翼上螺旋槳構(gòu)型耦合氣動特性及翼型優(yōu)化設(shè)計

范中允，周洲,*，祝小平，郭佳豪

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人機特種技術(shù)重點實驗室，西安 710065

目前，對新概念高效垂直/短距起降飛行器的研究中普遍考慮了動力與機翼/機身的耦合設(shè)計，以實現(xiàn)高效氣動增升，例如將螺旋槳布置于機翼上方，形成“翼上螺旋槳”(OTWP)構(gòu)型。這一構(gòu)型最初來源于“半環(huán)形機翼”(Channel Wing,CW，也叫半涵道機翼)，是一種特殊外形的OTWP構(gòu)型，1942年由Custer首次提出這一飛機設(shè)計概念，該構(gòu)型在低速、垂直/短距起降狀態(tài)中有較好的優(yōu)勢[1]。20世紀80年代Johnson與White[2-3]設(shè)計了正常式、鴨式、前掠翼等不同布局的OTWP構(gòu)型飛機，并進行了風(fēng)洞試驗。2000年，Gunther等[4]通過試驗研究了Blick理論對半環(huán)形翼性能估算的準確性。2002年，Englar和Campbell[5-6]結(jié)合上表面吹氣增升技術(shù)，對Custer的半環(huán)形翼飛機進行了進一步風(fēng)洞試驗，表明吹氣增升技術(shù)和OTWP構(gòu)型均可以顯著提高低速狀態(tài)下機翼的升力系數(shù)和失速迎角，失速迎角可從15°提高到約45°。2014年，Müller等[7]采用CFD方法研究了帶有吹氣襟翼的干凈機翼、拉進式螺旋槳構(gòu)型、平直翼OTWP構(gòu)型、半環(huán)形OTWP構(gòu)型的氣動特性。為提高對半環(huán)形機翼的計算準確性，Müller等[8]在激勵盤模型中加入了葉素理論修正。2016年，Beck等[9]研究了半環(huán)形機翼的氣動噪聲問題。王紅波等[10-11]針對包括OTWP構(gòu)型在內(nèi)的多種螺旋槳布局方式及參數(shù)進行了系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)螺旋槳位于80%弦長、襟翼偏角75°時，耦合誘導(dǎo)增升效果最好。2018年，Marcus等[12]通過試驗和計算研究了帶襟翼的OTWP構(gòu)型中翼面壓力及槳盤壓力分布的變化趨勢，并研究了風(fēng)車狀態(tài)下螺旋槳與翼面的耦合效應(yīng)。

與此類似的還有“上表面吹氣增升” (Upper Surface Blowing)技術(shù)[13-18]，該構(gòu)型主要應(yīng)用噴氣發(fā)動機作為動力，利用Coanda效應(yīng)[13]，設(shè)計翼上表面引導(dǎo)發(fā)動機噴流向下偏轉(zhuǎn)，可產(chǎn)生較好的增升效果。

OTWP構(gòu)型下，由于翼剖面中有能量輸入，與通常巡航條件下的翼型流場結(jié)構(gòu)有較大不同，槳盤后滑流的誘導(dǎo)增升效果與翼面的彎度和彎折曲率有密切的關(guān)系[13]，較好的增升效果需要適中的彎度和曲率，以確保流動盡可能附著，充分利用Coanda效應(yīng)，因此OTWP構(gòu)型的翼剖面也需要針對性設(shè)計。目前，大多數(shù)關(guān)于OTWP的文獻主要是進行流場分析、位置參數(shù)影響、布局形式對比研究等，處于布局性能的摸索階段，對該構(gòu)型機翼的翼型設(shè)計方法尚為空白，機翼設(shè)計的研究也較為少見。

在OTWP構(gòu)型復(fù)雜非定常流場的研究方法上，絕大部分學(xué)者采用試驗方法或CFD方法，也有部分學(xué)者建立了面元法/葉素理論耦合方法[12]、勢流理論等快速計算方法，但目前快速算法難以準確計算復(fù)雜分離流動。由于部分OTWP構(gòu)型存在前緣分離-再附著現(xiàn)象或后緣分離現(xiàn)象[4]，尤其在考慮翼型變形的設(shè)計和優(yōu)化問題時部分構(gòu)型可能產(chǎn)生流動分離，因此快速算法難以對此進行可靠計算，僅能對拉進式螺旋槳構(gòu)型或彎度較小、流動附著的部分構(gòu)型進行分析。全尺寸CFD模型在設(shè)計計算上會占用過多資源，為了節(jié)省計算資源，動量源法[19-25]逐漸在國內(nèi)外發(fā)展起來。該方法用薄盤代替螺旋槳，在薄盤內(nèi)采用葉素理論對槳葉載荷進行計算，并轉(zhuǎn)換成動量源項，加入Navier-Stokes方程進行求解，以此對槳盤進行模擬。此方法可以顯著減少計算網(wǎng)格量，并可以得到較為準確的速度和壓力分布。

