拉拔成型無(wú)氧銅管在爆轟加載下的膨脹及斷裂特性研究

沈飛， 王輝， 李彪彪， 張皋

(西安近代化學(xué)研究所， 陜西 西安 710065)

0 引言

圓筒試驗(yàn)是用于評(píng)估炸藥作功能力及確定爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程的常用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，為了確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性或獲取更為充分的試驗(yàn)信息，一般要求銅管直徑增至初始直徑的3倍時(shí)，其壁面不能發(fā)生貫穿性破裂[1]，這便對(duì)無(wú)氧銅管在高應(yīng)變率下的延展性能提出了較高要求。

圓筒試驗(yàn)所用銅管一般采用軟態(tài)無(wú)氧銅材料加工，不同尺寸的銅管均滿(mǎn)足相同的相似準(zhǔn)則，即壁厚和長(zhǎng)度分別為內(nèi)直徑的0.1倍和10倍，且對(duì)銅管同軸度、光潔度以及銅材的平均晶粒尺寸均有較為嚴(yán)格要求。目前主要的銅管成型方法有機(jī)械加工成型和拉拔成型。其中，拉拔成型工序相對(duì)簡(jiǎn)單，尤其是對(duì)于大尺寸銅管的加工具有明顯優(yōu)勢(shì)，且銅管壁表面的微觀缺陷較少，但經(jīng)棒料直接拉拔成型的銅管，其平均晶粒尺寸有時(shí)難以滿(mǎn)足圓筒試驗(yàn)要求，即使拉拔前對(duì)棒料進(jìn)行二次鍛造，棒料軸心附近材質(zhì)的晶粒尺寸仍難以控制。與機(jī)械加工成型時(shí)的“去芯”方式不同，拉拔成型時(shí)棒料軸心附近材質(zhì)仍是成型銅管的一部分，將導(dǎo)致銅管晶粒尺寸不均勻。拉拔成型銅管中存在的粗晶或晶粒不均勻?qū)?dǎo)致其更容易萌生裂紋[2]，但由于材料性能與爆炸加載應(yīng)力在管壁變形過(guò)程中存在相互耦合作用，并共同決定著殼體的斷裂表現(xiàn)[3]，判斷這種拉拔成型銅管斷裂應(yīng)變是否能滿(mǎn)足圓筒試驗(yàn)要求，還需要相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證。而目前關(guān)于這方面的試驗(yàn)研究主要針對(duì)鋼、鋁合金等材質(zhì)的管狀結(jié)構(gòu)[4-5]或不滿(mǎn)足圓筒試驗(yàn)相似準(zhǔn)則的銅管結(jié)構(gòu)[6-9]，其試驗(yàn)結(jié)果難以借鑒。此外，裝填不同作功能力的炸藥時(shí)，銅管膨脹速度及應(yīng)變率將會(huì)有較大差異，可能會(huì)造成斷裂應(yīng)變及斷裂方式發(fā)生顯著變化。因此，為了判斷拉拔成型銅管是否滿(mǎn)足大部分炸藥的圓筒試驗(yàn)要求，還需要對(duì)不同應(yīng)變率所帶來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 圓筒試驗(yàn)試樣

1.1 無(wú)氧銅管

采用中鋁洛陽(yáng)銅業(yè)有限公司生產(chǎn)的1號(hào)無(wú)氧銅TU1(國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB5231—2001)作為銅管的原材料，該材料經(jīng)真空退火處理，密度為8.94 g/cm3，通過(guò)拉拔成型工藝將其加工成φ25 mm圓筒試驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)銅管，內(nèi)徑為φ25 mm，外徑為φ30 mm，長(zhǎng)度為300 mm，通過(guò)工業(yè)CT掃描，未發(fā)現(xiàn)明顯裂紋或缺陷。任意選擇銅管的某一橫截面，通過(guò)打磨等處理后進(jìn)行光學(xué)電鏡掃描，其金相組織如圖1所示。結(jié)合圖1中的標(biāo)尺可以判斷出，該無(wú)氧銅材料晶粒較粗，大部分晶粒的尺寸處于100～300 μm范圍，且形狀不規(guī)則。

