基于AHP-熵權(quán)法的高鐵接觸網(wǎng)可信性評價研究

劉潤愷，于龍，陳德明

基于AHP-熵權(quán)法的高鐵接觸網(wǎng)可信性評價研究

劉潤愷，于龍，陳德明

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756)

針對當前我國高鐵接觸網(wǎng)缺乏統(tǒng)一的評價標準，且現(xiàn)有研究在指標體系和評價方法的選擇上存在不足等問題，擴充高鐵接觸網(wǎng)評價指標體系；對主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法作出融合改進，提出AHP-熵權(quán)法(以層次分析法為主、熵權(quán)法為輔)；引入基于Spearman秩相關(guān)系數(shù)的效度檢驗步驟，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建接觸網(wǎng)可信性評價模型，以實現(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可信性評分和等級劃分。選取10條高鐵線路的接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)，通過上述模型進行實例分析。與當前常用的灰色聚類模型相對比，基于AHP-熵權(quán)法評價模型效度更高，功能更為全面，更能有效區(qū)分接觸網(wǎng)可信性狀態(tài)。

接觸網(wǎng)；可信性評價；AHP；熵權(quán)法；灰色聚類；效度檢驗

高鐵接觸網(wǎng)的故障診斷與綜合評價歷來就是重要且復(fù)雜的研究課題。近年來，現(xiàn)代綜合評價[1]和數(shù)據(jù)挖掘理論不斷深入發(fā)展，其中不少方法也被應(yīng)用到接觸網(wǎng)評價方面，如多尺度變換、時空聯(lián)合分析、隨機過程[2?4]、故障樹分析(FTA)、基于約束條件的優(yōu)化模型、GO法、故障Petri網(wǎng)、混沌自適應(yīng)算法(CSEA)、EMD法和PSD功率譜分解法等。但由于當前對接觸網(wǎng)各項指標缺乏統(tǒng)一的評價標準，導(dǎo)致難以對上述方法的結(jié)果進行較為客觀的對比分析。程宏波等[5]提出接觸網(wǎng)健康狀態(tài)的模糊綜合評估模型，選取接觸網(wǎng)的安全性指標(如導(dǎo)高、拉出值)、平順性指標(如硬點、跨內(nèi)高差)、受流性能指標(如弓網(wǎng)接觸力、導(dǎo)線坡度、弓網(wǎng)離線)，采用隸屬度函數(shù)評價各指標對評判集的隸屬程度，通過熵權(quán)理論確定各指標的權(quán)重，并對評判集的秩進行加權(quán)綜合，實現(xiàn)接觸網(wǎng)健康值的量化。王貞等[6]依據(jù)IEEE標準導(dǎo)則和可信性理論，選取接觸懸掛(如接觸線、承力索、吊弦)、支持裝置(如斜腕臂、承力索座)、定位裝置(如定位環(huán)、套管、線夾)等，對不同天氣下接觸網(wǎng)元件的故障率、修復(fù)率等進行不確定性建模。劉仕兵等[7]將組合賦權(quán)法與灰色聚類思想相結(jié)合，選取安全性指標、平順性指標、受流性能指標、電氣性能指標，對高鐵接觸網(wǎng)健康狀態(tài)進行綜合評估。第一，文獻[5]，[6]和[7]所述的安全性指標、平順性指標、受流性能指標等可歸納為質(zhì)量評價指標，其主要是按照相關(guān)技術(shù)規(guī)范[8]，依據(jù)各指標參數(shù)值是否位于合理區(qū)間，或其偏離合理區(qū)間的程度，對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的總體質(zhì)量進行評價。上述文獻均忽略了質(zhì)量鑒定、可用性指標、維修性指標等對接觸網(wǎng)狀態(tài)的綜合影響，導(dǎo)致評價體系不夠客觀全面。根據(jù)國家標準[9]，本文將上述各項特性的集合命名為可信性，即接觸網(wǎng)系統(tǒng)在需要時按要求執(zhí)行其功能的能力，并據(jù)此對接觸網(wǎng)狀態(tài)評價體系進行適當擴充。第二，上述文獻運用了熵權(quán)法、灰色聚類、模糊數(shù)學(xué)等，這些方法均屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動型，導(dǎo)致評價結(jié)果易受原始數(shù)據(jù)中錯誤點、疏漏點和數(shù)據(jù)自身波動的影響。況且，限于相關(guān)技術(shù)條件不夠完善，部分指標參數(shù)難以提取分析?？紤]到以上因素，本文引入了層次分析法(AHP)，該方法運用接觸網(wǎng)運營維護的既有經(jīng)驗和專家意見，對各指標的重要性作出主觀判斷，可在一定程度上彌補接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)錯誤、疏漏、波動對指標賦權(quán)帶來的不利影響。并在此基礎(chǔ)上提出了AHP-熵權(quán)法，該方法充分利用了層次分析法(作為主觀賦權(quán)法)和熵權(quán)法(作為客觀賦權(quán)法)的優(yōu)點，將既有經(jīng)驗、專家意見和指標本質(zhì)特征有機結(jié)合起來，作為接觸網(wǎng)系統(tǒng)評分和等級劃定的依據(jù)，使得評價結(jié)果更加科學(xué)高效。第三，文獻[5?7]均忽略對評價結(jié)果進行效度檢驗，難以充分闡明文中所用方法的有效性。為此，本文引入了效度檢驗步驟，通過Spearman秩相關(guān)系數(shù)[10]對AHP-熵權(quán)法模型的評價結(jié)果進行檢驗。與此同時選取文獻[7]中的灰色聚類模型，與本文提出的模型進行對比分析。