針對上述問題，本文以半環(huán)形翼上螺旋槳(CW)布局為研究對象，首先對螺旋槳-氣動面耦合流場特征進行計算分析，采用檢驗動量源法及多重參考系(Multiple Reference Frame,MRF)、滑移網(wǎng)格方法對該構(gòu)型進行可靠性計算；然后，建立了OTWP構(gòu)型參數(shù)化模型和變形程序，搭建了翼上螺旋構(gòu)型翼剖面形狀的優(yōu)化框架，開展了誘導(dǎo)增升翼型設(shè)計研究，進一步分析優(yōu)化前后的翼型參數(shù)變化及增升機理；最后對優(yōu)化前后的CW構(gòu)型三維機翼進行CFD計算分析，驗證本文優(yōu)化框架的可行性。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 涵道螺旋槳計算與試驗驗證

為證明本文CFD計算方法的可行性，選取1962年NASA某涵道螺旋槳試驗[26]數(shù)據(jù)進行MRF、滑移網(wǎng)格非定常(UNST)、動量源方法(Momentum Source Method,MSM)的算例驗證，模型如圖1所示，參數(shù)詳見文獻[26]。

試驗轉(zhuǎn)速為8 000 r/min，為與本文計算狀態(tài)類比，選擇小來流狀態(tài)，槳盤載荷約為1 580 N/m2，前進比為0.032，來流速度為1.626 m/s，選擇試驗迎角90°。MRF及UNST方法，靜止域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為64.98萬，為進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選用兩套旋轉(zhuǎn)域非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，第1套為255.14萬(標記為MRF-1)，第2套為97.25萬(標記為MRF-2)。UNST方法時間步長按照每步旋轉(zhuǎn)2°設(shè)置。MSM方法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為221.2萬。CFD求解器采用商用軟件Fluent，計算采用剪切應(yīng)力輸運(SST)k-ω湍流模型(下文保持湍流模型不變)。計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比如表1所示，其中CT為槳葉拉力系數(shù)，Tp/T0為槳盤拉力與總拉力的比值，CQ為槳葉扭矩系數(shù)。

圖1 NASA涵道螺旋槳模型Fig.1 NASA ducted propeller model

表1 試驗與計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of test and computation results

由MRF-1與MRF-2對比反映出網(wǎng)格量變化對計算結(jié)果影響微弱，可忽略不計；真實槳葉模型方法(MRF、UNST)與試驗相比誤差較為相近，皆在7%～9%，滿足工程應(yīng)用的要求。由于真實槳葉模型方法的計算誤差較為穩(wěn)定，后文三維計算均給出真實模型計算結(jié)果作為參考。受簡化假設(shè)限制，動量源法誤差較其他方法偏大，但考慮到其計算效率較高，下文將研究動量源法對流場變化規(guī)律的把握能力，若規(guī)律與真實模型一致，則可用于設(shè)計優(yōu)化。

1.2 半涵道模型

由于CW構(gòu)型與涵道/半涵道的螺旋槳-氣動面耦合機理有相似之處，本文分別建立單獨螺旋槳、涵道螺旋槳、半涵道螺旋槳3種模型(模型示意圖如圖2所示)，采用MSM、MRF、UNST方法進行計算。圖中4葉螺旋槳直徑Dprop=0.3 m，槳轂直徑Dhub=0.06 m，轉(zhuǎn)速n=11 500 r/min，槳盤載荷DL≈1 500～1 800 N/m2(螺旋槳拉力與耦合特性有關(guān))。涵道/半涵道長度lduct=0.4 m，槳尖與壁面間隙δ=1.5 mm，涵道翼型為Clark Y(槳盤旋轉(zhuǎn)區(qū)域經(jīng)過修形)。靜止域網(wǎng)格量約為201.02萬～215.04萬(視模型有所不同)，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格量約為110.85萬，網(wǎng)格如圖3所示。本文研究主要針對垂直/短距起降狀態(tài)，計算狀態(tài)選取為(下文來流狀態(tài)相同)：來流速度V0=1 m/s(計算收斂預(yù)設(shè)速度)，高度H=0 m。

