北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的幾何直觀滲透探討

許冬冬

摘 要：數(shù)學(xué)教材是教師課堂教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識和開發(fā)智力的重要源泉。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排符合小學(xué)生心理特點，關(guān)注學(xué)生情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的運用，能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于幾何直觀的滲透，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)幾何問題變得直觀、明了，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探求能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教材;幾何直觀;滲透

一、引言

隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，新教材把新的教學(xué)理念帶給廣大的師生，通過在實際教學(xué)中的使用，已經(jīng)得到師生的普遍認(rèn)可。如何熟練掌握新的教學(xué)理念并有效運用到實際教學(xué)中，來提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平呢？就需要教師不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，不斷完善教學(xué)方法。北師大版數(shù)學(xué)教材中幾何直觀的滲透，對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了推動作用，在教學(xué)中教師如果能結(jié)合有效的教學(xué)方法靈活運用，會提高教學(xué)質(zhì)量和課堂效率。本文結(jié)合我在教學(xué)中總結(jié)的經(jīng)驗，探討如何將幾何直觀滲透到數(shù)學(xué)日常教學(xué)中。

二、幾何直觀的教學(xué)優(yōu)勢

幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)2011版新課標(biāo)中新增的核心概念。幾何直觀是指運用圖形生動的直觀描述來分析解決數(shù)學(xué)問題。首先，幾何直觀是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的有力工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考，加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識，教具的有效合理利用可以將數(shù)學(xué)問題化難為易、把抽象枯燥的問題轉(zhuǎn)化成生動、形象、直觀的問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維探索解決問題預(yù)測結(jié)果。其次，幾何直觀能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識。幾何直觀通過實際圖形教學(xué)中的探索、觀察、感覺和想象，讓學(xué)生對圖形問題更敏感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對未知領(lǐng)域的探索欲望。再者，有研究表明圖像記憶比文字和數(shù)字便于理解和記憶，有利于低年級階段的學(xué)生接受。所以幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的教學(xué)優(yōu)勢。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透幾何直觀教學(xué)

1.以圖形的形式演示數(shù)學(xué)算理

細(xì)心的教師會發(fā)現(xiàn)北師大版的數(shù)學(xué)教材都有配套的教具盒，里面一般備有如小棒、立方體、圓形圖、計數(shù)器、軟尺、表盤等一些直觀性教具。這就為我們提供了一些有效的教學(xué)手段，只要在教學(xué)中合理應(yīng)用就可以為學(xué)生直觀地演示數(shù)學(xué)算理。例如在講解加減法計算時，可以借助小棒和計數(shù)器這樣的常規(guī)教具形象地演示;還可以借助數(shù)軸的形式，加法向右增加，減法向左遞減，這樣借助圖形直觀立體的表達(dá)方式有效幫助學(xué)生理解運算原理。

2.幾何直觀運用有利于創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

情景教學(xué)法能形象生動地展示教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幾何直觀教學(xué)是創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)的有效載體。比如，我在講解分?jǐn)?shù)的加減法這一章節(jié)時，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：利用PPT課件導(dǎo)出畫面，同學(xué)過生日，他將蛋糕平均分成了6塊，他自己吃了一塊，分給朋友一塊，那么他倆一共吃掉了蛋糕的幾分之幾？在引領(lǐng)學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的概念后，通過圖像演示可以清楚地看出吃了的蛋糕在圖上占據(jù)多少。學(xué)生可以依據(jù)圖示的算理列出算式1/6+1/6=2/6。這樣的教學(xué)方式使我們的數(shù)學(xué)課不再枯燥，能很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的熱情。而且這樣的教學(xué)方式也有利于建立良好的師生關(guān)系，教師可以通過與學(xué)生的交流改善引導(dǎo)方式，形成教與學(xué)的良性循環(huán)。

