基于Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別研究

王 威

（桂林旅游學(xué)院，廣西 桂林 541006）

上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊行為是一個(gè)全球性的問題［1］，據(jù)ACFE（注冊舞弊審查師協(xié)會）統(tǒng)計(jì)，2018年其審查出的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊案例數(shù)量較2016年增加了11.6%，損失金額高達(dá)70億美元［2］。我國資本市場建立時(shí)間雖然不長，但同樣出現(xiàn)了多起財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊案，嚴(yán)重影響了投資者信心，對投資者的切身利益造成了巨大損害。因而，如何有效識別財(cái)務(wù)報(bào)告中的舞弊行為已成為目前學(xué)界研究的熱點(diǎn)。

傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別中大多離不開注冊會計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)判斷，這已很難滿足大數(shù)據(jù)環(huán)境下的舞弊審查需求。面對頻頻發(fā)生的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊案件，需建立更加高效、精準(zhǔn)的識別模型來評估上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而更有針對性地實(shí)施審計(jì)程序，提高審計(jì)效率。

一、文獻(xiàn)回顧

目前較多學(xué)者采用了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊進(jìn)行識別，研究方法主要是人工智能方法和統(tǒng)計(jì)分析方法。在人工智能方法中，主要以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為主。Green和Choi［3］于1997年首次將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于財(cái)務(wù)舞弊識別；顧寧生和馮勤超［4］將基于LVQ的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于財(cái)務(wù)舞弊識別；王澤霞等［5］在前人研究的基礎(chǔ)上提出了基于BP-LVQ的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其應(yīng)用于財(cái)務(wù)舞弊識別，進(jìn)一步提高了識別的準(zhǔn)確度。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種非參數(shù)方法，能適應(yīng)更多的數(shù)據(jù)分布特征，無需正態(tài)性假定，且能適應(yīng)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，具有較強(qiáng)的非線性處理能力。但同時(shí)這一方法也存在兩個(gè)明顯不足：一是網(wǎng)絡(luò)的“黑箱”問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元和權(quán)重沒有明確的物理意義，其解釋性和透明度不高；二是學(xué)習(xí)速度慢，模型泛化能力不強(qiáng)，因此在實(shí)際應(yīng)用中使用范圍受限。

在統(tǒng)計(jì)分析方法中，Logistic回歸模型具有解釋性強(qiáng)和判別準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，是目前舞弊識別應(yīng)用領(lǐng)域中使用率最高、應(yīng)用面最廣的模型。Bell和Carcello［6］于2000年建立了Logistic回歸模型，根據(jù)畢馬威的數(shù)據(jù)使用Logistic回歸模型進(jìn)行了實(shí)證研究；孔寧寧和魏韶?。?］以我國制造業(yè)舞弊上市公司為樣本，綜合運(yùn)用Logistic回歸模型和主成分分析法進(jìn)行了研究；洪文洲等［8］選取我國2004年—2014年受處罰的44家上市公司為研究樣本，使用Logistic回歸模型進(jìn)行判別，驗(yàn)證了Logistic回歸模型在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別中的有效性。但Logistic回歸模型也存在一些有待改進(jìn)的問題，主要是模型對變量的多重共線性非常敏感、計(jì)算過程復(fù)雜。因此在實(shí)際應(yīng)用中，如何從眾多財(cái)務(wù)指標(biāo)中有效篩選出財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的關(guān)鍵指標(biāo)變量具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，這不僅能有效簡化模型、降低計(jì)算的復(fù)雜性，同時(shí)指標(biāo)變量的減少還可弱化自變量的多重共線性對模型的影響，提高模型的判別能力。