1 可信性評價與效度檢驗方法

1.1 層次分析法(AHP)

層次分析法[1, 7](AHP)是一種定性與定量相結(jié)合的多準則決策方法。該方法的基本原理為：設(shè)某級指標有個下級指標，將這個指標兩兩進行重要性對比，并賦予AHP標度值，構(gòu)成判斷矩陣=[p]×m(1≤,≤)，其中p表示指標相對于指標的AHP標度值。若p從1遞增至9，則表示指標相對于指標的重要性遞增；若p從1遞減至1/9，則表示指標相對于指標的重要性遞增。

通過對矩陣的各項指標進行層次單排序，可依次求取下一級指標相對于上一級指標的權(quán) 重w：

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法[7]利用數(shù)據(jù)中包含的有效信息量大小來衡量各指標對綜合評價的影響。該方法的基本原理為：設(shè)有個評價對象，項評價指標，指標值經(jīng)歸一化后形成的評價矩陣為=[x]×m，其中x為第個對象的第項指標。系統(tǒng)中第項指標的信息熵e定義為：

1.3 灰色聚類

1.4 Spearman秩相關(guān)系數(shù)

Spearman秩相關(guān)系數(shù)評估法[10]的基本原理如下：首先通過排序值求和理論生成基準等級序列。然后將評價方法A所得序列A與基準等級序列B相對比，求取兩者的秩相關(guān)系數(shù)。當A和B中均不存在排序值持平的情況下

A={1,2,…,a,…,a…,a},,=1,2, …,

B={1,2,…,b,…,b,…,b},,=1,2,…,

則評價方法A的Spearman秩相關(guān)系數(shù)為

式中：a和a為序列A中對象和的排序值；b和b為基準等級序列B中對象和的排序值；為評價對象數(shù)。

同理，可將評價方法E所得序列E(E中不存在排序值持平的情況)與B相對比，通過式(6)求取其秩相關(guān)系數(shù)r，若r>r，則說明方法E的效度高于方法A，其評價結(jié)果的可靠性也更高。

2 可信性評價模型的構(gòu)建

2.1 原有評價體系的擴充

根據(jù)有關(guān)標準[9]和技術(shù)規(guī)范[8]，高鐵接觸網(wǎng)可信性評價除需考慮質(zhì)量評價指標(包括安全性指標、平順性指標、受流性能指標)外，還需考慮質(zhì)量鑒定指標、可用性評價指標、維修性評價指標。

質(zhì)量鑒定，即通過對接觸網(wǎng)設(shè)備及零部件的故障強度、缺陷等級等進行綜合統(tǒng)計分析，掌握接觸網(wǎng)整體技術(shù)狀態(tài)，其指標選取為：故障強度、1級缺陷比例。故障強度，是指接觸網(wǎng)系統(tǒng)在給定時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)；1級缺陷比例，是指1級缺陷占所有缺陷的比重(當前我國將高鐵接觸網(wǎng)缺陷劃分為兩級，其中1級缺陷比2級缺陷嚴重)。

