乘用車急轉(zhuǎn)工況下主動安全控制技術(shù)研究

辜志強(qiáng)，胡馮鑫，王朝陽

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

隨著汽車性能的不斷完善和發(fā)展，汽車行駛速度不斷提高。汽車在高速行駛或路面條件較差的狀態(tài)下緊急轉(zhuǎn)向，以及汽車行駛過程中因駕駛員反應(yīng)過激造成汽車突然轉(zhuǎn)向而引起的危險工況，稱之為急轉(zhuǎn)工況。急轉(zhuǎn)工況主要分為高速過彎、高速緊急避障、高速超車這3種具體的形式。萬沛霖等[1]采用激光測距儀、超聲波測距儀和紅外測距儀3種測距技術(shù)研究車輛智能主動安全系統(tǒng)，使用分布式ECU結(jié)構(gòu)，并利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行判斷和決策，大大提升了系統(tǒng)預(yù)測事故發(fā)生的準(zhǔn)確率。孫濤等[2]針對車輛在危險工況的情形，采用主環(huán)路-伺服環(huán)路-子系統(tǒng)執(zhí)行層控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計了集成車輛縱向、側(cè)向及垂向運(yùn)動的分層協(xié)調(diào)控制算法，實現(xiàn)了在約束條件下的理想力跟蹤與優(yōu)化分配，改善了車輛在極限工況下行駛的穩(wěn)定性。余卓平等[3]研究了主動轉(zhuǎn)向?qū)囕v行駛穩(wěn)定性的影響，優(yōu)化了車輛主動轉(zhuǎn)向的結(jié)構(gòu)，為車輛的主動轉(zhuǎn)向控制技術(shù)研究打下基礎(chǔ)。NAM等[4]通過狀態(tài)觀測器跟蹤輪胎側(cè)向力，并基于輪胎側(cè)向力反饋來提高主動轉(zhuǎn)向過程對車輛行駛穩(wěn)定性的控制效果，為主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的研發(fā)提供了參考。HONG等[5]開創(chuàng)性地將車輛行駛穩(wěn)定性控制所需的附加橫擺力矩通過模糊邏輯算法對四輪制動力矩進(jìn)行分配，實現(xiàn)對行駛穩(wěn)定性的控制，且控制效果良好。

高速行駛時的汽車在緊急轉(zhuǎn)向、變道、避障等情況下，車輛容易出現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向或者過多轉(zhuǎn)向的情況，導(dǎo)致車輛偏離預(yù)期的行駛路徑，從而發(fā)生交通事故[6-7]。因此，開展車輛主動控制系統(tǒng)的研究，可以有效降低交通事故發(fā)生的可能性，其中主動控制技術(shù)將是未來汽車主動安全的主要發(fā)展方向[8-10]。

1 乘用車動力學(xué)模型

1.1 乘用車三自由度動力學(xué)模型

對于簡化后的急轉(zhuǎn)工況下車輛動力學(xué)模型，平面上運(yùn)動的車輛只具有3個方向的運(yùn)動，即縱向運(yùn)動、橫向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動。假定所選擇的車輛是前輪驅(qū)動的，建立急轉(zhuǎn)工況下車輛動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 急轉(zhuǎn)工況下車輛動力學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律，分別得到沿x軸、y軸和z軸方向的平衡方程。

沿x軸方向：

(1)

沿y軸方向：

(2)

繞z軸方向：

(3)

式中：m為汽車的整車質(zhì)量；Fxf、Fxr分別為汽車前后輪受到的沿x軸的力；Fyf、Fyr分別為汽車前后輪受到的沿y軸的力；L1、L2分別為汽車質(zhì)心到前、后軸的距離；Iz為車輛質(zhì)心繞z軸轉(zhuǎn)動慣量。

汽車輪胎所受的縱向力是以多個參數(shù)為自變量的復(fù)雜函數(shù)，如式(4)所示。

F=f(FZ,s,α,μ)

(4)

式中：FZ為汽車輪胎所承受的垂直載荷；s為輪胎滑移率；α為輪胎側(cè)偏角；μ為汽車行駛路面的摩擦系數(shù)。

固定地面的慣性坐標(biāo)系XOY與固定車身的坐標(biāo)系xoy之間的換算關(guān)系為：

(5)

(6)

在以上的狀態(tài)空間表達(dá)式中，將狀態(tài)變量ψ的值取為：

(7)

1.2 基于小角度假設(shè)的乘用車急轉(zhuǎn)工況下動力學(xué)模型

忽略輪胎的非線性特性，通過式(8)和式(9)得到輪胎的縱向力和側(cè)向力：

F1=k1s

(8)

F2=k2α

(9)

式中：k1為輪胎的縱向剛度；k2為輪胎的側(cè)偏剛度。

得到基于小角度假設(shè)的汽車急轉(zhuǎn)工況下動力學(xué)模型[11]：

(10)

2 模型預(yù)測控制器設(shè)計

2.1 線性方程的建立

(11)

(12)

(13)

采用一階差商的方法進(jìn)行處理，最終得到離散狀態(tài)空間的表達(dá)式：

ξ(k+1)=A(k)ξ(k)+B(k)u(k)

(14)

2.2 急轉(zhuǎn)工況下約束條件的設(shè)置

在急轉(zhuǎn)工況下主動控制的研究過程中，需要充分考慮車輛動力學(xué)的約束條件[12-14]。

(1)車輛與地面之間附著條件約束：

(15)