圖1 TU1無(wú)氧銅的金相組織Fig.1 Metallographic structure of TU1 oxygen-free copper

1.2 炸藥

由于一般認(rèn)為金屬材料的斷裂應(yīng)變受材料應(yīng)變率影響較大，而在銅管膨脹過(guò)程中，其膨脹速率越高，則應(yīng)變率越大，因此，本文選擇TNT炸藥及奧克托今炸藥為主要成分的JO-159炸藥[10]進(jìn)行試驗(yàn)，以盡可能覆蓋該尺寸圓筒試驗(yàn)所具有的應(yīng)變率范圍。TNT及JO-159藥柱的密度分別為1.58 g/cm3及1.83 g/cm3. 試驗(yàn)前，將藥柱依次裝入銅管后，在銅管的兩個(gè)端面各粘接一個(gè)電探針，以便在試驗(yàn)中獲取炸藥在銅管中的平均爆速，然后在起爆端粘接一個(gè)φ25 mm起爆藥柱。

2 銅管膨脹過(guò)程觀測(cè)方法

2.1 超高速掃描相機(jī)觀測(cè)銅管膨脹過(guò)程

狹縫掃描試驗(yàn)主要通過(guò)狹縫觀測(cè)銅管某一橫截面的直徑變化，其布局如圖2所示，對(duì)于φ25 mm圓筒試驗(yàn)，則該橫截面距離起爆端200 mm，采用SJZ-15型轉(zhuǎn)鏡式高速掃描相機(jī)進(jìn)行觀測(cè)，掃描速度設(shè)定為3 mm/μs. 由于狹縫掃描觀測(cè)基于陰影成像原理，需要采用氬氣彈從后端進(jìn)行照明，而分幅相機(jī)觀測(cè)時(shí)需要進(jìn)行前端照明，利用銅管表面的反射光進(jìn)行成像，因此這兩種觀測(cè)方式無(wú)法在同一發(fā)試驗(yàn)中同步進(jìn)行。

圖2 狹縫掃描試驗(yàn)布局圖Fig.2 Slit scanning test layout

2.2 超高速分幅相機(jī)觀測(cè)銅管斷裂過(guò)程

觀測(cè)銅管斷裂過(guò)程時(shí)，采用SJZ-15型轉(zhuǎn)鏡式高速分幅相機(jī)觀測(cè)銅管的表面，并將銅管距離起爆端200 mm位置置于相機(jī)視場(chǎng)的中心，以便于兩種試驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)。分幅觀測(cè)試驗(yàn)的布局如圖3所示，為了提升成像質(zhì)量，試驗(yàn)時(shí)采用2發(fā)氬氣彈從不同的方向?qū)︺~管進(jìn)行同步照明，但布局時(shí)應(yīng)控制氬氣彈與銅管之間的距離，避免氬氣彈的強(qiáng)光直接進(jìn)入相機(jī)視場(chǎng)。試驗(yàn)時(shí)，分幅相機(jī)的攝影頻率設(shè)置為5×105幀/s.

圖3 分幅觀測(cè)試驗(yàn)布局圖Fig.3 Framing observation test layout

3 圓筒試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 銅管膨脹及斷裂過(guò)程

狹縫掃描試驗(yàn)所獲的底片如圖4所示，可通過(guò)判讀黑白分界線(xiàn)的坐標(biāo)來(lái)獲得銅管外壁徑向位移隨時(shí)間的變化歷程，其中，橫坐標(biāo)與相機(jī)掃描速度的比值即為時(shí)間值，縱坐標(biāo)則對(duì)應(yīng)著銅管外壁的徑向位移。此外，根據(jù)掃描試驗(yàn)的底片有時(shí)也能看出斷裂的位置，但一般僅限于膨脹早期斷裂的現(xiàn)象，主要是由于溢出的產(chǎn)物具有較高速度，使得圖像的邊界跡線(xiàn)出現(xiàn)明顯突躍；而若中后期斷裂，則溢出的產(chǎn)物與銅管的速度差相對(duì)較小，可能使得圖像中的這種突躍現(xiàn)象不易被發(fā)現(xiàn)。因此，圖4中的光滑邊界跡線(xiàn)，僅能說(shuō)明該銅管在膨脹的前期斷裂可能性較小，還需要通過(guò)分幅觀測(cè)的圖片確定銅管實(shí)際斷裂時(shí)刻，才能確定出銅管外壁實(shí)際的徑向位移隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)。