可用性評價，即對接觸網(wǎng)系統(tǒng)在規(guī)定區(qū)間、規(guī)定工況下持續(xù)供電的能力進行評價，其指標選取為：中斷供電頻率、中斷供電平均時間。中斷供電頻率，是指接觸網(wǎng)在給定時間內(nèi)跳閘停電的次數(shù)；中斷供電平均時間，是指每一次中斷供電事故的平均持續(xù)時間。

維修性評價，即在規(guī)定的程序和可使用資源下，評價接觸網(wǎng)系統(tǒng)或零部件恢復(fù)原有狀態(tài)或工況的能力，其指標選取為：修復(fù)率、平均修復(fù)時間。修復(fù)率，是指被修復(fù)的故障占所有故障的比例；平均修復(fù)時間，是指修復(fù)每一個故障平均所用時間，若某些故障并未查到修復(fù)記錄，則其修復(fù)時間給定為365 d(考慮到接觸網(wǎng)一年進行一次大修)。

根據(jù)上述定義，結(jié)合接觸網(wǎng)評價的實際需求，本文將質(zhì)量鑒定等3大類指標考慮在內(nèi)，對接觸網(wǎng)評價指標體系進行適當擴充，形成包含4項一級指標和13項2級指標的高鐵接觸網(wǎng)可信性評價模型，如圖2所示?？尚判栽u價具體步驟如圖3所示。

2.2 可信性評價具體步驟

Step 1 指標參數(shù)歸一化。常用到線性歸一化方法(也稱Min-Max標準化方法)，但其只適用于指標值越大越好的情況。本文根據(jù)接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)指標的本質(zhì)特性和評價需求，對該方法作出了適當改進。改進后的方法將原始數(shù)據(jù)中的指標大致分為以下幾大類型：極大型指標，即指標值越大越好，只有修復(fù)率一項；極小型指標，即指標值越小越好，包括一跨內(nèi)接觸線高差、硬點、最大燃弧時間、故障強度、一級缺陷比例、中斷供電頻率、中斷供電平均時間、平均修復(fù)時間共8項；區(qū)間型指標，即指標值以落入某個區(qū)間內(nèi)為最佳，包括接觸線高度、弓網(wǎng)接觸力、定位器坡度共3項。拉出值屬于特殊類型，若其取值不超過規(guī)定上限，則認為其處于合理范圍，將其歸一化值定為1；對于超出上限的取值，可參照極小型指標進行歸一化處理。

圖2 高鐵接觸網(wǎng)可信性評價模型

圖3 接觸網(wǎng)可信性評價步驟

對于極大型指標，歸一化公式為：

對于極小型指標，歸一化公式為：

對于區(qū)間型指標，設(shè)[1,2]為該指標的最佳取值區(qū)間，則歸一化公式為：

指標的歸一化取值越高，表明該指標越符合評價者的心理預(yù)期；歸一化取值越低，表明該指標越遠離評價者的心理預(yù)期。

Step 2指標權(quán)重的確定。本文提出的AHP-熵權(quán)法中，以層次分析法(AHP)為主，以熵權(quán)法為輔。對于圖2所示模型中的4項1級指標，采用層次分析法確定權(quán)重；對于質(zhì)量鑒定、可用性評價、維修性評價下屬的2級指標，也采用層次分析法確定權(quán)重；對于質(zhì)量評價下屬的2級指標，采用層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的方式確定權(quán)重。考慮到當前我國對接觸網(wǎng)的質(zhì)量評價仍需大量借鑒既有經(jīng)驗，在對主觀和客觀賦權(quán)法進行融合時，主觀賦權(quán)法的比例宜略大于客觀賦權(quán)法，此處根據(jù)專家意見擬定為0.6:0.4?？傻弥笜藱?quán)重w的計算公式：

式中：w?AHP為利用層次分析法對指標的賦權(quán)，w?Entropy為利用熵權(quán)法對指標的賦權(quán)。

Step 3 評價結(jié)果的計算。根據(jù)AHP-熵權(quán)法，對各項指標的歸一化值直接進行加權(quán)求和，得接觸網(wǎng)對象的總體可信性評分公式：