圖2 3種模型示意圖Fig.2 Schematic of three models

本節(jié)動量源法采用耦合葉素理論的計算方法[25]，該方法能夠考慮翼面和槳葉之間的干擾，可以得到非均勻槳盤載荷分布，適用于耦合構(gòu)型的模擬。計算結(jié)果如表2所示。表中法向力指涵道壁產(chǎn)生的垂直于槳盤轉(zhuǎn)軸的力。對比發(fā)現(xiàn)，涵道螺旋槳比單獨螺旋槳的槳盤拉力顯著下降，而半涵道螺旋槳的槳盤拉力又回到了較高水平。涵道使得槳盤扭矩降低，而半涵道使得槳盤扭矩增加，同時唇口拉力比涵道大幅下降。槳盤與唇口吸力的合力使得涵道、半涵道的總力效要高于單獨螺旋槳，因而體現(xiàn)了螺旋槳與氣動面耦合的基本優(yōu)勢。

圖3 靜止域網(wǎng)格(半涵道)Fig.3 Mesh of static zone (semi-duct)

表2 CFD模型計算結(jié)果Table 2 Calculation results of CFD model

對單獨螺旋槳與涵道螺旋槳的計算，MRF與滑移網(wǎng)格方法較為吻合；動量源方法所得拉力和扭矩較MRF和滑移網(wǎng)格方法顯著偏低，這是由于在本文計算狀態(tài)下，螺旋槳槳根附近葉素處于大迎角狀態(tài)，而動量源耦合的葉素氣動數(shù)據(jù)來源于翼型面元法計算軟件XFOIL，過失速數(shù)據(jù)是根據(jù)升力系數(shù)曲線末端非線性外推得到的。外推曲線假設(shè)為正弦曲線：

(1)

式中：CLmax為最大升力系數(shù)；α為迎角；αmax為最大升力系數(shù)對應(yīng)的迎角。

螺旋槳槳盤0.267R處(R為槳盤半徑)的葉素流場如圖4所示，葉素處于幾乎30°的大迎角狀態(tài)并已經(jīng)發(fā)生失速。按照前述升力系數(shù)外推方法，迎角30°時升力系數(shù)約為1.3，但不論是二維翼型還是三維螺旋槳葉素，在該狀態(tài)下的升力系數(shù)均高于1.5。這是由于翼型過失速升力系數(shù)是先降后增[27]，迎角30°時升力系數(shù)大于失速前的最大升力系數(shù)；且螺旋槳具有其獨特的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，科里奧利力的存在導(dǎo)致槳葉存在“失速延遲”現(xiàn)象[28]。葉素理論氣動數(shù)據(jù)失真引起此處計算結(jié)果不準確。

圖4 0.267R處的葉素壓力云圖Fig.4 Pressure contour of blade element at 0.267R

本文采用的計算機性能為：4核8線程3.4 GHz處理器，16 G內(nèi)存。以半涵道模型計算耗時為例：動量源法為2.5 h，MRF方法為6 h，滑移網(wǎng)格方法為45 h。

盡管動量源法在數(shù)值上與滑移網(wǎng)格等方法存在一定誤差，但涵道與半涵道耦合流場下的宏觀特性變化規(guī)律與滑移網(wǎng)格相同，同時可以顯著減小網(wǎng)格量，提高計算速度。為進一步比較各方法把握流場特征的能力，分析其流場結(jié)構(gòu)，本節(jié)著重比較半涵道螺旋槳的流場與前兩者的不同及特點。取各計算模型壓力分布云圖如圖5所示。

由圖5(a)、圖5(b)可以看出，單獨螺旋槳的壓力分布有蝴蝶型高壓區(qū)，這是槳尖渦系與槳葉高壓區(qū)的疊加結(jié)果，而涵道的耦合作用使得槳尖渦系消失，槳盤前低壓區(qū)顯著增強和擴大，涵道內(nèi)壁幾乎全部處于低壓環(huán)境下。