對模型中的變量進(jìn)行篩選的實(shí)質(zhì)是在可選的模型集中篩選出效果最優(yōu)的模型。早期的變量篩選方法主要有最優(yōu)子集法、向前或向后逐步回歸模型等，但在應(yīng)用中都存在一定缺陷。最優(yōu)子集法在變量維度較大時(shí)存在求解困難的問題［9］，而向前或向后逐步回歸模型則對變量結(jié)構(gòu)的變化較為敏感，模型的穩(wěn)定性有待提高［10］。為克服這些傳統(tǒng)方法的不足，基于懲罰函數(shù)的變量篩選方法逐漸受到廣大研究人員的重視，其中Tibshirani［11］于1996年提出的Lasso方法已成為變量篩選最常用的方法之一，它將懲罰函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對值的形式，通過對回歸系數(shù)進(jìn)行壓縮，將某些變量的系數(shù)壓縮為0以此來達(dá)到變量篩選的效果。但Lasso方法也存在一定的局限性，即估計(jì)結(jié)果是有偏估計(jì)，不具有“哲人”性質(zhì)（模型的相合性和參數(shù)估計(jì)漸近正態(tài)性），且存在對變量壓縮過度的問題。因此，Hui Zou［12］于2006年在此基礎(chǔ)上提出了對不同變量進(jìn)行不同程度壓縮的Adaptive Lasso方法，它能有效減弱變量系數(shù)估計(jì)的有偏性，并能使結(jié)果具有Oracle性質(zhì)。因此，本文考慮使用Adaptive Lasso方法來對Logistic回歸模型中的變量進(jìn)行篩選，以期解決Logistic回歸模型在識別過程中存在的變量多重共線性和計(jì)算復(fù)雜等問題。

財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的目的不僅在于對財(cái)務(wù)報(bào)告中是否存在舞弊行為進(jìn)行判定，還在于評估出報(bào)告中的主要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，以為后續(xù)審計(jì)活動的開展提供指導(dǎo)。如前所述，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法由于解釋性弱、泛化能力不強(qiáng)等固有缺陷難以在實(shí)踐中推廣，相對來說，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法具有更強(qiáng)的實(shí)用性。本文提出將Adaptive Lasso方法與Logistic回歸模型相結(jié)合應(yīng)用于財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別，不但能簡化Logistic回歸模型的計(jì)算過程，而且可在回歸中更好地找出影響財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素，減少識別變量多重共線性問題，以實(shí)現(xiàn)對財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的高效、準(zhǔn)確識別。

二、模型與方法

上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的主要手段包括不合規(guī)的收入確認(rèn)、減值準(zhǔn)備的計(jì)提與沖銷、虛構(gòu)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)、資產(chǎn)重組與盈余管理等，由于財(cái)務(wù)報(bào)告中各財(cái)務(wù)指標(biāo)間存在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，因而任何舞弊行為都會使公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)發(fā)生異常變動甚至扭曲。因此，通過回歸分析準(zhǔn)確把握財(cái)務(wù)比率指標(biāo)的異常變化規(guī)律，可實(shí)現(xiàn)對財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的有效識別。

（一）全變量Logistic回歸模型

假設(shè)有一個(gè)理論上存在的舞弊識別連續(xù)變量Y*，表示財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊行為的可能性，值域?yàn)镽，Y為實(shí)際觀測到的響應(yīng)變量。當(dāng)該變量的值跨越某個(gè)臨界點(diǎn)c（本文設(shè)c=0.5）即Y*＞c時(shí)，表明財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊行為，此時(shí)Y=1，其他情況下Y=0。

假設(shè)Y*與財(cái)務(wù)指標(biāo)變量X之間存在一種線性關(guān)系，即：

當(dāng)ε為Logistic分布時(shí)，則有：

記條件概率P(Y=1|X)=p，可得到Logistic回歸模型，即：

當(dāng)有k個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)變量時(shí)，相應(yīng)的Logistic回歸模型為：

（二）Adaptive Lasso方法

財(cái)務(wù)報(bào)告中涉及的財(cái)務(wù)指標(biāo)眾多，如何從中篩選出關(guān)鍵指標(biāo)是提高模型識別準(zhǔn)確率和速度的關(guān)鍵，本文采用Adaptive Lasso方法對財(cái)務(wù)指標(biāo)變量進(jìn)行篩選。

Adaptive Lasso的形式為：

Adaptive Lasso方法主要是利用L1懲罰項(xiàng)在原點(diǎn)的奇異性，將一些影響較小的財(cái)務(wù)指標(biāo)變量系數(shù)壓縮為0，從而將這些財(cái)務(wù)指標(biāo)變量從模型中剔除，這樣在完成財(cái)務(wù)指標(biāo)變量篩選的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了對財(cái)務(wù)指標(biāo)變量權(quán)重系數(shù)的計(jì)算。與Lasso方法相比，Adaptive Lasso方法使用了不同的權(quán)重系數(shù)，消減了對非零系數(shù)的壓縮，用較小的權(quán)重懲罰回歸系數(shù)較大的變量，用較大的權(quán)重懲罰回歸系數(shù)較小的變量，從而使得出的模型具有更高的識別準(zhǔn)確性，識別的結(jié)果解釋性更好。