式中：為評價對象序數(shù)；為1級指標序數(shù)；為2級指標序數(shù)；W為1級指標的權(quán)重；q為對象的1級指標的可信性評分；W為2級指標在總體評價中所占權(quán)重；x為對象的2級指標的歸一化值。

若將4項1級指標所包含的2級指標序數(shù)看作一個集合，則可形成4個集合，1={1,2,3,4,5,6,7}，2={8,9}，3={10,11}，4={12,13}。對于對象的一級指標，其可信性評分為：

式中：w為2級指標相對于其所屬的1級指標的權(quán)重。

則指標在總體評價中的權(quán)重：

可根據(jù)接觸網(wǎng)的可信性評分Q對其進行等級劃分，劃分標準如表1所示。

表1 接觸網(wǎng)可信性等級劃分

Step 4評價結(jié)果效度檢驗。本文選用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法。若秩相關(guān)系數(shù)較高，則說明評價方法的效度較高，評價結(jié)果較為可靠；若秩相關(guān)系數(shù)較低，則需對評價模型中指標的權(quán)重設(shè)置進行必要的檢查調(diào)整。

3 實例分析

為對上述可信性評價模型進行分析驗證，本文引用了華北地區(qū)2條線路和華南地區(qū)8條線路的接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)，共計10條高鐵線路，分別編號為A—J，以每條線路每個季度的接觸網(wǎng)系統(tǒng)為一個評價對象，共計70個評價對象(某些線路資料全面，涉及季度較多；某些線路資料缺乏，涉及季度較少)。

表2 部分接觸網(wǎng)對象可信性評價指標歸一化結(jié)果

注：檢測季度中的“2015-Q1”，表示2015年第一季度，其余以此類推。

3.1 評價結(jié)果的計算

上述接觸網(wǎng)的13項二級指標大致可分為3種類型：極大型指標、極小型指標、區(qū)間型指標。利用式(7)~(9)分別對以上3種類型的指標進行歸一化處理，拉出值指標的超限值參照式(8)處理，部分結(jié)果摘錄如表2所示。

表3 接觸網(wǎng)可信性評價一級指標權(quán)重

表4 質(zhì)量評價下屬二級指標權(quán)重

表5 接觸網(wǎng)可信性評價指標總體權(quán)重

對于4項1級指標，采用層次分析法予以賦權(quán)。按照高鐵接觸網(wǎng)運行經(jīng)驗，可用性評價對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要；質(zhì)量評價和質(zhì)量鑒定的作用次之；維修性評價只是對故障的后續(xù)處理，其重要性最低。據(jù)此構(gòu)建AHP判斷矩陣如下：

將矩陣代入式(1)進行層次單排序，得出各項1級指標的權(quán)重，如表3所示。

對于質(zhì)量評價下屬的7項2級指標，將其歸一化值代入式(2)(3)，求取其熵權(quán)。與此同時，根據(jù)技術(shù)規(guī)范[8]附件5的規(guī)定，結(jié)合專家經(jīng)驗，對這7項指標構(gòu)建AHP判斷矩陣：

將矩陣代入式(1)，求取各項指標的AHP權(quán)重。將AHP權(quán)重和熵權(quán)按照式(10)加權(quán)求和，得出組合權(quán)重。上述權(quán)重如表4所示。

對于質(zhì)量鑒定等3個大類下屬的2級指標，采用層次分析法求取權(quán)重，其結(jié)果如下：質(zhì)量鑒定之下，故障強度(0.9)，1級缺陷比例(0.1)；可用性評價之下，中斷供電頻率(0.5)，中斷供電平均時間(0.5)；維修性評價之下，修復(fù)率(0.9)，平均修復(fù)時間(0.1)。

將表3中的一級指標權(quán)重與各項2級指標的權(quán)重對應(yīng)相乘，得到13項2級指標在可信性評價體系內(nèi)的總體權(quán)重，如表5所示。

利用式(12)計算各項1級指標的評分，利用式(11)計算接觸網(wǎng)對象的可信性評價總分，并按表1進行等級劃分，部分結(jié)果摘錄如表6所示。

為與AHP-熵權(quán)法進行對比，特選取灰色聚類法對上述70個對象進行評價，其中各項指標的歸一化值取自表2，總體權(quán)重取自表5。將上述數(shù)據(jù)代入式(4)和(5)進行運算，得出各個對象的灰類等級和評分，部分結(jié)果摘錄如表7所示。

