沖切，形成含巷道斷面形狀的矩形巖石板材，隨后采用厚度為1 mm的鋼鋸條進(jìn)行裂紋粗加工，加工裂紋長(zhǎng)度至49 mm，最后采用厚度為0.2 mm的美工刀片進(jìn)行1 mm裂紋尖端的銳化，使試件能夠較好地滿足國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)對(duì)裂紋寬度的制作要求。巷道模型試件以15°為梯度增量，依次設(shè)置θ為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的7 組試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，每組試驗(yàn)制作3 個(gè)試件，共計(jì)21個(gè)巷道模型試件。

圖2 巷道模型示意圖Fig.2 Diagram of tunnel model

IRWIN[26]按力學(xué)性質(zhì)特征將裂紋分為張開(kāi)型裂紋、滑開(kāi)型裂紋和撕開(kāi)型裂紋這3種基本類(lèi)型。為了區(qū)分巷道模型內(nèi)預(yù)制裂紋的破壞模式，基于IWRIN斷裂力學(xué)理論(大部分結(jié)構(gòu)主要是張開(kāi)型裂紋與滑移型裂紋破壞)，引入拉伸應(yīng)力強(qiáng)度因子KI與剪切應(yīng)力強(qiáng)度因子KII對(duì)預(yù)制裂紋的斷裂模式進(jìn)行區(qū)分，隨后基于圖2中的巷道模型試件建立相應(yīng)的數(shù)值模型，結(jié)合ABAQUS 軟件對(duì)裂紋尖端的準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置加載應(yīng)力為22.08 MPa，設(shè)置模型材料參數(shù)與砂巖參數(shù)一致，最終得到裂紋尖端KI和KII隨靜態(tài)載荷加載方向(即傾角θ)的變化，如圖3所示(其中負(fù)值表示裂紋相對(duì)錯(cuò)動(dòng)方向)。從圖3可以看出：當(dāng)θ=0°時(shí)，KII和KI均為0 MPa·m1/2，表明此時(shí)為純I 型裂紋；當(dāng)巷道斷面傾斜角θ增大時(shí)，KII先逐漸增大，隨后減小，而KI絕對(duì)值也逐漸增大，說(shuō)明此時(shí)裂紋斷裂模式為I/II復(fù)合型裂紋，需要考慮I/II復(fù)合型斷裂模式對(duì)巷道動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

首先對(duì)沖擊試驗(yàn)機(jī)采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用入射板與透射板上粘貼的應(yīng)變片，采集得到巷道斷面傾角θ=45°，沖擊速度v=8.271 m/s時(shí)入射端與透射端的應(yīng)變波形，如圖4所示。從圖4可以得知入射波與反射波能夠較好地分離開(kāi)，且透射波也能夠很好地進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，波形試驗(yàn)數(shù)據(jù)與SHPB試驗(yàn)裝置基本一致[27-29]，說(shuō)明沖擊試驗(yàn)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)巖石材料在中低速?zèng)_擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨傾角θ的變化Fig.3 Change of quasi-static stress intensity factor with θ

圖4 入射板與透射板上應(yīng)變隨時(shí)間的變化Fig.4 Change of strain of the incident and transmission plates with time

為了準(zhǔn)確地測(cè)定巷道內(nèi)預(yù)制裂紋的起裂時(shí)間及裂紋擴(kuò)展速度等參數(shù)，并為后期的動(dòng)態(tài)起裂韌度計(jì)算提供前提條件，在裂紋尖端處及裂紋擴(kuò)展路徑中粘貼2張應(yīng)變片即BX120-50AA SG1和SG2，2張應(yīng)變片之間的距離s=20 mm。該方法已經(jīng)被廣泛用于測(cè)定預(yù)制裂紋起裂時(shí)間[30-31]。當(dāng)預(yù)制裂紋開(kāi)始起裂時(shí)，應(yīng)變片SG1將被拉斷，應(yīng)變片兩端的電壓將突然增大，形成臺(tái)階電壓，進(jìn)而可以精確地確定裂紋的起裂時(shí)間ti；當(dāng)應(yīng)變片SG2被拉斷時(shí)，同理可以得到裂紋擴(kuò)展20 mm的擴(kuò)展時(shí)間tp，從而可以初步確定裂紋的擴(kuò)展速度vp=20/(tp-ti)。應(yīng)變片電壓隨時(shí)間的變化如圖5所示。從圖5可以看出：巷道內(nèi)預(yù)制裂紋的起裂時(shí)間ti=262.52 μs，裂紋的擴(kuò)展時(shí)間tp=315.82 μs，裂紋的平均擴(kuò)展速度vp=375.23 m/s。

