內河航道服務區(qū)水域面積仿真分析

韓 朋，廖 鵬，劉重威，倪 兵

(1. 安徽省交通科學研究院，安徽 合肥 230051；2. 東南大學 交通學院 港航工程系，江蘇 南京 210096)

內河航道服務區(qū)是沿航道布置的通航輔助設施，類似于高速公路服務區(qū)，為過往船舶和船員提供錨泊和補給服務，解決船舶靠泊難、過夜難、補給難等突出問題，在保障航行安全和提升內河水運服務品質等方面發(fā)揮了重要作用[1]。服務區(qū)建設規(guī)模是其規(guī)劃設計的關鍵問題之一。為協調船舶的服務“需求”和服務區(qū)的服務“供給”，需要合理確定航道服務區(qū)水域規(guī)模，即能同時容納接受服務的最大船舶數量或服務區(qū)水域面積[2- 3]。通常，根據航道船舶流量、船舶服務需求概率(駛入率)、服務時間(泊位周轉率)等，可算出服務區(qū)所需水域面積或泊位數量[4- 5]。

由于航道上的船舶受到人、貨、船等多種因素的影響，服務區(qū)水域面積的計算參數均是隨機變量，經驗公式中往往只能給出取值范圍，使得計算結果有較大不確定性。如根據經驗公式[4- 5]，在同一船舶流量下，因參數取值不同，計算得到的泊位數量可相差2～4倍[6]。若采用交通建模仿真方法來模擬船舶行為，則能較好地描述并分析這類動態(tài)交通系統(tǒng)[7- 8]。常用的船舶交通建模方法有模擬隨機過程的蒙特卡羅法[9]、基于離散事件仿真平臺的建模方法[10]，將空間看作離散元胞按規(guī)則演化的元胞自動機方法[11]、采用具有自我控制、環(huán)境反應和交互協作等特性的智能體方法[12]等。其中，基于AnyLogic的多智能體仿真可充分利用智能體間的自治、推理、通訊和協作機制，模擬個體間相互獨立又交互作用的現象[13]，非常適合分析涉及眾多隨機因素的交通現象。因此，本文基于AnyLogic仿真平臺，在文獻[1]的基礎上，根據船舶交通流特征等建立內河航道服務區(qū)水域面積的仿真模型，分析服務區(qū)水域面積的計算方法，供相關規(guī)劃和設計參考。

1 交通建模

交通建模就是模擬船舶到達并駛入服務區(qū)，獲得服務后駛出服務區(qū)的全過程，通過記錄相關數據以統(tǒng)計分析服務區(qū)所需的最大泊位數或水域面積。該離散事件系統(tǒng)包含兩個實體：服務區(qū)泊位和船舶。其中，船舶具有服務需求類別、尺寸、船員數量等屬性，服從隨機分布。該系統(tǒng)主要涉及3個變量：(1) 船舶到達間隔I，即航道中兩艘相鄰船舶到達服務區(qū)的間隔時間；(2) 服務概率Sp，即當船舶到達服務區(qū)后駛入服務區(qū)內接受服務的概率；(3) 服務時間St，即船舶從駛入服務區(qū)到服務完成后駛離服務區(qū)的時間間隔。理想狀況下，這3個變量決定了服務區(qū)內同時接受服務的船舶和船員數量，即同時停泊船舶的最大數量和人員聚集量。

統(tǒng)計分析時，首先由船舶停泊數量和適當的泊位保證率得到所需泊位數量；然后，由所需泊位數量與單船面積得到船舶總面積，并考慮與船舶?？糠绞?、掉頭等有關的水域安全系數，即可得到所需的水域總面積。此外，根據服務區(qū)船員聚集量和單位設施面積，可進一步分析服務區(qū)陸上設施所需規(guī)模。需要指出的是，服務區(qū)船舶的實際交通情況很復雜，為分析服務區(qū)船舶停泊狀況，考慮了如下簡化：(1) 服務區(qū)可以提供足夠多的泊位，船舶到達服務區(qū)便能停泊接受服務；(2) 服務時間是船舶在服務區(qū)內進行多項服務所花費的總時間，僅隨服務事件不同而改變，不單獨考慮船舶進出服務區(qū)耗費的時間；(3) 不考慮錨泊水域停泊船舶之間的相互影響以及周邊設施的影響。