圖4 掃描試驗(yàn)底片(JO-159炸藥)Fig.4 Scanning test film(JO-159 explosive)

銅管膨脹時(shí)間一般為數(shù)十微秒，為了更明顯地對(duì)比銅管在不同時(shí)刻的變化，這里取相鄰圖片的間隔為4 μs，如圖5所示。結(jié)合圖5中紅色虛線(xiàn)處可以看出：在TNT炸藥爆轟加載下，銅管從開(kāi)始膨脹至裂紋覆蓋約經(jīng)歷26 μs，且裂紋首先沿銅管軸向擴(kuò)展，然后才逐漸沿環(huán)向擴(kuò)展，主要形成長(zhǎng)條狀破片；而在JO-159炸藥爆轟加載下，銅管從開(kāi)始膨脹至裂紋覆蓋約經(jīng)歷21 μs，且裂紋沿銅管軸向及環(huán)向近乎同步擴(kuò)展，其碎片沒(méi)有呈現(xiàn)出明顯的長(zhǎng)條狀特征。

回歸結(jié)果通過(guò)表7顯示，義務(wù)教育學(xué)生數(shù)占比對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生基本公共服務(wù)具有顯著影響，且其系數(shù)為正，進(jìn)一步確認(rèn)了我們前面假設(shè)的準(zhǔn)確性；同時(shí)，地區(qū)衛(wèi)生人員占比對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生基本公共服務(wù)均等化供給具有顯著影響，同時(shí)符合前文假設(shè)推論，使得模型變得更加準(zhǔn)確，估計(jì)結(jié)果更加可靠。

圖5 銅管膨脹過(guò)程的分幅攝影照片F(xiàn)ig.5 Framing photographs of copper tube expansion process

結(jié)合銅管臨界斷裂時(shí)刻及狹縫掃描試驗(yàn)的底片，可獲得觀測(cè)位置處銅管外表面在斷裂前的膨脹距離Δre隨時(shí)間t的變化曲線(xiàn)，如圖6所示。

圖6 Δre-t曲線(xiàn)Fig.6 Δre-t curves

從圖6中可以看出，在TNT炸藥和JO-159炸藥爆轟加載下，銅管最大膨脹距離分別約為32 mm和35 mm，其斷裂直徑均達(dá)到了初始直徑的3倍，可以滿(mǎn)足圓筒試驗(yàn)的基本要求。對(duì)于圓筒膨脹曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)描述，可根據(jù)圓筒試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法[11]，將圖6中的Δre-t曲線(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)棣m-t曲線(xiàn)，并按照(1)式對(duì)其進(jìn)行擬合，

(1)

表1 銅管膨脹位移曲線(xiàn)擬合參數(shù)

3.2 兩種炸藥加載下銅管應(yīng)變率及裂紋擴(kuò)展的差異

TNT和JO-159兩種炸藥加載條件下，裂紋擴(kuò)展規(guī)律存在較大差異，這可能與銅管不同方向的應(yīng)變率差異相關(guān)，可由銅管膨脹速度計(jì)算出其環(huán)向及徑向的應(yīng)變、應(yīng)變率變化過(guò)程。

將(1)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可獲得銅管質(zhì)量中心面的徑向速度um，

(2)

需要說(shuō)明的是，um并不是銅管的質(zhì)點(diǎn)速度，但二者存在一定的幾何關(guān)系，具體如圖7所示[12]。圖7中：us為銅管壁的質(zhì)點(diǎn)速度；θ為銅管壁的偏轉(zhuǎn)角；β為us與um之間的夾角。

圖7 圓筒壁的膨脹速度與偏轉(zhuǎn)角關(guān)系示意圖[12]Fig.7 Schematic diagram of relationship between expansion speed and deflection angle of cylinder wall[12]

各物理量間存在如下關(guān)系：

β=θ/2=arctan (um/D)/2,

(3)

(4)

由于銅管膨脹速度隨時(shí)間變化，則其環(huán)向應(yīng)變?chǔ)纽瓤杀硎緸?/p>

(5)

(5)式對(duì)t求導(dǎo)，可獲得銅管環(huán)向應(yīng)變率為

(6)