圖5 應(yīng)變片電壓隨時(shí)間的變化Fig.5 Change of strain gauge voltage with time

2 動(dòng)態(tài)斷裂韌度計(jì)算

由于巷道圍巖內(nèi)通常含有較多的天然裂紋與節(jié)理等缺陷，這將極大地影響巷道結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，而巖石材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌度是評(píng)價(jià)巖石在沖擊載荷作用下抵抗斷裂性能的重要依據(jù)[32-33]，因此，巷道模型結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)部裂紋尖端動(dòng)態(tài)起裂韌度的計(jì)算就變得尤為重要。

2.1 動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算

采用試驗(yàn)-數(shù)值法計(jì)算巷道模型試件內(nèi)裂紋的動(dòng)態(tài)起裂韌度時(shí)，為了達(dá)到與試驗(yàn)荷載相同的加載條件，首先對(duì)模型試件上、下兩端的應(yīng)力分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)SHPB 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理原則，對(duì)圖4中的應(yīng)變進(jìn)行應(yīng)力轉(zhuǎn)換[34-36]：

式中：σ1(t)為試件上端所受載荷，可由入射波應(yīng)變時(shí)程曲線εi(t)與反射波εr(t)應(yīng)變時(shí)程曲線疊加得到；σ2(t)為試件下端所受載荷，可由透射波應(yīng)變時(shí)程曲線εt(t)得到；Ei和Et分別為入射板與透射板的彈性模量；Ai，At和As分別為入射板、透射板、巷道模型試件的加載橫截面積。

模型試件上、下兩端的應(yīng)力荷載隨時(shí)間的變化如圖6所示。將圖6中結(jié)果代入數(shù)值分析軟件中進(jìn)行分析，并結(jié)合試驗(yàn)所測(cè)的裂紋起裂時(shí)間ti確定動(dòng)態(tài)起裂韌度。

圖6 巷道模型試件上、下端的沖擊載荷Fig.6 Impact loads of tunnel model sample on both ends of the upper and lower sides

2.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

本文采用ABAQUS軟件結(jié)合試驗(yàn)-數(shù)值法進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。為了驗(yàn)證該軟件計(jì)算的精準(zhǔn)性，對(duì)有限板含中心預(yù)制單裂紋在Heaviside 階躍函數(shù)載荷形式作用下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算。選取均勻的時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.2 μs，采用隱式的動(dòng)態(tài)有限元數(shù)值方法模塊(ABAQUS/Standard)進(jìn)行求解，隨后與文獻(xiàn)[37]中的有限差分法計(jì)算結(jié)果及文獻(xiàn)[38]中的邊界元法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這3種方法計(jì)算結(jié)果較一致[39]，說(shuō)明ABAQUS 軟件對(duì)于沖擊載荷作用下動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算具有較高的準(zhǔn)確性。

基于圖2中的巷道模型尺寸，建立2D 有限元數(shù)值模型，該模型裂紋尖端采用6 節(jié)點(diǎn)的CPS6 單元，其余區(qū)域采用8 節(jié)點(diǎn)的CPS8 單元進(jìn)行劃分，網(wǎng)格單元總數(shù)為8 036 個(gè)。將裂紋理想化為尖銳裂紋，采用1/4 節(jié)點(diǎn)奇異單元描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的奇異性，并在裂紋尖端進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。2D 數(shù)值模型網(wǎng)格單元如圖7所示。加載時(shí)間設(shè)為600 μs，每1 μs 設(shè)置為1 個(gè)加載步，隨后結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試的起裂時(shí)間ti確定巷道模型試件的動(dòng)態(tài)起裂韌度，并對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行分析。