1.1 模型參數

(1) 交通流特征。船舶到達間隔I與船舶流量相關。如低密度交通流時，船舶達到間隔服從負指數分布，對應的船舶流量服從泊松分布。船舶流量是在單位時間內通過航道某一斷面的船舶數量，可用艘數、噸位、面積來表示。船舶流量隨時間和空間而變化，其分布規(guī)律可根據實際調查確定?？紤]到船舶日流量的隨機性，實際情況下可根據航段的船舶日流量均值確定具有一定保證率的船舶流量設計值[14- 15]，即

Qd=qβd

(1)

式中：Qd為具有d%保證率的船舶日流量；q為船舶日流量均值；βd為保證率為d%的船舶日流量不均衡系數[14- 15]。

(2) 船舶特征。因到達船舶的屬性(類型、噸位、總長、總寬等)差異很大，為簡化問題，將復雜的船型進行統(tǒng)計分類，選取m類代表船舶(代表船型種類越多越接近實際情況)作為仿真模型的輸入船舶[10]。第i類船舶的特征向量Vi為：

Vi=[Gi,Li,Bi,Hi,φi],i=1,2,3,…,m

(2)

式中：Gi為船舶噸位；Li為船舶長度；Bi為船舶寬度；Hi為船員數量；φi為船舶所占比例，且∑φi=1。代表船舶的尺度可根據統(tǒng)計或抽樣資料分析確定。

(3) 服務特征。服務概率Sp和服務時間St主要與服務事件n相關。一般地，第j類服務的特征向量Sj為：

Sj=[Spj,Stj],j=1,2,3,…,n

(3)

式中：Spj為第j類服務的服務概率，表示航道中駛入服務區(qū)接受服務的船舶百分比，又稱駛入率；Stj為第j類服務的服務時間。服務特征可根據實地調研和問卷調查確定，亦可參考相關文獻。例如，盡管船舶進入服務區(qū)可接受多種服務，根據服務時間可將一系列服務事件分為兩類[1- 2]：① 錨泊類事件，特點是服務時間較長，通常為幾小時，甚至幾天，在此期間可能使用其他服務；② 補給類事件，特點是服務時間較短，通常在1～2 h內，以補給服務為主，如加油、加氣、購物等。

1.2 結果統(tǒng)計

如前所述，通過設置仿真時長和仿真次數，可記錄仿真得到的服務區(qū)停泊船舶數量N、總面積S和船員聚集量M等。顯然，N，S，M均為隨機變量。以N為例，當得到的樣本量y非常大時，根據中心極限定理，其服從正態(tài)分布，總體分布的均值μ和標準差σ可采用極大似然估計法通過樣本均值和標準差進行估計。若采用極大似然估計法對μ和σ2進行參數估計，總體N的概率密度：

(4)

于是似然函數為：

(5)

兩邊取對數得：

(6)

2 仿真試驗

2.1 仿真設定

AnyLogic是最早引入統(tǒng)一建模語言的系統(tǒng)建模和仿真工具，支持多智能體、離散事件和系統(tǒng)動力學等多種建模方法。AnyLogic擁有豐富的建模庫件，完全基于Java語言開發(fā)，擁有強大的二次開發(fā)能力，已廣泛應用供應鏈物流、交通、公共管理等復雜系統(tǒng)的建模與仿真[16]。圖1給出了航道服務區(qū)交通仿真的AnyLogic仿真流程圖，包括服務區(qū)及上下游航段的水域，考慮錨泊類、補給類兩類服務事件，船舶交通流特征和服務特征參數均在判斷模塊賦值，仿真結果統(tǒng)計主要在接受服務模塊。

