翼縫形狀對垂直軸風(fēng)力機翼型氣動性能的影響

張立軍，馬東辰，顧嘉偉，江奕佳，米玉霞，趙昕輝，王旱祥，劉延鑫，劉靜

(中國石油大學(xué)機電工程學(xué)院，山東青島，266580)

風(fēng)力發(fā)電機按照主軸相對于地面的安裝位置可分為水平軸風(fēng)力機和垂直軸風(fēng)力機。垂直軸風(fēng)力機(VAWT)以無需偏航系統(tǒng)、機械機構(gòu)簡單等優(yōu)點越來越受到人們的青睞，但由于其實際風(fēng)能利用率遠(yuǎn)低于理論值，垂直軸風(fēng)力機的大型化和商業(yè)化發(fā)展受到阻礙[1-2]。其主要原因是：風(fēng)力機在旋轉(zhuǎn)過程中，葉片攻角實時變化，當(dāng)葉片處于大攻角工況下時，葉片表面的低壓區(qū)會發(fā)生流動分離，導(dǎo)致翼型升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)上升[3]。針對風(fēng)力機風(fēng)能利用率低的問題，人們對如何提高翼型升力、增大翼型升阻比進(jìn)行了大量研究。20 世紀(jì)20 年代初期，CHEN 等[4-6]提出了開縫式機翼的概念。開縫問題的初步思想在于邊界層控制，即通過對翼型附面層合理地吹氣(或吸氣)，增加(或減少)能量，使得附面層分離延遲發(fā)生，解決大攻角下的失速問題[7-8]。目前，對于翼型開縫問題，國內(nèi)外學(xué)者均進(jìn)行了較多研究。COSOIU 等[9]利用數(shù)值模擬法，通過在試驗中測試13種不同形狀的翼型，利用空氣動力學(xué)效應(yīng)的疊加作用，增大小型風(fēng)力機的體積流量，優(yōu)化小型風(fēng)力機殼體形狀。BELAMADI等[10]利用二維仿真技術(shù)研究S809 翼型，討論了縫隙寬度以及開縫傾角對翼型升阻比的影響，得到翼型較好的開縫方案。王龍等[11]通過計算流體力學(xué)方法對4種不同開縫位置風(fēng)力機葉片進(jìn)行數(shù)值模擬，獲取了不同攻角下的葉片流場及升力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在大攻角下，開縫形成的射流能夠較為有效地抑制流動分離現(xiàn)象發(fā)生，且開縫位置位于分離點附近時，氣動性能較好?；菰龊甑萚12]利用測壓法研究多段翼型前緣縫翼氣動特性，通過對比不同構(gòu)型縫翼對翼型增升效果和氣動效率的影響，獲得了較好的前緣縫翼方案。上述研究針對翼型開縫的特定問題都給出了相應(yīng)的研究結(jié)果，但這些研究大都是集中在開縫位置和開縫角度上，對翼縫形狀的研究較少，初步研究表明：翼縫形狀對翼型氣動性能有較大影響；同時，由于垂直軸風(fēng)力機工況的特殊性，需要分風(fēng)區(qū)來討論開縫翼型的受力狀況。目前所研究的翼型主要是集中在航天翼型和水平軸風(fēng)力機翼型上，對垂直軸風(fēng)力機翼型的研究鮮有涉及。為此，本文利用ANSYS FLUENT 軟件，針對NACA0012翼型進(jìn)行二維流體力學(xué)仿真，提出并對比不同開縫方案下翼型的升力系數(shù)和升阻比，得出給定條件下的最佳翼型開縫設(shè)計方案[13-14]，同時，針對文中所研究垂直軸風(fēng)力機翼型，提出分風(fēng)區(qū)對稱開縫的方案，以保證翼縫在不同風(fēng)區(qū)對翼型氣動性能具有提升作用。

1 模型與網(wǎng)格

1.1 模型及風(fēng)力機主要參數(shù)

本文研究采用的翼型為對稱翼型NACA0012，翼型的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 NACA0012翼型相關(guān)參數(shù)Table1 Parameters of airfoil of NACA0012

