數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

高順俊

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想有突出優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)⒊橄髷?shù)字知識(shí)變得直觀化，可將隱性數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象化，將繁瑣數(shù)學(xué)難題變得簡(jiǎn)單化。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)通過滲透數(shù)形結(jié)合思想加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)算理技巧的掌握，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透

數(shù)學(xué)課堂對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的滲透還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，數(shù)形結(jié)合思想并未在課堂教學(xué)中得到普及，存在認(rèn)識(shí)和行為相互脫節(jié)的問題。同時(shí)，我們數(shù)學(xué)老師中的一部分人仍然停留在知識(shí)傳授教學(xué)狀態(tài)，缺少對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的審視。在數(shù)形結(jié)合思想滲透不理想的情況下，學(xué)生極為缺少探索、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，不能夠自主完成知識(shí)的建構(gòu)。

一、引入基本圖形，感受數(shù)的內(nèi)涵

心理學(xué)家認(rèn)為，小學(xué)生的思維是由形象思維向抽象思維變化的。數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)字一般比較抽象，學(xué)生的思維容易出現(xiàn)混淆，進(jìn)而學(xué)習(xí)起來比較困難。這時(shí)，為學(xué)生引入一些基本圖形，用一些直觀性的圖形代替抽象的數(shù)字，可幫助學(xué)生更好地理清數(shù)與形的關(guān)系，讓學(xué)生能夠全方位感受“數(shù)”的內(nèi)涵，有一個(gè)良好的知識(shí)體驗(yàn)機(jī)會(huì)。數(shù)形結(jié)合思想，能夠化抽象為形象，這非常符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，因此，教師需把握好數(shù)形結(jié)合思想滲透過程中基本圖形的運(yùn)用。

例如，在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母的含義，獲得一些數(shù)學(xué)體驗(yàn)。可在課堂講授階段，滲透數(shù)形結(jié)合思想，用一些基本圖形表示分?jǐn)?shù)。在表示1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，將一張正方形紙對(duì)折，把其中一半涂成藍(lán)色，方便學(xué)生理解。在表示2/4這個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，將一張正方形紙橫豎對(duì)折兩次，再把其中兩塊正方形涂成藍(lán)色，方便學(xué)生理解。當(dāng)學(xué)生看到圖形以后，將發(fā)現(xiàn)1/2=2/4，對(duì)1/2和2/4這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有一個(gè)更加全面的感受。

二、巧用面積模型，理解數(shù)學(xué)算法

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，計(jì)算內(nèi)容是重中之重。為更好地訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算知識(shí)和計(jì)算技巧，讓學(xué)生理解更多數(shù)學(xué)算法，應(yīng)及時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，巧用面積模型，引導(dǎo)學(xué)生輕松地完成計(jì)算，把計(jì)算思路直觀呈現(xiàn)出來，使計(jì)算過程變得更為簡(jiǎn)單，不再產(chǎn)生思路瓶頸等問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)階段，巧用面積模型，更符合小學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，可對(duì)學(xué)生計(jì)算過程起到較好的引導(dǎo)作用，所以，教師應(yīng)把握好這一種數(shù)形結(jié)合思想滲透路徑。

例如，在“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)時(shí)，為提高學(xué)生計(jì)算能力，讓學(xué)生掌握更多計(jì)算方法，可先為學(xué)生出示這樣一道計(jì)算題目：已知李伯伯家有一塊1/2公頃的地，土豆、玉米所種面積分別占了這塊地的1/5、3/5，求出種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃？問題設(shè)計(jì)完畢之后，引入面積模型，先用一個(gè)正方形表示1公頃，再用藍(lán)色標(biāo)注出這個(gè)正方形的1/2。然后，在1/2基礎(chǔ)上標(biāo)注出1/5、3/5。通過觀察直觀性較強(qiáng)的圖形，可更好地完成對(duì)問題的剖析，探究出1/2×3/5=3/10、12/×1/5=1/10的計(jì)算結(jié)果。整個(gè)過程，學(xué)生將掌握到借助圖形解決問題這一種算法。

三、組織學(xué)生畫圖，體會(huì)數(shù)的神奇

為了向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖，讓學(xué)生在畫圖過程中深切感受數(shù)據(jù)變化。但是，在學(xué)生畫圖期間，教師應(yīng)注意向?qū)W生介紹清楚畫圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖形特點(diǎn)，充分比較、交流圖形優(yōu)勢(shì)，最終感知到數(shù)形結(jié)合看問題的妙處，主動(dòng)借助數(shù)形結(jié)合思想體會(huì)數(shù)的神奇之處。

例如，在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)時(shí)，教師可先為學(xué)生展示生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖。包括各種樹木種植情況統(tǒng)計(jì)圖、興趣愛好統(tǒng)計(jì)圖、人體每天需要的食物統(tǒng)計(jì)圖、喜愛的課程調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖等等。當(dāng)學(xué)生理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖之后，再教會(huì)學(xué)生扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制方法。接著，為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道題目：已知某個(gè)公園的實(shí)際占地面積是120公頃。其中，湖面占地面積是51公頃，山丘占地面積是26.4公頃，路面占地面積是10.2公頃，其他占地面積是32.4公頃，繪制出這個(gè)公園各部分占地面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖。在扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制期間，學(xué)生能夠從中感受到數(shù)的神奇之處，樹立起良好的數(shù)形結(jié)合思想。

四、借助相關(guān)實(shí)物，理解抽象問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，有很多知識(shí)學(xué)習(xí)起來比較困難。為將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)問題變得簡(jiǎn)單化，可利用好實(shí)物教學(xué)。實(shí)物既能夠化抽象為直觀，又能夠引導(dǎo)學(xué)生善于利用“形”的直觀和“數(shù)”的精確看待問題，解決問題。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂上，利用實(shí)物展示數(shù)學(xué)題目中已知條件，更能夠讓數(shù)學(xué)解題過程變得更加新奇有趣，學(xué)生會(huì)更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更容易理解數(shù)學(xué)中的抽象問題，有數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用意識(shí)。

例如，在“簡(jiǎn)易方程”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生理解“方程的解”概念，可在表示x+3=9這個(gè)簡(jiǎn)易方程中，借用多媒體教學(xué)工具直觀呈現(xiàn)一個(gè)顯示數(shù)字“9”的托盤天平，天平一端是標(biāo)有x的盒子，另一端是三個(gè)足球。這時(shí)，天平保持著平衡狀態(tài)。接著，要求學(xué)生將這個(gè)天平看作是簡(jiǎn)易方程，理解天平兩端相加起來是“9”，要求天平左端的x。整個(gè)教學(xué)過程，能夠利用實(shí)物將問題變得更為簡(jiǎn)單，學(xué)生將快速求出簡(jiǎn)易方程中x=6。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生看到實(shí)物以后，不會(huì)再出現(xiàn)思維混淆情況，可有一個(gè)清晰的解題思路。

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的滲透，要強(qiáng)調(diào)引入基本圖形，巧用面積模型。同時(shí)，通過組織學(xué)生畫圖，向?qū)W生展示相關(guān)實(shí)物等方式，讓學(xué)生充分體會(huì)、感受數(shù)的含義，理解數(shù)學(xué)算法，且能夠自主運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，慢慢養(yǎng)成良好的問題解決能力、知識(shí)應(yīng)用能力、思維能力等多方面能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳子林.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透[J].學(xué)周刊，2014（31）：149.

[2]丁月芳.數(shù)形“相依”促發(fā)展：例談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].小學(xué)教學(xué)研究，2014（1）：40-42.

編輯 王彥清