設置仿真時長30 d，重復運行仿真30次，每隔1 min分別記錄服務區(qū)內的N，S，M值?？傆嬁傻玫?29.6萬個樣本。

圖1 AnyLogic仿真流程

2.2 結果驗證

以長三角地區(qū)京杭運河無錫新安水上服務區(qū)(以下簡稱新安服務區(qū))、連申線鹽城東臺水上服務區(qū)(以下簡稱東臺服務區(qū))、蕪申運河宜興水上服務區(qū)(以下簡稱宜興服務區(qū))為例進行仿真試驗。這3個服務區(qū)均屬于綜合服務區(qū)，為船舶提供錨泊類和補給類服務，基本情況見表1，其中平均泊船數根據2013—2017年多次谷歌衛(wèi)星圖片進行統(tǒng)計得到[6]。

表1 3個服務區(qū)概況Tab.1 Basic information of three inland waterway service areas

船舶特征尺寸根據京杭運河標準船型確定，船舶噸位比例根據斷面統(tǒng)計數據確定。船舶到達時間間隔根據船舶流量計算得到。根據上述3個服務區(qū)進行的問卷調查[6]，錨泊類和補給類兩類服務事件的服務概率(駛入率)和服務時間的均值分別取為0.10和10 h，0.05和2 h。因未能具體統(tǒng)計分析服務概率和服務時間所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，先假設均服從泊松分布。

表2 仿真結果統(tǒng)計

表2給出了3個服務區(qū)所需水域規(guī)模的仿真統(tǒng)計結果。為驗證該結果的合理性，將仿真平均船舶停泊數N與實際平均停泊數對比；將船舶總面積S乘以水域安全系數1.05作為仿真水域面積，與實際水域面積對比，如圖2所示。圖2中仿真結果中間長橫線為均值μ，上下短橫線為均值加減標準差μ±σ，即上、下短線代表的船舶數或水域面積分別具有84.13%和15.87%的保證率?？梢钥闯?，實際船舶數和水域面積均位于仿真結果的μ±σ范圍內，仿真結果與實際情況吻合，表明該仿真模型及其參數能較好地反映目前航道船舶流量條件下服務區(qū)的使用情況。

圖2 仿真結果驗證

圖3 服務特征參數的不同概率分布Fig.3 Different probability distributions of service characteristic parameters

3 討 論

3.1 參數分析

上文服務特征參數均假定為泊松分布，而其實際分布可能有所不同。根據概率理論[17]，多次獨立伯努利試驗成功次數所服從的分布稱為二項分布。泊松分布是二項分布樣本很大而概率很小時的一種極限形式，泊松過程的事件間隔分布為指數分布，指數分布是許多常見分布的特殊形式，如韋布分布、伽馬分布、瑞利分布和貝塔分布等。因此，考慮服務概率和服務時間的多種概率分布情況(圖3)，仿真分析并對比結果見表3?？梢?，在分布均值相同情況下，服務特征參數的概率分布類型對仿真結果的影響很小。

需要特別指出的是，文中服務概率和服務時間的均值根據問卷調查獲得，僅代表新安、宜興和東臺等3處服務區(qū)的情況，而實際情況下各服務區(qū)的服務特征可能不同。為討論服務特征對仿真結果的影響，進一步改變服務概率和服務時間的均值，統(tǒng)計仿真結果如圖4所示。圖中短橫線為仿真統(tǒng)計值的均值μ，短豎線上、下限值為μ±σ(相應的保證率為84.13%和15.87%)；虛斜線為均值的線性回歸，其斜率分別為283.6和2.6(R2分別為0.997和0.998)?？梢?，隨著服務概率和服務時間的均值變大，服務區(qū)停泊船舶數量也將變大，二者接近線性關系。根據該計算條件下(同表3)的計算結果，服務概率均值每增加0.05，服務區(qū)內停泊的船舶數量增加14.2艘；服務時間均值每增加1 h，船舶數量增加2.6艘，表明服務特征的均值對服務區(qū)水域規(guī)模是敏感的?？筛鶕F場調查或類似服務區(qū)經驗給定服務概率Sp和服務時間St的取值范圍，如文獻[4- 5]中推薦Sp取值0.04～0.12,St取值3～4 h。根據調研[6]和文獻[1]，推薦錨泊類服務的Sp和St取值范圍分別為0.10～0.15, 8～12 h，補給類服務的Sp和St取值范圍分別為0.05～0.10,2～4 h。

