談數(shù)學思維在測量小燈泡功率中的作用

李勝良

摘 要：物理教學有時難點不在物理思維，而在于學生能否用數(shù)學思維去解決物理量間的數(shù)量關系問題。

關鍵詞：數(shù)學思維;數(shù)學知識;物理教學

新課標下初中物理教學要求注重培養(yǎng)學生的多元能力、中考試題及物理習題中強化了學科滲透的考查，其實物理學習有時難點不在物理思維，而在于學生是否能用數(shù)學思維去解決物理量間的數(shù)量關系，今天我就從測量小燈泡電功率實驗教學中談一談我對這一問題的幾點思考：

一、數(shù)學思維在電功率實驗設計中的作用

測量小燈泡電功率實驗的設計目的是探究小燈泡亮度與實際電功率的關系，是一個探究規(guī)律性的實驗，在物理知識準備上，上一節(jié)課講了額定功率和實際功率的概念，本節(jié)課實驗設計從數(shù)學角度應以額定電壓為參照分三種情況進行設計，即U實=U額，U實U額，而且有且僅有這三種情況才具有代表性，不會以偏概全，探討出燈泡亮度與實際電功率關系的普遍規(guī)律，在考慮到小燈泡安全使用情況下，當U實>U額時，U實一般只能為U額的1.2倍左右。

根據(jù)測量原理P=UI，學生提出兩種設計方案：

從以上表格中我們可以知道方案二比方案一要好得多。

在測量小燈泡電功率實驗中，我們一般選擇了兩種燈泡，一種燈泡銘牌為2.5V，一種燈泡銘牌為3.8V，當我們選擇銘牌為2.5V燈泡時，電源電壓U=3，U額=2.5V，故選2節(jié)干電池作為電源，實驗電路為：

并且引導學生選擇電壓表0-3V量程，電流表0-0.6A量程，可以順利完成實驗。當我們選擇銘牌為3.8V燈泡實驗時，常理上電源電壓U=1.2，U額=4.5V，選三節(jié)干電池作為電源，毫無疑問，學生在連接電壓表時要用0-15V量程。但在具體教學中，有同學認為0-15V量程測電壓精確度太小，不如換用6V電源電壓，用電壓表測滑動變阻器電壓達到間接測小燈泡電壓，結(jié)果更精確，操作更可行。但也有學生反駁間接測小燈泡電壓，在串聯(lián)電路中，U=U-U滑，電源電壓不準，誤差會更大。

甚至得不到準確額定電功率，故用這一電路設計應再測電源電壓或使用學生電源，數(shù)學思維在主導學生求異思維發(fā)展，使學生的物理思維更具邏輯性，更縝密。

現(xiàn)列表比較如下：燈L，3.8V，0.3A

二、數(shù)學思維在測量小燈泡電功率實驗中對滑動變阻器變化范圍的選擇起到關鍵性作用

在測量小燈泡電功率實驗中，若燈泡額定電壓為UL，額定電流為IL，電源電壓為U，因為燈L與滑動變阻器串聯(lián)，則R滑=■略大。

例1：在測量小燈泡電功率實驗中，若燈L銘牌上標有2.5V字樣，電阻大約為10Ω，電源電壓為4.5V，測小燈泡電功率應選用A：2A，0-20Ω，B：1A，0-10Ω滑動變阻器。

故應選B。

例2：在測量小燈泡電功率實驗中，若燈L銘牌上標有“2.5V，0.3A字樣，電源電壓為6V，若用一個銘牌為“1A，10Ω”的滑動變阻器，能否測出小燈泡額定功率？若現(xiàn)還有一個5Ω電阻和一個“1A，10Ω”變阻器，試設計電路重新測量小燈泡額定電功率。

解：UL=2.5V，IL=0.3A

U滑=U-UL=6V-2.5V=3.5V

故滑動變阻器不合要求。

改進后電路中多串聯(lián)了一個5Ω電阻或再串聯(lián)一個“1A，10Ω”滑動變阻器。

除此之外還可減小電源電壓。

從上述兩例我們知道串聯(lián)電路應抓住燈L與滑動變阻器電壓之和等于電源電壓這一數(shù)學關系，結(jié)合歐姆定律和串聯(lián)電路電流規(guī)律來設計實驗，計算物理量，學生才會融會貫通，數(shù)學思維是解決物理問題的橋梁和

紐帶。

三、數(shù)學思維可加深對測小燈泡電功率函數(shù)圖像的理解

我們在做完測量小燈泡電功率實驗后，根據(jù)數(shù)據(jù)可描繪出一條小燈泡電壓、電流函數(shù)圖像為一條曲線，在這條曲線中我們可以認識和找到以下結(jié)論：

1.小燈泡電阻受溫度影響，隨著溫度升高而增大。

2.小燈泡亮度隨著電壓表示數(shù)增大而增大，也就是說小燈泡亮度隨著實際電功率增大而增大。

3.小燈泡某一電壓下電功率為函數(shù)圖像中橫、縱坐標圍成的長方形的面積，體現(xiàn)了公式P=UI。

4.在圖像中找出小燈泡正常發(fā)光時額定電壓、額定電流坐標點，計算小燈泡額定功率。

5.在圖像中找出小燈泡實際電壓下的電流值，計算實際電功率并與額定功率下燈泡亮度進行比較。

數(shù)學中函數(shù)表達式和函數(shù)圖像，為我們在物理實驗中處理實驗數(shù)據(jù)尋找物理規(guī)律起到了關鍵性的作用。

總之，《義務教育物理課程標準》明確指出物理教學任務之一就是培養(yǎng)和提高學生的思維能力，分析問題和解決問題的能力，一定加強學生素質(zhì)教育，我們知道學生素質(zhì)中的各種能力是以思維能力為核心發(fā)展起來的。因此在物理教學中，既要科學地傳授知識，又要善于引發(fā)開拓學生思維，特別是數(shù)學思維與物理思維的相互關系。

物理的實驗驗證觀點經(jīng)常被數(shù)學所運用，同理，數(shù)學的嚴謹推理和周密分析方法也應為物理所借鑒，尋找兩門學科的聯(lián)絡點，進行跨學科點撥，對學生舉一反三，提高學習效率至關重要。

編輯 謝尾合