3.2 評價結(jié)果的效度檢驗

首先利用排序值求和理論，通過上述2種方法的排序結(jié)果生成基準等級序列B，部分結(jié)果摘錄如表8所示。

表6 部分接觸網(wǎng)對象可信性評價結(jié)果(AHP-熵權(quán)法)

表7 部分接觸網(wǎng)對象可信性評價結(jié)果(灰色聚類)

表8 部分接觸網(wǎng)對象可信性評價基準等級序列

觀察表6和表7，對上述2種方法的評價結(jié)果進行對比分析。就可信性評分而言，灰色聚類模型僅能求取評價對象的總分，不能獲知該對象在某一方面指標的評分；而AHP-熵權(quán)法模型既能進行總體可信性評分，也能針對某一方面的指標進行可信性評分，其功能較前者更為全面。就可信性等級劃分而言，灰色聚類排序中所有評價對象等級均為“優(yōu)”，無法有效區(qū)分接觸網(wǎng)狀態(tài)；而AHP-熵權(quán)法將評價對象劃分為優(yōu)、良、中和合格4個等級，能有效區(qū)分接觸網(wǎng)狀態(tài)。

綜上所述，針對本文中選取的高鐵接觸網(wǎng)實例，灰色聚類模型和本文所提出的AHP-熵權(quán)法模型都是效度較高的評價模型，但后者的效度相對前者更高，功能更為全面，且更能有效區(qū)分接觸網(wǎng)狀態(tài)，因此AHP-熵權(quán)法模型的整體性能優(yōu)于灰色聚類模型。

4 結(jié)論

1) 在接觸網(wǎng)質(zhì)量評價的基礎(chǔ)上，納入了質(zhì)量鑒定、可用性評價、維修性評價，將原有體系擴充為接觸網(wǎng)可信性評價模型，使得評價體系更為客觀全面，更能有效反映接觸網(wǎng)系統(tǒng)的綜合狀態(tài)。

2) AHP-熵權(quán)法的提出，在一定程度上降低了數(shù)據(jù)錯誤、疏漏、波動對接觸網(wǎng)狀態(tài)評價的影響，充分利用了主觀和客觀賦權(quán)的優(yōu)點，有機結(jié)合了接觸網(wǎng)運營經(jīng)驗、專家意見和指標本質(zhì)特征，提升了評價結(jié)果的科學(xué)性。

3) 評價結(jié)果的效度檢驗是可信性評價的必備環(huán)節(jié)。本文提出的AHP-熵權(quán)法模型通過了效度檢驗，證明了該模型的效度較高，功能較為全面，狀態(tài)劃分較為可靠，對高鐵接觸網(wǎng)的狀態(tài)評估和運營維護具有一定指導(dǎo)意義。

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Research on dependability evaluation of high-speed railway catenary based on AHP-entropy method

LIU Runkai, YU Long, CHEN Deming

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

At present, there is no unified evaluation standard for high-speed railway catenary in China. Besides, the existing researches are insufficient for index systems and evaluation methods. In order to deal with the above problems, the paper firstly extended the index system, secondly combined and improved subjective and objective weighting methods, put forward the AHP-entropy method (mainly based on AHP and supplemented by the entropy method), thirdly adhibited the step of validity test with Spearman rank correlation coefficient (RCC). On the basis, the dependability evaluation model was constructed to realize the dependability scoring and classification of catenary system. Catenary data of 10 high-speed railways were selected and analyzed by the model. Compared with the grey clustering model, the model with AHP-entropy method has higher validity, more comprehensive functions, and more effective identification of catenary status.

catenary; dependability evaluation; AHP; entropy method; grey clustering; validity test

U225

A

1672 ? 7029(2019)08? 1882 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.003

2018?11?19

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2015J008-A)；國家自然科學(xué)基金重點資助項目(U1734202)

于龍(1980?)，男，遼寧沈陽人，副教授，博士，從事接觸網(wǎng)檢測與機器視覺研究；E?mail：yulong.swjtu@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)