單軸壓縮下孔洞砂巖細(xì)觀破裂演化規(guī)律

趙國彥，王恩杰，吳浩，邱菊，戴怡文

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

地下采礦與隧道開挖等地下工程會在巖體中形成孔洞。在高地應(yīng)力作用下，原生及新生裂紋可能沿孔洞周邊起裂、擴(kuò)展、貫通進(jìn)而導(dǎo)致工程巖體整體發(fā)生破壞，從而引發(fā)工作面發(fā)生冒頂塌方、片幫以及巖爆等工程災(zāi)害，嚴(yán)重危害到工作人員的生命安全和工程質(zhì)量[1-2]。因此，開展含孔洞巖石的破裂演化規(guī)律研究對尋找控制工程安全穩(wěn)定的措施具有重要意義。近年來，人們對含孔洞巖石的破裂演化過程進(jìn)行了理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，取得了一定進(jìn)展。TANG 等[3]對含預(yù)制孔洞脆性材料在壓縮載荷作用下引起的軸向劈裂破壞特性進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)裂紋的萌生和擴(kuò)展總是從孔洞拉伸應(yīng)力集中區(qū)開始；楊圣奇等[4-5]采用掃描電鏡和聲發(fā)射儀實(shí)時觀測了含單孔大理巖和砂巖在單軸壓縮過程中裂紋的萌生、擴(kuò)展、演化和貫通特征，發(fā)現(xiàn)巖石裂紋首先在孔洞周邊的拉伸應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生，隨后沿加載方向或晶粒邊界逐漸向試樣端部或邊界薄弱部位擴(kuò)展；ZHAO 等[6]應(yīng)用物理模型和聲發(fā)射技術(shù)，研究了含圓形孔洞脆性巖石的斷裂演化過程；LAJTAI 等[7]證明了遠(yuǎn)場裂紋與孔洞周邊剪切裂紋的搭接可導(dǎo)致巖石的整體破壞；JAEGER 等[8]也證明了孔洞周邊的宏觀裂紋的產(chǎn)生總是發(fā)生在最大剪應(yīng)力區(qū)域；馬少鵬等[9]觀測了單軸壓縮下圓孔結(jié)構(gòu)巖石破壞過程及變形場演化特征(位移加載速度為0.02 mm/min)；李英杰等[10]采用貼應(yīng)變片的電測法得到了圓孔試件在雙向不等壓加載條件下表面觀測點(diǎn)應(yīng)力的演化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上分析了不等壓條件下剪切裂紋的發(fā)生機(jī)制；李地元等[11]利用高速攝像儀分析了沖擊載荷作用下預(yù)制孔洞試樣的動態(tài)抗壓強(qiáng)度、破壞模式和裂紋擴(kuò)展特性。但目前試驗(yàn)研究主要從宏觀角度出發(fā)，通過孔洞巖體中裂紋發(fā)育形態(tài)上的觀察與統(tǒng)計分析來判斷其破壞特性，而孔洞巖體的破壞過程極其復(fù)雜，從宏觀角度定性研究其破裂機(jī)制難免存在局限。同時，之前關(guān)于含孔洞巖石的破裂演化規(guī)律研究大多局限于圓形和橢圓形孔洞，而對于地下采礦與隧道開挖中常見的其他孔洞形狀，如圓形、橢圓形、梯形、馬蹄形和方形等的研究較少。因此，需要從細(xì)觀角度研究含不同孔洞形狀巖體加載過程各個階段的斷裂特征，進(jìn)而為工程巖體的穩(wěn)定性分析提供參考。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation，DIC)是一種非接觸式光學(xué)測量方法，它是通過變形前、后試件表面灰度的相關(guān)計算得到試件表面的全場位移和應(yīng)變，進(jìn)而獲取巖石的斷裂特征。近年來已有研究者將其應(yīng)用于巖石和混凝土的破裂演化規(guī)律分析[12-22]，但有關(guān)其應(yīng)用于含孔洞巖石的破裂演化過程研究較少[23]。為此，本文作者借助數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，從細(xì)觀角度研究單軸壓縮作用下含孔洞砂巖的破裂演化過程。