3.鼓勵學(xué)生動手實踐，在生活實踐中運用數(shù)學(xué)思維

幾何直觀的數(shù)學(xué)思維模式不是通過一兩次課堂演練就能形成的，需要學(xué)生多動手實踐，多用數(shù)學(xué)思維解決生活問題，才能越用越活，形成自己的思維模式。所以學(xué)生在日常生活中要多看、多做，切實直觀地從視覺、觸覺等感官多個方面積累幾何活動經(jīng)驗，才能在學(xué)習(xí)中靈活運用。例如，借助制作風(fēng)箏這一活動，能從多個角度展現(xiàn)學(xué)生的幾何直觀。首先，在制作風(fēng)箏框架的過程中，要用到學(xué)過的長方體的表面積、以及圓形和平行四邊形等;其次，在制作風(fēng)箏圖案的過程中，加深了學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，通過對軸對稱圖形特點的理解，學(xué)生用對折復(fù)寫的方式，完美地畫出了自己想要的圖形。除此之外，學(xué)生在制作的過程中，為了制作出大小合適的風(fēng)箏模型，需要進(jìn)行正確的運算。這樣一次制作風(fēng)箏的活動發(fā)揮了學(xué)生的空間想象力和數(shù)學(xué)運算能力，培養(yǎng)了學(xué)生把數(shù)學(xué)思維運用到實踐中的意識和探索創(chuàng)新的能力。

4.在幾何教學(xué)中展現(xiàn)直觀教學(xué)的優(yōu)勢

幾何直觀在解決幾何數(shù)學(xué)問題時，更能體現(xiàn)把復(fù)雜問題簡單化的優(yōu)勢。在解決一些直觀的幾何問題時，教師可以放手，讓學(xué)生自己動手通過用圖形說話，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。比如在講解長方形的周長這一章節(jié)時，我先放手讓學(xué)生畫一個長方形，然后用圖釘固定在四個角，最后讓學(xué)生用線圍繞一周，這樣學(xué)生理解了周長的含義。我接著讓學(xué)生分別量取各邊的長度，學(xué)生知道了長方形的各邊長規(guī)律。這樣我在最后引出長方形周長計算公式：長方形周長=（長+寬）×2，學(xué)生就能欣然理解了。因為學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、量取等一系列的感知過程，依據(jù)圖形他們已經(jīng)形成感性認(rèn)知，所以再引出數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)生就能很好地理解了。由此我們可以得出通過圖形操作可以解釋許多數(shù)學(xué)問題，比如軸對稱問題、三角形內(nèi)角和問題，各種形狀的表面積等諸如此類的幾何問題，引入幾何直觀能使學(xué)生在生動有趣的課堂氛圍中理解其中蘊涵的數(shù)學(xué)規(guī)律。

5.幾何直觀也不是全能，要合理引用

幾何直觀可以引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單明了化，教師可以通過幾何直觀將教學(xué)引向清晰便捷的方向。但是有時錯誤的引用，也可能會使教學(xué)效果朝著反方向發(fā)展，造成課堂低效的局面，所以幾何直觀也并非全能性的。比如在有些數(shù)學(xué)問題中數(shù)量比較抽象，關(guān)系比較復(fù)雜，直接用圖形演示反而更容易擾亂學(xué)生思維。要杜絕錯誤引用的現(xiàn)象出現(xiàn)，那么教師就要在理解教材上下功夫。在梳理教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)該仔細(xì)分析，提高自己的“幾何直觀”判斷精準(zhǔn)度和思維水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生新理念的數(shù)學(xué)思維，教師要把握好尺度和分寸，合理適度的運用是關(guān)鍵。

四、總結(jié)

北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材將幾何直觀有效地滲入教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，既方便了教師引用講解，又使學(xué)生感受到幾何直觀教學(xué)帶來的形象生動的學(xué)習(xí)體驗，這種一舉兩得的教學(xué)方式應(yīng)該大力推行。從新教材涉及的內(nèi)容和要求完成的教學(xué)目標(biāo)來看，幾何直觀能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動有趣，運用直觀的演示使學(xué)生更好地理解算法算理，通過這樣的教學(xué)方式提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探求創(chuàng)新的能力，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透幾何直觀很有必要。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁春紅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略[J].中國教師，2013（10）：18-21.

[2]陳文芳.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中存在的問題及對策研究[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2015.

[3]蘇洪雨.學(xué)生幾何素養(yǎng)的內(nèi)涵與評價研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2009.

編輯 郭小琴