半涵道螺旋槳的流場兼具螺旋槳與涵道螺旋槳的特點。從宏觀力(力矩)來說，半涵道性能更接近螺旋槳，流場中存在槳尖渦系，但由于與翼面的耦合作用，槳盤前低壓區(qū)也顯著擴大、增強，并影響了螺旋槳尾跡的發(fā)展方向。

由圖5(c)、圖5(d)可以看出，MRF方法計算結(jié)果有明顯錯誤，其尾跡偏折方向與滑移網(wǎng)格方法、動量源方法的結(jié)果相反。MRF方法在計算中不使物面發(fā)生運動，而是通過改變流動的參考系，來模擬螺旋槳、涵道等圓周對稱的模型流動。然而，半涵道螺旋槳實際上是一個圓周非對稱的構(gòu)型，槳葉與物面間存在非對稱的相對運動，氣流的旋轉(zhuǎn)不能模擬非圓周對稱的相對運動，所以MRF的計算結(jié)果不能作為“非定常流場的瞬態(tài)結(jié)果”。因此，在下文計算分析中，不再使用MRF方法計算非圓周對稱的模型。

由圖5(d)、圖5(e)可以看出，動量源方法取得了與滑移網(wǎng)格方法相似的流場結(jié)構(gòu)。由于動量源方法是將有限槳葉上的載荷按照流動規(guī)律分布在整個槳盤上，所以計算結(jié)果中沒有體現(xiàn)槳尖渦系和槳盤前后相對集中的低壓、高壓區(qū)，壓力分布更為緩和均勻。但是，動量源方法的高低壓分布規(guī)律、尾跡發(fā)展規(guī)律均與滑移網(wǎng)格方法的時均結(jié)果一致，如槳盤前低壓區(qū)沿物面向前延伸、槳盤后高壓區(qū)沿物面向后延伸、槳盤后槳轂受低壓區(qū)包裹、尾跡向下偏折等特征。因此，為節(jié)省計算資源，在下文機翼翼型優(yōu)化計算中，將采用動量源方法進行計算。

1.3 半環(huán)形機翼模型

本文主要針對低速、垂直/短距起降狀態(tài)的CW構(gòu)型進行研究。為進一步驗證本文研究對象下動量源法與滑移網(wǎng)格方法的計算可靠性，對本文使用的基準CW模型進行計算。使用1.2節(jié)中的螺旋槳，機翼弦長cwing=0.5 m，機翼展長lwing=1 m，基準翼型選擇NACA4418，機翼呈半涵道形狀，凹陷部分機翼環(huán)繞螺旋槳120°，螺旋槳布置于機翼0.5倍弦長處，其模型如圖6所示。

圖5 涵道/半涵道螺旋槳壓力云圖Fig.5 Pressure contours of ducted/semi-ducted propeller

圖6 CFD計算模型示意圖Fig.6 Schematic of CFD computation model

計算方法分別采用動量源法和滑移網(wǎng)格非定常方法，其網(wǎng)格如圖7所示。動量源方法結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格約為130萬，滑移網(wǎng)格方法靜止域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格約為166.4萬，旋轉(zhuǎn)域非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格約為99萬。計算狀態(tài)同1.2節(jié)。

表3為動量源方法與滑移網(wǎng)格非定常方法的計算結(jié)果，滑移網(wǎng)格方法計算結(jié)果為時均結(jié)果。

槳盤特性的計算結(jié)果與1.2節(jié)規(guī)律一致，且機翼升力與阻力特性計算結(jié)果吻合良好。機翼對稱面的壓力分布如圖8所示。

兩種方法的機翼對稱面流場結(jié)構(gòu)相似，規(guī)律與1.2節(jié)半涵道相同。取機翼上表面的壓力分布如圖9所示。圖中螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向為-x軸方向(左側(cè)上行、右側(cè)下行)，動量源法與滑移網(wǎng)格非定常方法壓力分布吻合良好。旋轉(zhuǎn)效應(yīng)使得翼面壓力分布向著尾跡一側(cè)偏移；半涵道邊緣對其內(nèi)部壓力分布產(chǎn)生一定的分隔作用，產(chǎn)生明顯的壓力分布界限，這將在一定程度上保護翼型流場的二維特性，因此下文對翼型進行優(yōu)化時，為節(jié)省計算資源，將采用二維CFD方法。