1 試驗(yàn)設(shè)計

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)選取均質(zhì)性較高的紅砂巖作為研究對象，其主要礦物成分為長石和石英，含有部分高嶺石、綠泥石和少量的伊利石、蒙皂石、伊蒙混層、方解石等礦物。該砂巖為細(xì)晶結(jié)構(gòu)，顆粒粒徑相對比較均勻，呈致密塊狀構(gòu)造，其基本物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1 紅砂巖基本物理力學(xué)性質(zhì)Table1 Basic physical and mechanical properties of sandstone

1.2 孔洞試樣制備

為使DIC技術(shù)獲得的試樣表面信息更好地表征試樣整體的破裂演化過程，選取合適的試樣厚度至關(guān)重要。試樣不宜過厚，否則將會發(fā)生三維裂紋擴(kuò)展，導(dǎo)致表面裂紋的擴(kuò)展不具有代表性；同時，試樣也不宜過薄，否則將會由于平面彎曲而導(dǎo)致測量誤差。因此，本研究中試樣厚度選為25 mm。

采集的砂巖試樣經(jīng)過切割、精細(xì)打磨等工序，將砂巖塊體加工成高度(H)、寬度(W)、厚度(T)分別為150，100 和25 mm 的長方體板狀試樣。試樣表面進(jìn)行打磨以保證平整，與國際巖石力學(xué)學(xué)會標(biāo)準(zhǔn)一致。完整砂巖試樣尺寸示意圖見圖1，其中箭頭方向代表加載方向。采用高壓水射流切割機(jī)在加工完的砂巖試樣中心(圖1中O點(diǎn)位置)預(yù)制圓形、梯形、馬蹄形和方形4種孔洞形狀。為方便比較，保持4個孔洞面積近似相等。不同孔洞形狀及具體尺寸見圖2。最后在試樣表面噴涂黑白2種顏色散斑顆粒。不同砂巖試樣的尺寸和力學(xué)參數(shù)見表2。

1.3 試驗(yàn)過程

圖1 完整砂巖試樣尺寸示意圖Fig.1 Diagram of complete sandstone specimen size

圖2 砂巖試樣預(yù)制孔洞尺寸Fig.2 Sizes of pre-fabricated hole for sandstone specimen

采用INSTRON-1346 型液壓伺服控制試驗(yàn)機(jī)對板樣砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)過程采用位移加載控制，加載速率為0.6 mm/min。在加載之前，在巖樣兩端涂抹凡士林以減小端部摩擦效應(yīng)。在加載過程中，通過計算機(jī)自動采集軸向位移和荷載數(shù)據(jù)，同時利用分辨率為2 448×2 050 的超高解析數(shù)碼攝像機(jī)捕獲巖樣破壞全過程的數(shù)字圖像，圖像采集速率為15張/s，試樣一側(cè)擺放發(fā)光二極管燈。試驗(yàn)之后，通過精確工業(yè)三維測量技術(shù)對數(shù)字圖像進(jìn)行分析，計算不同時期的位移場和應(yīng)變場等參數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 含孔洞砂巖抗壓強(qiáng)度和變形特性分析

圖3所示為單軸壓縮下含不同孔洞形狀砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖3可見：無論試樣是否有孔洞，均存在顯著的裂隙壓密階段，這主要是因?yàn)閹r樣內(nèi)部存在的初始裂隙發(fā)生閉合；而試樣軸向加載應(yīng)力在峰后均發(fā)生脆性跌落。含孔洞砂巖試樣在峰前均有不同程度的應(yīng)力跌落，這是因?yàn)楹锥丛嚇釉诩虞d過程中發(fā)生局部破壞釋放能量，使峰值抗壓強(qiáng)度瞬間下降，但由于材料仍存在一定的承載力，繼續(xù)加載過程中應(yīng)力又繼續(xù)上升，直至完全破壞。此外，含孔洞砂巖在峰值強(qiáng)度附近出現(xiàn)明顯的屈服平臺，這可能是因?yàn)閹r樣沿孔洞周邊逐步發(fā)生屈服破壞。同時，孔洞形狀對應(yīng)力跌落和峰值屈服平臺均有不同程度的影響。

表2 砂巖試樣尺寸和力學(xué)參數(shù)Table2 Sizes and mechanical parameters of sandstone specimens

圖3 不同孔洞形狀砂巖試樣軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Axial stress-strain curves of sandstone samples with different pore shapes

