探究化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張學(xué)東

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維的能力和傳遞相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，實(shí)際上要比讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識更為重要。因?yàn)橥ㄟ^運(yùn)用數(shù)學(xué)思想可以讓學(xué)生將看似復(fù)雜困難的題型轉(zhuǎn)換為簡單易懂的題型，進(jìn)而輕松地將所學(xué)到的數(shù)學(xué)運(yùn)用到解題之中去，而化歸思想正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要的思想。因此，針對化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，探究化歸思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，尤其是到了初中階段，數(shù)學(xué)的題型漸漸復(fù)雜起來，而且變化眾多，使得一道原本沒有超出自身知識范圍的題目變得難以理解，這個(gè)時(shí)候就要用到數(shù)學(xué)思想中的化歸思想，化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單，使得學(xué)生可以更加輕松地解決數(shù)學(xué)問題，從而在考試之中脫穎而出。

一、化歸思想在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足之處

（一）老師通常重視解題技巧，忽視教導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

由于應(yīng)試教育理念的長期環(huán)境，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)陷入了輕視數(shù)學(xué)觀念的滲透、重視解題技能的解釋的誤區(qū)。其結(jié)果是學(xué)生長期以來忽視了對數(shù)學(xué)思維的深刻理解。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，簡化問題概念的一個(gè)重要思想，所以由于老師長期地忽視對學(xué)生化歸思想的教育，數(shù)學(xué)教師只傳遞給學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的形式，而學(xué)生不能從本質(zhì)上徹底理解數(shù)學(xué)解題技能[1]。

（二）重視計(jì)算的結(jié)果，從而忽視了計(jì)算過程中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)解題過程中對數(shù)學(xué)思維的解釋，也就是說，習(xí)題的解題過程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)思想的重要手段。由于大多數(shù)教師擁有比較完善的數(shù)學(xué)知識體系和較豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)他們遇到問題時(shí)，往往能很快地找到解題思路，所以他們習(xí)慣性地將整個(gè)解題過程展示給學(xué)生，而學(xué)生只看到老師的解題過程，但是為什么老師就可以清晰地指導(dǎo)該從哪個(gè)角度切入問題，并且快速解答的思維過程卻不明白。在解題的過程中學(xué)生不明白老師的思維過程，也就無法培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想了。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）化歸思想的應(yīng)用范圍

因?yàn)榛瘹w思想在數(shù)學(xué)解題的過程中將問題轉(zhuǎn)化成自己可以直觀看清晰的題型的能力，所以化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用范圍可以說是非常的廣泛，比如，在代數(shù)、函數(shù)和平面圖形等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都可以用到。舉個(gè)例子，最經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目，也就是數(shù)學(xué)王子高斯小時(shí)候那個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事，從1加到100的問題，如果學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù)字加的話，恐怕會浪費(fèi)很長的時(shí)間，而且得到的答案也不一定準(zhǔn)確，但是高斯就利用了數(shù)學(xué)思想中重要的化歸思想，將問題轉(zhuǎn)化的簡單了，他是用兩頭相加的原則，1加100，2加99，3加98……，最終得出的結(jié)論就是有50個(gè)101相加，也就是1050，通過這樣的轉(zhuǎn)換將原本復(fù)雜的加法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，使得問題得到了既快速又準(zhǔn)確的解答。

（二）化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.老師要在傳授知識的時(shí)候就向?qū)W生滲透化歸思想

數(shù)學(xué)知識的獲取過程是數(shù)學(xué)知識的演繹過程。教師在推導(dǎo)有關(guān)數(shù)學(xué)知識的結(jié)論，證明有關(guān)數(shù)學(xué)定理的過程中，是教師將化歸思想滲透到學(xué)生中的好時(shí)機(jī)。比如，在教學(xué)過程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽地總結(jié)和歸納，進(jìn)行詳細(xì)的演繹和演示，通過在學(xué)生演繹的過程中了解可以將題型轉(zhuǎn)變思想的運(yùn)用[2]。

2.在學(xué)生解答習(xí)題的過程中向?qū)W生再次強(qiáng)化化歸思想

通過老師在課堂上學(xué)生已經(jīng)基本地了解了化歸思想的運(yùn)用，但是只有在解題實(shí)戰(zhàn)中，才可以真正將化歸思想深入到學(xué)生的心中。

比如，老師可以通過給學(xué)生布置習(xí)題的形式，題量不用太大，但是要求學(xué)生將解題過程中的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)到紙面上，這樣方便老師了解學(xué)生掌握化歸思想的程度。使學(xué)生不僅能夠讀懂習(xí)題的表層含義，還能夠因此分析問題的深層次內(nèi)容，不僅可以準(zhǔn)確、快速地解決問題，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和發(fā)散思維起到鍛煉能力作用。

3.利用多媒體教學(xué)帶動(dòng)學(xué)生應(yīng)用化歸思想解題的興趣

隨著科技的發(fā)展，學(xué)校的教育方式也逐漸與科技接軌，多媒體教學(xué)的方式就是利用科技教學(xué)中很實(shí)用的教學(xué)，對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中向?qū)W生傳遞化歸思想有很大幫助。

比如，老師可以將幾何的題目制作成動(dòng)畫的形式，然后再通過圖形變換的形式，將使用化歸思想的變換通過屏幕展現(xiàn)出來。這樣將課本上死板的圖形，通過動(dòng)畫展現(xiàn)在學(xué)生面前可以充分帶動(dòng)學(xué)生應(yīng)用化歸思想的積極性，并且會給學(xué)生煥然一新的感覺，開闊學(xué)生大腦的思路[3]。

總而言之，化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛和非常重要的，它可以充分帶動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，從而更加直觀且輕松地解決數(shù)學(xué)問題。本文針對這一點(diǎn)進(jìn)行討論，討論了化歸思想的重要意義和應(yīng)用化歸思想的策略，希望對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想能有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭玉.淺議化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2016，35（35）：117-118.

[2]王琪.相互融合，相互滲透：淺議化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2017（30）：57.

[3]王星.談化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新課程（中），2017（1）：129.