在大攻角下，氣體在翼型吸力面尾緣處的動能遠(yuǎn)小于前緣處的動能，在尾緣處形成失速渦，發(fā)生附面層分離[15]。為提高氣體在翼型吸力面動能，提出自下而上的開縫方案，導(dǎo)致翼型壓力面部分氣體由翼縫流經(jīng)吸力面，加速吸力面氣體的流動?？紤]到直線形和弧形對氣體流動產(chǎn)生的阻力較小，本文研究這2種形狀的翼縫。首先根據(jù)弧形半徑，提出3種弧形開縫方案，并按半徑依次命名為T-8%，T-12%和T-16%，其中“8%”指弧形半徑占弦長的百分比；然后討論弧形與直線形相組合的翼縫形狀對翼型氣動參數(shù)的影響，根據(jù)不同的組合方案，將模型依次命名為T-double-arc(雙弧形翼縫)，T-arc(直線形與弧形組合式翼縫，迎風(fēng)端形狀為直線)和T-line(直線形翼縫)，其中，常規(guī)翼型即未開縫翼型命名為T-0。表2所示為不同開縫下的翼型模型。

表2 不同開縫方案的翼型模型Table2 Airfoil model with different slotting schemes

1.2 網(wǎng)格劃分

圖1所示為計算域網(wǎng)格劃分。由圖1可見：計算域的上下邊界長度為30 倍弦長，將弧形邊界設(shè)置為速度入口，且距離翼型中心為15 倍弦長，翼型周邊小圓直徑為3 倍弦長。為減少翼縫對網(wǎng)格正交性影響，采用C-Y型網(wǎng)格。通過對翼型表面區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，確保近壁面處復(fù)雜流動的計算精度。網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Calculation domain diagram

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig.2 Grid diagrams

1.3 網(wǎng)格獨立性驗證

為確定仿真模型網(wǎng)格數(shù)目，減少計算步驟和提高網(wǎng)格精確度，在雷諾數(shù)Re為1.8×105，攻角α為10°的條件下，采用T-0翼型，針對網(wǎng)格數(shù)目對翼型升阻力系數(shù)的影響進(jìn)行對比。表3所示為網(wǎng)格獨立性驗證結(jié)果。由表3可知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目為4.6×104時，翼型升力系數(shù)不再變化，且網(wǎng)格數(shù)目為4.6×104左右時，翼型阻力系數(shù)也非常接近，這表明計算結(jié)果不會再隨著網(wǎng)格的加密而發(fā)生改變。因此，在以下研究中，針對不同開縫方案，通過對翼縫表面區(qū)域進(jìn)行處理，將網(wǎng)格數(shù)目控制在4.6×104左右。

表3 網(wǎng)格獨立性驗證Table3 Grid independence verification

2 開縫位置的確定

為研究翼縫形狀對翼型氣動性能的影響，首先確定翼型的開縫位置。當(dāng)開縫位置位于分離點附近時，能較好地延緩附面層分離，提高翼型的升力系數(shù)[11]；而當(dāng)翼型攻角增加到臨界攻角時，翼型升力突然下降，阻力上升，附面層分離開始發(fā)生[16]。因此，需首先得到翼型在給定雷諾數(shù)下的臨界攻角，在該臨界攻角下，進(jìn)一步求解翼型的附面層分離點。

2.1 臨界攻角

研究發(fā)現(xiàn)，對于該外流場模型，SSTk-w模型能更好地反映流場的特征，得到的結(jié)果與試驗結(jié)果吻合程度較高[17]，因此，以下仿真均采用SSTk-w模型。對T-0 翼型進(jìn)行二維流體仿真，改變攻角(取0°～20°)得到翼型的升阻力系數(shù)值和流線圖，結(jié)果分別如圖3和圖4所示。由于本文主要研究不同方案下翼型氣動參數(shù)的變化趨勢，因此，在ANSYS 設(shè)置參考值時均選擇默認(rèn)值，所得到的升阻力系數(shù)也均為相對升阻力系數(shù)。

圖3 T-0翼型升阻力系數(shù)Fig.3 Lift and drag coefficient of T-0 airfoil

由圖3可以看出：當(dāng)攻角α為10°時，翼型升力系數(shù)出現(xiàn)峰值；當(dāng)攻角進(jìn)一步增大時，翼型升力系數(shù)下降，這表明失速發(fā)生在攻角α超過10°之后。結(jié)合圖4中4種攻角下的翼型流線圖可知，當(dāng)攻角α為10°時，翼型出現(xiàn)附面層分離的趨勢；當(dāng)攻角α為12°時，翼型上表面已經(jīng)出現(xiàn)失速渦，而且隨著攻角進(jìn)一步增大，失速渦也逐步增大。結(jié)合圖3可知，當(dāng)α為11°時，翼型升力系數(shù)出現(xiàn)首次下降，因此，認(rèn)為攻角α為11°時，附面層分離開始出現(xiàn)，翼型發(fā)生失速。