對(duì)于銅管軸向應(yīng)變，考慮到不同位置處的膨脹起始時(shí)刻不同，可首先計(jì)算軸向長(zhǎng)度為x范圍內(nèi)應(yīng)變，然后假定x逼近0，從而獲得單位長(zhǎng)度的軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

(7)

(7)式對(duì)t求導(dǎo)，可獲得銅管的軸向應(yīng)變率為

(8)

根據(jù)(3)式～(8)式，可計(jì)算出TNT炸藥及JO-159炸藥爆轟加載下，銅管不同方向的應(yīng)變與應(yīng)變率關(guān)系曲線(xiàn)，如圖8所示。

圖8 銅管不同方向的應(yīng)變- 應(yīng)變率曲線(xiàn)Fig.8 Strain and strain rate curves of copper tube in different directions

從圖8(a)中可以看出：銅管膨脹初期，環(huán)向應(yīng)變率上升較快，隨后逐漸穩(wěn)定；TNT炸藥和JO-159炸藥爆轟加載下，其最大環(huán)向應(yīng)變率分別約為1.0×105s-1和1.34×105s-1；且銅管環(huán)向斷裂應(yīng)變約為2.3～2.5，而JO-159炸藥爆轟加載下，其環(huán)向斷裂應(yīng)變略高，這可能是由于應(yīng)變率相對(duì)偏大所致。而對(duì)于軸向拉伸變形，從圖8(b)中可以看出，其應(yīng)變率的變化趨勢(shì)與環(huán)向膨脹變形相反，即隨著軸向應(yīng)變的增加，其軸向應(yīng)變率逐漸減小。這主要是因?yàn)樵阢~管膨脹初期，其膨脹速度的軸向分量與附近區(qū)域存在較大梯度，從而導(dǎo)致軸向應(yīng)變率較高，且JO-159炸藥爆轟加載工況下的軸向應(yīng)變率約為T(mén)NT炸藥的2倍；而隨著膨脹速度的穩(wěn)定，該速度梯度逐漸消失，應(yīng)變率減小，軸向拉伸應(yīng)變穩(wěn)定至0.021～0.023范圍內(nèi)，但對(duì)于膨脹速度上升過(guò)程較長(zhǎng)的非理想炸藥，該應(yīng)變可能會(huì)增大。

由上述分析可知，在銅管膨脹后期，其環(huán)向應(yīng)變及應(yīng)變率均遠(yuǎn)高于軸向拉伸，因此銅管裂紋應(yīng)主要沿母線(xiàn)形成及擴(kuò)展，這一點(diǎn)從圖9(a)的裂紋前端可以清晰地看出，且最終的成型破片也主要呈現(xiàn)條狀。然而，JO-159炸藥爆轟加載下的情況卻與之不同，由圖9(b)所示的裂紋前端可以看出，其擴(kuò)展方向的隨機(jī)性較強(qiáng)，形成大量密集碎片。造成這一差異的原因：一方面是由于裝填JO-159炸藥時(shí)，銅管環(huán)向應(yīng)變率相對(duì)較高，導(dǎo)致在膨脹后期壁厚較小，硬化作用減弱條件下，熱軟化更易占據(jù)優(yōu)勢(shì)，引起局部應(yīng)力集中和局部溫升，形成局域化變形；另一方面，由于該銅管材料的晶粒度較粗且不均勻，使得銅管內(nèi)部的應(yīng)力不均勻，在局域效應(yīng)的擾動(dòng)下，其斷裂帶可能會(huì)出現(xiàn)較為復(fù)雜的交錯(cuò)狀態(tài)。此外， JO-159炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力一直高于TNT炸藥，能夠在局域化變形的形成期間產(chǎn)生更強(qiáng)的干擾，這可能也是導(dǎo)致這一因素的重要原因之一。

圖9 不同炸藥加載下形成的銅管裂紋Fig.9 Copper tube fractures formed under detonation loading of different explosives

3.3 炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)能量的表征

在圓筒試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常采用格尼能(即銅管壁和爆轟產(chǎn)物的動(dòng)能之和與炸藥質(zhì)量的比值)表征炸藥的爆轟驅(qū)動(dòng)能量[13]，其形式如(9)式所示。

(9)