表3 動量源方法與滑移網(wǎng)格非定常方法計算結(jié)果Table 3 Computational results of MSM and UNST methods

圖8 機翼對稱面的壓力分布云圖Fig.8 Pressure contours at wing symmetry plane

圖9 機翼上表面的壓力分布云圖Fig.9 Pressure contours at upper wing surface

2 OTWP構(gòu)型翼型優(yōu)化

2.1 基準OTWP二維構(gòu)型及其參數(shù)化

選取翼型弦長c=0.5 m，螺旋槳尺寸與計算狀態(tài)與1.2節(jié)計算條件相同。為充分研究槳盤前后的翼面形狀變化，將螺旋槳布置于機翼0.5倍弦長處，槳尖與翼面間隙控制在槳盤直徑的1%以內(nèi)[29-31]?；鶞室硇瓦x擇NACA4418，其構(gòu)型如圖10所示。

出于將來應(yīng)用于三維的考慮，本文采用自由型面變形(Free Form Deformation,FFD)[32]方法對翼型和網(wǎng)格進行參數(shù)化及變形。

本文建立的翼型控制點如圖11所示。圖中方形控制點為可以控制翼型變形的控制點，而黑色控制點則是為了保證翼型周圍網(wǎng)格連貫、光滑過渡的控制點，在變形過程中其坐標不變。移動控制點可任意改變翼型形狀，如圖12所示。由于不是為了進行翼型的微調(diào)修型，而是采用全局最優(yōu)化方法得到一種適合于OTWP構(gòu)型機翼的新翼型，網(wǎng)格變形方法必須能夠適應(yīng)較大幅度的變形，為檢驗網(wǎng)格變形能力，圖12中變形最大幅度為0.3倍弦長c。

圖10 OTWP二維構(gòu)型Fig.10 OTWP 2D configuration

FFD方法對其網(wǎng)格變形示意圖如圖13所示。在圖中所示劇烈變形下，變形后網(wǎng)格質(zhì)量可以保持在0.45以上，正交性0.3以上。在使用過程中對變形范圍進行限制，同時可用多輪優(yōu)化來避免過大的網(wǎng)格變形。

圖11 控制點與翼型Fig.11 Control points and airfoil

圖12 翼型變形示例Fig.12 Airfoil deformation example

圖13 網(wǎng)格變形示例Fig.13 Mesh deformation examples

圖13中橢圓所框出的網(wǎng)格淺色部分為動量源搜索區(qū)域，搜索槳盤對應(yīng)位置的網(wǎng)格進行動量源設(shè)置。在本文中，控制點不進行弦向移動，因此可以保證槳盤平面位置不變，且使動量源搜索區(qū)域保持直線。

2.2 優(yōu)化方法

盡管由于三維泄流效應(yīng)以及真實模型與二維簡化模型的差異，二維與三維計算結(jié)果有較大差異，但其流場結(jié)構(gòu)有一定相似性，且CW構(gòu)型可以一定程度保護二維特性。為了盡可能降低計算代價，本文在優(yōu)化中均使用二維CFD方法。二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格約為3.25萬(如圖13(a)所示)，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.8，正交性大于0.4，其他條件同1.2節(jié)。槳盤使用動量源法進行模擬[20]。

為了控制變量，在優(yōu)化中避免螺旋槳性能受翼型影響產(chǎn)生較大變化，二維動量源采用給定拉力分布的方式建立動量源項[21-23]，且忽略旋向速度造成的影響。所用螺旋槳在優(yōu)化工況下的拉力約為123.58 N，其拉力分布如圖14所示。

本文應(yīng)用遺傳算法對OTWP構(gòu)型翼型進行優(yōu)化。遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，盡管本文應(yīng)用了NACA4418作為初始翼型展開種群，但原始翼型僅表征一個局部最優(yōu)點，在種群進化過程中，將會有部分個體落入其他局部最優(yōu)點，最終進化得到各個局部最優(yōu)點中相對更優(yōu)的解，進而可以通過該全局最優(yōu)化方法得到新的翼型。