表3 服務特征參數概率分布類型對停泊船舶數量的敏感性分析

圖4 服務特征參數的均值對停泊船舶數量的敏感性分析

3.2 實用表達式

為得到具有實用性的結果，考慮服務區(qū)所在航段上不同船舶流量下服務區(qū)停泊船舶數量。不妨取流量Qd間隔為50艘/d，錨泊類事件和補給類事件的服務特征參數同前，即其服務概率(駛入率)和服務時間的均值分別取為0.10和10 h,0.05和2 h，進行多次仿真，結果列于表4。根據表4進行回歸分析，可知綜合服務區(qū)停泊船舶數量N與其所在航段上船舶流量近似線性相關：

N=(0.044 8±0.006 7)Qd(R2=0.999)

(7)

式中：0.044 8為均值μ的回歸系數,0.006 7為方差σ的回歸系數；“+”，“-”分別表示保證率為84.13%和15.87%時的系數取值。

表4 不同船舶流量下服務區(qū)停泊船舶數仿真結果Tab.4 Simulated results of number of vessels berthing in IWSA at different traffic flow rates

由式(7)可知，盡管服務區(qū)水域面積與船舶駛入率、服務時間等復雜因素有關。通過大量仿真結果的統(tǒng)計分析，可將服務區(qū)停泊船舶數量簡化為相應航道上船舶流量的連續(xù)函數。流量每變化100艘/d，泊位數量N取值上下限相差1～2個泊位。服務區(qū)水域面積還與航道等級以及航道上的實際船型有關，可進一步根據航段上的船舶平均噸位(與航道等級有關)以及船舶噸位與面積關系，將泊位數量轉化為水域面積：

S*=N×Av×η

(8)

式中：S*為考慮水域安全系數η的服務區(qū)水域面積(m2)；Av為船舶平均面積(m2)，可根據航段上實際船型或標準船型通過線性或二次多項式回歸分析得到[15]，如京杭運河標準船型的船舶噸位與面積關系可表示為Av=0.47g+132，g為船舶平均噸位。這樣，就可以將服務區(qū)水域面積簡化為航段上船舶流量和船舶平均噸位的連續(xù)函數，有助于方便估算服務區(qū)所需的水域面積。

最后指出的是，式(7)或表4是基于特定航道服務區(qū)調研所得的服務特征參數給出的，且假設需要進服務區(qū)的船舶均能夠進入服務區(qū)，是服務區(qū)所需水域面積的上限。但實際上受自然條件、營運管理等因素限制，如部分船舶將服務區(qū)作為長期錨地(停泊時間大于3 d)，擠占了服務區(qū)有限的水域資源，許多服務區(qū)的水域面積往往并不能滿足全部有需求的船舶進入。下一步還可深入分析航道服務區(qū)的功能配置、服務區(qū)布局選址以及營運管理等問題對服務區(qū)建設規(guī)模的影響。

4 結 語

(1) 基于船舶交通流和服務特征，提出了基于交通建模仿真的航道服務區(qū)水域面積確定方法，并以新安、宜興和東臺3處服務區(qū)為例進行了驗證。通過大量仿真和回歸分析，可將服務區(qū)水域面積簡化為航段上船舶流量和船舶平均噸位的連續(xù)函數，有助于方便合理地估算服務區(qū)所需水域面積。

(2) 仿真模型參數的敏感性分析表明，服務區(qū)停泊船舶數量與航段上船舶流量、服務特征參數的均值成線性正比關系，服務特征參數的概率分布類型對仿真結果影響很小。

(3) 本文提出的仿真模型僅針對單個服務區(qū)，多個服務區(qū)間的相互影響等因素尚未考慮，下一步可深入分析內河航道服務區(qū)的功能配置、布局選址、營運管理與建設規(guī)模等因素間的相互影響。