式中：ρCu和ρHE分別為銅管和炸藥的密度(g/cm3)；Eg為炸藥的格尼能(kJ/g)。該計(jì)算方法未包括銅管的應(yīng)變能損耗，而該類(lèi)粗晶粒銅材的應(yīng)變能比20 μm晶粒度的細(xì)晶銅材約低20%～30%左右[14]，因此若銅管應(yīng)變能對(duì)炸藥格尼能的影響比例較大，則采用拉拔成型的粗晶銅管后，可能會(huì)造成格尼能數(shù)據(jù)與原有數(shù)據(jù)體系出現(xiàn)明顯差異，不便于炸藥驅(qū)動(dòng)性能的比對(duì)與評(píng)價(jià)。為了弄清這個(gè)問(wèn)題，可結(jié)合TNT炸藥和JO-159炸藥的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出銅管應(yīng)變能對(duì)單位質(zhì)量炸藥格尼能的影響比例η，

(10)

式中：Es為單位體積銅管的應(yīng)變能。

對(duì)于銅管應(yīng)變能的計(jì)算，需要確定銅管動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力Y的變化，這里采用Steinberg-Guinan模型進(jìn)行描述[12-15]，

Y=Y0(1+36ε)0.45G/G0≤Ymax,

(11)

式中：Y0為準(zhǔn)靜態(tài)屈服應(yīng)力，取0.049 GPa；Ymax為最大屈服應(yīng)力，取0.26 GPa；ε=ln (rm/rm0)為銅管的真實(shí)應(yīng)變；G為剪切模量，G0為其初始值，G/G0與銅管的應(yīng)變率相關(guān)，可近似表示為[15]

G/G0≈0.368+0.151D,

(12)

則由(11)式和(12)式可得

(13)

從而可計(jì)算出銅管膨脹過(guò)程中，其應(yīng)變能對(duì)炸藥格尼能的影響規(guī)律。由于圓筒試驗(yàn)中通常采用爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容V=(ri/ri0)2分別為2.4、4.4、7.0時(shí)(在φ25 mm圓筒試驗(yàn)中，分別對(duì)應(yīng)膨脹距離為6 mm、12.5 mm、19 mm)的格尼能表征爆轟產(chǎn)物在高壓、中壓、低壓階段的驅(qū)動(dòng)性能[13]，式中ri為圓筒壁的內(nèi)半徑，因此，表2中列出了JO-159炸藥和TNT炸藥在這3個(gè)時(shí)刻的Eg、Es及η的數(shù)值。

表2 特定相對(duì)比容處的能量

從表2中可以看出：在銅管膨脹過(guò)程中，η約處于1%～2.3%范圍，其影響較??；此外，裝填JO-159炸藥時(shí)的銅管應(yīng)變能比裝填TNT炸藥時(shí)有所增大，這主要是由于銅管膨脹的應(yīng)變率提升所致，但由于其格尼能較大，使得η數(shù)值最終反而低于TNT炸藥。

4 結(jié)論

1)材質(zhì)為粗晶軟態(tài)無(wú)氧銅且由拉拔成型工藝加工成的φ25 mm標(biāo)準(zhǔn)銅管，在TNT炸藥及JO-159炸藥爆轟加載下，斷裂前的最大膨脹距離均超過(guò)30 mm，其外直徑均達(dá)到了初始直徑的3倍，且不會(huì)對(duì)炸藥格尼能及格尼速度的數(shù)據(jù)產(chǎn)生明顯影響，可以滿(mǎn)足一般炸藥圓筒試驗(yàn)的要求。

2)TNT炸藥爆轟加載下，銅管裂紋主要沿母線(xiàn)形成及擴(kuò)展，其破片主要呈條狀。而JO-159炸藥爆轟加載下，銅管環(huán)向及軸向應(yīng)變率分別約為T(mén)NT炸藥加載工況的1.34倍和2倍，導(dǎo)致在膨脹后期壁厚較小，硬化作用減弱條件下，熱軟化更易占據(jù)優(yōu)勢(shì)，局域化變形區(qū)域更易形成；銅管材料的晶粒度較粗且不均勻，在局域效應(yīng)擾動(dòng)下，其斷裂帶易出現(xiàn)較為復(fù)雜的交錯(cuò)狀態(tài)，從而形成密集小破片。