為了避免翼型阻力發(fā)散(阻力增加將減小短距起降狀態(tài)的凈推力)，將優(yōu)化目標設(shè)為翼型升力L與阻力D的差值最大化(由于該構(gòu)型下阻力可能出現(xiàn)負值和接近零的值，因此不能使用升阻比；同時，由于來流動壓很小，力系數(shù)將是一個很大的值，此處不進行無量綱化)。優(yōu)化參數(shù)為圖11中18個變形控制點的縱坐標位移向量Y，在變形過程中，限制槳盤處的變形量Y0.5c在一個小量，以保持小的槳尖間隙、避免翼面與槳盤發(fā)生干涉。同時限制變形量以避免產(chǎn)生畸形網(wǎng)格，為了產(chǎn)生足夠變形量，可進行兩輪優(yōu)化。

圖14 螺旋槳拉力分布Fig.14 Propeller thrust distribution

優(yōu)化設(shè)計模型為

maxL-D

式中：Ymax指控制點位移量的最大值，即縱坐標上下浮動不超過0.3c。

優(yōu)化框架如圖15所示。首先隨機產(chǎn)生初始種群，將種群的控制點位移量讀入FFD程序，程序判斷若符合變形限制，則直接輸出變形后的新網(wǎng)格，由CFD程序讀入新網(wǎng)格進行計算，最后取出CFD計算結(jié)果進行適應(yīng)度計算，隨后產(chǎn)生下一子代；若變形超過限制，則不進行網(wǎng)格變形和CFD計算，直接給予懲罰性數(shù)值。

圖15 優(yōu)化框架Fig.15 Optimization framework

遺傳算法子代規(guī)模為：5個種群，每個種群10個個體，交叉概率為0.8，變異概率為0.01，遷徙概率為0.2。控制點向量范圍設(shè)為±0.3c。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過兩輪優(yōu)化，優(yōu)化后的翼型及控制點示意圖如圖16所示。由于在低速狀態(tài)下，槳盤抽吸和滑流作用主要體現(xiàn)在翼型上表面，因此本文著重研究翼上表面的變形情況。為了定量分析優(yōu)化前后翼型變形的特征，對比前緣、0.4cwing、0.7cwing、0.9cwing這4處翼上表面的曲率變化情況，并參照涵道槳盤進口和出口的收縮擴張角參數(shù)，定義翼型參數(shù)如圖17所示。圖中d0c、d0.4c、d0.7c、d0.9c分別為前緣、0.4c、0.7c、0.9c處翼上表面的曲率半徑，θin和θout分別為收縮角和擴張角。優(yōu)化前后的各參數(shù)對比如表4所示。

優(yōu)化后，翼型的前緣半徑增大，一方面可以增大前緣吸力的作用面積，另一方面可以減小氣流從下表面到上表面繞流的運動曲率，從而延緩分離。槳盤前翼表面曲率增大，因為較大曲率的附著流動可以增加Coanda效應(yīng)的吸力。槳盤后翼面的變化較為劇烈，基準翼型從0.7c～0.9c的曲率相近而變化和緩，且0.9c曲率略大；而優(yōu)化翼型槳盤后(0.7c)的曲率顯著增大，但下游曲率(0.9c)顯著減小，這與文獻[14]的研究結(jié)果是相似的。槳盤出口附近的流動能量較高，因此較大的曲率有助于提高Coanda效應(yīng)的吸力，而經(jīng)過較高曲率引起的逆壓梯度后，下游氣流能量顯著減小，更容易產(chǎn)生分離，為了保持附著流動必須減小翼面曲率。

圖16 優(yōu)化翼型與控制點Fig.16 Optimal airfoil and control points

圖17 翼型參數(shù)定義Fig.17 Airfoil parameters definition

表4 基準翼型與優(yōu)化翼型參數(shù)對比Table 4 Comparison of baseline and optimal airfoil parameters

此外，收縮角與擴張角均顯著增大。收縮角增大進一步減小了氣流翻越前緣時的翻越角度，減緩分離，并增加了翼面在吸力方向上的投影面積，進而減小阻力；擴張角增加可以增大氣流向下的偏折角度，增加升力(阻力也將增加)。

在優(yōu)化計算狀態(tài)下，優(yōu)化前后翼型的性能如表5所示，其中力矩參考點為0.25c處。在優(yōu)化計算條件下，優(yōu)化后翼型的升力提高了77.73%，但阻力由負值變?yōu)檎担欢ǔ潭壬蠝p小了凈推力。

優(yōu)化前后的翼型壓力云圖、速度云圖、壓力系數(shù)Cp曲線如圖18～圖20所示。

表5 基準翼型與優(yōu)化翼型性能(2D)Table 5 Performance of baseline and optimal airfoil (2D)