圖4 不同攻角下T-0翼型流線圖Fig.4 The streamline profile of T-0 airfoil under different attack angles

2.2 附面層分離點

在攻角α為11°時，對翼型T-0的氣動參數(shù)進(jìn)行分析，得到翼型表面的壓力系數(shù)分布如圖5所示。從圖5可見：當(dāng)翼型吸力面和壓力面壓差較大時，翼型能夠獲得較高升力，反之，翼型升力減小，氣動性能下降[17]。因此，通過觀察翼型表面的壓力系數(shù)變化，便可得到附面層分離點的位置。

圖5 T-0翼型表面壓力系數(shù)分布圖(α=11°)Fig.5 Airfoil surface pressure coefficient distribution of T-0 under partial attack(α=11°)

由圖5可見：當(dāng)翼型在x/c>0.05 時，翼型吸力面和壓力面的壓力系數(shù)差值開始迅速縮小，表明失速開始發(fā)生；當(dāng)翼型在0.150.9 時，吸力面與壓力面壓力系數(shù)趨近相等，并在x/c=1 時達(dá)到翼型尾緣處壓力。通過對壓力系數(shù)分布圖分析可知：翼型發(fā)生附面層分離的位置在0.05

3 翼縫形狀對翼型氣動性能的影響

針對表2中6 種開縫方案，分2 組討論，研究不同翼縫形狀對翼型性能的提升作用。首先研究不同弧形半徑的翼縫，然后利用最佳弧形與直線形相組合，得到最佳開縫方案。

3.1 弧形半徑

按照翼縫半徑占弦長之比，提出3種弧形開縫方案，即表2中T-8%，T-12%和T-16%，值得注意的是，能夠?qū)崿F(xiàn)弧形與翼型邊界相切的最小半徑在r/c在8%左右，所以，將T-8%看作是能夠滿足翼型開縫的最小半徑方案。針對不同的弧形開縫方案，分別進(jìn)行二維流體力學(xué)仿真，整理得到不同開縫方案下的翼型升力系數(shù)，如圖6所示。

圖6 不同弧形半徑方案翼型升力系數(shù)Fig.6 Airfoil lift coefficient of different arc radius scheme

由圖6可以看出：3 種弧形開縫方案對翼型升力系數(shù)的提升效果均不明顯，開縫翼型對應(yīng)的升力系數(shù)整體上比常規(guī)翼型的小，且隨著弧形半徑的增加，附面層發(fā)生分離對應(yīng)的攻角變小，即翼型失速相對于常規(guī)翼型提前發(fā)生，說明弧形翼縫方案對延遲臨界攻角起到的作用較小。

為觀察弧形翼縫對延遲翼型附面層分離點的作用，得到翼型臨界攻角附近的流線圖，如圖7所示。

圖7 弧形開縫方案不同攻角下翼型流線圖Fig 7 Streamlines of slotted airfoil under different attack angles

由圖7可知：T-16%翼型在攻角α=10°時就已完全失速，翼型表面已經(jīng)形成失速渦，相較于其他2種方案，其對翼型氣動性能的提升效果最差；而T-8%和T-12%開縫方案在相同攻角下流線圖非常接近，且對延遲附面層分離點都有一定效果，相較于圖4，附面層分離點均有明顯后移，這說明對于開縫翼型，壓力面的部分氣體通過翼縫吹向吸力面，增加翼型吸力面的氣流動能，達(dá)到延遲附面層分離的效果。

考慮到開縫翼型改變升力系數(shù)的同時，也會使阻力系數(shù)發(fā)生改變。翼型升阻比是翼型升力系數(shù)與阻力系數(shù)的比值，升阻比越大，說明翼型在同一攻角下的升力系數(shù)遠(yuǎn)大于阻力系數(shù)，翼型的氣動性能越好[18]。因此，為合理地選擇最優(yōu)弧形半徑，通過對比不同弧形半徑下各攻角所對應(yīng)的翼型升阻比，來選擇弧形翼縫的最佳半徑。不同弧形半徑下各攻角所對應(yīng)的升阻比如圖8所示。