不同孔洞形狀的峰值抗壓強(qiáng)度和彈性模量對比見圖4。由圖4可知：每組試樣峰值強(qiáng)度和彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)誤差均較小，說明所選試樣均質(zhì)性較好。完整試樣的平均峰值抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為103.17 MPa和20.33 GPa，圓形、梯形、馬蹄形、方形孔洞的平均峰值抗壓強(qiáng)度分別為完整巖石平均峰值抗壓強(qiáng)度的70.6%，62.46%，67.94%和66.97%；平均彈性模量分別為完整巖石的94.78%，88.88%，90.16% 和92.32%，這說明含孔洞缺陷對試樣抗壓強(qiáng)度和變形特性有明顯的劣化作用，并且梯形孔洞劣化作用最明顯。

圖4 不同孔洞形狀砂巖試樣的平均峰值強(qiáng)度和平均彈性模量Fig.4 Average peak strength and elastic modulus of sandstone samples with different pore shapes

2.2 含孔洞砂巖破壞模式

圖5所示為單軸壓縮下含不同形狀孔洞砂巖的宏觀破裂模式。圖中，數(shù)字表示裂紋擴(kuò)展順序，字母上標(biāo)僅表示同一時刻巖樣中不同部位出現(xiàn)的裂紋。由圖5可見：含孔洞砂巖巖樣破裂模式與完整巖樣脆性破裂特征存在顯著差異。含孔洞砂巖巖樣軸向加載過程中，在孔洞的作用下，圍繞孔洞產(chǎn)生1條沿對角的宏觀剪切帶，而完整巖樣最終破壞形式主要以剪切破壞為主，且破壞形態(tài)較復(fù)雜。

對比不同孔洞形狀的砂巖試樣的最終破壞模式和破壞順序，發(fā)現(xiàn)二者存在相同之處：首先在孔洞的左右兩側(cè)先后形成2條近似平行于加載方向的初始裂紋1 和2，隨后在試樣的左上角和右下角區(qū)域分別產(chǎn)生了遠(yuǎn)場裂紋3a和3b，最后遠(yuǎn)場裂紋的繼續(xù)擴(kuò)展和初始裂紋的貫通形成連通孔洞的2條宏觀裂紋4a和4b；與此同時，初始裂紋也近似沿原裂紋擴(kuò)展方向以拉剪破壞形式向加載端面擴(kuò)展，形成裂紋4c和4d。在宏觀裂紋的擴(kuò)展路徑上均存在不同程度的巖屑掉落。

但孔洞形狀的差異也對試樣的局部破壞產(chǎn)生影響。對于圓形孔洞試樣，在試樣破壞瞬間，由于應(yīng)力解除而在試樣左上角產(chǎn)生了1條平行于加載方向的局部拉伸裂紋4e；破壞模式單一，幾乎呈中心對稱，這可能與圓形孔洞本身性質(zhì)有關(guān)。對于馬蹄形孔洞試樣，在試樣宏觀裂紋形成的同時，在宏觀裂紋4b的擴(kuò)展路徑上產(chǎn)生了1條反翼裂紋4e；在宏觀破壞瞬間應(yīng)力解除作用下，在孔洞左上角區(qū)域形成了1 條拉伸裂紋4f。

對于直線型邊界孔洞試樣，如梯形和方形孔洞，其局部破壞形式較復(fù)雜，局部損傷破壞更加嚴(yán)重。對于梯形孔洞，遠(yuǎn)場裂紋在3a和3b形成的同時也產(chǎn)生了另外1條遠(yuǎn)場裂紋3c，而這條遠(yuǎn)場裂紋的存在使得3b和3c貫通，形成1條近似平行于加載方向的宏觀劈裂拉伸裂紋4e，同時，局部應(yīng)力達(dá)到應(yīng)力極限，在試樣左上角也產(chǎn)生了1 條拉剪復(fù)合裂紋4f。對于方形孔洞，同樣在宏觀破壞瞬間應(yīng)力解除作用下，在孔洞左上角區(qū)域形成了1條拉伸裂紋4e，在左下角也產(chǎn)生了1 條拉剪復(fù)合裂紋4f。這些差異性的存在一方面來自于孔洞形狀和幾何參數(shù)的不同，另一方面來自巖石試樣的非均質(zhì)性。同時，有研究發(fā)現(xiàn)，含弧形邊緣孔洞相對于直線型邊緣孔洞的破壞模式更加單一，這說明弧形邊緣孔洞對裂紋擴(kuò)展具有抑制作用。

