學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困境分析及解決策略探討

葛艷波

【摘要】數(shù)學(xué)，“思維的體操，智慧的火花”。在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 高中學(xué)生 問題 解決方法

作為衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科，絕大多數(shù)同學(xué)投入了大量的時(shí)間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的：

被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。

學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

不重視基礎(chǔ)，輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，好高騖遠(yuǎn)，重量輕質(zhì)。

進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備，高中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等，這些都是分化點(diǎn)。有的內(nèi)容還是教材不講的，如不補(bǔ)救，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

缺乏恒心、信心與毅力。有的同學(xué)知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)勤奮，但無法持之以恒，只有三分鐘熱度。來自家庭、學(xué)校的壓力使學(xué)生喘不過氣來，父母的關(guān)愛和老師的教誨，在對其形成動(dòng)力的同時(shí)，也形成無形的壓力，看到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上與別人的差距，就會(huì)缺乏信心，而且總覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有頭緒，付出的勞動(dòng)和成績的提高沒有正比關(guān)系。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)。針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對策。

加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。課前自學(xué)能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì)”。

獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會(huì)”到“熟”。

解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“準(zhǔn)”。

系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生達(dá)到全面深刻掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對所學(xué)知識融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“準(zhǔn)”到“活”。

循序漸進(jìn)，防止急躁。高中學(xué)生容易急躁，貪多求快，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究方法，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累也不行，對課本知識既要結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)-預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)和一個(gè)步驟--復(fù)習(xí)總結(jié)是少不了的。

加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)，加強(qiáng)輔導(dǎo)，開辟專題講座，指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)，提高他們的辨別力，以達(dá)到靈活掌握、運(yùn)用知識的目的。

成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。想辦法使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有一種輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感。要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)認(rèn)識活動(dòng)是種輕松的樂事，而不是一種負(fù)擔(dān)。教師要重視情感投資，把密切師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為矯正學(xué)生對數(shù)學(xué)恐懼心理的突破口。解學(xué)生所難，樂學(xué)生所樂。課內(nèi)多啟迪多提問;課外輔之適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)講座，成立興趣小組，讓他們看到數(shù)學(xué)天地的無限寬廣。課內(nèi)展開爭論，各抒己見，強(qiáng)化學(xué)習(xí)氣氛，每個(gè)人得到鼓舞，智力活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。利用數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美誘發(fā)學(xué)生的愉悅感。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，重視概念的形成過程，公式、法則的推導(dǎo)過程。解題過程中，思路清晰，因果分明，重視解題后的回顧。及時(shí)肯定學(xué)生的一點(diǎn)一滴成績，使學(xué)生對自己有成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能使學(xué)生保持積極的進(jìn)取心態(tài)。總之，輕松是數(shù)學(xué)活動(dòng)成功的發(fā)動(dòng)機(jī)，愉悅是成功的催化劑，嚴(yán)謹(jǐn)則是成功的檢控器，而成功既是關(guān)鍵又是最終的目的。