由圖8可知：當(dāng)攻角α<10°時，不同弧形半徑在同一攻角下對應(yīng)的升阻比非常接近，在攻角α=10°時，弧形半徑r=12%c的升阻比最大；當(dāng)α>10°時，隨著弧形半徑變小，翼型升阻比變大，即翼型的氣動性能更好。而要解決的翼型失速問題主要出現(xiàn)在大攻角下[19]，因此，認(rèn)為r=8%c為最佳弧形半徑，即選擇T-8%為弧形開縫方案的最佳翼型。

圖8 不同弧形半徑下各攻角所對應(yīng)的升阻比Fig.8 Lift-drag ratio of attack angle under different arc radius scheme

由圖7可知：弧形翼縫使翼型升力系數(shù)下降的主要原因是弧形翼縫的迎風(fēng)端與氣流方向呈負(fù)夾角，使得翼型壓力面的氣體在進(jìn)入翼縫時受到一定阻礙，同時在翼縫內(nèi)部形成環(huán)形氣流，增加氣流動能的損失。

3.2 不同組合形式翼縫

為解決弧形翼縫迎風(fēng)端與來流風(fēng)速方向不匹配問題，通過改變弧形翼縫迎風(fēng)端即氣流入口方向得到以下3 種開縫方案，即表2中的T-double-arc，T-line-arc和T-line。同時，為減少翼縫傾斜角度對求解翼型升阻力系數(shù)帶來的影響，在不同的開縫方案中，保證翼縫的兩端相對位置不變。通過改變攻角，得到不同開縫方案下的翼型升力系數(shù)與升阻比曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9 不同組合方式翼型升力系數(shù)Fig.9 Lift coefficient under different combination types

圖10 不同組合形式翼型升阻比Fig.10 Lift-drag ratio under different combination types

由圖9可見：T-double-arc在翼型升力系數(shù)提升方面效果不佳，沒能起到延遲臨界失速攻角的作用。而T-line-arc和T-line對升力系數(shù)的提升較為明顯，尤其在攻角α超過10°部分，翼型升力系數(shù)較常規(guī)翼型Type-0有了顯著提高；在攻角α小于16°部分，T-line-arc和T-line對翼型升力的提升效果較為接近，但T-line-arc在攻角α大于16°后發(fā)生了失速，而T-line在攻角α小于20°未發(fā)生失速。通過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，T-line發(fā)生失速時的攻角為26°，說明T-line-arc和T-line這2種開縫方案在增大臨界攻角方面都起到了較好的效果，且T-line的作用效果更好。

由圖10可知：T-line-arc 在未發(fā)生失速之前，即攻角α小于16°，對翼型的氣動性能提升有更好的效果，發(fā)生失速后，翼型的升阻比下降較為明顯，而T-line 在所研究攻角范圍內(nèi)對翼型氣動性能的提升作用更穩(wěn)定。值得注意的是：當(dāng)風(fēng)力機工作在小攻角范圍，即攻角α<10°時，對翼型進(jìn)行開縫反而會降低翼型的氣動參數(shù)，主要原因在于翼縫的存在增加了翼型表面對氣流的阻力，這個問題可以通過加裝翼縫開關(guān)來解決，即通過加裝控制系統(tǒng)，在小攻角下關(guān)閉翼縫，大攻角下打開翼縫，使翼型的出力效果最優(yōu)[10]。

為進(jìn)一步觀察翼縫形狀對延遲附面層分離點的影響，得到大攻角下翼型的流線，如圖11所示。由圖11可知：3種開縫形式在延遲附面層分離和推遲失速渦形成方面都起到了較好的效果，其中，T-doublearc相較于其他2種形式效果較差，在攻角α=20°時形成了失速渦，而T-line-arc和T-line在所研究攻角范圍內(nèi)都未出現(xiàn)失速渦，對延遲附面層分離方面也都起到了較好作用。

開縫方案的選擇與風(fēng)力機旋轉(zhuǎn)過程中所能達(dá)到的最大攻角有關(guān)，而最大攻角可由葉尖速比計算得到[20]，當(dāng)風(fēng)力機運行工況的葉尖速比λ≥3.5 時，翼型旋轉(zhuǎn)過程中葉片最大攻角不會超過16°，在該情況下，可選擇T-line-arc 為開縫方案；當(dāng)風(fēng)力機工作在低葉尖速比下即λ<3.5 時，葉片攻角可以達(dá)到較大值，例如本文中葉尖速比λ=2.0，葉片攻角最大值可以達(dá)到30°，而T-line 開縫方案在大攻角下對翼型氣動性能的提升有顯著的效果，所以，在低葉尖速比下選擇T-line為最佳開縫方案。