（三）財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別模型的構(gòu)建

本文識別模型的構(gòu)建思路主要以Logistic回歸模型為基礎(chǔ)，在求解Logistic回歸模型的系數(shù)估計(jì)值時(shí)，采用Adaptive Lasso方法加入對系數(shù)的懲罰項(xiàng)，以實(shí)現(xiàn)對系數(shù)的估計(jì)和變量的篩選。具體識別模型如下：

三、財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)來源

以往的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別研究大多基于某一行業(yè)的數(shù)據(jù)展開分析，受行業(yè)特征影響較大，適用范圍受限，難以為模型的魯棒性和可移植性分析提供參考。因此，在樣本數(shù)據(jù)選擇上，本文考慮忽略行業(yè)差別，選擇多個(gè)行業(yè)中的舞弊公司和非舞弊公司財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)來建立樣本集，以期構(gòu)建適用范圍更廣、識別準(zhǔn)確率更高的識別模型。

在對舞弊公司的選擇上，為保證對舞弊行為界定的清晰、公正，本文以我國證監(jiān)會公開發(fā)布的處罰公告為基礎(chǔ)對舞弊公司進(jìn)行認(rèn)定，從中選擇存在虛假陳述舞弊行為的上市公司為研究樣本。具體選擇時(shí)，對舞弊公司樣本作如下篩選：如一家公司多次發(fā)生財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊行為，則選擇舞弊涉及金額最大的一年作為樣本；以A股公司財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)為主體，剔除B股公司；剔除會計(jì)師事務(wù)所、金融公司、期貨經(jīng)紀(jì)公司；剔除所有ST公司。對非舞弊公司樣本作如下篩選：選擇與舞弊公司年度一致的非舞弊公司作為對比樣本；為減少行業(yè)和公司規(guī)模的影響，參照舞弊公司按照同行業(yè)、類似規(guī)模的原則進(jìn)行選擇匹配；為保證非舞弊公司樣本數(shù)據(jù)的可靠性，主要挑選行業(yè)內(nèi)存續(xù)時(shí)間較長、較為成熟的公司。

在樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間段選擇上，考慮到與財(cái)務(wù)報(bào)告相關(guān)的政策法規(guī)和會計(jì)準(zhǔn)則隨著時(shí)間的推進(jìn)也在不斷變化，若樣本選取時(shí)間過早，可能導(dǎo)致相應(yīng)公司在治理結(jié)構(gòu)、管理層決策方向以及所處經(jīng)營環(huán)境等方面存在明顯差異，從而造成財(cái)務(wù)樣本數(shù)據(jù)的不可比。因此，本文主要選擇2010年—2017年間樣本公司的財(cái)務(wù)報(bào)告為樣本數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述方法，本文從我國證監(jiān)會公布的607條處罰公告中篩選出了80家舞弊公司財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)作為樣本，同時(shí)選取了240家非舞弊公司財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)作為對比樣本，樣本數(shù)據(jù)均來源于巨潮資訊網(wǎng)數(shù)據(jù)庫；同時(shí)將樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測試集，二者分別占樣本總量的75%和25%，并運(yùn)用選擇出的變量對模型進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥R別的準(zhǔn)確率，具體如表1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)分布 單位：組

（二）變量篩選

在財(cái)務(wù)指標(biāo)變量的選擇上，對以往舞弊案例的分析表明，我國上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的動機(jī)受政策因素影響較大，舞弊多集中體現(xiàn)在對公司盈利能力和償債能力的考核上，而營運(yùn)能力又是二者的根基。因此，本文從償債能力、營運(yùn)能力、盈利能力三方面選取了18個(gè)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)。

其中，償債能力是公司吸引外部投資和籌資的一個(gè)重要依據(jù)。為減少風(fēng)險(xiǎn)，債權(quán)人往往會在債務(wù)合同中注明一系列與財(cái)務(wù)指標(biāo)掛鉤的保護(hù)條款，當(dāng)公司的財(cái)務(wù)狀況接近于違反相應(yīng)條款的情形時(shí)，管理層會產(chǎn)生舞弊沖動以轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。在償債能力方面，本文考慮長短期負(fù)債償債能力，選擇了流動比率、速動比率、現(xiàn)金比率、資產(chǎn)負(fù)債率和利息收入倍數(shù)等5個(gè)指標(biāo)。營運(yùn)能力體現(xiàn)的是公司資源利用的效率，這是公司正常運(yùn)營的基礎(chǔ)，公司虛增資產(chǎn)或提前確認(rèn)收入都會造成營運(yùn)能力指標(biāo)變動異常。在營運(yùn)能力方面，本文結(jié)合公司運(yùn)營主線選擇了應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等5個(gè)指標(biāo)。盈利能力體現(xiàn)的是公司為投資者爭取特定比率投資回報(bào)的能力，迫于業(yè)績要求，公司可能會通過虛增收入與利潤來對其盈利水平進(jìn)行粉飾，因此，盈利能力也是財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的一個(gè)重點(diǎn)。在盈利能力方面，本文著重從收入、利潤及利潤質(zhì)量等方面選擇了主營業(yè)務(wù)收入增長率、毛利率、營業(yè)利潤率、凈利潤率、總資產(chǎn)收益率、權(quán)益報(bào)酬率、凈利潤現(xiàn)金比率、凈資產(chǎn)增長率等8個(gè)指標(biāo)。具體指標(biāo)與含義如表2所示。

