輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制

陳曉生

摘 要：為了提高輪式機(jī)器人控制的穩(wěn)定性，提出基于穩(wěn)態(tài)跟蹤識別的輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制方法，構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，在給定的加速度約束下進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識，在機(jī)器人的運動平面內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波模型進(jìn)行運動姿態(tài)參數(shù)融合處理，根據(jù)輪式機(jī)器人的末端位姿進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，采用比例-微分控制模型進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制，采用多步迭代方法實現(xiàn)輪式機(jī)器人的軌跡跟蹤和位姿測量，提高機(jī)器人的位姿精度。仿真結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行輪式機(jī)器人的末端位姿測量的準(zhǔn)確性較高，誤差補(bǔ)償控制能力較好，具有較好的穩(wěn)健性和魯棒性。

關(guān)鍵詞：輪式機(jī)器人;末端位姿測量;誤差補(bǔ)償;控制

文章編號：2095-2163（2019）04-0274-04 中圖分類號：TP241.2?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

輪式機(jī)器人運行的穩(wěn)定性是機(jī)器人設(shè)計的重要指標(biāo)，為了確保輪式機(jī)器人的穩(wěn)定性，需要對輪式機(jī)器人的彈性連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)合自適應(yīng)控制律進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計和位姿測量，提高位姿測量的精度，從而實現(xiàn)輪式機(jī)器人的運行空間規(guī)劃，建立輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性控制模型[1]，采用步態(tài)跟蹤補(bǔ)償和空間姿態(tài)調(diào)節(jié)方法，進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，降低輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的步態(tài)跟蹤誤差，構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化辨識模型，實現(xiàn)末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制，研究輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制方法，在機(jī)器人的優(yōu)化控制設(shè)計中具有重要意義。對此，本文提出基于穩(wěn)態(tài)跟蹤識別的輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制方法，構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，在給定的加速度約束下進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識，用比例-微分控制模型進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制[2]，采用多步迭代方法實現(xiàn)輪式機(jī)器人的軌跡跟蹤和位姿測量，實現(xiàn)輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制優(yōu)化，最后進(jìn)行實驗測試分析，得出有效性結(jié)論。

1 機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析

1.1 機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型

為了實現(xiàn)對輪式機(jī)器人末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制，首先用傳感器采集輪式機(jī)器人各機(jī)構(gòu)的運動位姿、速度和人機(jī)交互信息，構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型建立在數(shù)據(jù)采集和信息處理的基礎(chǔ)上，設(shè)機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)特征采樣步長為η，機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)受到的阻尼力、位置力的影響下[3]，得到彈性連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)傳迭代函數(shù)為：

通過上述輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)識別結(jié)果，構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，在給定的加速度約束下進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識[5]。

1.2 輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)辨識

結(jié)合輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)末端的位置誤差特點，在測量坐標(biāo)系下，采用無跡卡爾曼濾波得到輪式機(jī)器人的連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)態(tài)周期解為：

根據(jù)輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的運動部件對應(yīng)的質(zhì)心求得穩(wěn)定性運動慣量參數(shù)[6]，實現(xiàn)彈性連桿機(jī)構(gòu)空間規(guī)劃聯(lián)合協(xié)調(diào)控制，優(yōu)化控制問題描述為：

令A(yù)∈Cn×n（n×n維復(fù)數(shù)空間），由此構(gòu)建了輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識模型，根據(jù)參數(shù)辨識結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)控制。

2 位姿測量與誤差補(bǔ)償控制優(yōu)化

2.1 機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的位姿測量

在構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出基于穩(wěn)態(tài)跟蹤識別的輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制方法，在給定的加速度約束下進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識[7]，得到輪式機(jī)器人基座坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)特征量為：

根據(jù)機(jī)器人的末端位姿測量和信息融合結(jié)果進(jìn)行機(jī)器人的誤差補(bǔ)償控制。

2.2 機(jī)器人的軌跡跟蹤的誤差補(bǔ)償控制

在輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的行為軌跡空間點的坐標(biāo)系中，采用自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)方法，進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的線性空間規(guī)劃[9]，得到輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)軌跡跟隨糾偏的等價非線性時變反饋系數(shù)為：

采用比例-微分控制模型進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制，得到誤差補(bǔ)償融合的協(xié)方差矩陣為：