圖5 單軸壓縮下不同孔洞形狀砂巖的宏觀破裂模式Fig.5 Macroscopic fracture modes of sandstone with different hole shapes under uniaxial compression

為了建立宏觀破壞模式與裂隙微觀破裂規(guī)律間的聯(lián)系，選取梯形孔洞試樣宏觀破壞模式(見圖5(c))與DIC技術(shù)獲得的最終破壞前瞬間的主應(yīng)變場圖進(jìn)行對比分析，如圖6所示。由圖6可知：孔洞試樣裂紋擴(kuò)展總是沿著主應(yīng)變最大的區(qū)域，這證明了數(shù)字圖像分析系統(tǒng)的精確性以及最大拉應(yīng)變強(qiáng)度理論的適用性。因此，可以用最大主應(yīng)變表征試樣的變形和斷裂演化過程。

圖6 梯形孔洞試樣破壞前瞬間的主應(yīng)變場圖Fig.6 Major principal strain fields before failure of a trapezoidal hole specimen

2.3 含孔洞砂巖變形演化與斷裂分析

2.3.1 應(yīng)變演化

選取具有代表性的馬蹄形孔洞試樣進(jìn)行分析，以研究孔洞巖體破壞演化過程的共性。圖7所示為馬蹄形孔洞試樣裂紋擴(kuò)展過程中具有代表性的主應(yīng)變云圖。試件加載過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖8。圖8中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別對應(yīng)圖7中的6 個主應(yīng)變云圖，對應(yīng)的軸向應(yīng)力分別為36.78，58.73，64.18，64.51，72.08和69.06 MPa。結(jié)合主應(yīng)變云圖和應(yīng)力-應(yīng)變曲線，試樣的破裂過程分為如下6個階段。

1)微孔隙壓密與拉伸裂紋萌生階段(OA段)。在單軸壓縮初期，應(yīng)力-應(yīng)變曲線較平緩，此時試件處于微孔隙壓密階段。此后應(yīng)力-應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，試件處于彈性壓縮階段。隨著施加荷載逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上A點(diǎn)時，在孔洞上、下邊緣出現(xiàn)了平行于加載方向的高應(yīng)變集中(見圖7(a))，這說明拉應(yīng)力首先集中于孔洞的上、下邊緣。所用材料為脆性材料，根據(jù)最大伸長線應(yīng)變理論可求得臨界拉應(yīng)變εmax為

圖7 馬蹄形孔洞試樣不同應(yīng)力階段下的主應(yīng)變場(試樣S-4-A)Fig.7 Major principal strain fields of horseshoe shaped holes specimen at different stress stages(sample S-4-A)

圖8 加載過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(試樣S-4-A)Fig.8 Stress-strain curve of loading process(sample S-4-A)

式中：σt為拉伸強(qiáng)度，MPa；E為彈性模量,MPa。

由圖7(a)可得應(yīng)力集中區(qū)域的拉伸主應(yīng)變?yōu)?.07×10-2，超過了臨界拉應(yīng)變，可認(rèn)為該區(qū)域部分點(diǎn)已經(jīng)破碎形成微小裂紋，但微裂紋的范圍及密度不大，尚未成核導(dǎo)致宏觀裂紋。

2)拉伸裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(AB段)。當(dāng)施加的軸向荷載達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上B點(diǎn)的應(yīng)力水平時，2條拉伸裂紋沿加載方向繼續(xù)增加，最大主應(yīng)變約為2.5×10-2，比A點(diǎn)的最大主應(yīng)變更大，微裂紋范圍和密度比A點(diǎn)的更大(見圖7(b))。同時在孔洞右邊緣出現(xiàn)較大的主應(yīng)變，最大為5.64×10-2。此時應(yīng)力-應(yīng)變曲線中存在一定的屈服應(yīng)變，隨后便發(fā)生孔洞右側(cè)側(cè)幫剝落現(xiàn)象。