圖18 優(yōu)化狀態(tài)下的壓力云圖Fig.18 Pressure contours in optimization condition

由圖18可以看出優(yōu)化后翼型槳盤前低壓區(qū)顯著擴大，低壓區(qū)受物面的牽引現(xiàn)象更加明顯；同時，優(yōu)化前槳盤后存在高壓區(qū)受物面牽引的現(xiàn)象，物面出現(xiàn)一段高壓區(qū)，而優(yōu)化后該現(xiàn)象消失，較高翼面曲率導(dǎo)致的Coanda效應(yīng)產(chǎn)生了較強的吸力，整個槳盤后翼面全部呈低壓。這一點在圖20中有鮮明體現(xiàn)。

由圖19可以看出，槳盤后翼面曲率的增加顯著增加了物面附近的流速，Coanda效應(yīng)得到了較好的利用。由于槳盤與翼面間保留了一定間隙，間隙附近存在強烈的槳盤吸力、速度剪切和逆壓梯度(槳盤前為低壓，槳盤后為高壓)，因此基準翼型的間隙位置附近產(chǎn)生了明顯的槳盤誘導(dǎo)分離現(xiàn)象，并使得該處吸力減小(圖18(a)及圖20可以反映該現(xiàn)象)，盡管分離在槳盤后能夠再附著，但其限制了物面吸力峰值的發(fā)展。優(yōu)化翼型通過將槳盤后物面壓力降低為低壓，減小逆壓梯度，顯著減弱了槳盤誘導(dǎo)分離，使吸力峰值增加。

翼型后部的吸力增加了低頭力矩。由于槳盤后翼面法線朝向后上方，此處吸力的增加也顯著增加了翼型阻力(見表5)，因此優(yōu)化翼型的后緣擴張角沒有進一步增加。

圖19 優(yōu)化狀態(tài)下的速度云圖Fig.19 Velocity contours in optimization condition

圖20 優(yōu)化狀態(tài)下的壓力系數(shù)Fig.20 Pressure coefficients in optimization condition

3 三維CW優(yōu)化構(gòu)型

為了檢驗二維條件下優(yōu)化結(jié)果在三維構(gòu)型上的性能，本節(jié)采用動量源法對優(yōu)化前后三維機翼進行計算分析。

3.1 CW構(gòu)型氣動特性

計算模型和方法與1.3節(jié)保持一致，優(yōu)化CW構(gòu)型僅將其翼型更換為優(yōu)化翼型。優(yōu)化前后三維CW構(gòu)型氣動特性如表6所示，其中機翼力矩參考點位于0.25cwing處。

表6 優(yōu)化前后CW構(gòu)型氣動特性Table 6 Aerodynamic performance of baseline and optimal CW model

由計算結(jié)果可以看出，受三維泄流效應(yīng)及幾何模型的差異影響，三維機翼的升力、阻力較二維優(yōu)化狀態(tài)結(jié)果(表5)顯著降低，變化幅度也大幅下降(優(yōu)化翼型提高三維機翼升力約22.51%)，但其變化趨勢也與二維優(yōu)化結(jié)果一致。三維機翼的阻力全部保持了負阻力特性，優(yōu)化后機翼負阻力(絕對值)減小，低頭力矩增大，螺旋槳效率略微降低。

螺旋槳效率降低的原因，可以理解為能量轉(zhuǎn)化的結(jié)果。將機翼與螺旋槳作為一個整體來看，優(yōu)化后的構(gòu)型合力提高了約1%，同時，螺旋槳的效率也下降了約1%，這其中存在著由螺旋槳拉力到機翼升力的能量轉(zhuǎn)化，但系統(tǒng)的吸收功率僅提高了不到0.3%，系統(tǒng)總的效率有少許提高。

3.2 優(yōu)化構(gòu)型流場特性

優(yōu)化后機翼對稱面的壓力分布云圖(MSM)如圖21所示。圖22為機翼對稱面的壓力系數(shù)曲線。

圖21 優(yōu)化后機翼對稱面壓力云圖Fig.21 Pressure contours of optimal airfoil at wing symmetry plane