4 結(jié)果與討論

4.1 不同風(fēng)區(qū)翼型開縫機理分析

針對本文給出的開縫方案，以T-line開縫方案為例，得到其風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過程中葉片的位置圖如圖12所示。其中，θ為葉片方位角，當(dāng)方位角θ位于(0°，180°]時，該區(qū)域稱為風(fēng)輪的上風(fēng)區(qū)；當(dāng)θ位于(180°，360°]時，稱為風(fēng)輪的下風(fēng)區(qū)。

由于靠近來流風(fēng)向的一面為壓力面，當(dāng)葉片位于上風(fēng)區(qū)時，其外側(cè)為壓力面，而當(dāng)葉片處在下風(fēng)區(qū)時，其內(nèi)側(cè)為壓力面[21]。觀察圖12可以發(fā)現(xiàn)：本文上述開縫方案中翼縫的方向僅適用于下風(fēng)區(qū)，對于上風(fēng)區(qū)，壓力面的氣流通過翼縫進(jìn)入吸力面后，會使吸力面氣流向翼型前緣流動，對于延遲附面層分離起到反作用?？紤]到上下風(fēng)區(qū)葉片攻角的對稱性，其對翼縫的研究也是對稱的，所以，對于垂直軸風(fēng)力機翼型，提出在上下風(fēng)區(qū)對稱開縫的方法，翼型分風(fēng)區(qū)開縫方案如表4所示。

圖11 大攻角下不同組合形式翼型流線圖Fig 11 Streamline profiles of different combinations at large attack angles

圖12 風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周葉片位置圖Fig.12 Blade position in pace of the wheel rotation

按照表4所示分風(fēng)區(qū)開縫方案，可保證風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過程中，壓力面氣流都可通過翼縫吹向翼型吸力面后緣，達(dá)到延遲附面層分離的目的。因此，對葉片進(jìn)行對稱開縫，通過加裝控制裝置，實現(xiàn)葉片處于不同風(fēng)區(qū)時翼縫方向的改變。

表4 翼型分風(fēng)區(qū)開縫方案Table4 Airfoil slit scheme in different windstream area

4.2 對稱開縫翼型效果分析

針對葉尖速比λ=2的情形，根據(jù)雙制動盤多流管理論進(jìn)行MATLAB 編程，得到風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1 周過程中葉片攻角隨方位角呈類正弦變化規(guī)律[22]。由上述分析可知，常規(guī)翼型T-0 在攻角α≥11°時出現(xiàn)失速現(xiàn)象，而采用T-line開縫方案后，翼型的臨界攻角出現(xiàn)了延遲；當(dāng)攻角α≥26°時，翼型才進(jìn)入失速狀態(tài)。圖13所示為翼型對稱開縫前后葉片失速區(qū)范圍示意圖。

由圖13可以看出：在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過程中，常規(guī)翼型T-0 在方位角30o≤θ≤170o和190o≤θ≤330o時，攻角α≥11°，即葉片處在失速區(qū)的方位角范圍高達(dá)77.8%；采用T-line開縫方案后，攻角α≥26°的方位角處于85o≤θ≤140o和220o≤θ≤275o附近，葉片發(fā)生失速的區(qū)域占整周的30.5%左右。因此，采用開縫翼型后，葉片失速區(qū)范圍下降了61.5%，葉片在大部分工況下可以保持高升力系數(shù)。

圖13 翼型對稱開縫前后葉片失速區(qū)范圍示意圖Fig.13 Schematic diagram of the stall area of the blade before and after the symmetrical slotted is adopted

5 結(jié)論

1)針對垂直軸風(fēng)力機在大攻角下的附面層分離問題，提出了6種開縫方案，并進(jìn)行網(wǎng)格獨立性驗證得到翼型劃分網(wǎng)格的最佳數(shù)目為4.6×104個。

2)翼型的臨界攻角α=11°，在該臨界攻角下計算得到x=1/8c為理想開縫位置。

3)弧形開縫翼型在延遲翼型臨界攻角上作用較小，但可有效推遲附面層分離點，同時以獲得最大升阻比為研究目標(biāo)，得到最佳的弧形半徑r=8%c。

4)當(dāng)葉尖速比λ≥3.5時，采用T-line-arc為開縫方案；當(dāng)葉尖速比λ＜3.5 時，采用T-line 為開縫方案。以λ=2.0 為例分析顯示，采用對稱開縫翼型，葉片失速區(qū)范圍下降61.5%。