3)次生裂紋萌生階段(BC段)。當(dāng)施加的軸向荷載達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上C點(diǎn)的應(yīng)力水平時，由于巖石內(nèi)部微裂紋的擴(kuò)展和貫通，在孔洞周邊產(chǎn)生2 組對稱的變形局部化帶(呈“X”型，見圖7(c))，并測量得到其延伸方向與水平方向的夾角接近90°，這可能與孔洞周邊應(yīng)力集中有關(guān)。與此同時，2條初始拉伸裂紋范圍和密度均減小。

4)次生裂紋快速擴(kuò)展階段(CE段)。當(dāng)施加的軸向荷載達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上D點(diǎn)的應(yīng)力水平時，“X”型對稱變形局部化帶中的一組主應(yīng)變接近消失，另外一組主應(yīng)變得到充分發(fā)展(見圖7(d))。這主要是受巖石材料非均質(zhì)性的影響，試樣接近破壞時形成的“X”型對稱變形局部化帶，一組擴(kuò)展速度較快，最終演化為宏觀裂紋；而另一組擴(kuò)展速度較慢，未能形成明顯的宏觀裂紋，甚至?xí)谠嚇悠茐臅r變窄、閉合。結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)：在D點(diǎn)之前的較短時間內(nèi)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線中出現(xiàn)了類似屈服臺階的短暫波動，這可能是由這條次生裂紋擴(kuò)展引起的，與全應(yīng)變的演化規(guī)律一致。與此同時，2條拉伸裂紋幾乎消失。當(dāng)水平荷載達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的E點(diǎn)(即為峰值點(diǎn))時，在孔壁右上角也產(chǎn)生了1 條宏觀破壞帶，并有向兩端擴(kuò)展的趨勢(見圖7(e))。2組局部化帶不同的擴(kuò)展規(guī)律也說明裂紋的演化具有強(qiáng)烈的非線性特征，最終宏觀破裂帶的位置除了受荷載方向和巖石結(jié)構(gòu)的影響外，也受到巖石內(nèi)部巖性、礦物組成以及非均勻性等的影響。

5)遠(yuǎn)場裂紋萌生與繁衍階段(EF段)。當(dāng)水平荷載達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的F點(diǎn)(破壞前1/15 s)時，在試樣的右上區(qū)域產(chǎn)生了較大的應(yīng)變集中(見圖7(f))，即為遠(yuǎn)場裂紋發(fā)展區(qū)域；同時在孔洞右上角有局部翼裂紋的產(chǎn)生。

6)宏觀剪切形成與破壞階段(FG段)。F點(diǎn)之后的一瞬間內(nèi)，對照圖5(d)發(fā)現(xiàn)，遠(yuǎn)場裂紋和次生裂紋相互貫通，引起整個試樣的整體破壞。結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，試樣的最終破壞并不是在峰值強(qiáng)度處，而是在峰后。

總體來說，在脆性巖石的單軸壓縮破壞過程中，巖石最后的宏觀破壞是前期損傷不斷積累的結(jié)果，而前期的損傷形式主要是預(yù)制孔洞周邊應(yīng)力集中而產(chǎn)生的局部微裂紋。對比試樣的宏觀破壞模式(見圖5(d))可知：裂紋起裂、擴(kuò)展、貫通過程與細(xì)觀主應(yīng)變場演化過程具有較高的一致性，裂紋的發(fā)展過程是高應(yīng)變區(qū)不斷蔓延的過程，也是微破裂不斷出現(xiàn)、發(fā)育以及集中成核形成宏觀裂紋的過程。同時，這也說明局部應(yīng)力集中引起的微裂隙的產(chǎn)生并不一定對宏觀破壞模式產(chǎn)生影響，例如拉伸裂紋的擴(kuò)展演化過程。因此，宏觀裂紋擴(kuò)展并不能完全揭示試樣的損傷破壞規(guī)律，需結(jié)合細(xì)觀角度，定性和定量分析相結(jié)合，研究巖石試樣的損傷斷裂演化規(guī)律。

2.3.2 含孔洞砂巖變形損傷演化特征

為了從細(xì)觀角度研究孔洞周邊裂紋起裂、擴(kuò)展、貫通及其所引起的巖樣整體變形的損傷演化特征，分析得到馬蹄形孔洞巖樣與圖8中應(yīng)力-應(yīng)變曲線對應(yīng)的6 個標(biāo)志性點(diǎn)的表面水平位移場演化云圖，如圖9所示。