分別選擇巷道斷面傾角θ=0°與45°這2種工況作為典型研究對(duì)象進(jìn)行分析，兩者動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線分別如圖8和圖9所示。從圖8可以看出：動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子KI變化較大，KII變化較小且接近0 MPa·m1/2，說(shuō)明此時(shí)裂紋為純I 型裂紋破壞方式，這與第1.2 節(jié)中裂紋斷裂模式驗(yàn)證結(jié)果一致。結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試的起裂時(shí)間ti，可確定此時(shí)巷道模型試件的動(dòng)態(tài)起裂韌度KDI(t,a)=1.63 MPa·m1/2，該值小于動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線的最大值KIMAX(2.29 MPa·m1/2)，說(shuō)明裂紋在并未達(dá)到拉伸應(yīng)力最大值時(shí)就已經(jīng)起裂，隨后繼續(xù)向前擴(kuò)展；而在沖擊載荷的動(dòng)態(tài)慣性效應(yīng)作用下，裂紋開(kāi)始階段出現(xiàn)在150 μs左右，此前KI始終為負(fù)值，說(shuō)明裂紋初始階段處于壓縮閉合狀態(tài)，與準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下的應(yīng)力場(chǎng)分布有較大區(qū)別。

圖7 2D數(shù)值模型網(wǎng)格單元Fig.7 Typical mesh of 2D numerical model

圖8 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線(θ=0°)Fig.8 Dynamic stress intensity factor curves(θ=0°)

圖9 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線(θ=45°)Fig.9 Dynamic stress intensity factor curves(θ=45°)

圖9所示為巷道斷面傾斜角θ=45°時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線。從圖9可見(jiàn)：前期KI與KII均為負(fù)值，后變?yōu)檎?；在?yīng)力波傳至裂紋尖端處，裂紋開(kāi)始處于壓剪狀態(tài)，隨后處于拉剪狀態(tài)，經(jīng)過(guò)壓縮與剪切共同作用促使裂紋尖端起裂，起裂時(shí)動(dòng)態(tài)起裂韌度KID(t,a)=-6.64 MPa·m1/2，KIDI(t,a)=-6.53 MPa·m1/2，兩者都小于各自時(shí)程曲線中動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子絕對(duì)值的最大值，說(shuō)明當(dāng)沖擊加載來(lái)源于不同方向時(shí)，巷道內(nèi)預(yù)制裂紋缺陷斷裂模式將發(fā)生改變，特別是剪切作用的影響將隨之增大。

不同傾角θ下動(dòng)態(tài)起裂韌度分別如表1所示。由于巷道斷面傾斜θ=75°與θ=90°時(shí)，主要在巷道圍巖兩側(cè)拱肩部位發(fā)生破壞，而預(yù)制裂紋沒(méi)有發(fā)生起裂，因此，裂紋的起裂時(shí)間、裂紋平均擴(kuò)展速度、動(dòng)態(tài)起裂韌度無(wú)法進(jìn)行相應(yīng)地計(jì)算。

3 巷道模型破壞行為分析

為了驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)不同沖擊載荷方向作用下的巷道模型進(jìn)行數(shù)值模擬，采用有限差分法軟件AUTODYN 進(jìn)行數(shù)值分析，內(nèi)置顯式非線性動(dòng)力學(xué)分析系統(tǒng)。該軟件能夠解決動(dòng)態(tài)載荷作用下幾何非線性和材料非線性的動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題，內(nèi)嵌多種材料數(shù)據(jù)庫(kù)和動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，可滿足爆炸與沖擊載荷等作用下的研究要求。

基于圖2中的巷道模型尺寸，建立7 組相應(yīng)的三維有限元數(shù)值模型，如圖10所示。模型參數(shù)與本文第1.2 節(jié)中的砂巖參數(shù)一致。模型中建立了沖擊錘、試件、入射板、透射板、阻尼器等部件，以充分模擬試驗(yàn)條件下的載荷情況。整個(gè)數(shù)值模型含有153 310個(gè)六面體單元，網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)為1 mm，沖擊錘的下落沖擊速度根據(jù)試驗(yàn)條件進(jìn)行設(shè)置。