圖22 機翼對稱面處的壓力系數(shù)曲線Fig.22 Pressure coefficient curves at wing symmetry plane

由于三維泄流效應(yīng)減小了槳盤后Coanda效應(yīng)吸力，0.7c處吸力峰值的減弱(圖22)在減小升力分量的同時也減小了阻力分量，因此優(yōu)化構(gòu)型機翼阻力可以保持負阻力。

三維計算結(jié)果顯示，優(yōu)化翼型的槳盤前吸力峰值增大，而0.7c處產(chǎn)生二次吸力峰值，與二維計算結(jié)果趨勢一致。圖21(與圖8(a)對比)所反映的流場結(jié)構(gòu)以及圖22的壓力系數(shù)曲線趨勢與二維計算結(jié)果吻合較好，僅在數(shù)值高度與變化幅度上有所差別。觀察發(fā)現(xiàn)，二維優(yōu)化所得優(yōu)勢在三維能夠得到有效的繼承。

對比分析上翼面非對稱流場結(jié)構(gòu)，機翼上翼面壓力分布云圖(MSM)如圖23所示。圖中螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向為-x軸方向。與基準翼型(圖9(a))相比，受旋轉(zhuǎn)速度影響，槳盤后壓力(基準翼型為高壓區(qū)，優(yōu)化翼型為低壓區(qū))向旋轉(zhuǎn)速度一側(cè)進行偏移發(fā)展。由于三維效應(yīng)導(dǎo)致0.7c處低壓減弱，優(yōu)化翼型沒有將槳盤后全部變?yōu)榈蛪?，而是在槳盤后附近出現(xiàn)小范圍高壓，而后受0.7c處Coanda效應(yīng)的影響發(fā)展為低壓區(qū)。壓力分布在半涵道邊緣界限較為明顯，半涵道一定程度上保護了二維特性。

圖23 優(yōu)化后機翼上表面的壓力分布云圖(MSM)Fig.23 Pressure contours of optimal airfoil at upper wing surface(MSM)

由于模型的非對稱性，槳盤載荷也將呈非對稱分布。取槳盤后(0.52cwing)的槳盤壓力分布如圖24所示(動量源方法)。圖中視線方向沿-x軸，螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向為順時針。槳盤后壓力在上行槳葉一側(cè)減小，而在下行槳葉一側(cè)增大。

優(yōu)化前后機翼對螺旋槳壓力分布的影響較為微弱，壓力分布變化不明顯，因而優(yōu)化前后的螺旋槳性能也無明顯變化(表6)。

圖24 0.52cwing處的壓力分布云圖Fig.24 Pressure contours at 0.52cwing

4 結(jié) 論

1)針對OTWP構(gòu)型對比了動量源法、MRF準定常方法、滑移網(wǎng)格非定常方法的計算結(jié)果。結(jié)果表明MRF準定常方法雖然可以比非定常方法節(jié)省計算時間，但不能對OTWP構(gòu)型等非圓周對稱的模型進行準確計算；動量源方法與滑移網(wǎng)格方法對OTWP構(gòu)型的計算壓力分布與流場結(jié)構(gòu)較為吻合，且能夠節(jié)省計算資源，計算效率和準確性可以滿足設(shè)計計算的要求；由于CW構(gòu)型中半涵道邊緣對二維特性有一定保護作用，因此二維計算方法的氣動優(yōu)勢可以在三維構(gòu)型中得到有效繼承。

2)OTWP構(gòu)型中，槳盤前低壓區(qū)受物面牽引沿上翼面向前延伸，吸力峰值位于槳盤前；槳盤后高壓區(qū)也有沿翼面向后延伸的趨勢，翼面附近流速顯著加大，可以通過加大槳盤后翼型上表面曲率(距離槳盤越遠，翼表面曲率應(yīng)當越小)來增加Coanda效應(yīng)吸力，產(chǎn)生二次吸力峰值。

3)在本文計算條件下，對CW構(gòu)型的翼型優(yōu)化使得其誘導(dǎo)升力提高22.51%(二維計算條件下提高77.73%)，優(yōu)化翼型顯著改善了翼型壓力分布，提高了槳盤前主吸力峰值，并利用Coanda效應(yīng)將槳盤后的高壓區(qū)變?yōu)榈蛪簠^(qū)，產(chǎn)生二次吸力峰值。優(yōu)化前后機翼均保持了負阻力特性，CW構(gòu)型在垂直/短距起降過程中可以起到較為顯著的增升減阻的作用，具有一定的工程應(yīng)用潛力。