由圖9可知：在加載初期，微孔隙壓密，到達(dá)A點(diǎn)，孔洞周邊位移場隨機(jī)分布(見圖9(a))；繼續(xù)加載，到達(dá)B點(diǎn)，位移云圖在孔洞周邊關(guān)于加載方向軸對稱(見圖9(b))，這表明此時在孔洞上、下邊緣產(chǎn)生了拉應(yīng)力作用下的拉伸裂紋；隨后到達(dá)C點(diǎn)，此時由于次生裂紋的產(chǎn)生，使得孔洞左下角出現(xiàn)位移分離(見圖9(c))；隨著應(yīng)力的繼續(xù)增大，經(jīng)過D，E和F點(diǎn)(見圖9(d)，(e)和(f))，孔洞左下角和右上角均發(fā)生位移分離，最終基本呈現(xiàn)出沿對角線的2個不同區(qū)域，裂隙擴(kuò)展和宏觀破壞模式(見圖5(d))與水平位移突變位置一致。

3 含孔洞砂巖拉伸裂紋的擴(kuò)展演化規(guī)律

從馬蹄形孔洞主應(yīng)變演化規(guī)律可知：初始拉伸裂紋并不是存在于整個孔洞試樣破壞過程中，而是其拉伸裂紋長度達(dá)到某一峰值后逐漸消失；最終巖石的破壞并不是沿著孔洞上下邊緣，而是形成宏觀的剪切破壞帶。為定量描述拉伸裂紋的演化過程，在孔洞上、下邊緣每隔2 mm 選取多個測試點(diǎn)，分別編號為P1，P2,…,Pn和Q1，Q2,…,Qn，并監(jiān)測其水平應(yīng)變εx在整個加載過程的變化。測試點(diǎn)分布見圖10。選取P1和P3以及Q1和Q3這4 個關(guān)鍵測試點(diǎn)進(jìn)行對比分析。加載過程中不同監(jiān)測點(diǎn)隨時間水平應(yīng)變的變化曲線見圖11。

圖9 馬蹄形孔洞試樣不同應(yīng)力階段下的水平位移場(試樣S-4-A)Fig.9 Horizontal displacement fields of horseshoe shaped holes specimen at different stress stages(sample S-4-A)

圖10 水平應(yīng)變εx的測試點(diǎn)分布示意圖(試樣S-4-A)Fig.10 Layout of measurement points of lateral strain εx(sample S-4-A)

圖11 加載過程中不同監(jiān)測點(diǎn)的水平應(yīng)變-時間曲線Fig.11 Strain-time curves of different monitoring points along horizontal during loading

由圖10和圖11可知：1)在IA號標(biāo)記位置(39.8 s)之前的較長一段時間內(nèi)，每個測試點(diǎn)的水平應(yīng)變處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，應(yīng)變小于3×10-3。2)在IA號標(biāo)記位置P1和P3和Q1和Q3的水平應(yīng)變均突增，并在之后一段時間內(nèi)保持快速增大的趨勢，表明孔洞上、下邊緣的拉伸裂紋起裂時間相同，均出現(xiàn)于IA號位置對應(yīng)的時間點(diǎn)，隨后拉伸裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展。IA號到IIA號標(biāo)記點(diǎn)之間的階段對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性階段。3)在IIA號標(biāo)記點(diǎn)(83.11 s)，P1和P3的水平應(yīng)變到達(dá)峰值，隨后水平應(yīng)變均減小，說明孔洞上邊緣拉伸裂紋在IIA號位置開始閉合，IIA號標(biāo)記位置之后均快速跌落到一個較低的水平，因此可認(rèn)為IIA號標(biāo)記位置之后較短時間內(nèi)屬于孔洞上邊緣拉伸裂紋閉合階段；由對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知孔洞上邊緣測試點(diǎn)最大應(yīng)變出現(xiàn)在屈服階段，水平應(yīng)變跌落點(diǎn)恰好對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的第1 次應(yīng)力跌落點(diǎn)。4)到達(dá)IIIA號標(biāo)記點(diǎn)(87.84 s)，Q1和Q3的水平應(yīng)變到達(dá)峰值，隨后水平應(yīng)變均減小，說明孔洞下邊緣拉伸裂紋在IIIA號位置開始閉合，IIIA號標(biāo)記位置之后均快速跌落到一個較低的水平，因此可認(rèn)為IIIA號標(biāo)記位置之后較短時間內(nèi)屬于孔洞下邊緣拉伸裂紋閉合階段；由對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知孔洞下邊緣測試點(diǎn)最大應(yīng)變也出現(xiàn)在屈服階段，此水平應(yīng)變跌落點(diǎn)恰好對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的第2次應(yīng)力跌落點(diǎn)。5)當(dāng)所有測試點(diǎn)的應(yīng)變均跌落到某一較低應(yīng)變后，在較長一段時間內(nèi)均保持恒定，同時P1測試點(diǎn)的水平應(yīng)變?nèi)员瘸跏紤?yīng)變略大，P1測試點(diǎn)位置存在一定的殘余應(yīng)變，此階段拉伸裂紋近似完全閉合，但是在孔洞周邊很小的范圍內(nèi)仍存在拉應(yīng)變。當(dāng)?shù)竭_(dá)IVA號標(biāo)記點(diǎn)(試樣完全破壞瞬間)時，此時Q1和Q3測試點(diǎn)繼續(xù)跌落下降，而P1和P3測試點(diǎn)水平應(yīng)變略有增加，這說明孔洞上邊緣拉伸裂紋重新張開。