建立機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)與步態(tài)協(xié)調(diào)對應(yīng)的狀態(tài)空間模型，采用跟蹤誤差和反饋調(diào)節(jié)方法得到控制律優(yōu)化設(shè)計，采用比例-微分控制模型進(jìn)行控制誤差補(bǔ)償和自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)[10]，得到優(yōu)化輸出為：

根據(jù)上述分析，用最小二乘法獲取未知數(shù)的解，形成實際輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)空間D-H參數(shù)模型，實現(xiàn)輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了測試本文方法在實現(xiàn)輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真實驗分析，采用NDI 精密光學(xué)跟蹤設(shè)備進(jìn)行機(jī)器人的位姿信息采集，步態(tài)規(guī)劃的跟蹤速度為 24 mm/s，慣性轉(zhuǎn)矩為 mr=1.13×104 kg，輪式機(jī)器人的空間標(biāo)定半徑為R=2.05 m，根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行輪式機(jī)器人的末端位姿測量，得到位姿參數(shù)測量結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)圖1的位姿參量結(jié)果，進(jìn)行誤差補(bǔ)償控制，在給定的加速度約束下進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識，在機(jī)器人的運動平面內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波模型進(jìn)行運動姿態(tài)參數(shù)融合處理，得到控制優(yōu)化輸出如圖2所示。

分析圖2得知，采用本文方法進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制的輸出穩(wěn)定性較好，收斂性較強(qiáng)，測試不同方法進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制的誤差，得到對比結(jié)果見表1，分析表1得知，本文方法進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制的精度較高，誤差較小。

4 結(jié)束語

對輪式機(jī)器人的彈性連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)合自適應(yīng)控制律進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計和位姿測量，提高位姿測量的精度，本文提出基于穩(wěn)態(tài)跟蹤識別的輪式機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制方法，構(gòu)建輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，在給定的加速度約束下進(jìn)行輪式機(jī)器人彈性連桿機(jī)構(gòu)的參數(shù)辨識，在機(jī)器人的運動平面內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波模型進(jìn)行運動姿態(tài)參數(shù)融合處理，根據(jù)輪式機(jī)器人的末端位姿進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，采用比例-微分控制模型進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償控制，采用多步迭代方法實現(xiàn)輪式機(jī)器人的軌跡跟蹤和位姿測量。研究得知，本文方法進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿測量與誤差補(bǔ)償?shù)木容^高，誤差較小。

參考文獻(xiàn)

[1]王碩，禹梅，譚文. 具有丟包補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的量化反饋穩(wěn)定性分析[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)， 2015， 35（3）：287-297.

[2]景奉水， 楊超， 楊國棟， 等. 機(jī)器人軌跡糾偏控制方法研究[J]. 機(jī)器人， 2017， 39（3）：292-297.

[3]王華，康榮杰，王興堅，等. 軟體彎曲驅(qū)動器設(shè)計與建模[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2017，43（5）：1053-1060.

[4]王俊剛， 湯磊， 谷國迎， 等. 超冗余度機(jī)械臂跟隨末端軌跡運動算法及其性能分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報， 2018， 54（3）：18-25.

[5]邸斌，周銳，董卓寧. 考慮信息成功傳遞概率的多無人機(jī)協(xié)同目標(biāo)最優(yōu)觀測與跟蹤[J]. 控制與決策， 2016， 31（4）：616-622.

[6]Alzu'bi H， Mansour I， Rawashdeh O. Loon Copter：Implementation of a hybrid unmanned aquatic-aerial quadcopter with active buoyancy control[J]. Journal of Field Robotics， 2018， 35（5）：764-778.

[7]趙延治，梁博文，邊輝，等. 全域恒平衡并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計與平衡特性分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報， 2019， 55（1）：25-31.

[8]Ofodile N A， Turner M C. Anti-windup design for input-coupled double integrator systems with application to quadrotor UAV's[J]. European Journal of Control， 2017， 38：22-31.

[9]鐘大鑒，馮翔，虞慧群. 基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移和模糊思考的遷徙優(yōu)化算法[J]. 計算機(jī)科學(xué)，2019，46（1）：112-116.

[10]周璠，鄭偉，汪增福. 基于多異類傳感器信息融合的微型多旋翼無人機(jī)實時運動估計[J]. 機(jī)器人，2015，37（1）：94-101.