“字母表示數(shù)”教學(xué)實(shí)踐與思考

汪飄飄

【摘要】字母表示數(shù)是學(xué)生由算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點(diǎn)，對(duì)小學(xué)生來說是很抽象的.通過大量的生活情境，讓學(xué)生從熟悉的事物出發(fā)，更易接受用字母來表示數(shù)，感受數(shù)量關(guān)系;同時(shí)發(fā)現(xiàn)字母表示數(shù)的簡潔性與優(yōu)越性.

【關(guān)鍵詞】字母表示數(shù);情境;數(shù)量關(guān)系

一、教學(xué)設(shè)想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)部分，關(guān)于“式與方程”中寫道：1.在具體情境中能用字母表示數(shù).2.結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示.目標(biāo)都是要求從情境出發(fā)，讓學(xué)生初步理解代數(shù).因此，創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生的、易于理解的情境是非常重要的.

二、教學(xué)片段

2.汪老師的年齡=○.

3.天樂的年齡用字母歲來表示，汪老師的年齡是歲.

學(xué)生自主完成.

師：請同學(xué)完成表格;

生：天樂1歲的時(shí)候，汪老師是1+16歲，天樂2歲的時(shí)候，汪老師2+16歲…

師：大家填的和他一樣吧？誰認(rèn)真觀察了，什么在變，什么不變？

生：表格中天樂年齡一直在變，16不變

師：也就是汪老師比天樂大16歲一直是不變的對(duì)嗎？

生：是的.

師：誰能根據(jù)表格的發(fā)現(xiàn)，說一說如何用一個(gè)式子寫汪老師的年齡.

生：汪老師的年齡=天樂年齡+16.

師：大家都是這么寫的嗎？總結(jié)得很好.現(xiàn)在我們試試用字母表示天樂和汪老師的年齡.

生獨(dú)立完成.

師巡視，收集不同答案，展示，交流.

師：我們一起來看看同學(xué)們是怎么表示的.

1.天樂a歲，汪老師a歲;

生：字母表示相同的數(shù)，變成汪老師和天樂一樣大了.

2.天樂a歲，汪老師b歲;

生：看不出汪老師是幾歲，b可以表示任何數(shù).

3.天樂a歲，汪老師a+16.

生：這個(gè)可以，可以看出汪老師比天樂大16歲.

師：看來字母不但可以表示數(shù)，含字母的式子還能反映出數(shù)量關(guān)系.

這里a可以是任何數(shù)嗎？

生：不可以，a表示年齡，不可能是100多歲吧.

師：看來字母可以表示數(shù)，不過也不能隨便表示.那我告訴你，a=10，你能知道汪老師的年齡嗎？

生：26！

【說明】研究年齡問題，從學(xué)生熟悉的人入手，學(xué)生興趣盎然，如何用最簡潔的語言描述出教師的年齡.通過列表格，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，用式子總結(jié)再過渡到字母表示，學(xué)生在探究過程中感受到字母表示數(shù)的簡潔性與必要性.

三、結(jié) 論

數(shù)學(xué)史上用字母表示數(shù)（代數(shù)學(xué)的起源）發(fā)展歷史漫長.如何用一節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生從具體數(shù)字過渡到用字母來代替數(shù)并不是想象的那么簡單，畢竟是從算術(shù)思維到代數(shù)思維的一個(gè)跨越.因此，本節(jié)課從撲克牌J，Q，K，到年齡問題等例子來滲透字母表示數(shù)的間接性與必要性.

發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系是會(huì)用含字母的式子表示數(shù)的核心，充分挖掘問題中的數(shù)量關(guān)系，找到變與不變，初步體會(huì)函數(shù)思想.但在實(shí)際教學(xué)過程中，還是引導(dǎo)的比較多，故生成的課堂沒有太多“意外”，下次應(yīng)該更加相信學(xué)生，讓生生互動(dòng)迸發(fā)出更多的思維火花，課堂才能真正靈動(dòng)起來.