通過以上分析可知：孔洞上、下邊緣的拉伸裂紋在加載全過程經(jīng)歷了“張開—閉合—重新張開”的過程，其拉伸裂紋對試樣的宏觀破壞形式基本無影響。通過觀測加載過程中不同監(jiān)測點(diǎn)水平應(yīng)變的變化，對拉伸裂紋的演化規(guī)律進(jìn)行研究，獲得的拉伸裂紋的演化規(guī)律與圖7中的分析結(jié)果相一致。拉伸裂紋的閉合可能是因?yàn)榇紊鸭y的產(chǎn)生導(dǎo)致拉伸裂紋周邊的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，抑制了拉伸裂紋的擴(kuò)展，并對拉伸裂紋壓密；隨后，宏觀破壞帶的形成使得應(yīng)力釋放，原來受抑制而閉合的部分拉伸裂紋重新獲得了擴(kuò)展空間，最終拉伸裂紋又重新產(chǎn)生。

為定量比較不同孔洞形狀對拉伸裂紋起裂和擴(kuò)展規(guī)律的影響，選取孔洞上、下邊緣拉伸裂紋的最大長度、最大拉應(yīng)變2個關(guān)鍵參數(shù)對拉伸裂紋變化規(guī)律進(jìn)行對比分析。分別定義觀測點(diǎn)最大水平應(yīng)變小于臨界拉應(yīng)變εxmax為孔洞上、下邊緣裂紋的臨界測試點(diǎn)(即圖10中的Pm和Qm)，各臨界測試點(diǎn)至孔洞邊緣的距離定義為孔洞上、下邊緣拉伸裂紋的最大長度(即圖10中的Lmax和Smax)；選取距離孔洞邊緣最近的上、下2 個監(jiān)測點(diǎn)(P1和Q1)水平應(yīng)變最大值εxl和εxs分別作為孔洞上、下邊緣的最大拉應(yīng)變，得到拉伸裂紋基本參數(shù)如表3所示。

表3 拉伸裂紋基本參數(shù)Table3 Basic parameters of tensile cracks

由表3和圖2對比可知：1)拉伸裂紋的力學(xué)特性受孔洞形狀和幾何結(jié)構(gòu)的影響，對稱邊試樣上、下邊緣最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變近似相等(如圓形和方形孔洞)；非對稱邊試樣上、下邊緣最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變不相等(如梯形和馬蹄形孔洞)。2)在跨度近似相等情況下，弧線形邊界(圓形孔洞和馬蹄形上邊緣)最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變普遍比直線形邊界的小，如馬蹄形孔洞上邊緣的最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變比下邊緣的小。3)直線形邊界孔洞，其最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變與跨度有關(guān)，跨度越大，其最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變越大，其裂紋更容易貫通整個試樣導(dǎo)致試樣整體破壞。因此，在工程實(shí)踐中，應(yīng)盡量選擇跨度小的孔洞。

