基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的社會消費品零售總額預(yù)測

吉林銀行國際業(yè)務(wù)部 田志媛

社會消費品零售總額(Total Retail Sales of Consumer Goods，TRS)是指企業(yè)、單位和個體戶銷售給個人和社會集團的實物商品金額與餐飲服務(wù)費用之和，是衡量國內(nèi)消費需求最直接也是最重要的數(shù)據(jù)[1]。社會消費品零售總額不僅能夠直接反映出城鄉(xiāng)居民衣食住行等基本消費情況，而且能夠直接體現(xiàn)出社會商品購買力的實現(xiàn)程度以及零售市場的規(guī)模狀況。準(zhǔn)確合理的預(yù)測社會消費品零售總額，有利于提高消費品零售價格的統(tǒng)計工作，為政府及相關(guān)部門作出正確決策提供有力的政策依據(jù)。

預(yù)測是指人類依據(jù)對事物曾經(jīng)發(fā)展的規(guī)律性客觀性，結(jié)合事物目前的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，通過各式各樣的定性定量分析方法，科學(xué)預(yù)測事物未來可能發(fā)展的狀態(tài)及出現(xiàn)的趨勢。在社會消費品零售總額預(yù)測研究領(lǐng)域，主要的預(yù)測模型包括季節(jié)時間序列模型、ARIMA模型、季節(jié)ARIMA模型和GM-Markov修正模型等。全景月[2]基于季節(jié)時間序列模型預(yù)測我國的社會消費品零售總額。王文倩等[3]運用ARIMA模型對我國的社會消費品零售總額進行預(yù)測分析。王鐿喬[4]在王文倩等的基礎(chǔ)上，運動季節(jié)ARIMA模型預(yù)測我國的社會消費品零售總額。趙英文等[5]基于改進Logistic模型預(yù)測我國的社會消費品零售總額。丁宏術(shù)[6]采用GM-Markov修正模型建立我國的社會消費品零售總額預(yù)測模型。王正歡等[7]基于小波理論建立我國的社會消費品零售總額預(yù)測模型。韓彥林[8]以江蘇省社會消費品零售總額為例，采用GA-SVR技術(shù)對其進行預(yù)測。馬愛華等[9]以甘肅省張掖市社會消費品零售總額為例，運用時間序列分析法對其進行預(yù)測。舒服華等[10]以上海市社會消費品零售額為例，基于改進GM(1,1,k)模型對其進行預(yù)測。由于社會消費品零售總額受價格水平、利率、收入分配和社會保障制度等綜合因素影響，使其隨時間變化過程中呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性，上述文獻所采用的時間序列預(yù)測技術(shù)難以揭示社會消費品零售總額內(nèi)在的規(guī)律，必須借助具有強非線性映射能力的系統(tǒng)來預(yù)測社會消費品零售總額。

本文利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力和粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力，建立社會消費品零售總額預(yù)測模型，預(yù)測未來一段時間內(nèi)的社會消費品零售總額。預(yù)測結(jié)果表明：所建立的社會消費品零售總額預(yù)測模型具有較強的預(yù)測泛化能力，僅依靠過去一段時間內(nèi)社會消費品零售總額便可以準(zhǔn)確穩(wěn)定的預(yù)測出未來一段時間內(nèi)的社會消費品零售總額。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)算法

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由J.L.Elman提出的一種典型局部回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]，由輸入層、隱含層、連接層和輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加的連接層在輸入層和隱含層之間構(gòu)成局部反饋，使Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對過去的狀態(tài)具有動態(tài)記憶功能，非常適合于強非線性特點的時間序列預(yù)測。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可表示為：

基于式(1)可得Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

1.2 學(xué)習(xí)算法

本節(jié)利用粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力，對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量、和進行辨識。假設(shè)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量在維求解空間中的位置和速度分別為，迭代過程中的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量的速度和位置可表示為[12]：

本文采用式(7)更新慣性權(quán)重，以兼顧粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力和局部精確尋優(yōu)能力。

建立粒子群優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)，將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量辨識問題可以轉(zhuǎn)化為最小化殘差的問題。

圖2 粒子群優(yōu)化算法流程圖

2 社會消費品零售總額預(yù)測

社會消費品零售總額隨時間變化過程呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性，傳統(tǒng)的時間預(yù)測技術(shù)難以揭示其內(nèi)在的規(guī)律，必須借助具有非線性映射能力的系統(tǒng)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性映射能力，理論上能實現(xiàn)任意復(fù)雜的因果關(guān)系。本節(jié)借助Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大的非線性映射能力，基于過去的社會消費品零售總額預(yù)測未來一段時間的社會消費品零售總額?；贓lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的社會消費品零售總額預(yù)測過程，如圖3所示。

圖3 社會消費品零售總額預(yù)測過程

如圖3所示，選擇2000年1月—2011年11月期間統(tǒng)計的社會消費品零售總額作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，基于粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練結(jié)果及殘差如圖4和圖5所示。圖4和圖5所示的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果及殘差表明：基于粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與社會消費品零售總額的真實值擬合度較好，說明粒子群優(yōu)化算法較好的完成Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練任務(wù)。

選擇2012年8月—2019年5月期間統(tǒng)計的社會消費品零售總額作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試樣本，測試訓(xùn)練完成的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測社會消費品零售總額，測試結(jié)果及殘差如圖6和圖7所示。圖6和圖7所示的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果及殘差表明：訓(xùn)練后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較準(zhǔn)確的預(yù)測社會消費品零售總額，并且具有較強的預(yù)測泛化能力。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖5 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練殘差

圖6 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

圖7 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試殘差

至此，基于訓(xùn)練完成的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來6個月內(nèi)的社會消費品零售總額，預(yù)測結(jié)果如圖8所示。圖8所示的未來6個月內(nèi)的社會消費品零售總額預(yù)測結(jié)果表明：未來6個月內(nèi)，社會消費品零售總額呈現(xiàn)緩慢波動增長趨勢。

圖8 社會消費品零售總額預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)語

本文利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力和粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力，建立社會消費品零售總額預(yù)測模型，預(yù)測未來一段時間內(nèi)的社會消費品零售總額。預(yù)測結(jié)果表明：所建立的社會消費品零售總額預(yù)測模型具有較強的預(yù)測泛化能力，僅依靠過去一段時間內(nèi)社會消費品零售總額便可以準(zhǔn)確穩(wěn)定的預(yù)測出未來一段時間內(nèi)的社會消費品零售總額。