表2 財(cái)務(wù)比率指標(biāo)

另外，考慮到不同行業(yè)的公司往往在經(jīng)營環(huán)境、營運(yùn)規(guī)模、競爭力度等方面存在較大差異，這些會顯著影響公司的償債能力、營運(yùn)能力和盈利能力，造成財(cái)務(wù)比率指標(biāo)的波動，因而為消除行業(yè)差異造成的影響，使樣本中各個(gè)行業(yè)公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有可比性，方便后續(xù)模型進(jìn)行識別，本文對樣本中的相關(guān)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，用公司當(dāng)年的財(cái)務(wù)比率指標(biāo)值與上年度該指標(biāo)值的比值，即指標(biāo)年度變化率來替代原財(cái)務(wù)比率指標(biāo)，以使模型識別的結(jié)果更合理可信。

（三）模型實(shí)現(xiàn)

本文采用Adaptive Lasso-Logistic回歸模型對所選擇的18個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)變量進(jìn)行篩選和參數(shù)估計(jì)，同時(shí)采用全變量Logistic回歸模型、Lasso-Logistic回歸模型作對比分析。在數(shù)據(jù)處理上，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型調(diào)用R統(tǒng)計(jì)軟件中的msgps程序包，全變量Logistic、Lasso-Logistic回歸模型調(diào)用R統(tǒng)計(jì)軟件中的glmnet程序包。同時(shí)為減小偶然性的影響，本文重復(fù)500次實(shí)驗(yàn)，用所得各變量系數(shù)估計(jì)值的均值來表示模型總體的系數(shù)估計(jì)值，采用AIC和BIC準(zhǔn)則評估回歸模型的擬合效果，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)取α=0.05。

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）變量篩選和系數(shù)估計(jì)

1.變量篩選結(jié)果分析。從變量篩選的結(jié)果來看，Lasso方法和Adaptive Lasso方法都完成了對變量的選擇，收到了降維的效果。Lasso-Logistic回歸模型保留了4個(gè)變量，分別是資產(chǎn)負(fù)債率、主營業(yè)務(wù)收入增長率、毛利率、凈利潤現(xiàn)金比率；Adaptive Lasso-Logistic回歸模型保留了6個(gè)變量，分別是資產(chǎn)負(fù)債率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、主營業(yè)務(wù)收入增長率、毛利率、總資產(chǎn)收益率、凈利潤現(xiàn)金比率?？梢钥闯?，Adaptive Lasso方法對Lasso方法的懲罰項(xiàng)作了加權(quán)，在一定程度上克服了Lasso方法對變量系數(shù)壓縮過度的缺點(diǎn)。因此，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型保留了更多的變量，使結(jié)果更稀疏、模型的解釋性更好，且滿足Oracle性質(zhì)。由表3可以看出，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的AIC值和BIC值均小于全變量Logistic回歸模型和Lasso-Logistic回歸模型，說明Adaptive Lasso-Logistic回歸模型對數(shù)據(jù)的擬合效果最好。

表3 變量篩選及系數(shù)估計(jì)結(jié)果

在Adaptive Lasso-Logistic回歸模型保留的6個(gè)變量中，資產(chǎn)負(fù)債率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈正相關(guān)關(guān)系。資產(chǎn)負(fù)債率反映了債權(quán)人所提供的資金占公司全部資金的比重，以及公司以自身資產(chǎn)為債權(quán)人權(quán)益提供保障的程度。資產(chǎn)負(fù)債率越高，表明公司償債能力越弱，面臨的財(cái)務(wù)壓力也就越大，從而有更大的概率在財(cái)務(wù)報(bào)告中實(shí)施舞弊行為，以獲取外界的資金支持。