4 含孔洞砂巖次生裂紋斷裂擴(kuò)展模式識別

為了對單軸壓縮下孔洞砂巖試樣次生裂紋擴(kuò)展演化和斷裂類型(張拉、剪切或壓剪等)進(jìn)行定量分析和判斷，分別在各孔洞次生裂紋周邊布置監(jiān)測點(diǎn)，提取各監(jiān)測點(diǎn)的表面水平位移(x)和豎直位移(y)；同時測量監(jiān)測點(diǎn)位置裂紋的法向量與豎直位移的夾角θ，通過三角轉(zhuǎn)換得到切向位移(u)和與法向位移(v)，其中切向與裂紋方向平行，法向與裂紋方向垂直，如圖12(a)所示。通過研究各監(jiān)測點(diǎn)的切向位移(u)和與法向位移(v)的變化情況，可以研究裂紋擴(kuò)展演化機(jī)制。

圖12 坐標(biāo)三角轉(zhuǎn)換及試樣S-3-B監(jiān)測點(diǎn)示意圖Fig.12 Diagram of coordinate triangulation and monitoring points of sample S-3-B

選取編號為S-3-B的梯形孔洞試樣為例，分析次生裂紋擴(kuò)展演化和識別斷裂類型。圖12(b)所示為試樣S-3-B標(biāo)識點(diǎn)所處位置示意圖，其孔洞左上角與右下角裂紋法向量與豎直方向的夾角θ分別為90°和85°。圖13(a)和13(b)所示分別為預(yù)制梯形孔洞試樣的孔洞左上角和右下角監(jiān)測點(diǎn)的全程切向位移和與法向位移演化圖。由圖13可知：當(dāng)加載到第1次應(yīng)力跌落點(diǎn)(孔洞右下角裂紋起裂點(diǎn))，即為峰值抗壓強(qiáng)度的87.54%時，IIIB和IVB號監(jiān)測點(diǎn)的軸向位移和切向位移同時發(fā)生分離，表明此時孔洞右下角次生裂紋同時發(fā)生滑移和張開，并且軸向位移差和切向位移差近似相等，則可判斷此標(biāo)識點(diǎn)所在裂紋的起裂是張拉和剪切共同作用的結(jié)果；此后，切向位移差逐漸大于軸向位移差，表明此后剪切作用對裂紋的擴(kuò)展起主要作用。當(dāng)加載到第2 次應(yīng)力跌落點(diǎn)(孔洞左上角裂紋起裂點(diǎn))，即為峰值抗壓強(qiáng)度的98.08%時，IB和IIB號監(jiān)測點(diǎn)的軸向位移和切向位移也同時發(fā)生分離，此后切向位移差逐漸大于軸向位移差，與IIIB和IVB號監(jiān)測裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律一致。對比其他孔洞砂巖試樣次生裂紋的全程切向位移和與法向位移演化圖，可得到相同的次生裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

圖13 梯形孔洞試樣監(jiān)測點(diǎn)位移演化(試樣S-3-B)Fig.13 Displacement evolution of monitoring points of sample with trapezoid hole(sample S-3-B)

5 結(jié)論

1)與完整砂巖相比，孔洞的存在使砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)了不同程度的應(yīng)力跌落和峰值屈服平臺。孔洞形狀對峰值強(qiáng)度和彈性模量具有不同程度的弱化作用，且梯形孔洞劣化最明顯。

2)含孔洞試樣的破壞模式均為對角剪切破壞，但局部破壞存在差異；含孔洞巖樣在單軸壓縮條件下的變形損傷和演化過程經(jīng)歷微孔隙壓密與拉伸裂紋萌生階段、拉伸裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段、次生裂紋萌生階段、次生裂紋快速擴(kuò)展階段、遠(yuǎn)場裂紋萌生與繁衍階段以及宏觀剪切形成與破壞階段這6個階段。

3)拉伸裂紋在加載全過程經(jīng)歷了“張開—閉合—重新張開”的過程；拉伸裂紋的最大拉伸長度和最大拉應(yīng)變與孔洞形狀和幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。

4)孔洞周圍次生裂紋的起裂大多為張拉和剪切破壞共同作用的結(jié)果，此后剪切作用逐漸對裂紋的擴(kuò)展起主導(dǎo)作用。