圖10 3D數(shù)值模型網(wǎng)格單元示意圖Fig.10 Diagram of 3D numerical model mesh unit

3.1 巷道圍巖破壞行為分析

當(dāng)θ分別為0°，45°和90°時(shí)，不同方向沖擊載荷的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11所示。從圖11可知：當(dāng)θ=0°時(shí)，巷道圍巖內(nèi)的破壞方式主要是由預(yù)制裂紋的起裂及巷道底板處拉伸應(yīng)力造成的拉伸破壞；當(dāng)θ=45°時(shí)，巷道圍巖的破壞方式主要是預(yù)制裂紋的起裂、擴(kuò)展及拱腳的破壞，說(shuō)明此時(shí)拱腳區(qū)域穩(wěn)定性較??；由于當(dāng)θ=45°時(shí)裂紋為I/II復(fù)合型裂紋，起裂以后在剪應(yīng)力與拉應(yīng)力共同作用下，裂紋走向逐漸偏向于最大主應(yīng)力區(qū)，即巷道模型試件的對(duì)稱(chēng)軸區(qū)域。當(dāng)θ=90°時(shí)，巷道斷面主要是兩側(cè)拱肩的破壞，而預(yù)制裂紋沒(méi)有發(fā)生起裂及擴(kuò)展，說(shuō)明此時(shí)天然裂紋缺陷的影響較小，主要考慮巷道斷面拱肩與拱腳區(qū)域?qū)?yīng)力波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由圖11可知數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性?？傮w來(lái)說(shuō)，當(dāng)沖擊載荷來(lái)源于不同加載方向時(shí)，巷道斷面的破壞形式也不同，需根據(jù)沖擊載荷的方向來(lái)加強(qiáng)巷道結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

表1 不同傾角θ下動(dòng)態(tài)起裂韌度Table1 Dynamic initiation toughness of different dip angles

3.2 巷道圍巖應(yīng)力分析

圖11 不同傾角θ下數(shù)值模擬結(jié)果分析Fig.11 Numerical simulation results of different dip angles

圖12 巷道圍巖測(cè)點(diǎn)分布及周?chē)鷳?yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.12 Distribution of monitoring points around the tunnel and change of surrounding stress of rock mass with time

為了分析沖擊載荷作用對(duì)巷道圍巖內(nèi)部的影響，對(duì)巷道斷面傾角θ=0°時(shí)圍巖周?chē)膽?yīng)力進(jìn)行分析。在巷道斷面周?chē)O(shè)置高斯觀測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)巷道圍巖周?chē)鷳?yīng)力的變化，如圖12所示。從圖12可知：巷道的拱肩與拱腳壓應(yīng)力比其他區(qū)域的大，易造成拉伸破壞；在底板位置處，由于受到拉伸應(yīng)力作用造成拉伸破壞，形成拉伸裂紋，應(yīng)力突然降為零，與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合；而在高斯觀測(cè)點(diǎn)①和③處，壓應(yīng)力相對(duì)較小，說(shuō)明觀測(cè)點(diǎn)①和③處的巷道區(qū)域在豎向動(dòng)態(tài)載荷作用下相對(duì)穩(wěn)定，這與準(zhǔn)靜態(tài)加載作用下巷道圍巖周?chē)膽?yīng)力分布情況不同[40-41]。

4 結(jié)論

1)當(dāng)加載不同方向的沖擊載荷時(shí)，巷道圍巖的破壞形式有很大差別。當(dāng)沖擊載荷來(lái)源偏向于側(cè)幫方向時(shí)，巷道圍巖僅僅兩側(cè)拱肩破壞；當(dāng)沖擊載荷來(lái)源偏向于拱頂時(shí)，巷道斷面主要是預(yù)制裂紋的起裂、擴(kuò)展及拱腳或底板的破壞。

2)當(dāng)沖擊載荷來(lái)源于不同方位時(shí)，圍巖內(nèi)天然預(yù)制裂紋缺陷的斷裂模式也發(fā)生較大變化，從純I型裂紋逐漸變?yōu)镮/II復(fù)合型裂紋的破壞，并且動(dòng)態(tài)斷裂韌度與沖擊載荷的加載方向有很大的關(guān)系。

3)當(dāng)沖擊載荷來(lái)源于豎直方向時(shí)，巷道斷面的拱肩與拱腳位置處的壓應(yīng)力較大，說(shuō)明動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性較小，并且在拱底容易受到拉伸應(yīng)力作用而產(chǎn)生拉伸破壞，這與靜態(tài)載荷作用下的破壞行為有較大的區(qū)別。