應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率表示公司從獲得應(yīng)收賬款的權(quán)利到收回款項(xiàng)所需要的時(shí)間。而財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的一個(gè)主要手段就是虛增收入，虛增收入必然會造成應(yīng)收賬款迅速增加，其直接后果就是大量應(yīng)收賬款在期末無法正常收回，導(dǎo)致應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率大幅下降。因此，較低的應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率往往代表著較大的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊風(fēng)險(xiǎn)。

主營業(yè)務(wù)收入增長率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?？赡艿脑蚴?，根據(jù)我國相關(guān)政策，公司無論是上市融資還是發(fā)行債券都與該指標(biāo)直接掛鉤。因此，當(dāng)主營業(yè)務(wù)收入增長率降低時(shí)，說明公司主營業(yè)務(wù)大幅滑坡，上市公司的管理層會面臨較大的壓力，往往會通過財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊來虛增收入、粉飾業(yè)績，保持公司的“高速增長”，以滿足管理部門和投資者的要求。

毛利率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈正相關(guān)關(guān)系。通常來說，同一行業(yè)的毛利率應(yīng)該基本趨同，而上市公司常見的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊手段大多是虛增收入或虛減成本，這就會帶來毛利率虛高的問題。

總資產(chǎn)收益率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在公司資產(chǎn)總額一定的情況下，若總資產(chǎn)收益率低，說明公司的盈利能力缺乏穩(wěn)定性和持久性，有較高的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，因此實(shí)施財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊行為的可能性就較大。

凈利潤現(xiàn)金比率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。凈利潤現(xiàn)金比率是指公司本期經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量與凈利潤之間的比例關(guān)系。如果凈利潤高，而經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量卻很少，則說明本期凈利潤大部分尚未實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金流入，公司凈收益質(zhì)量較差，大部分收入都是以應(yīng)收賬款的形式存在，這就使得虛增收入的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊行為發(fā)生的可能性增大。

2.系數(shù)估計(jì)結(jié)果分析。從表3系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果來看，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型得到的系數(shù)估計(jì)值檢驗(yàn)結(jié)果較為顯著，資產(chǎn)負(fù)債率、總資產(chǎn)收益率的系數(shù)均通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、主營業(yè)務(wù)收入增長率、毛利率、凈利潤現(xiàn)金比率的系數(shù)也都通過了5%的顯著性檢驗(yàn)。

與Lasso-Logistic回歸模型的系數(shù)估計(jì)結(jié)果相對比可以看出，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的變量篩選結(jié)果中多了應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)收益率，二者的系數(shù)估計(jì)結(jié)果有一定差異。在其他被篩選的變量中，這兩個(gè)模型對于資產(chǎn)負(fù)債率的系數(shù)估計(jì)值差異最大，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型中資產(chǎn)負(fù)債率的系數(shù)估計(jì)值增長了99.03%；而主營業(yè)務(wù)收入增長率、毛利率、凈利潤現(xiàn)金比率相對差異較小，其中主營業(yè)務(wù)收入增長率的系數(shù)估計(jì)值減小了44.33%，毛利率的系數(shù)估計(jì)值增長了21.96%，凈利潤現(xiàn)金比率的系數(shù)估計(jì)值變化最小，只增長了3.25%。Adaptive Lasso-Logistic回歸模型保留的6個(gè)變量中，資產(chǎn)負(fù)債率、毛利率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈正相關(guān)關(guān)系，系數(shù)分別為0.205和0.361；應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、主營業(yè)務(wù)收入增長率、總資產(chǎn)收益率、凈利潤現(xiàn)金比率與財(cái)務(wù)報(bào)告存在舞弊的概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，系數(shù)分別為-0.582、-0.713、-0.108、-0.149；其余變量影響較小，系數(shù)被壓縮至0。因此，最終得到的Adaptive Lasso-Logistic回歸模型為：

為驗(yàn)證回歸識別模型的可靠性和穩(wěn)定性，本文使用R統(tǒng)計(jì)軟件利用測試集數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了交叉驗(yàn)證，得到的結(jié)果為Mr=0.016，說明模型是合理的。