式中：a1為縱向加速度；a2為橫向加速度。

(2)輪胎側(cè)偏角約束。根據(jù)基于小角度假設(shè)的汽車急轉(zhuǎn)工況下動力學(xué)模型，對輪胎側(cè)偏角進(jìn)行約束：

-2.5°≤αf,t≤2.5°

(16)

(3)質(zhì)心側(cè)偏角的控制范圍。將質(zhì)心側(cè)偏角的控制范圍設(shè)置為：

(17)

2.3 急轉(zhuǎn)工況下主動轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計

建立帶松弛因子的目標(biāo)函數(shù)：

P(ΔU(t),ξ(t),u(t-1))=

(18)

為了減少M(fèi)atlab軟件的計算量，可以通過非線性約束的二次規(guī)劃方法進(jìn)行求解[15]。將控制單位時間內(nèi)輸出量的偏差定義為：

(19)

優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)為：

P(ΔU(t),ξ(t),u(t-1))=

[ΔU(t)T,ε]THt[ΔU(t)T,ε]T+

Mt[ΔU(t)T,ε]T+Lt

(20)

通過以上分析，基于模型預(yù)測的高速過彎急轉(zhuǎn)工況下主動轉(zhuǎn)向控制器在單位控制時間內(nèi)要解決如下問題：

(21)

(22)

其中，A表示元素為1、維度為控制時域步長的方陣和維度為預(yù)測時域步長的單位矩陣的克羅內(nèi)克積。在此控制量的作用下，當(dāng)前單位時間內(nèi)會持續(xù)受的控制算法的控制效果。下一個單位時間，系統(tǒng)會重復(fù)上述求解的過程，如此循環(huán)工作，最終實現(xiàn)對乘用車急轉(zhuǎn)工況下的跟蹤控制。

3 仿真實驗

通過Matlab/Simulink與CarSim搭建仿真平臺，如圖2所示。

由圖2可知，Carsim模塊包含了車輛的各種參數(shù)，并實時輸出車輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)?；谀Ｐ皖A(yù)測的控制算法封裝在控制算法模塊中，根據(jù)車輛實時運(yùn)行狀態(tài)輸出理想的前輪偏角來控制車輛的運(yùn)動，以達(dá)到急轉(zhuǎn)工況下最佳安全控制的目的。其他模塊用于車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)的可視化顯示。

選取雙移線工況作為參考軌跡[16]，其參數(shù)方程為：

(23)

圖2 Matlab/Simulink與CarSim聯(lián)合仿真平臺

對車輛在36 km/h、72 km/h、108 km/h的行車速度下分別進(jìn)行急轉(zhuǎn)工況下的主動控制，得到3種不同速度下的實際軌跡與參考軌跡，如圖3所示。不同車速下主動轉(zhuǎn)向控制器輸出量橫擺角φ隨橫向位置的變化過程和主動轉(zhuǎn)向控制器控制量前輪偏角δ隨時間的變化過程分別如圖4和圖5所示。

圖3 雙移線工況下不同車速的車輛實際軌跡與參考軌跡對比圖

圖4 不同車速下主動轉(zhuǎn)向控制器輸出量橫擺角φ隨橫向位置的變化過程

圖5 不同車速下主動轉(zhuǎn)向控制器控制量前輪偏角δ隨時間的變化過程

由圖3可知，在控制參數(shù)一定的條件下，主動轉(zhuǎn)向控制器在不同行車速度下進(jìn)入急轉(zhuǎn)工況均能很好地跟蹤上安全軌跡。盡管隨著急轉(zhuǎn)工況下車速的升高，實際行車路徑與安全路徑的偏差出現(xiàn)增加的趨勢，但是偏差仍然維持在了2 m的范圍內(nèi)，說明所設(shè)計控制器在高速狀態(tài)下的急轉(zhuǎn)工況依然有很強(qiáng)的魯棒性。

由圖4可知，行車速度越小，在進(jìn)入急轉(zhuǎn)工況的過程中橫擺角的變化率越平緩，車輛的行駛穩(wěn)定性越高。并且在高速108 km/h的情況下，橫擺角的變化率依然控制在極限范圍內(nèi)，說明所設(shè)計控制器的安全性依然很高。

由圖5可知，在跟蹤安全路徑的過程當(dāng)中，車輛的控制量一直處于約束范圍內(nèi)，保證了給定車輛的控制量能被執(zhí)行機(jī)構(gòu)順利執(zhí)行。

總之，上述結(jié)果均表明車輛的行駛過程非常平穩(wěn)，車速的增加并不會導(dǎo)致車輛穩(wěn)定性能的下降。

4 結(jié)論

(1)考慮到目前車輛硬件的局限性，在原有乘用車復(fù)雜的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行適用于急轉(zhuǎn)工況的模型簡化，減少了控制器的在線計算量，提高了控制系統(tǒng)的實時性，大大提高了車輛的安全性。

(2)采用了模型預(yù)測原理進(jìn)行急轉(zhuǎn)工況下主動轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計，通過使車輛實際運(yùn)行路徑與安全路徑的偏差最小來確定控制作用，并且優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是反復(fù)在線進(jìn)行，大大提高了高速行駛下車輛的控制精度。

(3)通過Matlab/Simulink與CarSim的聯(lián)合仿真平臺進(jìn)行實驗，仿真結(jié)果表明，所建立的主動控制系統(tǒng)在不同車速下能夠安全地控制車輛跟蹤參考軌跡，驗證了乘用車主動控制系統(tǒng)在急轉(zhuǎn)工況下的安全性和精確性。