如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

梁品清

摘 要：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備一定用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。如果初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行了有效的掌握，那么將會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的提升產(chǎn)生很大的促進(jìn)作用。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行了深入的闡述，能夠?yàn)榻窈蟮某踔袛?shù)學(xué)教學(xué)提供較為可靠的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;策略

數(shù)學(xué)被認(rèn)為是初中所有的學(xué)習(xí)科目當(dāng)中最難的一門，也是最能夠鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力的一門學(xué)科。初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最重要的就是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)能力的提升。

1 初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法概述

1.1 初中的數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂所在，對(duì)于初中數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。初中階段的數(shù)學(xué)思想種類較多，其中主要有數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等等。對(duì)于初中數(shù)學(xué)思想的掌握能夠幫助學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中做到一不變應(yīng)萬(wàn)變，無(wú)論什么樣的數(shù)學(xué)難題，只要掌握了數(shù)學(xué)思想就能夠?qū)⑦@些難題迎刃而解，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

1.2 初中的數(shù)學(xué)方法

初中階段的數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的重要方式，是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)。初中階段的數(shù)學(xué)中最常用的數(shù)學(xué)方法有以下幾種：待定系數(shù)法、因式分解法、換元法、構(gòu)造法等等。初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生直接、快捷的解決遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

2 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的策略

2.1 滲透數(shù)學(xué)“方法”，了解數(shù)學(xué)“思想”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想最直接的途徑就是通過(guò)數(shù)學(xué)教材。初中階段的數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其中不僅包括大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，還包含著大量的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，如果能夠?qū)?shù)學(xué)教材進(jìn)行了深入的學(xué)習(xí)，那么將會(huì)使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，明白數(shù)學(xué)的魅力所在。

例如，在初中階段學(xué)習(xí)《一元二次方程》時(shí)，教材當(dāng)中給出了大量的有關(guān)一元二次方程的概念，知識(shí)點(diǎn)等，最重要的還是要通過(guò)對(duì)這些教材中的概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力。除了運(yùn)用教材當(dāng)中的概念與知識(shí)點(diǎn)外，還可以將配方法引入到一元二次方程的求解當(dāng)中，運(yùn)用配方法求解一元二次方程可以更加的方便快捷。因此，教師在對(duì)教材的講解中就可以將配方法作為補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)，讓同學(xué)們進(jìn)行記憶。除此之外，在初中階段對(duì)解析幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)在教學(xué)當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合的方法幫助同學(xué)們理解和解決解析幾何的問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)首先對(duì)最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析研究，提取其中的最為核心的概念，然后將在此基礎(chǔ)上將涉及到的相關(guān)數(shù)學(xué)方法與思想進(jìn)行補(bǔ)充學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

2.2 訓(xùn)練數(shù)學(xué)"方法"，理解數(shù)學(xué)"思想"

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)首先對(duì)初中三年的所有數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，對(duì)知識(shí)構(gòu)成與難易程度進(jìn)行一個(gè)整體的把握。因?yàn)槌踔袝r(shí)期的學(xué)生在知識(shí)的儲(chǔ)備量上以及學(xué)習(xí)能力上都存在較大的不足，所以教師在對(duì)教材有了整體的把握之后，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生特點(diǎn)對(duì)知識(shí)進(jìn)行清晰的分層，按照由易到難得關(guān)系，將數(shù)學(xué)思想貫徹其中。例如，在對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)"同底數(shù)冪的乘法"進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以底數(shù)、指數(shù)為具體的數(shù)字的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析研究，在歸納出一般的方法之后，可以得出用m，n做底數(shù)，用a做底數(shù)的一般法則，之后教師就可以要求學(xué)生用一般法則來(lái)進(jìn)行具體的運(yùn)算。在整個(gè)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師分層次的滲透了演繹法和歸納法，這對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維具有重要的促進(jìn)作用。

2.3 掌握數(shù)學(xué)"方法"，運(yùn)用數(shù)學(xué)"思想"

數(shù)學(xué)知識(shí)的最大特點(diǎn)就是復(fù)雜、繁瑣，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的聽講，計(jì)算，做復(fù)習(xí)題等等，只有這樣才有可能會(huì)真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。而對(duì)于數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的掌握同樣需要一個(gè)反復(fù)的，循序漸進(jìn)的過(guò)程。例如，在對(duì)二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)與一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)進(jìn)行類比：在對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以用乘法公式進(jìn)行類比。再例如，學(xué)習(xí)經(jīng)典的雞兔同籠的問(wèn)題的時(shí)候，在以前就只能夠運(yùn)用抬腿法等進(jìn)行計(jì)算，但是到了初中階段，可以將記得數(shù)量設(shè)為X，將兔的數(shù)量設(shè)置為Y，然后運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行運(yùn)算，這樣做的好處就是使學(xué)生能夠在對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的實(shí)際運(yùn)用中，加深對(duì)于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的理解。

2.4 提煉數(shù)學(xué)“方法”，完善數(shù)學(xué)“思想”

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的取得并不是一蹴而就的，它需要廣大初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)要反復(fù)地練習(xí)與復(fù)習(xí)，只有這樣才能夠真正的提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用的能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，建立知識(shí)架構(gòu)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體把握，有利于幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法。

例如，在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中會(huì)學(xué)到"平面幾何解析"這一部分內(nèi)容，在解平面幾何的問(wèn)題時(shí)，最重要的就是要學(xué)會(huì)幾何變換的方法。在初中數(shù)學(xué)中，最常用的幾何變換法有平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行幾何變換是解決幾何問(wèn)題的最基本的思路。在解決集合問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)，有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。

3 結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，并能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行熟練的運(yùn)用，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。對(duì)于提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)具有重要的促進(jìn)作用。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)先努力提升自身素質(zhì)，確保自身有足夠的能力幫助學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)困難。另外，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中積極運(yùn)用各種教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。

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