（二）模型識別效果

在對公司是否存在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊行為進(jìn)行識別時(shí)，常會出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤為將不存在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的公司識別成存在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的公司，這將導(dǎo)致在審計(jì)中浪費(fèi)更多的人力和物力，執(zhí)行更多不必要的程序。第二類錯(cuò)誤為將存在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的公司識別成不存在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的公司，此種情況將導(dǎo)致審計(jì)程序執(zhí)行不到位，進(jìn)而得出錯(cuò)誤的審計(jì)結(jié)論。通常情況下，第二類錯(cuò)誤會導(dǎo)致更加嚴(yán)重的后果，因此，對于財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的識別要在保證總誤判率最低的情況下，盡量將第二類錯(cuò)誤率降到最低，以減少可能的損失。

由表4可以看出，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的識別效果比全變量Logistic回歸模型和Lasso-Logistic回歸模型都好，其總準(zhǔn)確率高且總誤判率以及兩類錯(cuò)誤率低。在訓(xùn)練集中，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的總準(zhǔn)確率分別比全變量Logistic回歸模型和Lasso-Logistic回歸模型高出3.98%和1.51%；在測試集中，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的總準(zhǔn)確率分別比全變量Logistic回歸模型和Lasso-Logistic回歸模型高出2.55%和1.84%。

表4 模型識別效果 單位：%

五、結(jié)論

本文將Adaptive Lasso-Logistic回歸模型引入財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別中，通過構(gòu)建樣本集進(jìn)行實(shí)證研究，取得了一些有意義的成果。

第一，本文構(gòu)建的模型具有較強(qiáng)的變量篩選能力，有助于審計(jì)人員迅速識別出財(cái)務(wù)報(bào)告中舞弊風(fēng)險(xiǎn)較大的財(cái)務(wù)指標(biāo)，從而加快審計(jì)進(jìn)程、降低審計(jì)成本。對于財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別問題，傳統(tǒng)的全變量Logistic回歸模型保留了全部變量，使得其最終運(yùn)算量較大且各自變量間的多重共線性問題嚴(yán)重，Lasso-Logistic回歸模型則存在對變量壓縮過度、部分可用變量信息被忽略的問題，而Adaptive Lasso-Logistic回歸模型很好地克服了前兩種模型在變量選擇方面存在的不足，同時(shí)又保留了子集選擇和嶺回歸的優(yōu)良性質(zhì)，因此將其應(yīng)用于財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別研究可取得較好的效果。

第二，本文構(gòu)建的模型中的系數(shù)估計(jì)結(jié)果可為審計(jì)人員進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估提供參考，有助于審計(jì)人員更有針對性地實(shí)施適當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序。從模型中各變量的系數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出，目前對于財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊風(fēng)險(xiǎn)影響較大的6個(gè)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)分別是資產(chǎn)負(fù)債率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、主營業(yè)務(wù)收入增長率、毛利率、總資產(chǎn)收益率、凈利潤現(xiàn)金比率，多與盈利能力相關(guān)，其中主營業(yè)務(wù)收入增長率的系數(shù)絕對值最大，達(dá)到了0.713，遠(yuǎn)高于其他變量。這說明目前我國上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊行為主要與收入相關(guān)。究其原因，大部分公司進(jìn)行財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的動機(jī)主要是為了迎合資本市場中財(cái)務(wù)分析師對公司業(yè)績的預(yù)期，或是滿足監(jiān)管機(jī)構(gòu)設(shè)定的作為特定行為先決條件的各類指標(biāo)要求，這些大都是圍繞收入來展開的，故收入造假成了財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的重災(zāi)區(qū)。因此，對收入的確認(rèn)應(yīng)是財(cái)務(wù)報(bào)告審計(jì)的重中之重。

第三，本文構(gòu)建的模型具有良好的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別能力。從模型識別效果可以看出，Adaptive Lasso-Logistic回歸模型相比其他兩種模型具有更高的識別率，并且總誤判率、兩類錯(cuò)誤發(fā)生率更低，這顯示了Adaptive Lasso-Logistic回歸模型的優(yōu)越性，該模型的估計(jì)結(jié)果能有效幫助審計(jì)人員及報(bào)表使用人員準(zhǔn)確評估公司財(cái)務(wù)報(bào)告的舞弊風(fēng)險(xiǎn)程度，從而作出更科學(xué)的決策。

當(dāng)然，本文仍存在不足之處，如在指標(biāo)的選擇上僅考慮了財(cái)務(wù)指標(biāo)而未能將非財(cái)務(wù)指標(biāo)納入識別指標(biāo)體系，因此，在包含非財(cái)務(wù)指標(biāo)和啞變量的情況下，對該模型有效性的驗(yàn)證可以成為后續(xù)研究中的一個(gè)重點(diǎn)問題。