把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗慢慢地“畫”出來

潘淑芬 王衛(wèi)東

【摘要】數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗作為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的核心概念之一，越來越受到大家的關(guān)注與熱議.經(jīng)驗本身就是一種“感受、體驗、感悟”，其具有一定的內(nèi)隱性，如何在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程中獲得其外顯的“證據(jù)”，并加以調(diào)控與提升呢？筆者立足華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“臺灣長什么樣子”，通過對“畫”的過程反思，在具化、調(diào)控、提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗方面進行了一些思考.

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗;具化;調(diào)控

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確地提出了：“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”，由此，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗成為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的核心概念之一，其越來越受到大家的關(guān)注與熱議.重慶師范大學(xué)仲秀英教授認為：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以理解為學(xué)生從經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動過程中對活動的感受、體驗、感悟以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、情感與觀念等組成的有機組合性經(jīng)驗.近日，筆者有幸聆聽了著名特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教的“臺灣長什么樣子”，在感受華老師教學(xué)魅力的同時，也讓我對上述問題有了更深一步的思考.

一、在“畫”中具化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開直觀形象的思維，對小學(xué)生來說更是如此.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗本身就是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的一種感受、體驗與感悟，其通常具有一定的內(nèi)隱性，因此，教師有必要根據(jù)學(xué)生的年齡特點及學(xué)習(xí)的規(guī)律，通過一定的方式將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得以具體化與形象化.通過“具化”，把這些看似虛無的活動經(jīng)驗變得看得見、摸得著，從而讓學(xué)生易于理解與積累，而教師則易于對獲得經(jīng)驗的過程施以調(diào)控.具化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的載體有很多：口頭語言、肢體語言、操作演示、文字表達……而繪畫就是其中之一.

在本課的教學(xué)活動中，華應(yīng)龍老師借助繪畫的方式，通過對不同學(xué)生、不同階段的繪畫作品的對比，將學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行了簡單而有效的“定格”，透過這些圖畫，我們看到了學(xué)生思維的成長軌跡：通過遞進式地呈現(xiàn)臺灣島的地理信息問題（“臺灣本島南北縱長約395千米，東西寬度最大約144千米，海岸線長約1139千米”“臺灣島面積約為3.6萬平方千米”），先讓學(xué)生在繪畫前的數(shù)據(jù)簡化中進行模糊估算，然后在畫圖后的師生評價中調(diào)整估算，在這樣的不同層次教學(xué)活動中，學(xué)生漸漸地積累了估算的經(jīng)驗;畫圖前，教師借助自己的提問（“臺灣長什么樣子”“算出來的周長應(yīng)該比1139大，但實際卻比1139小，這說明了什么？”）以及畫圖后同學(xué)們的評議，慢慢地幫助學(xué)生積累了發(fā)現(xiàn)問題的經(jīng)驗;通過對畫圖之后經(jīng)驗感悟的及時提升（“做事情往往不能一步到位，不斷地調(diào)整，就會接近完美”），教者幫助學(xué)生積累了思考問題的經(jīng)驗、不斷調(diào)整自我的經(jīng)驗……從模糊到明晰，從模仿到內(nèi)化，從淺顯到深刻，這一張張成長的足跡（圖畫）真實而直觀地記錄了學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的生長歷程.

二、在“畫”中提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在“畫”中調(diào)控數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程其實也是一個不斷提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程.從“一畫”到“四畫”，在教者不同層次的調(diào)控之下，學(xué)生經(jīng)歷了嘗試、調(diào)整、再嘗試、再調(diào)整的學(xué)習(xí)過程，而這其中也伴隨著數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的逐步提升：從知識經(jīng)驗到技能經(jīng)驗，從技能經(jīng)驗到數(shù)學(xué)思想與方法經(jīng)驗.

回望華老師的課堂，我們不難發(fā)現(xiàn)，在畫出臺灣樣子的過程中出現(xiàn)了這樣的一類評價語：

看到別人不正確的地方，但也要看到別人好的地方，你能說說他的優(yōu)點嗎？

每一個不完美都是一種提醒，是一種指引，把我們向前推進了一步.

做事情往往不能一步到位，不斷地調(diào)整，就會接近完美.

為什么“不識臺灣真面目”？當(dāng)我們看到臺灣的樣子就覺得我們?nèi)舜罅?，站的高?已窮千里目，因為你更上了一層樓.

發(fā)現(xiàn)問題即是收獲.

這些看似“不經(jīng)意”的話語，巧妙地從世界觀、人生觀的高度對學(xué)生進行了智慧的點化與精神的指引，潤物無聲、有的放矢.數(shù)學(xué)是一種智慧.國家督學(xué)成尚榮教授認為：數(shù)學(xué)教育要“為智慧的生長而教”，江蘇省特級教師陳士文則提出了“智慧數(shù)學(xué)”的教育倡導(dǎo)：要讓學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中伴隨著智慧的生長、豐盈與超越！循著這些教學(xué)思想，我們不難理解華應(yīng)龍老師從“我就是數(shù)學(xué)”到“我不只是數(shù)學(xué)”的華麗轉(zhuǎn)身，也漸漸地讀懂了他對數(shù)學(xué)教育和教育數(shù)學(xué)的精神追求.正如華老師自己在本課的“課前慎思”中所說：這節(jié)課我希望學(xué)生能有這樣的體悟——要從“求異存同”走向“求同存異”，“不要迷信他人，自己獨立思考更重要”，“島小人大，人大島小;把事情看得很大，人就小了;做人要追求大格局”，希望“學(xué)生學(xué)會以開放的心態(tài)面對世界”……于是，我們漸漸厘清了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗提升的新高度：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不能禁錮于知識與技能的經(jīng)驗，也不能止步于思想與方法的經(jīng)驗，我們還應(yīng)給予學(xué)生造就智慧人生的經(jīng)驗.要讓學(xué)生從知識走進方法，從思想走近智慧，要在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程中伴隨著智慧的萌發(fā)、生長與超越.

【參考文獻】

[1]王衛(wèi)東，潘淑芬.借助幾何直觀教學(xué) 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗[J].教學(xué)與管理，2014（3）：38-39.

[2]華應(yīng)龍，劉偉男.綜合與實踐：重在打開思維——以“臺灣長什么樣子”為例.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（4）：45-52.